□王田庫

教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用“變與不變”“動與不動”“通與不通”的有效策略，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造性思維，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而讓學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、“變與不變”的理念是有效教學(xué)數(shù)學(xué)的思想保障

“變與不變”是教學(xué)理念，教師的教學(xué)理念隨學(xué)生角色的轉(zhuǎn)化而變化，這是數(shù)字信息與互聯(lián)網(wǎng)交織構(gòu)建的新環(huán)境對教師教學(xué)產(chǎn)生的新要求。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力會直接影響學(xué)生的邏輯思維能力的發(fā)展，以及不同學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和方法的形成，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維或豐富，或簡單，或立體空間發(fā)展，或單線平面發(fā)展，將定勢導(dǎo)向?qū)W生的評價水平和社會生活的綜合能力，而其中正好滲透著“變與不變”的辯證統(tǒng)一思想：

第一，教師變，數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)不變。這里的“變”是改革，是推行課堂教學(xué)的改革，提升課堂教學(xué)質(zhì)量的目的在于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，因此，教師對自身的改革應(yīng)先行于學(xué)生。首先，應(yīng)激發(fā)教師自身活力。在學(xué)生成長的過程中，具有很多不確定的因素，盤活教師激勵機制，讓教師在變化中求發(fā)展，在變化中求進(jìn)步，學(xué)生在教師活力的影響下，學(xué)習(xí)力才具有長期可持續(xù)性。其次，應(yīng)提升教師的專業(yè)知識水平及教學(xué)能力，用不斷向前發(fā)展的教師影響并塑造變化的學(xué)生。作為數(shù)學(xué)教師，也應(yīng)在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的品格，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的同時提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，進(jìn)一步擴大學(xué)生的知識儲備。通俗地說，就是能變通的數(shù)學(xué)教師，才能培養(yǎng)出發(fā)展中的學(xué)生，才能影響學(xué)生的思維，形成學(xué)生的能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)方法才能有效形成。隨著互聯(lián)網(wǎng)愈來愈深入到教育教學(xué)中，學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的需求也較以往有了很大變化，因此，教師的教學(xué)理念應(yīng)隨時代而“進(jìn)化”，那些“一本經(jīng)念到老”的做法已遠(yuǎn)遠(yuǎn)被時代淘汰。當(dāng)下，數(shù)字信息、智慧工程、大數(shù)據(jù)、云計算、物聯(lián)網(wǎng)層出不窮，并對我們的教育管理、教學(xué)環(huán)境都產(chǎn)生了深刻的變革，這就要求教師應(yīng)具備與互聯(lián)網(wǎng)時代相適應(yīng)的教學(xué)水平與思維方式，而且還要在這些方面不斷吸取新理念、新技術(shù)，并能將這些新理念、新技術(shù)有效運用到教學(xué)中，才有可能使學(xué)生的學(xué)習(xí)更鮮活、更靈動。

第二，學(xué)生變，課堂組織結(jié)構(gòu)不變。這里的“變”是發(fā)展與培養(yǎng)，有廣泛的含義：首先，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況層次分布在變。好、中、差、優(yōu)成績在變，學(xué)生對不學(xué)、棄學(xué)、厭學(xué)、逃學(xué)、滑學(xué)等性質(zhì)態(tài)度在變，偏文偏理的愛好興趣、學(xué)科均衡程度在變等等，面對不同情況的學(xué)生，教師要具體問題具體分析，在同一課堂下賦予他們有關(guān)數(shù)學(xué)概念的不同的含義與理解，讓不同層次的學(xué)生都能在課堂上有獲得感。其次，學(xué)生的學(xué)習(xí)需求在變。學(xué)生的心理隨生理的成長而成熟，他們在成長中受到來自親人、朋友、老師、同學(xué)的影響，更會受到來自社會思潮、互聯(lián)網(wǎng)平臺內(nèi)容等各方面的影響，學(xué)生在不同時段對數(shù)學(xué)知識的接受程度，對數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建深度和寬度都存在不確定和不穩(wěn)定因素，在有限的課堂時間內(nèi)，教師要給學(xué)生施展無限的數(shù)學(xué)空間，展現(xiàn)一堂或真實有巨大潛力的課，或能提升學(xué)生能力的課，或真正能走進(jìn)學(xué)生心靈的課，或能發(fā)展學(xué)生思維的課。這就要求教師要創(chuàng)造魅力課堂，用激情與氣質(zhì)影響、感染、呼喚每一個學(xué)生，在數(shù)學(xué)課堂中充分激發(fā)每一個學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，盡最大努力使每一個學(xué)生都可掌握適合于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

第三，數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，但其中滲透著數(shù)學(xué)的思維方法不變?？v觀豐富多彩的數(shù)學(xué)內(nèi)容，其中有數(shù)的運算問題、函數(shù)方程問題、圖像坐標(biāo)問題、點線面問題、圓與概率統(tǒng)計問題等等，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，圍繞著數(shù)與形的問題交錯輝映，層層疊疊，千變?nèi)f化，但都是以解決數(shù)學(xué)問題而呈現(xiàn)的，教師在教學(xué)中，或一次講清楚；或反復(fù)講，灌輸數(shù)學(xué)的某種理念；或精準(zhǔn)練，強化練，題海練，使學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的某種習(xí)慣；或設(shè)疑，或互動，或生活再現(xiàn)，或真情呵護(hù)，以此培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的某種邏輯思維。但是，在數(shù)學(xué)課堂中，無論呈現(xiàn)什么數(shù)學(xué)問題或怎樣解決數(shù)學(xué)問題，這些都是表象，滲透其中的數(shù)學(xué)思維方法才是核心。教師要幫助學(xué)生愛學(xué)習(xí)、會學(xué)習(xí)，掌握透過現(xiàn)象看本質(zhì)、舉一反三、觸類旁通的本領(lǐng)。

二、“動與不動”的教法是有效教學(xué)數(shù)學(xué)的路徑指引

“動與不動”是數(shù)學(xué)教法的問題?！皠印笔菙?shù)學(xué)教師的課堂操作與組織，是師生之間的互動、聯(lián)動和滾動，使教師的主導(dǎo)與學(xué)生的主體相得益彰。建造高效課堂的“動”，就是緊抓學(xué)生的興趣點，引入或問題、或情境、或現(xiàn)實生活、或真人軼事等，這些素材所具有的引人入勝，旨在引發(fā)學(xué)生的思考——“不動”，也就是說，教師通過各種素材充分調(diào)動學(xué)生的興趣，使學(xué)生充分厘清思路，以達(dá)到充分挖掘?qū)W生潛能，充分拓展學(xué)生思維，把學(xué)生的靜思、學(xué)生的內(nèi)心以及學(xué)生建立的數(shù)學(xué)框架和形成的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，有機地鞏固并得以提高?！皠优c不動”是由外到內(nèi)，由數(shù)學(xué)問題到應(yīng)用能力交錯映襯的辯證統(tǒng)一：

第一，動與思有效結(jié)合。思維是行為的先導(dǎo)，學(xué)生做什么或怎樣做，關(guān)鍵在于學(xué)生如何運用數(shù)學(xué)思維解決數(shù)學(xué)問題，教學(xué)目的重在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教師在課堂上應(yīng)杜絕“填鴨”“滿堂灌”“播幻燈”等“唯我陶醉”的單向模式，應(yīng)從講臺上走下來，走進(jìn)學(xué)生的心靈，去碰撞學(xué)生的思維，并用提問、分組、情境、演示、語言、動作等多種方式，最大可能地呈現(xiàn)學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生積極探索知識的強烈愿望。這樣，在課堂活動中，教師有序?qū)嵤敖淌裁础焙鸵龑?dǎo)學(xué)生“學(xué)會什么”，學(xué)生在有效思考中明確“為何而動”和“如何而動”，才能有效地盤活學(xué)生內(nèi)心不動的要素，起到“一石激起千層浪”的課堂效應(yīng)，讓數(shù)學(xué)知識學(xué)得快而又靈活。

第二，動與靜有機互補。“不動”是靜，是“動”的度在學(xué)生認(rèn)知上的延伸和應(yīng)用。數(shù)學(xué)課堂動靜相宜，思考與參與相統(tǒng)一，這是教師的組織與學(xué)生的學(xué)習(xí)穿插交織的“進(jìn)行曲”，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要階段。數(shù)學(xué)課堂是“活”的，是“動”的，但“動”的度應(yīng)防止過猶不及，適當(dāng)時刻，學(xué)生必須安靜下來參與思考，或沉淀思維，或回味知識，從而進(jìn)行更有深度的知識建構(gòu)與升華。教師要營造“不動”的氛圍，在“動與不動”的互變交錯的實踐過程中，與學(xué)生碰撞出智慧的火花，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)靈感，在真正意義上促進(jìn)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。這樣，師生在課堂才能有效互動交流，才能讓數(shù)學(xué)課堂取得師生都滿意的效果。

三、“通與不通”的學(xué)法是有效教學(xué)數(shù)學(xué)的根本歸宿

“通與不通”是數(shù)學(xué)學(xué)法的問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂這個平臺上，使每一個學(xué)生都能享受到有質(zhì)量的數(shù)學(xué)教育，通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，達(dá)到解決數(shù)學(xué)問題的目的。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，教師先要讓學(xué)生愛學(xué)，發(fā)展到想要學(xué)，再培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，逐步將學(xué)生引到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的軌道上來，則是“通”。而逆向?qū)W生主體的發(fā)展，違背數(shù)學(xué)學(xué)科思想原則，在枯燥無味的組織實施過程中學(xué)生表現(xiàn)出來的不會學(xué)、不想學(xué)甚至不要學(xué)等現(xiàn)象，則視為“不通”。“通”是有活力、有生機的，是無限能量的涌動積累；“不通”則是點點滴滴，時斷時續(xù)，學(xué)生似懂非懂。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，階段性“通與不通”錯綜升級，辯證統(tǒng)一：

第一，每一個學(xué)生都是被賦予生命意義的思維價值再現(xiàn)的載體，點燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，是學(xué)生數(shù)學(xué)知識延續(xù)發(fā)展的動力和支柱。學(xué)生數(shù)學(xué)成績忽高忽低，但數(shù)學(xué)教學(xué)講求細(xì)心、耐心、愛心，比如有的學(xué)生因為數(shù)學(xué)成績長時間不理想，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中就要給予他們細(xì)心的幫助和陪伴，長期以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績終究會有所提高。

第二，學(xué)生是有思想的獨立個體，每一個學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時都需要搭建數(shù)學(xué)空間，或答，或練，或思，或做，這個空間是師生之間互相達(dá)成的界定，對每一個學(xué)生而言，在課堂中擁有并顯示自己的存在感，展示自己的成就感，哪怕是取得的一小丁點兒成績，教師予以肯定則是“通”。主要表現(xiàn)為：從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識角度看，明確數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，包括概念、性質(zhì)、法則、公式、基本事實等等，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化知識的掌握與應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)的能力與方法，揭示數(shù)學(xué)學(xué)科的精神實質(zhì)，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)則為“通”。從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法角度看，數(shù)學(xué)思維方法比數(shù)學(xué)知識更重要，數(shù)學(xué)知識是定型的、靜態(tài)的；而數(shù)學(xué)思維方法是發(fā)展的、動態(tài)的。知識記憶是暫時的，而思維方法可讓學(xué)生受益終身，終身學(xué)習(xí)則為“通”。相反，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師的“越權(quán)行為”，教師教學(xué)傳統(tǒng)機械，缺少激情，學(xué)生則壓抑、煩躁、棄學(xué)、厭學(xué)，學(xué)生發(fā)展則是“不通”。

總之，教需有法，教無定法。大法必依，小法必活。數(shù)學(xué)教師要重視自身的專業(yè)提升，用辯證的觀點、發(fā)展的視覺、擔(dān)當(dāng)有為的態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生審視數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，洞察數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算速度，增強學(xué)生的問題解決意識。作為數(shù)學(xué)教師，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，用數(shù)學(xué)的拋物線知識描繪學(xué)生成長的坐標(biāo)圖像，用數(shù)學(xué)的圓的思想指點學(xué)生的人生藍(lán)圖。我們相信，只有在科學(xué)有效策略的指引下，數(shù)學(xué)教學(xué)才能達(dá)到教學(xué)相長，真正實現(xiàn)讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言描述世界。