ALAROUJ Mutlaq，ALOMAIR Osamah，ELSHARKAWY Adel

（科威特大學(xué)石油工程系，薩法特 13060，科威特）

0 引言

在凝析氣藏中，當(dāng)?shù)貙訅毫ο陆抵恋陀诼饵c壓力時就會出現(xiàn)反凝析現(xiàn)象，形成凝析油并聚集于近井帶。聚集的凝析油阻礙天然氣的流動，導(dǎo)致天然氣的有效滲透率降低。在地層壓力低于露點壓力的情況下，天然氣的產(chǎn)量會迅速下降[1]。同時，儲集層中仍存在大量凝析油，難以開采。因此，準(zhǔn)確計算露點壓力對于凝析氣藏的高效開發(fā)十分重要。

開展等組分膨脹實驗測量凝析氣藏露點壓力，可以得到最準(zhǔn)確的值。但實驗花費高、耗時長，實驗效果取決于是否有足夠的樣本，并且在對采自分離器的油、氣樣本進行重組時容易出現(xiàn)人為失誤。因此，需要尋找一個簡單、準(zhǔn)確的露點壓力計算方法。前人曾提出過一些數(shù)學(xué)模型，用于在無法獲取可靠樣本或難以進行壓力-體積-溫度（PVT）實驗時進行露點壓力預(yù)測[1-2]，主要包括狀態(tài)方程和經(jīng)驗關(guān)系式。為將狀態(tài)方程應(yīng)用于凝析氣藏流體特性表征，前人進行了大量研究[3-7]。其中Peng-Robinson狀態(tài)方程（簡稱PR狀態(tài)方程）[5]以及Soave狀態(tài)方程[7]被認為是最可靠的計算儲集層流體性質(zhì)的方法[8-9]。由于受到選用的狀態(tài)方程、“+”餾分的分割方案、“+”餾分的表征方法以及二元相互作用系數(shù)等多種因素的影響，使用狀態(tài)方程預(yù)測出的露點壓力值并不唯一[1]。經(jīng)驗關(guān)系式的應(yīng)用受限于建立關(guān)系式時所使用的數(shù)據(jù)范圍。兩種常用的經(jīng)驗關(guān)系式中，一種取決于C7+餾分的組分和性質(zhì)，另一種則依賴生產(chǎn)數(shù)據(jù)。第 1種關(guān)系式中，露點壓力為流體組分和地層溫度的函數(shù)[1,10-15]，而在第2種關(guān)系式中，露點壓力為生產(chǎn)數(shù)據(jù)和地層溫度的函數(shù)[16-20]。

本文對前人多種凝析氣藏露點壓力計算方法的精度和適用范圍進行了評估，并建立了一個新的露點壓力計算模型，將新建模型與前人關(guān)系式和狀態(tài)方程進行對比。

1 方法和數(shù)據(jù)

1.1 工作流程

本文收集了大量不同來源的數(shù)據(jù)，建立了一個大型數(shù)據(jù)庫。在此基礎(chǔ)上，對狀態(tài)方程和前人經(jīng)驗關(guān)系式進行評估，還提出了一種新的關(guān)系式，用于在缺乏可靠樣本或?qū)嶒灩ぷ鳠o法進行的情況下估算露點壓力。

1.2 樣本露點壓力的實驗室測定

本文用科威特大學(xué)石油流體研究中心的全自動無汞PVT細胞液評價分析儀（VINCI）對6個凝析氣樣本的露點壓力進行了測定，這些樣本部分在井底采集，部分在地面分離器采集。利用恒組分膨脹（即恒重衰竭（CMD））測試和零壓閃蒸法測定井底樣本的露點壓力、初始組分和氣油比。根據(jù)初始氣油比對采自分離器的油、氣樣本進行重組，并與井底樣本進行組分核對。使用 Macro軟件進行 CMD測試，在地層溫度下，將壓力調(diào)整至初始地層壓力。隨后逐漸降低壓力，直到反凝析液形成，此時測定露點壓力。利用氣相色譜儀（Agilent 7890B）測定用于重組的采自分離器的油、氣樣本的組分，并結(jié)合現(xiàn)場的氣油比，計算儲集層流體組分。井筒流體組分及其摩爾分數(shù)、C7+相對分子質(zhì)量、C7+相對密度和露點壓力的測定結(jié)果如表1所示。

表1 6個凝析氣樣本的實驗室測定數(shù)據(jù)

2 數(shù)據(jù)采集與篩選

本文數(shù)據(jù)主要來自于文獻。從前人的研究中一共收集到了925個樣本，包括Nemeth和Kennedy[13]的579個樣本和Elsharkawy[1]的340個樣本。另外，筆者在科威特大學(xué)石油流體研究中心對 6個樣本進行了實驗測量。對采集的數(shù)據(jù)進行篩選，去除重復(fù)和有缺陷的樣本。在篩選過程中需要注意檢查樣本的摩爾分數(shù)總和（應(yīng)為1）、相對分子質(zhì)量、C7+摩爾分數(shù)和C1摩爾分數(shù)。

表2 基于氣油比、相對密度、C7+摩爾分數(shù)的凝析氣判別標(biāo)準(zhǔn)

表3 基于相對分子質(zhì)量和C7+摩爾分數(shù)的流體判別標(biāo)準(zhǔn)[23]

2.1 凝析氣判別

對于凝析氣的判別，目前還沒有達成共識。McCain[21]、Danesh[22]、Lake 和 Holstein[23]、Beggs[24]以及Ahmed[25]提出了不同的凝析氣判別標(biāo)準(zhǔn)，如表2、表3所示。

從表 2可以看出，不同學(xué)者提出的判別標(biāo)準(zhǔn)中，氣油比和相對密度有明顯差異。而根據(jù) Lake和Holstein[23]提出的基于組分和相對分子質(zhì)量的判別方案（見表3），表2中的判別標(biāo)準(zhǔn)可能會將其他類型儲集層流體錯誤地判定為凝析氣。需要指出的是，大多數(shù)已發(fā)表文獻數(shù)據(jù)中沒有氣油比和相對密度數(shù)據(jù)。

2.2 重復(fù)及錯誤樣本剔除

首先，剔除重復(fù)的樣本，然后，剔除摩爾分數(shù)總和不等于 1的樣本。這些異常的樣本可能是前人測量錯誤或輸入錯誤導(dǎo)致的。

2.3 相對分子質(zhì)量檢查

根據(jù)表 3，典型凝析氣相對分子質(zhì)量在 23～40。使用PVTi軟件繪制每個樣本的相包絡(luò)線，發(fā)現(xiàn)相對分子質(zhì)量大于40的樣本都表現(xiàn)出揮發(fā)油特征，所以被剔除。然后，逐個檢查相對分子質(zhì)量小于40的樣本的相包絡(luò)線，發(fā)現(xiàn)相對分子質(zhì)量在35～40的樣本有的表現(xiàn)出凝析氣特征，有的表現(xiàn)出揮發(fā)油特征。因此，對于相對分子質(zhì)量在23～40的樣本，如果其相包絡(luò)線表現(xiàn)出揮發(fā)油特征，也應(yīng)該被剔除。隨后用相同的方法檢查相對分子質(zhì)量小于23的樣本。按相對分子質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)及相包絡(luò)線篩選樣本的過程如表4和圖1所示。

表4 按相對分子質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)篩選樣本示例

2.4 C7+摩爾分數(shù)檢查

在根據(jù)相對分子質(zhì)量對樣本進行篩選、過濾后，再根據(jù)C7+摩爾分數(shù)對樣本進行過濾。根據(jù)表3，凝析氣的C7+摩爾分數(shù)在 1%～6%，而揮發(fā)油的 C7+摩爾分數(shù)在10%～30%。而根據(jù)表2，凝析氣的C7+摩爾分數(shù)通常小于12.5%，特殊情況下可達15%。由于C7+摩爾分數(shù)大于 11%的樣本的相包絡(luò)線均表現(xiàn)出揮發(fā)油的特征，所以被剔除。C7+摩爾分數(shù)在6%～11%的樣本的相包絡(luò)線有的表現(xiàn)出凝析氣特征，有的表現(xiàn)出揮發(fā)油特征。當(dāng)C7+摩爾分數(shù)小于1%時，大多數(shù)樣本表現(xiàn)出凝析氣的特征，僅有少數(shù)樣本表現(xiàn)出濕氣的特征。例如，樣本 9的 C7+摩爾分數(shù)為 0.4%，在給定的儲集層溫度下相包絡(luò)線表現(xiàn)出濕氣特征，而樣本10中C7+摩爾分數(shù)為零，其相包絡(luò)線仍表現(xiàn)出凝析氣特征。剔除相包絡(luò)線不具有凝析氣特征的樣本。按C7+摩爾分數(shù)標(biāo)準(zhǔn)及相包絡(luò)線篩選樣本的過程如表5和圖2所示。

2.5 C1摩爾分數(shù)檢查

最后，根據(jù)C1摩爾分數(shù)對樣本進行篩選。氣體樣本的 C1含量通常較高，因此，檢查 C1摩爾分數(shù)大于90%的樣本的相包絡(luò)線。例如，樣本11的C1摩爾分數(shù)和 C7+摩爾分數(shù)分別為 94.5%和 1.6%（見表6），儲集層溫度為104 ℃，高于臨界凝析溫度（49 ℃），該樣本相包絡(luò)線呈現(xiàn)出濕氣的特征（見圖3）；樣本7相包絡(luò)線亦呈現(xiàn)出濕氣的特征。然而，C1摩爾分數(shù)較低的樣本也可表現(xiàn)出凝析氣的相態(tài)特征。例如，樣本10的C1摩爾分數(shù)為58.3%，C7+摩爾分數(shù)為零，其相包絡(luò)線仍具凝析氣的特征（見圖2c）。

應(yīng)用上述方法對樣本進行篩選、過濾后，樣本個數(shù)從925個縮減到715個。對715個樣本進行了統(tǒng)計分析（見表7）。樣本篩選結(jié)果表明表2和表3中的數(shù)值范圍并不一定準(zhǔn)確。因此，本文認為儲集層流體的分類不應(yīng)該依據(jù)氣油比和相對密度等生產(chǎn)數(shù)據(jù)，也不應(yīng)該依據(jù)C7+摩爾分數(shù)，而應(yīng)該依據(jù)流體的相包絡(luò)線。

3 前人經(jīng)驗關(guān)系式和狀態(tài)方程評估

本文對以組分數(shù)據(jù)為輸入項的經(jīng)驗關(guān)系式和未修正的PR狀態(tài)方程進行評估。常用的此類經(jīng)驗關(guān)系式有Elsharkawy關(guān)系式[1]，Godwin關(guān)系式[11]，Nemeth-Kennedy關(guān)系式[13]以及Shokir關(guān)系式[26]。這些關(guān)系式都將C7+組分歸為一組（即集總C7+），所以將這些關(guān)系式與未修正的狀態(tài)方程進行對比具有合理性。

3.1 前人經(jīng)驗關(guān)系式和狀態(tài)方程的準(zhǔn)確度統(tǒng)計評估

圖1 根據(jù)相對分子質(zhì)量篩選的樣本的相包絡(luò)線示例

表5 按C7+摩爾分數(shù)標(biāo)準(zhǔn)篩選樣本示例

利用平均絕對誤差（AAE）、平均相對誤差（ARE）、均方根誤差（RMSE）和決定系數(shù)（R2）等對上述關(guān)系式和未修正的PR狀態(tài)方程進行統(tǒng)計評估[5]。結(jié)果如表8所示，可以看出，在本次評估的所有經(jīng)驗關(guān)系式中，Nemeth-Kennedy關(guān)系式的準(zhǔn)確度最高。這個結(jié)論在意料之中，因為本文使用的大部分數(shù)據(jù)是建立 Nemeth-Kennedy關(guān)系式時使用的數(shù)據(jù)。一般來說，Nemeth-Kennedy關(guān)系式應(yīng)適用于輸入?yún)?shù)的整個范圍。但是，對于一些中間組分（C2、C3、C4和C5）摩爾分數(shù)較小的樣本，Nemeth-Kennedy關(guān)系式預(yù)測出的露點壓力偏低。樣本的中間組分摩爾分數(shù)較小則C1或非烴組分摩爾分數(shù)較大。從統(tǒng)計學(xué)的觀點看，Elsharkawy關(guān)系式的準(zhǔn)確度位列第2，除C1摩爾分數(shù)極大和極小以及N2和 H2S摩爾分數(shù)較大的樣本外，它能很好地預(yù)測大部分樣本的露點壓力。Godwin關(guān)系式的準(zhǔn)確度位列第3，但對于 C1摩爾分數(shù)極小和不含 C7+組分的樣本，它估算出的露點壓力值會偏低。此外，對于非烴和（或）中間組分摩爾分數(shù)較大（同時C1含量相對較低）的樣本，Godwin關(guān)系式預(yù)測的露點壓力誤差較大。Shokir關(guān)系式的準(zhǔn)確度最差。負的R2值代表模型的預(yù)測結(jié)果非常不可靠，預(yù)測結(jié)果無效。本文認為Shokir關(guān)系式誤差較大是因為它不能預(yù)測不含 C7+組分的樣本的露點壓力。對于這類不含C7+組分的樣本，Shokir關(guān)系式計算出的露點壓力為負值，與實際不符。除了這 4種關(guān)系式之外，還基于PVTi軟件利用PR狀態(tài)方程估算露點壓力，求解PR狀態(tài)方程時使用的分割方案為集總C7+，使用的臨界壓力和溫度關(guān)系式以及偏差因子關(guān)系式均為 Kesler-Lee關(guān)系式。從表8可以看出，對于本文使用的數(shù)據(jù)，Nemeth-Kennedy關(guān)系式和Elsharkawy關(guān)系式比PR狀態(tài)方程的準(zhǔn)確度更高。表8所示的6個統(tǒng)計指標(biāo)中，平均絕對誤差是判斷每種方法準(zhǔn)確度最有力的指標(biāo)。

圖2 根據(jù)C7+摩爾分數(shù)篩選樣本的相包絡(luò)線示例

表6 按C1摩爾分數(shù)標(biāo)準(zhǔn)篩選樣本示例

圖3 樣本11的相包絡(luò)線

表7 本文使用的數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計分析

表8 前人經(jīng)驗關(guān)系式與PR狀態(tài)方程的統(tǒng)計評估結(jié)果

3.2 狀態(tài)方程應(yīng)用分析

已有研究表明，狀態(tài)方程計算的露點壓力值并不唯一，與擬組分的數(shù)量和劃分方式等因素有關(guān)。本文將三參數(shù)PR狀態(tài)方程應(yīng)用于樣本12，對此進行分析。可變參數(shù)是 C7+組分的表征關(guān)系式和分割方案（見表9），而二元相互作用系數(shù)保持不變。除了集總C7+之外，每種分割方案都考慮在 C7+組分中分割出 C12+組分和C16+組分這兩種情況。用PVTi軟件運行三參數(shù)PR狀態(tài)方程，并考慮軟件內(nèi)置的“+”餾分的表征關(guān)系式。樣本 12 中 C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7+、N2、CO2、H2S的摩爾分數(shù)分別為 81.3%，4.8%，2.3%，1.7%，1.3%，1.4%，4.3%，1.9%，1.1%和0。樣本12的C7+相對密度為 0.74，C7+相對分子質(zhì)量為 139.9，儲集層溫度為54 ℃，露點壓力為27.0 MPa。

表9 C7+組分的分割方案和表征關(guān)系式

通過改變C7+組分的表征關(guān)系式和分割方案，總共得出126個可能的組合，計算出了126個露點壓力值（見圖 4）。每個組合設(shè)置 1個編號。例如，組合 25是指使用的分割方案為Katz法且分割出C12+組分，使用的臨界壓力和溫度關(guān)系式為Winn關(guān)系式，使用的偏差因子關(guān)系式為Edmister關(guān)系式；組合121是指使用的分割方案為Ahmed法且分割出C16+組分，使用的臨界壓力和溫度關(guān)系式為Riazi-Daubert關(guān)系式，使用的偏差因子關(guān)系式為Pedersen關(guān)系式。由圖4可知，狀態(tài)方程不具有唯一解，在本算例中有126個計算結(jié)果。如果再改變二元相互作用系數(shù)就更加復(fù)雜。此外，為某一樣本調(diào)整匹配的狀態(tài)方程也很復(fù)雜、耗時，且計算結(jié)果不一定準(zhǔn)確。

圖4 狀態(tài)方程的計算結(jié)果

4 新經(jīng)驗關(guān)系式建立

首先，通過重新擬合參數(shù)對前人經(jīng)驗關(guān)系式進行改進。然后，建立一個新的估算凝析氣藏露點壓力的經(jīng)驗關(guān)系式。

4.1 前人關(guān)系式的改進

Nemeth-Kennedy、Elsharkawy、Shokir和 Godwin等關(guān)系式中含有多個常系數(shù)，這些常系數(shù)是根據(jù)建立每個關(guān)系式時使用的數(shù)據(jù)推導(dǎo)出來的。利用本文采集的數(shù)據(jù)庫，通過修改系數(shù)、最小化誤差來對這 4種關(guān)系式進行改進。

表10對比了各關(guān)系式改進前與改進后的準(zhǔn)確度。改進后的 Nemeth-Kennedy關(guān)系式的準(zhǔn)確度提升程度最小，這是因為本文使用的大部分數(shù)據(jù)是建立Nemeth-Kennedy關(guān)系式時使用的數(shù)據(jù)。改進后的 Elsharkawy關(guān)系式的準(zhǔn)確度稍有提升，因為本文使用的部分數(shù)據(jù)是建立 Elsharkawy關(guān)系式時使用的數(shù)據(jù)。Shokir和Godwin關(guān)系式經(jīng)改進后準(zhǔn)確度得到了顯著提升。

表10 改進前和改進后各關(guān)系式的統(tǒng)計參數(shù)

4.2 新關(guān)系式的建立

首先，對輸入和輸出參數(shù)進行分析，以明確參數(shù)間的關(guān)系以及對這些參數(shù)進行分組的可行性。露點壓力與各參數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)如表11所示?？梢钥闯?，露點壓力隨中間組分摩爾分數(shù)的增加而下降，但與C7+摩爾分數(shù)、C7+相對分子質(zhì)量、C7+相對密度之間呈正相關(guān)；與其他參數(shù)相比，非烴組分含量的影響較小。這與Elsharkawy[1]和Shokir等[26]的觀點一致。表11中體現(xiàn)的露點壓力與C1摩爾分數(shù)的相關(guān)性也與Shokir關(guān)系式相符。

表11 露點壓力與各參數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)

根據(jù)表11，C2—C6摩爾分數(shù)均與露點壓力呈負相關(guān)，因此將 C2—C6組分分為一組。將表 11所示的相關(guān)性轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式（見（1）式），該式是一個簡單的線性方程，可通過多元線性回歸求解。

通過改變組分分組和（或）添加新參數(shù)對（1）式進行調(diào)整，得到最終關(guān)系式，如（2）式所示。

其中

由圖 5可知，除了一些分散的異常點以外，誤差總體上隨著相對分子質(zhì)量的增加而減?。幌鄬Ψ肿淤|(zhì)量小于25以及相對分子質(zhì)量大于30的樣本誤差分散程度較高。因此，將數(shù)據(jù)集按照相對分子質(zhì)量小于25、相對分子質(zhì)量在25～30、相對分子質(zhì)量大于30分為3組。

圖5 數(shù)據(jù)集分組前新關(guān)系式平均絕對誤差-相對分子質(zhì)量散點圖

由表12和圖6可知，將數(shù)據(jù)集分為3組后新建關(guān)系式的準(zhǔn)確度顯著提高。數(shù)據(jù)集分組后，平均絕對誤差從10.03%降低到7.58%，均方根誤差從705降低到588，決定系數(shù)從0.81提高到0.87。數(shù)據(jù)集分組后關(guān)系式的結(jié)構(gòu)與（2）式相同，只是重新擬合了系數(shù)（見表13）。

表12 數(shù)據(jù)集分組前后新建關(guān)系式的統(tǒng)計參數(shù)

圖6 數(shù)據(jù)集分組前后露點壓力計算值與測量值的交會圖

5 新建關(guān)系式與前人關(guān)系式對比

5.1 統(tǒng)計對比

將表10中前人4個關(guān)系式的統(tǒng)計參數(shù)與表12中數(shù)據(jù)集分組后新建關(guān)系式的統(tǒng)計參數(shù)進行對比可知，新建關(guān)系式的準(zhǔn)確度最高。通過繪制露點壓力計算值與測量值交會圖（見圖7）也可以發(fā)現(xiàn)，新建關(guān)系式的計算值與實驗測量值吻合度最高。

由于新建關(guān)系式根據(jù)相對分子質(zhì)量將數(shù)據(jù)集分為了 3組，因此有必要針對每組數(shù)據(jù)進行新建關(guān)系式與前人關(guān)系式的統(tǒng)計對比。由表14可知，對于第1組數(shù)據(jù)（相對分子質(zhì)量小于25），新建關(guān)系式的平均絕對誤差最低，決定系數(shù)最高；對于第 2組數(shù)據(jù)（相對分子質(zhì)量在25～30），新建關(guān)系式的平均絕對誤差最低，而Nemeth-Kennedy關(guān)系式的決定系數(shù)最高。對于第3組數(shù)據(jù)（相對分子質(zhì)量大于30），新建關(guān)系式的平均絕對誤差最低，決定系數(shù)最高。

表13 數(shù)據(jù)集分組后根據(jù)各組數(shù)據(jù)擬合的新建關(guān)系式的系數(shù)

圖7 露點壓力計算值與測量值交會圖

5.2 參數(shù)敏感性分析

完成統(tǒng)計評估之后，對前人關(guān)系式和新建關(guān)系式進行參數(shù)敏感性分析，包括溫度、C1摩爾分數(shù)、C7+摩爾分數(shù)和C7+相對分子質(zhì)量。

5.2.1 對溫度的敏感性

本文使用的數(shù)據(jù)集中，許多樣本在不同溫度下進行了實驗測定。將關(guān)系式和未修正的PR狀態(tài)方程應(yīng)用于這些樣本，并對比計算的露點壓力與實驗測定的露點壓力隨溫度的變化趨勢。選用樣本13和樣本14來說明關(guān)系式對溫度的敏感性。這兩個樣本的組成如表15所示。

表14 數(shù)據(jù)集分組后新建關(guān)系式與前人關(guān)系式統(tǒng)計對比

典型的凝析氣藏相包絡(luò)線上，露點壓力隨著溫度的升高而持續(xù)升高，在升至臨界凝析壓力值后開始下降。圖 8中，隨著溫度的升高，實驗測定的露點壓力和未修正的 PR狀態(tài)方程計算的露點壓力均呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢；新建關(guān)系式計算的露點壓力略有下降；Nemeth-Kennedy關(guān)系式、Elsharkawy關(guān)系式和Shokir關(guān)系式計算的露點壓力略有升高；Godwin關(guān)系式計算的露點壓力顯著升高。由此可見，所有的關(guān)系式都未能反映露點壓力隨溫度變化的實際趨勢。

圖9中，隨著溫度的升高，實驗測定的露點壓力和未修正的PR狀態(tài)方程計算的露點壓力先逐漸升高到最大值再開始下降。而所有的關(guān)系式都不能反映露點壓力隨溫度變化的實際趨勢。因此，不建議使用任何計算露點壓力的經(jīng)驗關(guān)系式來構(gòu)建凝析氣藏的相包絡(luò)線。

圖8和圖9都顯示，新建關(guān)系式計算的露點壓力隨著溫度的升高略有下降，這是符合預(yù)期的，因為對于某些樣本，露點壓力與溫度可能呈負相關(guān)，如（2）式和表13所示（B2為負值）。雖然圖中這個下降趨勢較微弱，但新建關(guān)系式是唯一能反映這一趨勢的關(guān)系式。

表15 用于溫度敏感性分析的樣本

圖8 樣本13的溫度敏感性分析結(jié)果

圖9 樣本14的溫度敏感性分析結(jié)果

5.2.2 對C1和C7+摩爾分數(shù)的敏感性

數(shù)據(jù)集中沒有實驗數(shù)據(jù)能夠用于分析露點壓力對C1和 C7+摩爾分數(shù)的敏感性。本文通過改變 C1與 C7+摩爾分數(shù)比值，在原始樣本的基礎(chǔ)上生成多個合成樣本。選擇樣本15來分析關(guān)系式對C1和C7+摩爾分數(shù)的敏感性。表16顯示了作為原始樣本的樣本15及其合成樣本（樣本15a、15b、15c）的組成。由于只有原始樣本有實驗室測定的露點壓力值，則將PR狀態(tài)方程預(yù)測的露點壓力隨 C1與 C7+摩爾分數(shù)比值的變化趨勢作為參照。用PVTi軟件為表16中的樣本繪制了相包絡(luò)線，這些樣本的露點線如圖10所示?？梢钥闯?，儲集層溫度線與所有樣本的露點線相交；隨著 C1與 C7+摩爾分數(shù)比值的增大，相包絡(luò)線收縮并向左移動。

圖11中，隨著C1與C7+摩爾分數(shù)比值的增加，PR狀態(tài)方程計算的露點壓力下降。Nemeth-Kennedy關(guān)系式、Shokir關(guān)系式和Godwin關(guān)系式及新建關(guān)系式均反映了這種趨勢，而Elsharkawy關(guān)系式則得出相反的趨勢。

5.2.3 對C7+相對分子質(zhì)量的敏感性

通過改變樣本15的C7+相對分子質(zhì)量（樣本組成不變）生成5個合成樣本，各樣本的露點線如圖12所示?？梢钥闯觯S著C7+相對分子質(zhì)量的增加，相包絡(luò)線逐漸擴張并向右移動。

表16 用于C1和C7+摩爾分數(shù)敏感性分析的樣本

圖10 不同C1與C7+摩爾分數(shù)比值樣本的露點線

圖11 C1和C7+摩爾分數(shù)敏感性分析結(jié)果

圖12 不同C7+相對分子質(zhì)量樣本的露點線

圖13中，前人4種關(guān)系式、新建關(guān)系式和狀態(tài)方程計算的露點壓力均隨著 C7+相對分子質(zhì)量的增加呈上升趨勢。

圖13 C7+相對分子質(zhì)量敏感性分析結(jié)果

6 結(jié)論

通過對實驗測定和來自文獻的凝析氣藏數(shù)據(jù)樣本進行深入過濾和篩選，去除了有缺陷和不可靠的樣本。篩選過程中發(fā)現(xiàn)基于相對分子質(zhì)量和 C7+組分含量的凝析氣藏判別標(biāo)準(zhǔn)不準(zhǔn)確。將 Nemeth-Kennedy，Elsharkawy，Shokir和Godwin這4個經(jīng)驗關(guān)系式及未修正的 Peng-Robinson狀態(tài)方程應(yīng)用于過濾后的數(shù)據(jù)集，發(fā)現(xiàn)Nemeth-Kennedy關(guān)系式準(zhǔn)確度最高，其次為Elsharkawy關(guān)系式和Godwin關(guān)系式，Shokir關(guān)系式由于無法用于不含C7+組分的樣本，準(zhǔn)確度最低；狀態(tài)方程不具有唯一解，且計算結(jié)果不一定準(zhǔn)確。對前人 4種關(guān)系式進行了改進，并基于收集到的大型數(shù)據(jù)庫新建了一個經(jīng)驗關(guān)系式。新建關(guān)系式在統(tǒng)計學(xué)意義上優(yōu)于前人4種關(guān)系式。

參數(shù)敏感性分析結(jié)果表明，Peng-Robinson狀態(tài)方程能反映露點壓力隨儲集層溫度的實際變化趨勢，而所有關(guān)系式都不能；Peng-Robinson狀態(tài)方程、Nemeth-Kennedy關(guān)系式、Shokir關(guān)系式和Godwin關(guān)系式及新建關(guān)系式均能反映露點壓力隨著 C1與 C7+摩爾分數(shù)比值的增加而下降的趨勢，而Elsharkawy關(guān)系式不能；Peng-Robinson狀態(tài)方程和所有關(guān)系式均能反映露點壓力隨著C7+相對分子質(zhì)量增加而上升的趨勢。

符號注釋：

A1—A10，B1—B16——系數(shù)；FC1—FC6——C1—C6的摩爾分數(shù)，%；FC7+——C7+的摩爾分數(shù)，%；FCO2——CO2的摩爾分數(shù)，%；FH2S——H2S的摩爾分數(shù)，%；FN2——N2的摩爾分數(shù)，%；MC7+——C7+的相對分子質(zhì)量；pd——露點壓力，MPa；T——溫度，℃；γC7+——C7+的相對密度。