靳瑞

數(shù)學(xué)教學(xué)十六年，我一、二年級教得得心應(yīng)手，五、六年級教得方法得當(dāng)，我的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了興趣，遺憾的是，我從未碰觸過三、四年級的數(shù)學(xué)教學(xué)。這學(xué)期，我下定決心，克服一切困難來到了三（1）班。

剛開始，教學(xué)順利，班里學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)，雖然換了新教師，但學(xué)生適應(yīng)很快，配合度也很高。然而，課程進(jìn)行到除法單元時，學(xué)生們用豎式求商時的錯誤可謂是五花八門。其實(shí)學(xué)生二年級時就已經(jīng)學(xué)了豎式求商的方法，即使這樣，計算時仍錯誤百出，除了馬虎計算錯誤外，不夠除時用0占位、商末尾忘記補(bǔ)0、豎式過程不規(guī)范等問題頻繁出現(xiàn)。我拿來二至四年級課本，發(fā)現(xiàn)從二年級下冊的用口訣求商，到三年級的兩位、三位數(shù)除以一位數(shù)，再到四年級上冊的三位數(shù)除以兩位數(shù)，小學(xué)階段的整數(shù)除法算是告一段落。在各個學(xué)習(xí)階段，教材考慮學(xué)生的接受速度，都安排了詳細(xì)的有關(guān)除法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，把除法的計算分得非常細(xì)致。

以“整數(shù)除法用豎式求商”為例，從二年級開始是兩位數(shù)除以一位數(shù)（又分為最高位能整除的、不能整除的、夠除的、不夠除的、末尾能整除沒余數(shù)的、不能整除有余數(shù)的），三年級時又添上被除數(shù)中0所在的不同位置等，將近十種形式。學(xué)生的自悟能力各有不同，部分學(xué)生能夠融會貫通，悟到知識間的聯(lián)系與共性，從而尋求到更好的學(xué)習(xí)方法，屬于自悟式成長的學(xué)生。但在農(nóng)村，大部分學(xué)生只要稍微變換就無從下手，他們屬于點(diǎn)撥式成長的學(xué)生。對于這些學(xué)生，他們的知識儲備一直都是單獨(dú)成點(diǎn)狀存在的，如果想成為一條線，需要教師點(diǎn)撥，點(diǎn)透了就順理成章，水到渠成。

經(jīng)詳細(xì)分析，第一課時結(jié)束后我沒有往下進(jìn)行，而是進(jìn)行了單元開啟課的教學(xué)，把學(xué)生已學(xué)過的“用豎式求商”題目進(jìn)行羅列，課堂從平均分開始引入，一連串層次性、遞進(jìn)式的追問讓學(xué)生們恍然大悟。

師：6除以3等于多少？

生：正好整除，等于2。

師：6除以4呢？

生：不能整除，等于1余2;

師：6除以8呢？

學(xué)生們你一言我一語，認(rèn)為沒辦法分了。

生質(zhì)疑：6怎么能分成8份呢？這可怎么辦呀？什么都不寫么？

師追問：一份都分不夠，就是1份也沒有，用哪個數(shù)字表示呢？

學(xué)生們恍然大悟，異口同聲：用0呀！

師繼續(xù)追問：把6改寫成64怎樣列豎式計算呢？

有了前面的鋪墊，學(xué)生們很快列出了豎式。64除以8，有的學(xué)生直接得了8，有的學(xué)生得了08，經(jīng)過討論，我們一致認(rèn)為08這個數(shù)字前面的0沒有寫的必要，為了使數(shù)更明確、簡練，把0省略，直接把得數(shù)寫成8就行了。

達(dá)成共識以后，我再追問：64除以80呢？

生：商的整數(shù)部分是00，也就是0。

師：640除以80呢？

生：008，也就是8。

師：64021除以80呢？

生：00800，也就是800余21。

……

有了這樣的發(fā)現(xiàn)，在豎式求商過程中，不夠除時用0占位、末尾忘記補(bǔ)零的現(xiàn)象在后來學(xué)習(xí)中很少出現(xiàn)，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了豎式計算中的奧秘，對“整數(shù)除法求商”的方法已形成知識網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用已成體系，不管是三年級相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，還是四年級甚至是所有此類知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生都能夠融會貫通。知識點(diǎn)學(xué)起來輕松了，課堂上就可以有更多時間進(jìn)行拓展延伸的深度教學(xué)，使課堂與生活走得更近。

數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的“生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，做到前聯(lián)后瞻，在數(shù)學(xué)學(xué)科中設(shè)計單元開啟課，對知識網(wǎng)絡(luò)的形成有很好的推動作用。

“整數(shù)除法用豎式求商”只是單元開啟課的一個簡單例子，像乘法豎式計算課、分?jǐn)?shù)解決問題課、圖形的面積體積課等，都可以用這樣的方法讓學(xué)生前聯(lián)后瞻，把基本知識形成網(wǎng)絡(luò)，為知識的拓展和深度教學(xué)打好基礎(chǔ)。