江蘇省淮安市人民小學(xué) 費(fèi)婷婷

一、何為數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)理論、內(nèi)容以及實(shí)際事實(shí)進(jìn)行分析、總結(jié)后得到的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想可以給出一個(gè)籠統(tǒng)的“方法”，數(shù)學(xué)方法把這種籠統(tǒng)變得具體。就像是一個(gè)指出方向，一個(gè)給出具體策略一樣。這就是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之間的關(guān)系。在小學(xué)，對(duì)學(xué)生的要求較低，兩者基本上是相通的，一般會(huì)看成一個(gè)整體——小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。

實(shí)際上，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材里已經(jīng)出現(xiàn)了很多的數(shù)學(xué)思想方法——統(tǒng)計(jì)、假設(shè)、數(shù)形結(jié)合、建模、函數(shù)、替換、集合、可逆、符號(hào)思想等。比如，“簡(jiǎn)易方程”就是一種簡(jiǎn)單的函數(shù)思想，還有函數(shù)也早已出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才能避免“紙上談兵”。

二、如何在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

（一）工欲善其事，必先利其器

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓、本質(zhì)。我曾經(jīng)見(jiàn)過(guò)一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師，雖然有著小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，但是對(duì)于各種思想方法并沒(méi)有深入了解，也沒(méi)有屬于自己的見(jiàn)解。作為一個(gè)“授業(yè)”的教師，僅僅是“知道”“明白”還是不夠的，要想教出半桶水的學(xué)生，自己先得有三桶半。如果教師的水平不足，這樣造成的后果就是在教學(xué)中會(huì)有意地避開(kāi)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，或者講得十分抽象——這樣首先就會(huì)使學(xué)生“迷惘”。只有做到了“胸有成竹”，才可以“有的放矢”。所以，我提出的第一條就是：教師首先需要深入學(xué)習(xí)了解小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。

（二）制造情景，建立數(shù)學(xué)模型，立體形象解釋，引發(fā)學(xué)生興趣進(jìn)行滲透

不同的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該用不同的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想方法本身就不同于其他的數(shù)學(xué)知識(shí)，自然教學(xué)方法也別有一番“趣味”。教師根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的課型，恰當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方法。下面我在數(shù)學(xué)教學(xué)的幾個(gè)經(jīng)典階段分享一下我的做法。

1.教學(xué)課：追根溯源，探索知識(shí)產(chǎn)生與形成的過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師在教學(xué)的過(guò)程中可以向?qū)W生提供一些相關(guān)的背景資料，或者歷史上相關(guān)的數(shù)學(xué)家得出此知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程，采取“問(wèn)題情境—建立模型—分析解釋—得出結(jié)論”的方法。比如，在人教版數(shù)學(xué)教材第六章“多邊形的面積”中，教材里提到了古代數(shù)學(xué)家劉徽利用出入相補(bǔ)原理來(lái)計(jì)算平面圖形的面積。劉徽計(jì)算平面圖形面積的方法就是一種典型的建模思想。老師可以考慮把這樣的知識(shí)點(diǎn)提取到課堂講解前面，同時(shí)“添油加醋”，再向?qū)W生介紹一些其他數(shù)學(xué)家相關(guān)的有趣經(jīng)歷，逐步帶動(dòng)學(xué)生思維，一步一步地得到計(jì)算平面圖形面積的方法。這樣在老師的帶領(lǐng)下，學(xué)生可以自己體驗(yàn)運(yùn)用建模方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，勉強(qiáng)算得上是自己“用”了一次，用這樣的方法滲透數(shù)學(xué)思想方法，效果比較顯著。

2.習(xí)題課：引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)運(yùn)用知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法

一個(gè)知識(shí)的掌握，自然是離不開(kāi)“反反復(fù)復(fù)”的。習(xí)題課不同于教學(xué)課，重點(diǎn)是對(duì)知識(shí)的鞏固和嘗試運(yùn)用，習(xí)題課的練習(xí)就是要提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，同時(shí)發(fā)散學(xué)生的思維，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)里加入自身的“特性”。許多奇怪的解題方法在這個(gè)過(guò)程中也是常常出現(xiàn)的。

比如，在人教版四年級(jí)教材第四章“三位數(shù)乘以兩位數(shù)”中練習(xí)八的做一做，這道題很適合探索乘法的不同使用方法。比如第一個(gè)計(jì)算題“12×3”。一般教師的方法都是直接口算，教學(xué)時(shí)列豎式，得出36 的結(jié)果。但是小朋友們可不喜歡豎式，他們?cè)趺此隳?？有一個(gè)小朋友的方法是10×3+2×3，還有的是20×3-8×3，還有的直接使用計(jì)算器（雖然不推崇，但也的確是一種方法），在這個(gè)過(guò)程里，老師也可以使用事先準(zhǔn)備好算盤，更加直觀地展示。之后的題變形為120×3 和120×30，這時(shí)候繼續(xù)帶動(dòng)學(xué)生分開(kāi)計(jì)算，然后尋找規(guī)律，最后帶領(lǐng)學(xué)生探索“三位數(shù)乘以三位數(shù)”的方法。這里用到的數(shù)學(xué)思想方法就是“類比”，在類比的過(guò)程中一步一步得出結(jié)論，可以帶給學(xué)生自豪感，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)向下探索。

3.復(fù)習(xí)課：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的歸納復(fù)習(xí)，總結(jié)記憶，滲透數(shù)學(xué)思想方法

復(fù)習(xí)是對(duì)知識(shí)的強(qiáng)化記憶和能力提升，復(fù)習(xí)是在學(xué)生完整地學(xué)習(xí)完一個(gè)知識(shí)體系后，具備了實(shí)際的知識(shí)運(yùn)用能力之后，老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的“升級(jí)”。因?yàn)樵趯?shí)際教學(xué)中，由于時(shí)間的限制難以進(jìn)行課外延伸，復(fù)習(xí)課就起到了“填補(bǔ)的作用”，在復(fù)習(xí)課上可以更加具體地講解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)背后的風(fēng)采或者隱藏的思想方法。比如，在前面提到的平面圖形面積，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：矩形、平行四邊形、三角形的公式是怎么推導(dǎo)的？它們之間又有什么樣的聯(lián)系呢？

以上就是我關(guān)于如何對(duì)小學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法的一些見(jiàn)解。數(shù)學(xué)思想方法是抽象的，很難直白教會(huì)學(xué)生，只能運(yùn)用“引導(dǎo)”的方法讓學(xué)生理解、思考，最后掌握。