江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)小紀(jì)中心小學(xué) 薛志春

隨著新一輪課改的深入，小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出要高度重視自主探索這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，具體就是要使教師將以往的“告訴”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙龑?dǎo)”，將以往數(shù)學(xué)教學(xué)中的“講解”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤剿鳌保瑫r(shí)要使學(xué)生從以往的知識(shí)被動(dòng)“接受”向主動(dòng)“發(fā)現(xiàn)”方向轉(zhuǎn)變。在引導(dǎo)小學(xué)生開展自主探索活動(dòng)期間，有利于他們更好地學(xué)習(xí)和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想與技能等，提升他們自主運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解問(wèn)題的能力。

一、“自主探索”學(xué)習(xí)方式在圖形的特征教學(xué)中的應(yīng)用思路

《圖形的認(rèn)識(shí)》是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非?；A(chǔ)卻十分重要的一個(gè)單元內(nèi)容，會(huì)對(duì)學(xué)生后續(xù)平面幾何以及立體幾何方面數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。其中“圖形的特征”則是《圖形的認(rèn)識(shí)》部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的核心，如果采取常規(guī)的講授式教學(xué)模式，無(wú)法使學(xué)生深刻理解與掌握這些核心數(shù)學(xué)知識(shí)。針對(duì)“圖形的特征”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，其主要內(nèi)容體現(xiàn)在元素特征、測(cè)量特征、關(guān)系特征三個(gè)方面。為了更好地發(fā)揮“自主探索”學(xué)習(xí)方式在輔助小學(xué)生高效理解與掌握“圖形的特征”這部分核心數(shù)學(xué)知識(shí)，可以從邏輯思維發(fā)展角度出發(fā)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生開展自主概括、自主分類與自主比較等自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)提高他們學(xué)習(xí)“圖形的特征”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的效果。

二、“自主探索”學(xué)習(xí)方式在圖形的特征教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.基于自主概括探索活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)D形的元素特征

對(duì)平面圖形而言，它們的元素特征主要表現(xiàn)在一個(gè)圖形角與邊的特征。在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了輔助學(xué)生高效學(xué)習(xí)平面圖形的元素特征，教師可以依據(jù)“自主探索”學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生自主概括有關(guān)的圖形，力求可以更加深刻地理解與掌握?qǐng)D形的元素特征，進(jìn)而過(guò)渡到對(duì)圖形進(jìn)行辨識(shí)與區(qū)分。

例如，四邊形圖形包含4個(gè)角和4條邊。教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候，可以首先讓他們繪制出一個(gè)自己比較喜歡的四邊形圖形，之后對(duì)所繪制圖形的相同點(diǎn)進(jìn)行概括。期間要注意及時(shí)糾正他們對(duì)四邊形圖形元素特征伴有的錯(cuò)誤觀念與認(rèn)知。

師：同學(xué)們，你們繪制出來(lái)的四邊形是否一樣呢？有沒有相似或相同之處呢？

生：我們繪制出來(lái)的四邊形都不一樣，但是有相同之處。

師：同學(xué)們，你們可以與你的同桌或前后桌的同學(xué)一塊討論和商量下彼此繪制出的四邊形有哪些相同或相似之處？

生：我們繪制出來(lái)的四邊形都有4個(gè)角，4個(gè)邊。

師：有4個(gè)直角的四邊形是何種圖形呢？

生：長(zhǎng)方形或正方形。

上述教學(xué)過(guò)程可以充分發(fā)揮學(xué)生自身的自主探索學(xué)習(xí)作用，期間教師首先引導(dǎo)學(xué)生繪制出了一個(gè)四邊形，之后通過(guò)自主思考和相互探討相結(jié)合的自主探索方式對(duì)四邊形的元素特征進(jìn)行了初步概括。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)之前對(duì)長(zhǎng)方形這種四邊形比較熟悉，為了避免學(xué)生在自主探索過(guò)程中出現(xiàn)“以偏概全”的問(wèn)題，教師重點(diǎn)引導(dǎo)他們對(duì)四邊形和長(zhǎng)方形間的一般和特殊關(guān)系進(jìn)行了思考，這樣可以有效地增加學(xué)生自主探索的樂(lè)趣，并且在他們愉快的自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中真實(shí)地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，對(duì)提升他們的自主學(xué)習(xí)能力同樣大有益處。

2.基于自主分類探索活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)D形的測(cè)量特征

在基于“自主探索”學(xué)習(xí)方式幫助小學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形元素特征之后，教師可以進(jìn)一步采取自主探索的學(xué)習(xí)方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形測(cè)量特征進(jìn)行自主探索與學(xué)習(xí)。所謂的圖形測(cè)量特征，實(shí)際上就是圖形元素?cái)?shù)量特征，如某一個(gè)圖形的平行情況、對(duì)邊相等情況等等。從形式邏輯角度來(lái)講，分類是對(duì)概念外延進(jìn)行揭示或反映的一種思維邏輯方式，其要點(diǎn)主要體現(xiàn)在遵從特定分類標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，要做到不遺漏、不重復(fù)。因此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形的特征”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)期間，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展自主分類探索活動(dòng)，幫助學(xué)生可以對(duì)圖形測(cè)量特征形成更加深刻的理解與認(rèn)知。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形的特征”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)期間，教師可以在課上為學(xué)生設(shè)計(jì)開放性的自主分類探索活動(dòng)，引導(dǎo)他們從多角度、多方面對(duì)四邊形的邊與角進(jìn)行仔細(xì)的觀察，其中要重點(diǎn)讓他們自主探索和感知圖形測(cè)量特征。

首先教師可以為全體學(xué)生出示6個(gè)平面圖形，分別標(biāo)識(shí)為1號(hào)（正方形）、2號(hào)（長(zhǎng)方形）、3號(hào)（梯形）、4號(hào)（平行四邊形）、5號(hào)（菱形）與6號(hào)（包含一個(gè)直角的一般四邊形）。

師：如果將這些圖形分成兩個(gè)大類，那么你覺得該如何劃分呢？

生1：將包含直角的圖形分成一類，其他的分為一類。

生2：全部直角的圖形分成一類，其他的分為一類。

生3：包含直角的圖形劃分為一類，1號(hào)、2號(hào)與6號(hào)可以構(gòu)成一類。

師：為什么會(huì)把6號(hào)拿過(guò)來(lái)呢？

生4：因?yàn)?號(hào)圖形中也包含一個(gè)直角。

師：除此之外，你們還有沒有想到其他的分類方法呢？

生5：包含斜邊的圖形分成一類，其他的分為一類；

生6：長(zhǎng)得比較相似或相近的劃分為一類，如1號(hào)與2號(hào)，3號(hào)和6號(hào)，4號(hào)和5號(hào)。

師：如果將1號(hào)、2號(hào)、4號(hào)、5號(hào)幾個(gè)放到一類中，你們覺得是否合理？這樣分類的主要依據(jù)是什么呢？

師：長(zhǎng)方形有何種特征呢？

師：3號(hào)圖形的對(duì)邊是否相等？

通過(guò)上述引導(dǎo)學(xué)生開展自主分類探索活動(dòng)，在學(xué)生與教師開展對(duì)答交流和溝通的時(shí)候可以使他們切實(shí)體會(huì)觀察比較與抽象概括圖形的思維過(guò)程，這樣有助于利用自主分類探索活動(dòng)的開展來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)一步深刻理解與認(rèn)識(shí)圖形的特征。此外，在上述這種自主分類探索活動(dòng)當(dāng)中，可以使學(xué)生積極進(jìn)行思考，并在與其他學(xué)生或教師進(jìn)行相互討論的過(guò)程中積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.基于自主比較探索活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)D形的關(guān)系特征

為了進(jìn)一步利用自主探索學(xué)習(xí)方式提升小學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形的特征”方面數(shù)學(xué)知識(shí)的效果，教師同樣可以在指導(dǎo)他們理解圖形元素特征和數(shù)量特征的同時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生靈活地應(yīng)用自主比較探索活動(dòng)來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)圖形關(guān)系特征的認(rèn)識(shí)。對(duì)圖形的關(guān)系特征而言，實(shí)際上可以理解為某一圖形同其他圖形間包含的關(guān)系。而自主比較探索活動(dòng)主要是采取比較的方式來(lái)深化學(xué)生對(duì)有關(guān)圖形知識(shí)的理解。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形的特征”方面數(shù)學(xué)知識(shí)，可以組織學(xué)生開展如下自主比較探索活動(dòng)。

師：從某一不透明信封中拉出一個(gè)三角形的一個(gè)角，那么可知這個(gè)三角形屬于哪種類型？

生1：可能屬于銳角三角形。

生2：可能屬于直角三角形。

生3：可能屬于鈍角三角形。

（教師在信封當(dāng)中抽出一個(gè)三角形時(shí)，露出了一個(gè)直角）

生4：屬于直角三角形，因?yàn)橐呀?jīng)確定其中一個(gè)角是直角了。

（教師在信封當(dāng)中抽出一個(gè)三角形時(shí)，露出了一個(gè)鈍角）

生5：屬于鈍角三角形，因?yàn)橐呀?jīng)確定其中一個(gè)角是鈍角了。

（教師在信封當(dāng)中抽出一個(gè)三角形時(shí)，露出了一個(gè)銳角）

生6：屬于銳角三角形，因?yàn)橐呀?jīng)確定其中一個(gè)角是銳角了。

生7：無(wú)法確定，有可能是鈍角或直角三角形。

師：剛才你們可以肯定三角形的種類，為什么現(xiàn)在無(wú)法判定呢？再給你看一個(gè)角，是否可以判定呢？

生8：還是不行。

師：為什么依舊無(wú)法判定呢？

生9：因?yàn)槿N類型三角形的兩個(gè)角都為銳角。

通過(guò)上述引導(dǎo)學(xué)生自主觀察和比較探索不同類型的三角形，可以利用這種自主探索學(xué)習(xí)方式幫助小學(xué)生逐步建立各種類型三角形的表象，這樣更有利于提升他們對(duì)圖形特征的理解。

總之，圖形的特征是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)空間概念的重要基礎(chǔ)。其中“自主探索”學(xué)習(xí)方式是輔助學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提升“圖形的特征”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果的一個(gè)重要學(xué)習(xí)方式，具體體現(xiàn)在運(yùn)用自主概括探索活動(dòng)、自主分類探索活動(dòng)和自主比較探索活動(dòng)，保障小學(xué)生可以對(duì)圖形的特征形成深刻認(rèn)知。