山西省運城市康杰中學(xué) 解 曉
二十世紀末期,我國掀起了一場關(guān)于數(shù)學(xué)文化的熱潮,諸多頂尖級數(shù)學(xué)家、教育界知名學(xué)者相繼投身于數(shù)學(xué)文化的研究和探討,形成了一大批研究成果和業(yè)績,標志著我國對對數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)教育的認識由感性層次躍升為理性層次,從以前對數(shù)學(xué)是輔助工具的認識進入了精神領(lǐng)悟的層面。
2017 年我國頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》中明確指出,要把數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)課程內(nèi)容之中,并給數(shù)學(xué)文化做出了清晰明確的定義,那就是包括與數(shù)學(xué)相關(guān)的思維想法、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)方法和相應(yīng)的觀點等以及上述要素的形成與發(fā)展,同時還涵蓋數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中對人類生活、科技進步和社會發(fā)展中所做出的突出貢獻和積極意義,甚至和數(shù)學(xué)相關(guān)的系列人文活動也包括在其中。
然而,在數(shù)學(xué)教育實踐中,各級對數(shù)學(xué)文化的反響不一,尤其是處在教學(xué)一線的教師,普遍反應(yīng)茫然、不感興趣,認為在教學(xué)實踐中落實數(shù)學(xué)文化的要求無從入手。筆者認為,如果在設(shè)計教學(xué)實踐案例時,把數(shù)學(xué)文化作為出發(fā)點和落腳點,就能夠?qū)?shù)學(xué)文化理論和數(shù)學(xué)教學(xué)實踐有機地統(tǒng)一和結(jié)合起來。在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中,根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和對象,教學(xué)案例設(shè)計可以分為兩大類:一課一評式和專題研究式。
一課一評式的教學(xué)案例因具有強烈的針對性和操作性,多適用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),它能夠給一線教學(xué)的老師提供設(shè)計理念和設(shè)計結(jié)構(gòu)方面的幫助。這種教學(xué)案例的設(shè)計內(nèi)容主要是表現(xiàn)數(shù)學(xué)文化理念的一節(jié)課,比如中學(xué)課堂里關(guān)于《課例“指數(shù)函數(shù)”及其點評》等內(nèi)容的教學(xué),廣大教師普遍采用的就是一課一評式的教學(xué)案例。
專題研究式教學(xué)案例主要適用于高校數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中,因為這種教學(xué)案例雖然關(guān)注整體和全局,但卻會針對某一相關(guān)專題進行探討和分析,內(nèi)容涉及的知識點較多也較為復(fù)雜,它對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了指導(dǎo)作用。
本文以數(shù)學(xué)文化為課題,采取逆向思維,以高中階段人教版數(shù)學(xué)必修1中的“函數(shù)”知識為例,研究專題研究式教學(xué)案例設(shè)計問題。之所以采取逆向思維,就是要堅持學(xué)習(xí)效果和評估效果為主,而教學(xué)案例設(shè)計要緊緊圍繞這個目標并為這個目標服務(wù)。以往成功的教學(xué)案例設(shè)計都必須堅持循序漸進、按部就班的原則,這樣的方法同樣適用于“函數(shù)”專題設(shè)計,有利于實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化理念滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的目的。因此,逆向思維設(shè)計就是要以結(jié)果為導(dǎo)向、突出教學(xué)目標,優(yōu)先考慮教育理念的貫徹和落實。
之所以把“函數(shù)”知識作為教學(xué)案例設(shè)計的例子,是想通過對函數(shù)的概念在不同階段的學(xué)習(xí)進一步加深理解,從而達到對數(shù)學(xué)文化的體會和感悟。而開展案例設(shè)計的核心設(shè)想就是要讓學(xué)生培養(yǎng)起這樣一種認識:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是簡單地建構(gòu)起一個知識,而是通過一個數(shù)學(xué)概念引起對數(shù)學(xué)、語文、地理等普遍文化的共鳴,進一步感悟到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界和自然生活的關(guān)系,真正培養(yǎng)起數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
從數(shù)學(xué)文化考慮開展的函數(shù)教學(xué)案例設(shè)計,初步想法是通過“函數(shù)”知識為媒介,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值,促使學(xué)生在體會知識結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗中重新建構(gòu)思維,牢固數(shù)學(xué)知識體系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此,課程設(shè)計過程中,要對初中、高中學(xué)習(xí)的函數(shù)知識進行系統(tǒng)梳理,把相關(guān)概念的相同點和差異開展研究對比,形成結(jié)構(gòu)圖表,幫助學(xué)生加深對函數(shù)概念的理解,體會到它的數(shù)學(xué)思想和文化本質(zhì)。
綜上所述,從數(shù)學(xué)文化考慮開展教學(xué)案例設(shè)計,不僅需要教師具備數(shù)學(xué)專業(yè)深厚的修為和素養(yǎng),還需要對數(shù)學(xué)文化本質(zhì)有深入的理解和把握,這樣的教學(xué)設(shè)計才能取得顯著成效。數(shù)學(xué)文化教育任重而道遠,只有各級教育工作者和廣大社會同仁聯(lián)手協(xié)作、共同努力,才能促使數(shù)學(xué)文化教育不斷發(fā)展進步。