王 偉，李 聰，徐志亭，陳先胤

(中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011)

0 引 言

小水線面雙體船（Small Waterplane Area Twin Hull Ship，SWATH）是近年來發(fā)展起來的一種高性能船型，由于具有優(yōu)良的耐波性、寬敞而規(guī)整的甲板面積等顯著優(yōu)點(diǎn)而日益受到重視，在軍用和民用領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用與快速發(fā)展[1–2]。我國自20 世紀(jì)末開始SWATH 船的設(shè)計(jì)研究，并于2001 年建造了國產(chǎn)第1 艘230 噸級的SWATH 船。中國船級社（CCS）也于2005 年頒布了《小水線面雙體船指南》（以下簡稱《指南》），為設(shè)計(jì)者進(jìn)行構(gòu)件尺寸設(shè)計(jì)、屈服屈曲強(qiáng)度校核、疲勞評估等提供了有效參考[3]。

SWATH 船船型特殊，具有較寬的橫向接觸面積和特殊的橫剖面幾何形狀，所受波浪載荷情況明顯。與常規(guī)單體船不同，SWATH 船的橫向波浪的誘導(dǎo)載荷達(dá)到相當(dāng)?shù)牧考?，引起船體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)高應(yīng)力[4]，導(dǎo)致SWATH 船上層建筑下圍與甲板相交處常規(guī)腹板加強(qiáng)十字焊接型節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度問題特別突出，有必要進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評估及結(jié)構(gòu)抗疲勞優(yōu)化設(shè)計(jì)。

《指南》對鋼制材料的S-N 曲線選取僅參見CCS規(guī)范要求，而隨著規(guī)范版本的不斷更新[5]，對焊接節(jié)點(diǎn)的S-N 曲線選取原則發(fā)生變化，使得疲勞理論評估結(jié)果缺乏有效驗(yàn)證分析。此外，目前對SWATH 船結(jié)構(gòu)疲勞問題的研究主要依據(jù)規(guī)范和直接計(jì)算分析方法，少量的疲勞試驗(yàn)也是基于標(biāo)準(zhǔn)試件[6–8]，針對實(shí)板厚結(jié)構(gòu)模型的疲勞試驗(yàn)較少[9]。因此，針對小水線面雙體船上層建筑的疲勞典型節(jié)點(diǎn)，采用模型試驗(yàn)的方法確定該部位的S-N 曲線特性十分必要，能夠準(zhǔn)確評價(jià)節(jié)點(diǎn)的疲勞特性。

本文基于某小水線面雙體船整船有限元計(jì)算結(jié)果，確定疲勞問題嚴(yán)重的部位；根據(jù)受疲勞影響區(qū)域的結(jié)構(gòu)情況，設(shè)計(jì)實(shí)板厚的節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)?zāi)Ｐ停荒M典型工況下的載荷情況，開展疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)，獲取在不同加載水平下的疲勞失效循環(huán)次數(shù)，擬合SN 曲線，并對該節(jié)點(diǎn)部位進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評估。

1 疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

鑒于雙體船結(jié)構(gòu)的特殊性，采用更為精確的譜分析法進(jìn)行全船疲勞強(qiáng)度計(jì)算。結(jié)果表明，橫浪工況下的疲勞損傷占主導(dǎo)地位，其橫向開力引起船中附近01 甲板與上層建筑外側(cè)壁交匯處應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，選取船中FR92 處作為試驗(yàn)部位，如圖1 所示。

圖1 疲勞試驗(yàn)部位Fig.1 Fatigue test position

為模擬該節(jié)點(diǎn)的受力狀態(tài)，保證試件與目標(biāo)船高應(yīng)力區(qū)域一致及高應(yīng)力區(qū)域的應(yīng)力分布相似，并考慮試驗(yàn)限制條件，對目標(biāo)船結(jié)構(gòu)做相應(yīng)的簡化處理。將目標(biāo)船01 甲板下橫艙壁高度進(jìn)行縮減，并補(bǔ)焊高厚度板材，確定模型尺寸（長×寬×高）為2.4 m×0.4 m×1.56 m。模型所選材料及焊接形式與實(shí)船保持一致。節(jié)點(diǎn)1 為校核部位優(yōu)化前的腹板加強(qiáng)十字焊接接頭，校核熱點(diǎn)位于接頭焊縫處；節(jié)點(diǎn)2 為優(yōu)化后的一般焊接接頭，校核熱點(diǎn)位于肘板焊縫趾端，模型如圖2 所示。

2 種節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)件均采用一端剛性固定，另一端沿Y 向施加力，模擬橫浪工況下的橫向?qū)﹂_力引起的橫向彎矩，邊界條件及加載如圖3 所示。

將試件加載后的有限元應(yīng)力分布結(jié)果與實(shí)船局部細(xì)化有限元模型計(jì)算結(jié)果對比，應(yīng)力云圖如圖4 和圖5所示，熱點(diǎn)位置及應(yīng)力分布梯度基本一致。

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.2 Test model

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪吔鐥l件及加載Fig.3 Boundary condition and loading of test models

圖4 應(yīng)力云圖Fig.4 Stress tensor

1.2 試驗(yàn)情況概述

試驗(yàn)設(shè)備主要采用MTS 加載試驗(yàn)系統(tǒng)和DH5902動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)，模型疲勞試驗(yàn)時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)利用電阻應(yīng)變片測得。電阻應(yīng)變片布置前應(yīng)將測點(diǎn)附近打磨光滑，消除表面光潔度的影響。試驗(yàn)加載采用應(yīng)力比 R =－1 的正弦波。選取監(jiān)測點(diǎn)處裂紋穿透壁厚作為疲勞破壞標(biāo)準(zhǔn)，記錄此時(shí)的循環(huán)次數(shù)。

2 種節(jié)點(diǎn)的模型各制作6 個(gè)試驗(yàn)件，分別選取3 個(gè)載荷工況。由于加載形式，邊界條件比較復(fù)雜，需要根據(jù)疲勞試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)配套的工裝。

在疲勞試驗(yàn)前，進(jìn)行靜應(yīng)力分布測試，確認(rèn)熱點(diǎn)附近的應(yīng)力梯度，找出熱點(diǎn)位置，再從中抽取需要的點(diǎn)做動態(tài)應(yīng)變測量。節(jié)點(diǎn)1 的熱點(diǎn)應(yīng)力測量考慮腹板的影響，在腹板及面板上均布置電阻應(yīng)變片。節(jié)點(diǎn)2 的模型試件在肘板上端焊趾根部布置電阻應(yīng)變片。

試驗(yàn)載荷加載時(shí)應(yīng)結(jié)合經(jīng)濟(jì)性和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分散性原則，最終確定加載水平，如表1 所示。

表1 試驗(yàn)加載Tab.1 Test loading

2 疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)1 試件的疲勞破壞部位均在該十字接頭的面板焊縫處，未在腹板焊縫處發(fā)現(xiàn)裂紋，位置較理想，疲勞裂紋從焊縫根部擴(kuò)展貫穿角焊縫。節(jié)點(diǎn)2 的疲勞破壞部位在肘板焊趾處，位置較理想，為預(yù)計(jì)危險(xiǎn)點(diǎn)，疲勞裂紋起始于焊趾處缺陷，并從焊趾擴(kuò)展進(jìn)母材。

熱點(diǎn)應(yīng)力水平由與裂紋擴(kuò)展方向垂直的45°范圍內(nèi)的主應(yīng)力插值得到。因此，測點(diǎn)處主應(yīng)力按下述公式計(jì)算：

式 中： ε0， ε45， ε90為 直 角 應(yīng) 變 片 測 得 的3 個(gè) 方 向 的應(yīng)變。

再按下式插值，計(jì)算得到熱點(diǎn)處的應(yīng)力：

式中： σ0.5t， σ1.5t為測點(diǎn)最大主應(yīng)力, t 為板厚。

試驗(yàn)結(jié)果如表2 和表3 所示。

表2 節(jié)點(diǎn)1 試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Test results of joint 1

表3 節(jié)點(diǎn)2 試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Test results of joint 2

2.2 S-N 曲線擬合

鑒于試驗(yàn)件數(shù)目有限，試驗(yàn)數(shù)據(jù)分散性較大，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果無法作為疲勞曲線的真實(shí)斜率，因此本文采用定斜率的極大似然法進(jìn)行S-N 曲線擬合。參考類似結(jié)構(gòu)來確定S-N 曲線的斜率m，參照新版規(guī)范[5]的SN 曲線選取原則，本試驗(yàn)選取的2 種焊接節(jié)點(diǎn)可采用定斜率m=3。

實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，對數(shù)疲勞壽命在中等疲勞壽命區(qū)都遵循正態(tài)分布。在雙對數(shù)坐標(biāo)系下，中值S-N 曲線可用線性關(guān)系表示，即

式中：A 與m 為待定常數(shù)。

假定在任意應(yīng)力水平 Si下，對數(shù)疲勞壽命的母體平均值和母體標(biāo)準(zhǔn)差分別為 μi和 σi。采用極大似然法，只需通過子樣估計(jì) l gA便可擬合中值S-N 曲線。

設(shè)似然函數(shù)為：

參數(shù) lgA的估計(jì)值為：

根據(jù)如上方法對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得節(jié)點(diǎn)1 和節(jié)點(diǎn)2 的定斜率中值S-N 曲線，如表4 所示。

表4 中值S-N 曲線擬合結(jié)果Tab.4 Median S-N curve fitting results

根據(jù)疲勞可靠性理論，船體結(jié)構(gòu)的疲勞是一個(gè)受到大量因素影響的復(fù)雜現(xiàn)象，需要引入存活概率p 保證疲勞實(shí)際壽命大于設(shè)計(jì)壽命的概率不能過低。一般采用成組試驗(yàn)方法得到各個(gè)應(yīng)力水平下的對數(shù)疲勞壽命的均值和標(biāo)準(zhǔn)差[10–11]。在船舶及海洋工程中，對一般構(gòu)件常取p=97.72% (μP=?2.0)，挪威船級社和法國船級社將標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)一取為定值。標(biāo)準(zhǔn)差 SlgA參閱規(guī)范取為0.2[12]，P-S-N 曲線表達(dá)式為：

根據(jù)上述理論，對節(jié)點(diǎn)1 和節(jié)點(diǎn)2 的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，最終擬合結(jié)果如表5 和圖6 所示。

擬合結(jié)果表明，上述2 種焊接節(jié)點(diǎn)的疲勞特性較為接近，中值S-N 曲線均超出規(guī)范中的C 曲線，P-SN 曲線位于C 曲線和D 曲線之間，且更為接近D 曲線。

表5 P-S-N 曲線擬合結(jié)果Tab.5 P-S-N curve fitting results

圖6 擬合結(jié)果對比Fig.6 Comparison of the fitting results

3 實(shí)船疲勞壽命計(jì)算

采取譜分析法對上述校核節(jié)點(diǎn)分別采用CCS 新版規(guī)范要求的D 曲線和試驗(yàn)曲線進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算。對校核節(jié)點(diǎn)進(jìn)行疲勞網(wǎng)格細(xì)化，如圖7 所示。就上述試驗(yàn)疲勞破壞位置的構(gòu)件和焊縫進(jìn)行應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)的計(jì)算，再選取全球海況作為計(jì)算海況，得到各短期分布的應(yīng)力響應(yīng)譜，疊加得到總損傷和壽命，如下式：

圖7 疲勞網(wǎng)格細(xì)化（節(jié)點(diǎn)2）Fig.7 Fatigue mesh refining (joint 2)

表6 實(shí)船疲勞壽命計(jì)算Tab.6 Results of the SWATH ship′s fatigue life

式中： Td為實(shí)船設(shè)計(jì)使用壽命，為20 年；其余各項(xiàng)參數(shù)參見文獻(xiàn)[4]。

計(jì)算結(jié)果表明，采用試驗(yàn)所得P-S-N 曲線計(jì)算時(shí)所得疲勞壽命較大，按規(guī)范計(jì)算偏安全。此外，節(jié)點(diǎn)1的計(jì)算疲勞壽命明顯小于設(shè)計(jì)使用壽命，節(jié)點(diǎn)2 的計(jì)算疲勞壽命為節(jié)點(diǎn)2 的4 倍多，滿足船體疲勞設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié) 語

本文進(jìn)行小水線面雙體船上層建筑下圍與甲板相交處的實(shí)板厚疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)，得到該部位優(yōu)化前后2 種焊接形式節(jié)點(diǎn)的疲勞曲線特性，驗(yàn)證了船舶結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)實(shí)板厚模型疲勞試驗(yàn)的可行性，以及優(yōu)化方案的有效性，得出以下結(jié)論：

1）試驗(yàn)所得的P-S-N 曲線均略高于規(guī)范給出的D 曲線，因此，腹板加強(qiáng)十字焊接型節(jié)點(diǎn)或一般焊接型節(jié)點(diǎn)在疲勞計(jì)算評估時(shí)采用新版規(guī)范的D 曲線偏安全，可用于小水線面雙體船該類型焊接節(jié)點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度評估；

2）該腹板加強(qiáng)十字焊接型節(jié)點(diǎn)的疲勞破壞位置均發(fā)生在面板焊縫處，可為疲勞強(qiáng)度有限元計(jì)算時(shí)應(yīng)力插值以及試驗(yàn)測點(diǎn)布置提供參考；

3）小水線面雙體船上層建筑側(cè)壁與甲板相交采用肘板優(yōu)化后的應(yīng)力集中明顯減小，疲勞累積損傷較小，該抗疲勞設(shè)計(jì)優(yōu)化方案較為合理。