安徽省淮北市人民路學校 宋士民

一、找次品——如何下足“找”字功

1.找準教學目標，確立教學難點

《找次品》是一節(jié)智力思考的探究課，是落實“四基”多維目標的良好載體。譬如，讓學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、推理、歸納、驗證等數(shù)學活動過程；學會清晰地表達數(shù)學思維過程；感受解決問題策略的多樣化，體會運用優(yōu)化策略解決問題。

除了上述目標，還有諸多難點：題意理解有難度；清晰表達有難度；自主探究有難度；發(fā)現(xiàn)規(guī)律有難度；目標多、難點多，鮮見成功的課例演繹或有價值的文獻解讀。這都給我們一線教師的教學帶來了更多的挑戰(zhàn)，當然也使得課堂研究更具價值。

黃老師嘗試著從新技術(shù)與教學融合的角度，大膽地利用翻轉(zhuǎn)課堂促進學生自主學習，給我們提供一個全新的學習視角。黃老師讓學生課前觀看教學視頻，思考找次品的方法與過程，利于教學重難點的突破；在教學過程中，引導(dǎo)學生探究從3 個、8 個、9 個物品中歸納總結(jié)出找次品的規(guī)律——“分成三份，盡量等分”，有效地達成了教學目標。

2.找準本質(zhì)規(guī)律注意推理嚴謹

整節(jié)課教學思路清晰，教學層次分明，只是在設(shè)計“8 個物品發(fā)現(xiàn)規(guī)律”這一環(huán)節(jié)時，顯得沒有做足“找”的功夫，教師只能用“大致”“差不多”這樣模糊的字眼向?qū)W生描述規(guī)律——分的份數(shù)越少，找次品的次數(shù)大致越少，導(dǎo)致學生對這一規(guī)律“無感”。

究其原因，一是出現(xiàn)8（4，4）這種分法，分的份數(shù)最少，稱的次數(shù)反而不是最少，對規(guī)律的歸納產(chǎn)生了“負”作用，二是對找次品的本質(zhì)規(guī)律把握不清，不是份數(shù)和次數(shù)的關(guān)系。細想一下，隨著物品數(shù)越多，很多學生都能感知到一次性分的份數(shù)越多，稱的次數(shù)就越多，再則總會出現(xiàn)物品只要分成兩份，稱的次數(shù)也不是最少的情況，所以這樣的邏輯推理是不嚴謹?shù)?。因此，找次品的本質(zhì)規(guī)律應(yīng)是“分成三份，盡量等分”，而且這一規(guī)律極具隱蔽性。

3.找準教材空白，合理開發(fā)利用

張奠宙教授指出：“數(shù)學教育的任務(wù)就是要將數(shù)學的學術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學生易于接受的教育形態(tài)?！薄墩掖纹贰愤@一課，如何將嚴謹?shù)膶W術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學生易接受的教育形態(tài)，如何安排“找”的順序，學生較易發(fā)現(xiàn)和掌握規(guī)律，并能做到言之有序、言之有據(jù)。我們不妨采用“3——9——8”的順序設(shè)計教學思路：對比其他分法，顯然對于9（3，3，3）這一分法，學生能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律——平均分成3 等份，次數(shù)最少；比照“8”的其他3 分法，8（3，3，2）這種方法最優(yōu)化，學生也會意識到雖不能平均分成3 等份，但要盡量3 等分的道理，驗證完善規(guī)律水到渠成。

教材沒有解釋規(guī)律背后的道理：為什么“分成三份，盡量等分”，找的次數(shù)最快、最少？也沒有明確提出“三分法”，而這是本節(jié)課最為本質(zhì)的東西。我們可不可以做一些嘗試，并將古代的樸素的三分法思想（中庸之道）引入課堂，滲透一些數(shù)學文化精神并進行人文關(guān)懷，使得課堂更為平易近人。這樣的教學設(shè)計，可能會給大家?guī)矶恳恍碌母杏X。

二、新技術(shù)——如何做好“副”角色

在本次活動的“點評互動”環(huán)節(jié)，如何利用新技術(shù)促進學生自主學習，讓其充當好“副”角色，而不是一味地追求“高大上”，喧賓奪主？我們認為在實際教學中，應(yīng)當警惕下面三種現(xiàn)象：

1.取代學生的實際操作

《學習的革命》一書中指出：我們會掌握閱讀內(nèi)容的10%；聽到內(nèi)容的15%；但親身經(jīng)歷內(nèi)容的80%。課堂上不要用過多的課件演示實驗操作過程，不要讓學生當“觀眾”，要讓學生當“演員”“導(dǎo)演”，要讓學生在動手操作、自主探究中能夠加深對性質(zhì)規(guī)律的體驗感悟，有效積累思維活動經(jīng)驗。

2.壓縮學生的思考過程

課堂上，我們一直在要求學生“靜靜地聽，輕輕地說”，其實，我們更應(yīng)該明確地提倡“認真地想”。面對眼花繚亂的課件演示，面對聲情并茂的視頻解說，學生幾乎無暇思考知識的本質(zhì)問題。形式上的熱鬧繁榮，掩蓋的卻是思考的冷清和荒蕪。沒有了真思考、深思考，學生的學習注定是機械的、淺層的。

3.限制學生的方法創(chuàng)造

以《找次品》這節(jié)課為例，教材編排找“9”瓶鈣片中次品的過程，引導(dǎo)學生可以用擺數(shù)字卡片、文字、畫線等方式表達找次品的方法，體現(xiàn)解題策略的多樣化，能有效培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)新意識。而課前讓學生觀看視頻，提前暴露尋找次品的方法和表述的方式，極大地限制學生的思維創(chuàng)造。

利用信息技術(shù)進行教學，我們要把握好“度”，做到“適時、適當、適宜”，使其服務(wù)于我們的課堂教學。在當下信息化時代，我們既要理性分析，又要勇往直前，以期真正實現(xiàn)思想與技術(shù)的完美結(jié)合，助力推動課程改革穩(wěn)步前行！