江蘇省徐州市銅山區(qū)柳新鎮(zhèn)新橋實驗小學 李 靜

一、數(shù)學思想的內涵

數(shù)學思想在新課改之后受到廣大教師的重視，在義務教育數(shù)學課程標準中也提出了明確的教學要求，那么數(shù)學思想是什么呢？楊豫暉在《小學數(shù)學案例式解讀》中對數(shù)學思想給出了解釋，他認為數(shù)學的基本思想包括抽象思想、概括思想、數(shù)形結合思想、類比思想等等，但是思想并不是方法，而是在數(shù)學方法之上總結出來的更高層次的數(shù)學規(guī)律，具有全面性、概括性的特點，在學生的數(shù)學學習中具有引領的作用。例如，在“圓的面積”教學中，一般情況下，教師會引導學生將圓轉化為近似長方形，讓學生感受轉化思想，然后總結出圓的面積計算公式，在這個過程中，轉化思想并不是學生自己建構出來的，而是教師講出來的，學生并沒有真正建立轉化思想的觀念，而是就題論題學習了轉化方法，并不利于學生的數(shù)學思想形成。針對這一問題，需要數(shù)學教師進行深入研究，優(yōu)化數(shù)學教學方法，找到數(shù)學思想建構的有效策略。

二、小學數(shù)學教學中的數(shù)學思想建構策略

1.學會觀察

人對事物的了解必然需要經(jīng)歷觀察的過程，但是我們發(fā)現(xiàn)在小學數(shù)學教學中，教師大多數(shù)情況下會選擇灌輸式教學方法，如直接告訴學生這是什么數(shù)學事物，它的定義是什么，它有哪些特征，計算方法是什么……在這個過程中，教師并沒有意識到灌輸式教學方法讓學生失去了觀察的機會與觀察的經(jīng)驗，從而使得小學生并未真正接觸到數(shù)學，因此阻礙了小學生的數(shù)學思想建構。

實際上，無論是在學習中還是在生活中，學生都需要通過事物的觀察來獲得感知、積累經(jīng)驗，才能發(fā)現(xiàn)事物的本質特征，學會從正確的角度看待問題。以“小數(shù)的概念”教學為例，為了讓學生在數(shù)學事物的觀察中建構數(shù)學思想，教師可以給學生展示一些小數(shù)，此時教師引導學生觀察并思考：“這些數(shù)字是否有一個共同的特征？”學生通過認真地觀察會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字都有小數(shù)點。當學生在觀察中發(fā)現(xiàn)“小數(shù)點”時，教師進一步引導學生分析小數(shù)的定義，嘗試根據(jù)這些數(shù)字特點了解到“小數(shù)就是帶有小數(shù)點的數(shù)”。教師繼續(xù)引導：“小數(shù)是由哪些部分構成的？”讓學生在數(shù)學事物的觀察中抽象出小數(shù)的性質，把握小數(shù)的特征與構成要素，這是教師引導學生理解數(shù)學思想的基礎。

2.學會聯(lián)想

在小學生具備數(shù)學觀察能力之后，教師應激發(fā)學生的聯(lián)想能力，讓學生可以由此及彼地學會靈活運用數(shù)學知識或方法解決數(shù)學問題。如當學生掌握一件數(shù)學事物的特征時，能夠將這一數(shù)學事物特征與其他相關聯(lián)數(shù)學事物特征聯(lián)系起來，在數(shù)學問題的解決中，能夠借助解決其他問題的方法來突破現(xiàn)有數(shù)學問題，讓學生在數(shù)學問題的聯(lián)想中找到問題解決的途徑，這是數(shù)學思想建構的重要環(huán)節(jié)。仍以上述中提到的小數(shù)教學內容為例，當學生理解并掌握小數(shù)的概念、定義、特征之后，教師還應引導學生從不同的角度聯(lián)想小數(shù)，如：“小數(shù)還可以通過什么方式表達出來？”剛開始學生表現(xiàn)得非常迷茫，聯(lián)想不到小數(shù)還可以通過哪些方式表達出來，此時教師拿出一支溫度計，一些學生突然想到小數(shù)可以用數(shù)軸的方式表示，聯(lián)想到數(shù)軸這一表達方式之后，很多學生躍躍欲試，開始自主地畫出數(shù)軸，嘗試以小數(shù)點為數(shù)軸的中心，小數(shù)點的左側代表小數(shù)的整數(shù)部分，小數(shù)點的右側則代表小數(shù)的小數(shù)部分，將幾組小數(shù)用數(shù)軸的方式表述之后，學生可以清晰地看出小數(shù)的大小，形成數(shù)形結合思想，幫助學生理解與判斷事物。

3.學會推理

數(shù)學本身就是理論性較強的學科，具有抽象難懂的特點，且每一個數(shù)學知識之間都存在一定的聯(lián)系，對此，教師應在數(shù)學思想的建構中培養(yǎng)學生的推理能力，讓學生在邏輯推理中找到數(shù)學事物之間存在的共通點，發(fā)現(xiàn)事物與事物之間的內在聯(lián)系。如在小數(shù)的教學中，教師引導學生嘗試猜測：小數(shù)如何進行加減運算？當教師提出這個問題時，很多學生不知道如何回答，處于手足無措的狀態(tài)，因為在以往的數(shù)學學習中，都是教師直接給出一套計算方法，學生套用這個計算方法即可。現(xiàn)在教師讓學生嘗試猜測、推理、驗證與總結出小數(shù)的加減運算方法，學生有點無從下手，此時教師可以組建合作學習小組，讓學生合作探究這一問題，某位學生從小數(shù)數(shù)軸中獲得了啟發(fā)，認為小數(shù)的加減運算應以小數(shù)點為中心，相對應位置對齊進行計算，教師繼續(xù)追問：“你是如何想到這個計算方法的呢？”學生回答：“因為以前學習過的整數(shù)就是相對應位置對齊進行計算的啊！”引導學生利用已有經(jīng)驗推理出新知，掌握數(shù)學推理思想，從而學會靈活運用數(shù)學思想。

綜上所述，在小學數(shù)學教學中的數(shù)學思想建構，教師應優(yōu)化教學方法，促進小學生數(shù)學思想的生成，以此促進小學生數(shù)學學習質量與效率的提升。