鄧勇

摘 ?要 主要分析對(duì)分課堂的內(nèi)涵與優(yōu)勢(shì)，探究對(duì)分課堂教學(xué)模式在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的實(shí)施，提出對(duì)分課堂教學(xué)模式應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題，以期為一線教學(xué)提供借鑒和參考。

關(guān)鍵詞 對(duì)分課堂;高校;數(shù)學(xué)課程;線上平臺(tái);教學(xué)模式;教學(xué)資源

中圖分類號(hào)：G652 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2020）11-0098-03

1 引言

數(shù)學(xué)課程理論性強(qiáng)，概念定理公式等內(nèi)容較多，高度抽象，僅僅依靠教師在課堂上講授，學(xué)生難以掌握，學(xué)生需要花很多時(shí)間進(jìn)行內(nèi)化吸收。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式基本都是教師課堂上講授，學(xué)生課后練習(xí)鞏固，這樣的教學(xué)模式無(wú)法在課后有效地監(jiān)督學(xué)生練習(xí)鞏固，弱化了學(xué)生內(nèi)化吸收知識(shí)的過(guò)程，造成不少學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)難學(xué)。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)課程來(lái)說(shuō)，教師需要強(qiáng)化學(xué)生內(nèi)化吸收知識(shí)的過(guò)程，不斷加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。

目前，高校數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)不少新型教學(xué)模式，比如慕課、微課、翻轉(zhuǎn)課堂等，但要么使用它們進(jìn)行講授，要么使用它們討論，沒(méi)有很好地將講授與討論結(jié)合起來(lái)進(jìn)行教學(xué)，沒(méi)有達(dá)到理想的效果。而對(duì)分課堂將教學(xué)時(shí)間對(duì)半分，將教師講授與學(xué)生討論有效結(jié)合，強(qiáng)化了學(xué)生內(nèi)化知識(shí)的過(guò)程，比較適合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。本文主要研究對(duì)分課堂教學(xué)模式在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用，為一線數(shù)學(xué)教師教學(xué)提供參考。

2 對(duì)分課堂的內(nèi)涵及優(yōu)勢(shì)

對(duì)分課堂的內(nèi)涵 ?對(duì)分課堂是復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授所提出的全新的教學(xué)模式，該模式的核心理念是將課堂教學(xué)時(shí)間對(duì)半分，一半時(shí)間分配給教師進(jìn)行新課講授，另一半時(shí)間分配給學(xué)生進(jìn)行討論學(xué)習(xí);教師講授在先，學(xué)生學(xué)習(xí)在后，把新課講授和學(xué)生討論時(shí)間錯(cuò)開，讓學(xué)生在課后有充分的時(shí)間自主安排學(xué)習(xí)，進(jìn)行個(gè)性化的內(nèi)化吸收[1]。

對(duì)分課堂把教學(xué)分為連續(xù)的三個(gè)過(guò)程，分別為新課講授、內(nèi)化吸收和課堂討論，即教師在第一次課上給學(xué)生講授知識(shí)的框架結(jié)構(gòu)和重難點(diǎn)內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容有個(gè)整體的把握;課后，學(xué)生獨(dú)立閱讀教材、做練習(xí)或者觀看微視頻等，并對(duì)其進(jìn)行思考和反思，從而鞏固新課內(nèi)容，轉(zhuǎn)化為個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)記錄難點(diǎn)內(nèi)容和自己的困惑;第二次課上，學(xué)生帶著自己的困惑與其他學(xué)生進(jìn)行討論，討論解決不了的問(wèn)題再由教師講解，從而解決學(xué)生的困惑。

對(duì)分課堂的優(yōu)勢(shì)

1）能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。傳統(tǒng)教學(xué)大多是灌輸式教學(xué)，即教師單邊地講授知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，一定程度上壓抑了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，剝奪了學(xué)生參與教學(xué)的權(quán)力，遏制了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。而在對(duì)分課堂教學(xué)中，新課講課后，學(xué)生必須獨(dú)立自主地查找資料、復(fù)習(xí)課本、做練習(xí)、觀看視頻等，進(jìn)行思考和反思，記錄難點(diǎn)和困惑點(diǎn)，完成知識(shí)的內(nèi)化吸收，然后通過(guò)小組討論解決問(wèn)題;讓學(xué)生充分參與教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。另外，學(xué)生通過(guò)查找資料、相互討論、相互幫助等途徑，可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而不斷提升自主學(xué)習(xí)的能力。

2）能夠滿足不同層次學(xué)生的需求，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的獲得感。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師采用單一的教學(xué)方式單向地講授，很難滿足不同層次學(xué)生的不同需求;即使關(guān)注到了不同的學(xué)生需求，也很難針對(duì)不同層次的學(xué)生采用不同的教學(xué)方法。而在對(duì)分課堂中，教師可以按照不同層次對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，學(xué)生在討論過(guò)程中可以相互幫助，互相解決問(wèn)題，教師也可以有針對(duì)性地給一些學(xué)生解答困惑，從而有效地關(guān)注不同層次的學(xué)生，滿足他們的需求，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的獲得感。

3）能夠提升教師的教學(xué)能力。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師備好課本基本就可以了，按照自己事先準(zhǔn)備的內(nèi)容和設(shè)計(jì)的模式進(jìn)行教學(xué)，而不用擔(dān)心學(xué)生會(huì)提出課本外的問(wèn)題。而在對(duì)分課堂教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)內(nèi)化吸收、互相討論后，可能會(huì)提出各種各樣自己無(wú)法解決的問(wèn)題，因此，這就要求教師在課前準(zhǔn)備充分，需要思考每個(gè)知識(shí)點(diǎn)延伸的問(wèn)題，思考學(xué)生可能會(huì)提出的問(wèn)題，這就在潛移默化中提升了教學(xué)能力。

4）能夠促進(jìn)師生互動(dòng)及生生互動(dòng)，提升師生、生生之間的關(guān)系。在傳統(tǒng)教學(xué)中，師生交流互動(dòng)不明顯，對(duì)教師布置的課后作業(yè)，不少學(xué)生抄襲完成，或者干脆不做，遇到自己不會(huì)的問(wèn)題，很少去向教師請(qǐng)教。而對(duì)分課堂將討論部分放在課堂內(nèi)，學(xué)生在鞏固內(nèi)化完成后，進(jìn)行有組織、有目的、有準(zhǔn)備的討論交流，在相互討論和幫助中解決問(wèn)題，可以增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)，加深生生之間的友誼，也提升了師生之間的關(guān)系。

3 對(duì)分課堂教學(xué)模式在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的實(shí)施

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容抽象、邏輯性強(qiáng)，學(xué)生需要課后多做練習(xí)，才能更好地理解。針對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的特點(diǎn)，教師在教學(xué)中可以重點(diǎn)講解知識(shí)框架內(nèi)容，推導(dǎo)證明思路，以及應(yīng)用舉例，特別是數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活的例子，這樣能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。將煩瑣枯燥的內(nèi)容放在課后，讓學(xué)生自己去思考，同時(shí)課后讓學(xué)生獨(dú)立做練習(xí)，內(nèi)化吸收知識(shí)，并發(fā)現(xiàn)自己沒(méi)有理解的問(wèn)題，然后在課堂上相互討論，更有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握。最后，通過(guò)進(jìn)一步的測(cè)試，檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，檢測(cè)結(jié)果能夠?yàn)榻處煹慕虒W(xué)提供參考依據(jù)，便于教師根據(jù)學(xué)生的掌握情況調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，更為合理地實(shí)施教學(xué)。因此，數(shù)學(xué)課程比較適合使用對(duì)分課堂教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。

基于對(duì)分課堂的數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程應(yīng)由五個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成，分別為準(zhǔn)備工作、課堂講授、課后復(fù)習(xí)、討論答題、課后檢測(cè)。

準(zhǔn)備工作

1）熟悉教學(xué)平臺(tái)。對(duì)分課堂需要使用線上平臺(tái)發(fā)布作業(yè)，發(fā)布教學(xué)資源，發(fā)布測(cè)試題等，因此，在使用對(duì)分課堂教學(xué)模式之前，教師需要熟悉教學(xué)平臺(tái)。教師可以使用對(duì)分課堂特有的對(duì)分易APP教學(xué)平臺(tái)，也可以使用其他的教學(xué)平臺(tái)，選擇一個(gè)線上平臺(tái)，熟悉其中的功能，比如作業(yè)、考勤、課程資源、在線練習(xí)等模塊，要能夠靈活使用它們。

2）設(shè)計(jì)好教學(xué)內(nèi)容。在數(shù)學(xué)課程中，每個(gè)章節(jié)的內(nèi)容都是由若干個(gè)小知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的，教師需要將每個(gè)小知識(shí)點(diǎn)分解出來(lái)，指出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)還需要將各個(gè)小知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，從而構(gòu)建成一個(gè)整體框架。

3）準(zhǔn)備好教學(xué)資源。教師針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)制作相應(yīng)的PPT課件，并把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)錄制成微視頻，尤其是公式的推導(dǎo)和定理的證明等枯燥且又較難的內(nèi)容，需要錄制成微視頻，便于學(xué)生課后獨(dú)立復(fù)習(xí)。另外，還需要準(zhǔn)備一些數(shù)學(xué)練習(xí)題，讓學(xué)生課后練習(xí)鞏固，加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

4）準(zhǔn)備好課后作業(yè)。作業(yè)是實(shí)施對(duì)分課堂教學(xué)的重要手段，是連接課堂講授與課中討論答疑的關(guān)鍵因素，作業(yè)的難易程度直接影響對(duì)分課堂教學(xué)的效果。在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度布置不同形式的作業(yè)，比如亮考幫、練習(xí)題、某個(gè)重要公式的推導(dǎo)、某個(gè)重要定理的證明等。

課堂講授 ?課堂講授不需要很生動(dòng)很詳細(xì)，不需要面面俱到，講授的原則是精講和留白。教師在課堂中主要講授本節(jié)課的基本框架，精講重難點(diǎn)知識(shí)，包括一些基本概念、公式定理及其應(yīng)用等內(nèi)容;對(duì)于枯燥煩瑣的內(nèi)容可以略去不講，讓學(xué)生課后學(xué)習(xí)，主要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活、應(yīng)用于生活，并教學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一些方法和技巧，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。另外，教師在課堂上需要根據(jù)所講的內(nèi)容布置課后作業(yè)，可以是亮考幫內(nèi)容，也可以是數(shù)學(xué)練習(xí)題等內(nèi)容，并在教學(xué)平臺(tái)上發(fā)布，讓學(xué)生課后內(nèi)化吸收。

課后復(fù)習(xí) ?課后學(xué)生須登錄線上教學(xué)平臺(tái)，利用教學(xué)資源進(jìn)行復(fù)習(xí)，主要是觀看微視頻，學(xué)習(xí)PPT課件，做練習(xí)，完成教師布置的作業(yè)等。這一環(huán)節(jié)是學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，也是學(xué)生內(nèi)化吸收環(huán)節(jié)。學(xué)生通過(guò)觀看微視頻，學(xué)習(xí)PPT課件，對(duì)內(nèi)容進(jìn)行再學(xué)習(xí)，不但可以對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)一步熟悉，也可以對(duì)課堂中存在的困惑進(jìn)行再思考;通過(guò)做練習(xí)，可以加深對(duì)知識(shí)的理解?？傊?，課后復(fù)習(xí)的目的是督促引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再學(xué)習(xí)、再思考，保證學(xué)生能夠理解教師課堂講授的基本內(nèi)容，為后續(xù)的小組討論做準(zhǔn)備。

討論答疑 ?這一環(huán)節(jié)主要是解決學(xué)生在課堂講授和課后復(fù)習(xí)中遇到的困惑，進(jìn)一步深化所學(xué)內(nèi)容，包括回顧、小組討論、教師抽查、自由提問(wèn)、教師總結(jié)等環(huán)節(jié)，各環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣。

1）教師花兩分鐘左右的時(shí)間，回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

2）學(xué)生圍繞作業(yè)開展小組討論，討論自己的困惑點(diǎn)和疑難點(diǎn)，并談?wù)勛约旱氖斋@，時(shí)間控制在20分鐘左右。

3）教師隨機(jī)抽查四個(gè)小組，每個(gè)小組派一名代表提出未解決的一個(gè)問(wèn)題，然后讓其他學(xué)生或教師為其解答，也可以讓學(xué)生分享其中的一個(gè)收獲，大概15分鐘。

4）讓全體學(xué)生自由提出自己仍存在的困惑，教師隨機(jī)抽出2～3名學(xué)生，要其提出自己的困惑，并要求其他學(xué)生為其解答，5分鐘左右。

5）教師對(duì)整個(gè)討論課進(jìn)行總結(jié)，大概三分鐘。組討論過(guò)程中，教師需要全程監(jiān)督，保證每個(gè)學(xué)生都能夠參與到討論中。

課后檢測(cè) ?討論答疑環(huán)節(jié)結(jié)束之后，教師可以通過(guò)線上教學(xué)平臺(tái)布置測(cè)試題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，根據(jù)測(cè)試結(jié)果實(shí)時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)。

4 對(duì)分課堂應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題

需要做好教學(xué)設(shè)計(jì)，把握好教學(xué)內(nèi)容 ?對(duì)分課堂教學(xué)中，教師只有一半的時(shí)間進(jìn)行課堂講授，這就需要教師課前做好課程教學(xué)設(shè)計(jì)，充分備課，要突出講授的具體內(nèi)容。具體到數(shù)學(xué)課程教學(xué)，可以每個(gè)概念、定理、性質(zhì)和公式等知識(shí)點(diǎn)為中心，以各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系為主線，將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)以“背景—內(nèi)容—實(shí)際應(yīng)用”為主要內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì);課堂講授中用知識(shí)背景激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，重點(diǎn)剖析知識(shí)的內(nèi)涵，并選取合適的、具有代表性的實(shí)例，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握;同時(shí)需要講解知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，加強(qiáng)新知與舊知的聯(lián)系。

需要制作大量的教學(xué)資源，布置合理的課后作業(yè) ?數(shù)學(xué)課程具有符號(hào)較多、內(nèi)容抽象等特點(diǎn)，大多數(shù)學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)內(nèi)容不易理解。新課講授后，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生很多的困惑，僅僅依靠教材內(nèi)容很難將遇到的困惑弄明白，甚至有些學(xué)生連教材內(nèi)容也無(wú)法很好地理解;有些學(xué)生比較依賴教師的講授，還有些學(xué)生比較傾向于通過(guò)練習(xí)來(lái)加以理解。因此，教師需要制作大量的教學(xué)資源，幫助不同類型的學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化的復(fù)習(xí)，幫助他們內(nèi)化吸收知識(shí)。

另外，課后作業(yè)很關(guān)鍵，影響著討論答疑的效果。作業(yè)數(shù)量要適中，內(nèi)容不能太繁，也不能太難，否則整個(gè)討論課就圍繞1～2個(gè)題目開展，無(wú)法覆蓋整個(gè)教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，在使用亮考幫布置作業(yè)時(shí)，教師最好規(guī)定“幫幫我”和“考考你”的范圍，不然學(xué)生會(huì)找一些較難的題目來(lái)進(jìn)行討論，從而影響討論和答疑的效果。

合理控制學(xué)生的討論時(shí)間，做好監(jiān)督 ?討論的時(shí)候，每組學(xué)生都會(huì)有較多的問(wèn)題需要討論，討論會(huì)很激烈。有些數(shù)學(xué)問(wèn)題存在多種解法，有時(shí)學(xué)生為了驗(yàn)證自己的解法正確而爭(zhēng)辯不休，討論時(shí)間到了，往往還停不下來(lái)。這就需要教師合理控制討論的時(shí)間，保證討論課的每個(gè)環(huán)節(jié)都要在預(yù)定時(shí)間內(nèi)，否則會(huì)影響后續(xù)環(huán)節(jié)。同時(shí)，在討論課中，有些學(xué)生可能課后沒(méi)有好好復(fù)習(xí)，導(dǎo)致討論課上還在看書，沒(méi)有參與討論;有些學(xué)生在研究自己的問(wèn)題，較少參與討

論;還有些學(xué)生僅僅聽小組內(nèi)的同學(xué)討論，很少發(fā)表自己的看法。這時(shí)就需要教師進(jìn)行干預(yù)，保證每個(gè)學(xué)生都能夠有效地參與討論。在討論答疑過(guò)程中，教師要做好監(jiān)督。

鼓勵(lì)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生的自信心 ?在討論答疑過(guò)程中，教師要對(duì)每個(gè)提出問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng);對(duì)每個(gè)解答問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行肯定，無(wú)論解答對(duì)與錯(cuò)。尤其是要對(duì)那些由于害怕或者不自信而不敢提出自己的困惑，也不敢解答其他學(xué)生提出的困惑的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)、激勵(lì)，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中獲得成就感，久而久之，他們就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)分課堂教學(xué)模式將教學(xué)時(shí)間對(duì)半分，既兼顧講授法和討論法，又把講授和討論分開;不但強(qiáng)調(diào)教師講授的作用，也重視學(xué)生討論的作用，更強(qiáng)化學(xué)生內(nèi)化吸收的效果，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，適合高校數(shù)學(xué)教學(xué)，是一種實(shí)用且適合推廣的教學(xué)模式。

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