葉美蓉

“基于領(lǐng)域教學(xué)知識（PCK）的學(xué)前教師培訓(xùn)與效能研究”是教育部人文社會科學(xué)規(guī)劃研究項(xiàng)目，該課題分別選取北京、上海、浙江、四川4地18所幼兒園的部分教師作為研究對象，探索提升學(xué)前教師培訓(xùn)效能的途徑。我園有幸參與其中，成為數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)園。研究中，專家基于教師領(lǐng)域教學(xué)知識現(xiàn)狀而設(shè)計(jì)的互動參與式理論培訓(xùn)，針對教師真實(shí)教育情境中觀念與行為問題的現(xiàn)場診斷，以及課題組網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺中的優(yōu)質(zhì)教學(xué)視頻資源等，都讓我們真切地看到了自己在專業(yè)素養(yǎng)和教研管理上的不足。我們在參與課題研究的過程中，逐步摸索出了能持續(xù)促進(jìn)我園教師專業(yè)成長的有效路徑。

一、走進(jìn)課題培訓(xùn)，初見助力教師專業(yè)成長的方法

課題組由華東師范大學(xué)專家團(tuán)隊(duì)、數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的上海優(yōu)秀園長（稱為“教練員”，每所參研園均配有一名）及參研園的部分教師（稱為目標(biāo)教師，由各參研園自己確定，一般選擇工作兩年以上且愿意參加課題研究的教師，每園5～10名）組成。課題研究通過兩條路徑進(jìn)行：一是專家負(fù)責(zé)每學(xué)期一次線下集中理論培訓(xùn)和一次入園現(xiàn)場診斷;二是教練員負(fù)責(zé)根據(jù)課題研究進(jìn)程，通過課題網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺指導(dǎo)目標(biāo)教師開展研究，并進(jìn)行每學(xué)期一次的入園指導(dǎo)。目標(biāo)教師要協(xié)助課題組完成相應(yīng)的研究任務(wù)，比如，整理教學(xué)活動案例，上交個(gè)別化學(xué)習(xí)案例，網(wǎng)上回答教練員的提問，等等。

至今，我仍然清晰地記得課題組專家暑期來我園開展的為期3天的工作坊培訓(xùn)。這是課題組對四川3所幼兒園的參研人員的第一次集中培訓(xùn)。專家將教師們分成10人一組。在進(jìn)行數(shù)學(xué)中的“集合與分類”核心經(jīng)驗(yàn)培訓(xùn)時(shí)，專家先讓大家觀看兩名幼兒進(jìn)行個(gè)別化學(xué)習(xí)的視頻：一名幼兒將不同顏色的珠子放在相應(yīng)顏色的罐子里，另一名幼兒將糖果分別放到一大一小兩個(gè)口袋里。然后，專家問大家：“這是什么年齡段幼兒的行為？你從這個(gè)案例中看到了哪些數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)？”教師們回答說是“小班幼兒的分類”。專家就以案例為載體，結(jié)合教師的專業(yè)認(rèn)知情況，引導(dǎo)大家仔細(xì)領(lǐng)悟集合與分類的核心經(jīng)驗(yàn)之一“物體的屬性可用來對物體進(jìn)行匹配、分類，組成不同的集合”。匹配和分類都涉及對物體屬性特征的區(qū)分和認(rèn)識，但兩者是有差別的：匹配是分類的基礎(chǔ)，分類比匹配更重要，它是兒童集合概念認(rèn)知的典型性能力表現(xiàn)。我們不能將兒童匹配對應(yīng)的能力等同為分類的能力。經(jīng)過專家講解，教師們逐漸明白：視頻中，因?yàn)榻處熃o出了罐子的顏色，明示了口袋的大小，兩名幼兒實(shí)際上是在按顏色裝珠子和按大小裝糖果;從幼兒思維的層次來說，這只是匹配而不是分類，如果該活動是發(fā)展分類能力的，那么物體的屬性特征應(yīng)該讓幼兒自己去發(fā)現(xiàn)，而不應(yīng)該是教師預(yù)設(shè)的。隨后，專家又問大家：“如果是你，后續(xù)會怎樣調(diào)整材料來支持幼兒的發(fā)展？”此時(shí)，教師們便知道該如何做了：小班幼兒剛開始學(xué)習(xí)分類時(shí)，教師提供給他們的珠子應(yīng)該大小一樣，只需在顏色上有所區(qū)別，以免過多干擾;罐子和口袋也應(yīng)該是同樣大小且無色的，這樣，讓幼兒自己按某個(gè)屬性特征裝珠子、分糖果，就是在培養(yǎng)他們的分類能力了。通過案例分析，教師們真切地體會到了掌握領(lǐng)域教學(xué)知識的重要性：它會影響教師判別幼兒行為、提供操作材料，從而決定教師的行為是在促進(jìn)還是在阻礙幼兒發(fā)展。

在3天的培訓(xùn)中，教師們就以這樣的方式快速學(xué)習(xí)了學(xué)前兒童數(shù)學(xué)“集合與模式”“數(shù)概念與運(yùn)算”“比較與測量”“幾何與空間”的全部核心經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容。這是基于教師專業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀的互動參與式培訓(xùn)，而不是單向的理論傳授，其實(shí)這也是專家在用實(shí)際行動示范數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識的運(yùn)用，即：了解教育對象，回到真實(shí)情境，把握核心經(jīng)驗(yàn)，讓受訓(xùn)教師知其然更知其所以然。

課題組的第一次集中培訓(xùn)，讓我們找到了此前雖參加過無數(shù)次培訓(xùn)但專業(yè)成長仍然緩慢的癥結(jié)所在：教師自身缺乏領(lǐng)域教學(xué)知識，對教學(xué)核心三要素（教什么、教誰、怎么教）的認(rèn)識不清晰;以往的培訓(xùn)中，教師往往只是獲得一些碎片化的信息，培訓(xùn)缺乏系統(tǒng)性和持續(xù)性。當(dāng)然，我們也發(fā)現(xiàn)：自己的理論基礎(chǔ)薄弱，需要時(shí)間逐一消化培訓(xùn)的內(nèi)容，一學(xué)期一次的集中培訓(xùn)與入園診斷顯然不能滿足教師的學(xué)習(xí)需要。我們該如何跟上課題研究的進(jìn)程，讓課題組的網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)成為促進(jìn)我園教師專業(yè)成長的有效資源呢？于是，我們決定在園內(nèi)成立數(shù)學(xué)工作室，構(gòu)建學(xué)習(xí)共同體。這一舉措不僅能保障課題研究在我園落地生根，更能讓我們借助課題研究促進(jìn)教師的專業(yè)成長。

二、借助課題資源開展促進(jìn)教師專業(yè)成長的實(shí)踐研究

（一）成立數(shù)學(xué)工作室，保障研究有序開展

1.明確數(shù)學(xué)工作室的研修目的和研修制度

數(shù)學(xué)工作室的成立，是為了著力解決我園教師對數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識的理解、內(nèi)化和應(yīng)用問題，其成員就是我園在課題組中的目標(biāo)教師，他們在園長和保教主任的帶領(lǐng)與組織下進(jìn)行每月兩次的研究活動和每學(xué)期一次的階段性研究成果展示。為了使研究價(jià)值最大化，目標(biāo)教師一方面要將自己的課題網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺賬號、密碼與全園非目標(biāo)教師（除目標(biāo)教師外的其他所有教師）共享，讓全園非目標(biāo)教師也有機(jī)會分享平臺上的優(yōu)質(zhì)資源，比如優(yōu)質(zhì)的集體教學(xué)活動、個(gè)別化學(xué)習(xí)活動的視頻及相應(yīng)的教研活動現(xiàn)場視頻等;另一方面還要負(fù)責(zé)為非目標(biāo)教師組織集體教學(xué)、個(gè)別化學(xué)習(xí)活動的展示及研討活動。幼兒園給予專項(xiàng)研究經(jīng)費(fèi)，激勵(lì)教師積極參與數(shù)學(xué)工作室的研修。

2.明晰數(shù)學(xué)工作室的研修內(nèi)容和研修方式

基于我園教師的現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)工作室的成員以《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展核心經(jīng)驗(yàn)》一書為理論依據(jù)，將學(xué)前兒童數(shù)學(xué)“集合與模式”“數(shù)概念與運(yùn)算”“比較與測量”“幾何與空間”四大板塊的內(nèi)容分到四個(gè)學(xué)期去研究，目的在于讓教師逐一領(lǐng)會數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識。其研修方式參照課題組的，即個(gè)人做專題講座，觀摩、模仿課題平臺上的優(yōu)質(zhì)資源并開展網(wǎng)上互動，返崗實(shí)踐。

個(gè)人做專題講座：每位目標(biāo)教師每學(xué)期要為全園教師做一次專題講座，要求結(jié)合自己真實(shí)的教學(xué)情境解讀本學(xué)期數(shù)學(xué)研究主題下的數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識，不照本宣科。這一步旨在讓目標(biāo)教師通過“講”將理論內(nèi)化于心、外化于行。

觀摩、模仿課題平臺上的優(yōu)質(zhì)資源并開展網(wǎng)上互動：目標(biāo)教師在教練員指導(dǎo)下觀摩平臺上的優(yōu)質(zhì)集體教學(xué)活動和幼兒個(gè)別化學(xué)習(xí)視頻，回答教練員的提問，聆聽專家現(xiàn)場診斷。這一步旨在讓目標(biāo)教師通過“看”“做”，解讀名師教學(xué)活動的設(shè)計(jì)意圖與組織方式，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識的內(nèi)涵。

返崗實(shí)踐：目標(biāo)教師運(yùn)用自己掌握的數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識回到真實(shí)的教育情境中，利用生活中的各種機(jī)會和場景來促進(jìn)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展，并就自己在這一過程中遇到的問題向教練員請教，在實(shí)踐操作中實(shí)現(xiàn)專業(yè)成長。

（二）依托數(shù)學(xué)工作室，扎實(shí)推進(jìn)研究

課題組的第一次集中培訓(xùn)結(jié)束后，我們就以數(shù)學(xué)工作室研修為主，借助課題資源，扎實(shí)推進(jìn)研究，邊學(xué)邊思，內(nèi)化理論。

1.在“學(xué)”“講”中理解數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識

盡管專家結(jié)合案例采取互動的方式系統(tǒng)梳理了數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識，但對教師來說主要還是接受式的學(xué)習(xí)，理解與否有待檢驗(yàn)，而“講”從某種程度上說就是一種檢驗(yàn)方式。實(shí)踐證明，教師準(zhǔn)備專題講座的過程就是對專家理論培訓(xùn)內(nèi)容進(jìn)行回顧、內(nèi)化的過程，也是一個(gè)主動再學(xué)習(xí)的過程。我們在聽講座的過程中發(fā)現(xiàn)，教師為了確定自己對相關(guān)理論的理解是否正確，也會參閱《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展核心經(jīng)驗(yàn)》以外的書籍，比如《幼兒數(shù)學(xué)核心概念：教什么？怎么教？》《幼兒園數(shù)學(xué)領(lǐng)域教育精要——關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)與活動指導(dǎo)》等，會查閱與之相關(guān)的論文。我們也看到，在同一個(gè)數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)研究主題下（比如“集合與模式”），教師們在結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際準(zhǔn)備講座內(nèi)容、現(xiàn)場做講座的過程中，對理論的關(guān)注點(diǎn)、理解程度是不一樣的，這也幫助大家在不斷學(xué)習(xí)與做講座的過程中溫故知新，從而越來越全面、科學(xué)地理解數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識。

2.在“看”“問”中內(nèi)化數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識

每個(gè)參研園的教練員負(fù)責(zé)根據(jù)平臺上每月推出的相應(yīng)研究主題下的優(yōu)質(zhì)集體教學(xué)活動和幼兒個(gè)別化學(xué)習(xí)活動視頻，發(fā)起網(wǎng)上討論，目標(biāo)教師通過每月兩次留言的方式進(jìn)行交流并提出問題。系統(tǒng)也會自動對目標(biāo)教師的視頻學(xué)習(xí)時(shí)長進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以保證網(wǎng)上研學(xué)的有效進(jìn)行。

以“集合與模式”核心經(jīng)驗(yàn)的培訓(xùn)為例，教練員要求目標(biāo)教師在觀摩視頻后圍繞以下問題進(jìn)行思考：（1）聚焦“集合與模式”核心經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合視頻中幼兒的行為表現(xiàn);解析教師是如何理解、分析、支持幼兒自主學(xué)習(xí)的，教師促進(jìn)、支持幼兒思考的數(shù)學(xué)語言是怎么樣的，對你有何啟發(fā)。（2）如何根據(jù)幼兒年齡段特點(diǎn)、核心經(jīng)驗(yàn)，將生活中的材料自然滲透于“集合與模式”的個(gè)別化學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)？將同一材料提供給不同年齡段的幼兒時(shí)，教師是如何通過材料的調(diào)整幫助各年段幼兒獲得“集合與模式”的核心經(jīng)驗(yàn)的？（3）結(jié)合工作實(shí)例，談?wù)勗凇凹吓c模式”的個(gè)別化學(xué)習(xí)活動中如何有效地對幼兒進(jìn)行觀察和分析。

保教主任會帶領(lǐng)數(shù)學(xué)工作室的成員，圍繞教練員的提問反復(fù)觀看視頻，并組織大家討論，然后各自結(jié)合自己的理解來回答問題。教師們覺得提問題有困難，剛開始提出的問題都很寬泛，比如，“我們怎么能組織好數(shù)學(xué)活動？區(qū)角材料怎么投放？有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題是什么？”隨著研究的推進(jìn)，教師們慢慢能發(fā)現(xiàn)并提出自己在實(shí)踐中遇到的具體問題，比如，“視頻中教師使用的數(shù)學(xué)語言清晰簡潔，我們卻總是說很多，生怕幼兒不理解，怎樣讓自己少說話但又能讓幼兒聽懂呢？”教師也在“看—答—問”中逐步內(nèi)化數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識。

3.在“做”“悟”中體會數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識

對理論的理解，只通過“看”“聽”“問”是不夠的，還需要親身實(shí)踐來進(jìn)一步驗(yàn)證。模仿名師教學(xué)活動，是目標(biāo)教師在研究初期最愛做的事。以陳老師組織的“看看排排”為例。通過數(shù)學(xué)工作室成員集體觀摩討論和教練員的指導(dǎo)，我們認(rèn)識到，這個(gè)集體教學(xué)活動指向幼兒模式的比較和轉(zhuǎn)換。陳老師從引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)AB模式的共性規(guī)律，到啟發(fā)幼兒通過視覺表征復(fù)制模式，再到引導(dǎo)幼兒討論用其他形式（動作和聲音）去表征同一個(gè)模式規(guī)律，層層遞進(jìn)，重在讓幼兒感知不同模式中的相同規(guī)律。其關(guān)鍵性提問是：“它們是按什么規(guī)律排列的？你只用了一種材料，怎么來表示一個(gè)一個(gè)間隔排列的規(guī)律呢？”我們在觀看名師教學(xué)視頻時(shí)好像一切都很清楚了，可是自己模仿、組織教學(xué)活動后卻總是心生疑惑：“為什么同樣的活動環(huán)節(jié)、同樣的提問，自己組織的教學(xué)活動與名師組織的教學(xué)活動在效果上有這么大的差距？”究其原因是我們還沒有真正理解數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識，不知道在具體的教育情境中如何去運(yùn)用。我們只是生搬硬套，殊不知活動中如果沒有教師基于幼兒行為的適時(shí)追問與小結(jié)就很難促使幼兒更好地發(fā)展。比如，如果在“它們是按什么規(guī)律排列的”的提問后面沒有“你是怎么知道的”這樣的追問，以及在幼兒回答后沒有再給一句小結(jié)“原來它們的規(guī)律都是兩個(gè)一組，一個(gè)一個(gè)間隔排列的”，那是很難促使幼兒在數(shù)學(xué)思維上有所發(fā)展的。而名師始終知道如何基于幼兒數(shù)學(xué)思維發(fā)展需要來設(shè)計(jì)和組織教學(xué)活動，他們懂得“教什么”，更懂得“教誰”“怎么教”。我們只有在自己親身“做”后才能體會這其中的道理。

4.在“聽評”中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識

每學(xué)期，專家和教練員要入園對目標(biāo)教師的研究情況進(jìn)行一次現(xiàn)場診斷，目的是在真實(shí)的教育情境中幫助教師解決教育觀念和行為上的問題，讓教師在“頓悟”中實(shí)現(xiàn)專業(yè)成長。

（1）通過聆聽對集體教學(xué)活動的點(diǎn)評，感受觀念的轉(zhuǎn)變是一個(gè)漫長的過程

在課題研究開展一學(xué)期后，我園譚老師組織了一次關(guān)于分類的大班集體教學(xué)活動“分組小達(dá)人”，目標(biāo)指向“同一組物體可以按照不同的方式進(jìn)行分類”（本次活動限定為用二分法分類）。譚老師設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)：一是讓幼兒聽教師指令按指定特征的“是”與“否”分組站圈（比如是男孩的站一個(gè)圈，不是的站另一個(gè)圈）;二是讓幼兒自主發(fā)現(xiàn)同伴身體或衣著、動作等特征，并按“是”與“否”說出分組標(biāo)準(zhǔn)，站圈驗(yàn)證，集體記錄;三是讓幼兒對自己手中不同特征（比如顏色、形狀、大小、圖案不一樣）的雪花片進(jìn)行分組、記錄、展示、與同伴分享。當(dāng)時(shí)，我們自以為本次活動的教學(xué)目標(biāo)緊扣大班幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展的核心經(jīng)驗(yàn)，活動環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，教師提問、小結(jié)也緊緊圍繞目標(biāo)來進(jìn)行，但還是被專家評價(jià)為“教”的痕跡太重，原因是教師總想著“教什么”。為了讓幼兒一定要學(xué)到什么，教師發(fā)起的互動偏多，自然就忽略了幼兒的學(xué)習(xí)行為。因此，整個(gè)活動呈現(xiàn)出來的狀態(tài)就是教師直指幼兒核心經(jīng)驗(yàn)的掌握，幼兒被動跟隨，缺乏參與學(xué)習(xí)的主動性。

聆聽了專家的點(diǎn)評，我們再次回看活動過程：在第一個(gè)環(huán)節(jié)，教師發(fā)出了3道指令（是否是男孩、是否穿裙子、鞋子上是否有紅色），但因教師沒有及時(shí)小結(jié)提升，幼兒還是不能理解并總結(jié)出“同一組物體可以有多種不同方式的分類，當(dāng)分類標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，其結(jié)果也會有變化”。在第三個(gè)環(huán)節(jié)，教師帶有太強(qiáng)的主導(dǎo)意識，生怕幼兒不按既定的活動步驟做。比如，教師在介紹操作材料時(shí)說：“兩張桌子上分別放著藍(lán)色小籃子和橘色小籃子。藍(lán)色小籃子里的雪花片總數(shù)為5個(gè)，橘色小籃子里的雪花片總數(shù)為8個(gè)。兩張桌子上各有6份操作材料（不同特征的雪花片）。我有三個(gè)要求，仔細(xì)聽哦！第一，先想好你能完成哪一組材料的操作，再走到相應(yīng)的桌子前，仔細(xì)觀察籃子里的雪花片，按你發(fā)現(xiàn)的分類標(biāo)準(zhǔn)把雪花片分成兩組，并按老師之前的方法把結(jié)果記錄下來;第二，按第一種分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類后，請繼續(xù)嘗試第二種、第三種……直到找不出更多分類標(biāo)準(zhǔn)為止;第三，完成記錄后請和同伴交流，說說你們還有哪些發(fā)現(xiàn)，并把記錄單交給老師，回到座位上?！边@種事無巨細(xì)的要求會掐掉一些有可能引發(fā)幼兒思考的機(jī)會。此時(shí)，我們才知道在設(shè)計(jì)與組織集體教學(xué)活動時(shí)，既要關(guān)注目標(biāo)定位是否符合現(xiàn)階段幼兒的發(fā)展需要;也要關(guān)注關(guān)鍵性提問和小結(jié)能否有效啟發(fā)幼兒積極思考、探究，幫助幼兒形成新經(jīng)驗(yàn);更要關(guān)注幼兒學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)等。因?yàn)閷τ谟變簛碚f，能積極投入學(xué)習(xí)和掌握學(xué)習(xí)方法比學(xué)到什么更重要。

這種基于現(xiàn)場真實(shí)問題的專家診斷，能幫助教師看清自己在具體教育情境中觀念和行為上的問題，領(lǐng)悟理論的含義，從而及時(shí)找到調(diào)整自己行為的方法。這也證明觀念和行為的轉(zhuǎn)變是一個(gè)漫長的過程，我們還有很長的路要走。

（2）通過對幼兒個(gè)別化學(xué)習(xí)活動的評析，懂得解讀幼兒學(xué)習(xí)行為的重要性

在剛開始研究幼兒個(gè)別化學(xué)習(xí)時(shí)，教師們總是圍繞幼兒核心經(jīng)驗(yàn)的掌握，絞盡腦汁地準(zhǔn)備材料，設(shè)計(jì)多種玩法。但在材料投放后，幼兒對材料只有短時(shí)的興趣，時(shí)間一長，材料就無人問津，這讓教師十分沮喪。到底是什么原因呢？教練員告訴我們：這是因?yàn)榻處熤饔^意識太強(qiáng)，總是考慮要給幼兒什么，而沒有從幼兒角度思考他們需要什么;教師應(yīng)該放下自己之前的所有設(shè)想，先去觀察幼兒對材料的反應(yīng)，再去思考可以給幼兒什么樣的支持。專家則帶領(lǐng)我們回到幼兒的游戲過程中去尋找答案，還讓我們錄制幼兒操作個(gè)別化學(xué)習(xí)材料的視頻，引導(dǎo)我們透過視頻去觀察、分析、解讀幼兒是如何學(xué)習(xí)的，啟發(fā)我們思考如何基于幼兒的游戲現(xiàn)狀調(diào)整材料，讓幼兒獲得更多的發(fā)展。

以中班活動“建筑小達(dá)人”為例，該活動源于兩名幼兒在自發(fā)游戲中用積木搭高，其核心經(jīng)驗(yàn)是量的比較。于是，教師提供了長短、大小不同的積木，預(yù)設(shè)了兩種玩法：一種是通過擲骰子確定積木的數(shù)量，并取來搭高進(jìn)行比較，看誰搭得高;另一種是通過擲骰子確定積木的數(shù)量，并取來按高矮排隊(duì)，看誰最先排好。我們跟著專家仔細(xì)解讀視頻，從中領(lǐng)悟到了書中一些話的含義。例如，書上說“兒童的學(xué)習(xí)與發(fā)展是有差異的”，視頻中的男孩明顯比女孩能力強(qiáng)，男孩可以根據(jù)擲出的骰子數(shù)快速地拿出積木搭建好，而女孩則要拿一個(gè)數(shù)一個(gè)，取完積木后，再來搭高;在比較的時(shí)候，男孩會把自己搭好的積木平移到女孩搭好的積木處，并說“下面要對齊”，顯然他知道比較的基本方法。又如，書上說“兒童是在反復(fù)操作中獲得經(jīng)驗(yàn)的”，視頻中，游戲反復(fù)進(jìn)行幾次后，男孩發(fā)現(xiàn)，當(dāng)積木數(shù)量確定時(shí)，如果都是選擇比較長的積木，獲勝的幾率就高，如骰子擲到5，剛開始也許只是隨意取5塊積木進(jìn)行搭建，但通過反復(fù)操作逐漸積累了經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)可以選5塊比較長的積木來搭高。再如，書上說“兒童是可以向同伴學(xué)習(xí)的”，視頻中，女孩輸了多次后，便開始觀察男孩的行為，發(fā)現(xiàn)了男孩獲勝的秘密，她也開始選擇長的積木來搭高了。

通過這樣的學(xué)習(xí)，我們忽然領(lǐng)悟了專家說的“掌握核心經(jīng)驗(yàn)不是幼兒發(fā)展的終極目標(biāo)，而是促進(jìn)幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展的武器”的含義。我們需要在頭腦里裝著核心經(jīng)驗(yàn)去了解幼兒的發(fā)展水平，更需要放下自己對幼兒發(fā)展的主觀判斷去客觀、深入地觀察幼兒。只有這樣，我們才能真正做到支持幼兒、發(fā)展幼兒，這也正是我們學(xué)習(xí)領(lǐng)域教學(xué)知識的目的所在。

三、應(yīng)用課題研究成果，逐步推動全園教師的專業(yè)成長

隨著課題研究的不斷深入，目標(biāo)教師借助課題資源獲得的專業(yè)成長日趨明顯。這也促使我們進(jìn)一步思考如何更好地應(yīng)用課題研究成果來促進(jìn)全園教師的專業(yè)成長。

在參與課題研究的第二年，我園又成立了一個(gè)數(shù)學(xué)工作室，全園目標(biāo)教師和非目標(biāo)教師被均勻地分到了兩個(gè)數(shù)學(xué)工作室，其目的在于構(gòu)建學(xué)習(xí)共同體，發(fā)揮目標(biāo)教師的引領(lǐng)作用，讓他們在課題組的統(tǒng)一部署下帶動非目標(biāo)教師的專業(yè)成長。

（一）動態(tài)應(yīng)用課題研究成果，逐步調(diào)整研究重心，推動教師專業(yè)成長

我們并沒有因?yàn)檎n題研究的結(jié)束、專家的離開而停止對幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究，只是根據(jù)教師的實(shí)際情況，對數(shù)學(xué)工作室的研修內(nèi)容和方式做了一些改變。一方面，將原來模仿名師組織的教學(xué)活動改為對集體原創(chuàng)的同一個(gè)數(shù)學(xué)活動進(jìn)行多次研討，其目的是讓大家在同一個(gè)主題下回到真實(shí)情境中去運(yùn)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識。比如，針對孩子們對種植園地里辣椒的數(shù)量的關(guān)注而設(shè)計(jì)的中班集體數(shù)學(xué)活動“數(shù)辣椒”，數(shù)學(xué)工作室成員前后進(jìn)行了3次現(xiàn)場觀摩研討，大家每一次都有不一樣的問題和思考：為什么幼兒在活動室里數(shù)雪花片數(shù)到10都沒有問題，但數(shù)掛在枝頭的辣椒時(shí)10以內(nèi)的數(shù)數(shù)就總是會數(shù)錯(cuò)？為什么幼兒說不出自己是怎么數(shù)的？這些問題都在一次次提醒教師要把握核心經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)幼兒的行為來調(diào)整教學(xué)方法。另一方面，我們將原來的個(gè)別化學(xué)習(xí)研討改為在一個(gè)月內(nèi)對幼兒的操作情況進(jìn)行持續(xù)觀察并做出相應(yīng)的調(diào)整。這些舉措為更多教師提供了專業(yè)成長的機(jī)會，也促使教師去觀察、理解幼兒的學(xué)習(xí)行為，在共同研討中體悟幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展的個(gè)體差異。也就是說，我們開始逐漸從關(guān)注“教什么”轉(zhuǎn)向基于“教誰”的“怎么教”了。

（二）回歸幼兒園一日生活，發(fā)現(xiàn)生活教育契機(jī)，助推幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展

漸漸地，教師們能看到一日生活中蘊(yùn)含的促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的教育契機(jī)，開始透過幼兒日常生活中的行為來評價(jià)幼兒的數(shù)學(xué)能力，并思考如何為幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展提供支持。

比如，有一天，某中班幼兒的點(diǎn)心是葡萄干和棗子，幼兒一般都是選擇兩顆棗子和一撮葡萄干，只有個(gè)別幼兒因身體原因不能吃棗子，而選擇一撮葡萄干，因此這一撮葡萄干就會多一些。在幼兒陸續(xù)取到點(diǎn)心坐到座位上時(shí)，教師隨機(jī)問了幾個(gè)幼兒：“今天吃棗子和葡萄干，你覺得是葡萄干多還是棗子多？”有的說棗子多，有的說葡萄干多。棗子不用數(shù)，一看就知道數(shù)量是多少。教師說：“你們再數(shù)數(shù)看呢?！庇變洪_始數(shù)葡萄干，有的是一個(gè)一個(gè)數(shù)的，有的是兩個(gè)兩個(gè)數(shù)的，有的數(shù)到8個(gè)就數(shù)不下去了，有的數(shù)到了43個(gè)。從中我們發(fā)現(xiàn)，幼兒在數(shù)概念發(fā)展方面的個(gè)體差異很大，這會為教師后續(xù)支持幼兒的學(xué)習(xí)與發(fā)展提供依據(jù)。

又如，對于大班幼兒“比較與測量”的學(xué)習(xí)，教師不會只是在活動室里專門組織幼兒運(yùn)用毛線、玩具等來測量桌子、黑板的長度，還會利用小農(nóng)場里幼兒自己種的向日葵，結(jié)合幼兒自己產(chǎn)生的“我和向日葵比高矮”的想法來組織活動，讓幼兒學(xué)習(xí)比較與測量。幼兒在比較自己和向日葵誰高的過程中會產(chǎn)生許多問題：一個(gè)人能測量嗎？用什么來測量？每個(gè)人用的工具不一樣，怎么確定向日葵到底有多高？為什么用的工具一樣，可是你量的和我量的結(jié)果不一樣？為什么用鉛筆量的數(shù)字要比用筷子量的數(shù)字大一些……教師可以任由幼兒自己來發(fā)現(xiàn)和解決問題。此時(shí)，數(shù)學(xué)就不僅僅是知識了，而是幫助我們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的工具了。

參與課題研究，借助課題研究成果，充分運(yùn)用專家、平臺資源，構(gòu)建學(xué)習(xí)共同體，有效促進(jìn)了我園教師的專業(yè)成長，我們會在這條專業(yè)成長的路上不斷前行。