王邦渝

摘? 要：針對(duì)高層建筑和地下深埋建筑內(nèi)的樓梯疏散，綜合考慮樓梯臺(tái)階約束和樓梯緩沖平臺(tái)的影響，建立密集人群的樓梯疏散模型。模型中采用二維離散網(wǎng)格表示長(zhǎng)直樓梯，并考慮臺(tái)階約束設(shè)置網(wǎng)格大小，對(duì)樓梯梯段區(qū)域和樓梯平臺(tái)區(qū)域分別設(shè)計(jì)移動(dòng)規(guī)則?；谒岢龅哪Ｐ?，模擬研究了平臺(tái)尺寸對(duì)樓梯疏散的影響。該文的研究工作有助于高層建筑和地下深埋建筑內(nèi)緊急疏散時(shí)的人群安全管理。

關(guān)鍵詞：長(zhǎng)直樓梯? 人群疏散模擬? 基本圖? 多格子模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TU998 ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2020）07（b）-0001-04

Simulation of Stair Evacuation Under the Influence of Step Constraint and Buffer Landing

WANG Bangyu

（College of automobile and traffic engineering， Hefei University of Technology， Hefei， Anhui Province， 230009 China）

Abstract： In view of the evacuation of stairs in high-rise buildings and deep underground buildings， considering the influence of stair step constraints and stair buffer platform， a stair evacuation model for dense population is established. In the model， the two-dimensional discrete grids is used to represent the long and straight stairs， and the grid size is set considering the step constraints. The movement rules are designed for the stair flight area and the stair landing area respectively. Based on the proposed model， the influence of platform size on stair evacuation is simulated. The research work of this paper is helpful to the crowd safety management in the emergency evacuation of high-rise buildings and deep underground buildings.

Key Words： Long and straight stairs; Multi-grid model; Basic diagram; Evacuation simulation

為滿足人們生活和工作的需要，現(xiàn)代城市內(nèi)高層建筑和地下深埋建筑越來(lái)越多，這些建筑內(nèi)通常同時(shí)聚集有大量的人員，存在著巨大的安全隱患。一旦有火災(zāi)、地震和恐怖襲擊等非常規(guī)事件發(fā)生，需要將大量受威脅人員緊急疏散至安全區(qū)域。其中，豎直方向的疏散尤為重要和艱巨。

通常，出于安全考慮，電梯和自動(dòng)扶梯禁止用于緊急疏散，樓梯成為建筑物內(nèi)緊急疏散時(shí)的唯一豎直通道。而由于樓梯結(jié)構(gòu)的特殊性，人群在樓梯上的運(yùn)動(dòng)顯著不同于水平通道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步的，樓梯疏散嚴(yán)重制約著高層建筑和地下深埋建筑內(nèi)密集人群的疏散效率和安全性。

近年來(lái)，越來(lái)越多的研究人員開(kāi)始關(guān)注密集人群的樓梯疏散問(wèn)題，一方面，研究人員通過(guò)實(shí)地觀測(cè)和開(kāi)展受控實(shí)驗(yàn)分析了人群在樓梯上的運(yùn)動(dòng)特性和疏散行為[1-3];另一方面，一些仿真模型被用于探究樓梯疏散規(guī)律，以期為疏散人群的安全管理提供建議。比如，郭仁擁和金輝[4]提出了一種基于元胞傳輸模型用于仿真樓梯區(qū)域的行人運(yùn)動(dòng)。還有的提出了一種改進(jìn)的元胞自動(dòng)機(jī)模型來(lái)描述樓梯上匯流行為[5]，并通過(guò)一系列的實(shí)際實(shí)驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。黃妍慧[6]考慮到行人之間的相互作用，運(yùn)用平均場(chǎng)解析對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

該文通過(guò)綜合分析長(zhǎng)直樓梯的物理結(jié)構(gòu)特性和人群在樓梯上的運(yùn)動(dòng)特性，建立考慮臺(tái)階約束的樓梯疏散模型，并分析樓梯緩沖平臺(tái)尺寸對(duì)人群疏散的影響規(guī)律，以期為高層建筑或地下深埋建筑內(nèi)樓梯疏散時(shí)的人群安全管理提供科學(xué)建議。

1? 模型描述

如圖1所示，采用二維離散網(wǎng)格表示帶有中間緩沖平臺(tái)的長(zhǎng)直樓梯，考慮到樓梯臺(tái)階階深的約束，每個(gè)網(wǎng)格大小為20cm×20cm，每個(gè)行人占據(jù)3×1個(gè)網(wǎng)格。網(wǎng)格分為樓梯梯段網(wǎng)格和樓梯平臺(tái)網(wǎng)格兩種類(lèi)型。不考慮仿真樓梯區(qū)域內(nèi)存在障礙物的情況，因此，模型中網(wǎng)格僅有兩種狀態(tài)：或者被行人占據(jù)，或者為空閑狀態(tài)。每個(gè)網(wǎng)格不能同時(shí)被多個(gè)行人占據(jù)。網(wǎng)格的狀態(tài)在離散的時(shí)間步進(jìn)行更新。

行人按照一定的規(guī)則在網(wǎng)格之間轉(zhuǎn)移以實(shí)現(xiàn)人群在樓梯上疏散運(yùn)動(dòng)的仿真模擬。具體的移動(dòng)規(guī)則如下。

（1）每個(gè)時(shí)間步行人僅可向其為被占據(jù)的鄰域網(wǎng)格中的一個(gè)移動(dòng)。模型中樓梯梯段網(wǎng)格和樓梯平臺(tái)網(wǎng)格的鄰域如圖2所示。

（2）行人在樓梯平臺(tái)上的可能移動(dòng)方向?yàn)橄蚯?、向左和向?個(gè)方向。通過(guò)引入向前運(yùn)動(dòng)的主驅(qū)動(dòng)力參數(shù)D，行人的移動(dòng)概率矩陣如公式（1）所示。

（3）行人在樓梯梯段上的可能移動(dòng)方向?yàn)橄蚯?、向左前、向右前、向左和向?個(gè)方向，當(dāng)行人可以向前（包括左前方和右前方）移動(dòng)時(shí)，不考慮行人的左右移動(dòng);只有當(dāng)行人無(wú)法向前移動(dòng)時(shí)，行人以相同的概率向左或向右移動(dòng)。

（4）模型采用隨機(jī)序列更新規(guī)則，仿真系統(tǒng)采用周期性邊界條件。

2? 結(jié)果與討論

考慮30×100網(wǎng)格的長(zhǎng)直樓梯，樓梯中間區(qū)域具有同一等寬的樓梯平臺(tái)，平臺(tái)長(zhǎng)度可根據(jù)仿真工況改變，用于分析樓梯平臺(tái)尺寸對(duì)人群疏散的影響。為了獲得穩(wěn)定狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，每次仿真12000個(gè)時(shí)間步，并取最后2000個(gè)時(shí)間步的仿真數(shù)據(jù)用于分析，每種工況仿真10次取平均值。

采用交通流理論中的基本圖用于對(duì)比分析不同工況下的樓梯疏散效果，其中行人運(yùn)動(dòng)速度定義為達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)統(tǒng)計(jì)期內(nèi)每個(gè)時(shí)間步向前移動(dòng)的行人數(shù)除以系統(tǒng)內(nèi)總?cè)藬?shù)的平均值，流量定義為達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)統(tǒng)計(jì)期內(nèi)每個(gè)時(shí)間步通過(guò)樓梯中間線的人數(shù)的平均值。

圖3為模型中參數(shù)向前驅(qū)動(dòng)力D取不同值時(shí)的密度-速度、密度-流量關(guān)系圖?？梢钥闯?，隨著密度的增加，行人運(yùn)動(dòng)速度先緩慢降低，隨后快速下降，最后維持在較低的速度值;而行人流量隨著密度的增加呈現(xiàn)出“梯形”式變化趨勢(shì)（D=1.0時(shí)呈現(xiàn)“三角形”式變化趨勢(shì)），小密度區(qū)域內(nèi)流量近似于線性增長(zhǎng)，高密度區(qū)域內(nèi)流量也維持在較低的流量值。相同密度下，隨著驅(qū)動(dòng)力D的增加，速度和流量均有所增加，而且驅(qū)動(dòng)力越大，增加的幅度也相應(yīng)更大些。此外，驅(qū)動(dòng)力D=1.0時(shí)的速度和流量變化趨勢(shì)與其他情況下有顯著區(qū)別，這是因?yàn)镈=1.0時(shí)行人的運(yùn)動(dòng)方向只有向前一個(gè)方向，行人要么向前移動(dòng)，要么待在原地等待。

從圖3中還可以看出，只有當(dāng)驅(qū)動(dòng)力=1時(shí)情況比較特殊，速度在密度小于0.6之前一直保持不變，密度大于0.6之后速度才開(kāi)始出現(xiàn)下降趨勢(shì)。當(dāng)密度大于0.8時(shí)，行人速度和流量都維持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的較低數(shù)值上。這是因?yàn)槭芟到y(tǒng)尺寸的影響，再加上行人占據(jù)多個(gè)網(wǎng)格的特性，當(dāng)密度增加到一定程度時(shí)，系統(tǒng)總是處于一種穩(wěn)定的飽和狀態(tài)。流量的變化趨勢(shì)是先增加，然后達(dá)到飽和狀態(tài)不變，最后下降處于一個(gè)穩(wěn)定的值。

圖4為不同樓梯平臺(tái)長(zhǎng)度下的密度-速度、密度-流量關(guān)系圖?？梢钥闯觯?dāng)存在樓梯平臺(tái)時(shí)（M≠0），密度度-速度、密度-流量關(guān)系圖明顯不同于沒(méi)有樓梯平臺(tái)的情況，尤其是當(dāng)密度處于中間范圍時(shí)（密度區(qū)間在[0.3，0.6]）。此時(shí)，樓梯平臺(tái)影響下的速度和流量均小于沒(méi)有樓梯平臺(tái)時(shí)的情況。當(dāng)不存在平臺(tái)時(shí)，情況截然不同，速度低密度下保持不變，流量呈現(xiàn)一個(gè)近似拋物線的變化，中間沒(méi)有出現(xiàn)平緩的狀態(tài)。這說(shuō)明長(zhǎng)直樓梯上的中間平臺(tái)確實(shí)起到了緩沖作用，更有利于緊急疏散時(shí)人群的安全。合適的樓梯平臺(tái)設(shè)計(jì)有助于建筑物內(nèi)樓梯疏散的安全管理。此外，從圖4中還可以看出，樓梯平臺(tái)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，平臺(tái)的緩沖作用表現(xiàn)得越明顯些。

圖5為不同樓梯平臺(tái)寬度下的密度-速度、密度-流量關(guān)系圖?？梢钥闯觯脚_(tái)寬度對(duì)行人運(yùn)動(dòng)速度的影響不大，只有當(dāng)寬度等于10的時(shí)候，速度最后保持了一個(gè)較高的值，而寬度對(duì)流量的影響相對(duì)而言更明顯。樓梯平臺(tái)寬度越大，行人流量也越大。這主要是因?yàn)槟Ｐ椭卸x的流量為某一橫截面的總流量，而非單位寬度下的特定人流量。

3? 結(jié)語(yǔ)

采用二維離散網(wǎng)格表示建筑物內(nèi)的長(zhǎng)直樓梯，并基于格子氣模型建立了用于仿真長(zhǎng)直樓梯上行人運(yùn)動(dòng)的疏散模型。模型中考慮了臺(tái)階約束和緩沖平臺(tái)等樓梯所特有的物理結(jié)構(gòu)因素。運(yùn)用所建立的疏散模型，模擬研究了向前驅(qū)動(dòng)力、樓梯平臺(tái)尺寸（長(zhǎng)度、寬度）對(duì)長(zhǎng)直樓梯上人群疏散的影響。結(jié)果表明，該文所提出的疏散模型能夠很好地再現(xiàn)緊急疏散時(shí)長(zhǎng)直樓梯上的人員運(yùn)動(dòng)規(guī)律，樓梯平臺(tái)確實(shí)對(duì)人群運(yùn)動(dòng)起到緩沖作用，相對(duì)而言，樓梯平臺(tái)長(zhǎng)度對(duì)疏散效率的影響更為明顯。該文的工作有助于建筑物內(nèi)緊急疏散時(shí)的人群安全管理。

參考文獻(xiàn)

[1] 霍非舟.建筑樓梯區(qū)域人員疏散行為的實(shí)驗(yàn)與模擬研究[D].中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2015.

[2] 曾益萍.建筑樓梯間行人疏散實(shí)驗(yàn)與模擬研究[D].中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2018.

[3] Aghabayk，Radmehr，Shiwakoti.Effect of Intersecting Angle on Pedestrian Crowd Flow under Normal and Evacuation Conditions[J].Sustainability，2020，12（4）：1301.

[4] 金輝，郭仁擁.基于元胞傳輸模型的樓梯區(qū)域行人運(yùn)動(dòng)[J].物理學(xué)報(bào)，2019，68（2）：38-48.

[5] 朱萸，陳濤，丁寧，等.Analyzing floor-stair merging flow based on experiments and simulation[J].中國(guó)物理B，2020，29（1）：10401.

[6] 黃妍慧.基于并行更新規(guī)則的交叉口行人流模擬與解析研究[J].科技資訊，2019，17（4）：13-14.

[7] 王群，徐賀.不同樓梯入口設(shè)置方式下人員疏散的模擬研究[J].中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2015，11（9）：108-112.