江蘇省太倉市經(jīng)貿(mào)小學(xué) 吳美芳

“學(xué)”是學(xué)生掌握各種技能的一個(gè)過程，“練”是所學(xué)知識(shí)不斷延續(xù)和發(fā)展的過程。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)練融合下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是打造有效課堂的必然過程。要讓學(xué)生從數(shù)形結(jié)合形式化地模仿，到有自我意識(shí)地學(xué)習(xí)，我們還需不斷地探索。

一、操作中挖掘思維意識(shí)

1.“問”中顯形促思維

在“一一列舉”一課中，為了使學(xué)生自主體會(huì)出“圍有多種情況，需有序列舉結(jié)果”的意識(shí)，我的教學(xué)設(shè)計(jì)是這樣的：

首先出示題目：“王大叔想用22 根1 米長的木條，圍成一個(gè)長方形的花圃?！币龑?dǎo)學(xué)生分析出周長是22 米，那么長+寬的和是22÷2=11（米）。

追問：你會(huì)幫王大叔設(shè)計(jì)一個(gè)嗎？

同桌合作，擺一擺。多組交流時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬有不一樣的情況。

這時(shí)教師需要趁熱打鐵，馬上追問：圍的最大面積是多少呢？從而激發(fā)學(xué)生的一一列舉意識(shí)。

這里不論采用畫圖的方法還是計(jì)算的方法，在學(xué)生的思維上都是會(huì)先聯(lián)想到“長＋寬＝11”這個(gè)算式。為了減少學(xué)生思維上的難度，教師在教學(xué)例題時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生擺一擺，幫助學(xué)生分析題意，較好地回避了在學(xué)習(xí)操作過程中無從下手的情況，也便于提升學(xué)生從直觀意識(shí)逐步發(fā)展到抽象思維，形成科學(xué)、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，從書本自然走向生活實(shí)踐。

2.“做”中顯形化思維

在“一一列舉”一課中，要讓學(xué)生如何能體會(huì)出“多種圍法的意識(shí)”，我是這樣設(shè)計(jì)的：首先改編例題，出示題目“王大叔想用22 根1 米長的木條，圍成一個(gè)長方形的花圃”，要求學(xué)生同桌合作，為王大叔設(shè)計(jì)一下柵欄。

學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，自發(fā)地體會(huì)到圍法的多樣性，我想這樣的體會(huì)遠(yuǎn)比教師直接告知學(xué)生找找不同的圍法更能凸顯出學(xué)生的數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思維。

“一一列舉”這一課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解一一列舉的解題策略，并能自主運(yùn)用這一策略來解決生活中的一些實(shí)際問題，從而使學(xué)生明確為什么選擇用“一一列舉”這一策略來解決問題，這是最重要的。那么在平時(shí)的課堂上，教師就可以通過小棒擺、小組合作交流、列表整理等形式，讓學(xué)生明白為什么要選取一一列舉的策略？若選擇其他策略來解決，容易出現(xiàn)什么問題？為了讓學(xué)生有深刻的體會(huì)，教師可以抓住學(xué)生中的生成資源，展示幾位同學(xué)的作業(yè)情況，讓學(xué)生自己對(duì)比，發(fā)現(xiàn)問題，若在排列時(shí)將所有的情況有序地列出，就能做到不重復(fù)、不遺漏，學(xué)生在遇到問題和困擾后接受起來比較容易。

二、合作中挖掘探索意識(shí)

1.“生生互動(dòng)”提意識(shí)

在“一一列舉”一課中，為了使學(xué)生自主體會(huì)出一一列舉策略的注意三要素，即有序排列、不遺漏、不重復(fù)，我的教學(xué)設(shè)計(jì)是這樣的：

出示：訂閱課外書《科學(xué)世界》《數(shù)學(xué)樂園》《七彩文學(xué)》，最少訂閱1 種，最多訂閱3 種，有多少種不同的訂閱方法？

教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生按照“獨(dú)立思考—同桌交流—全班交流”的步驟逐一列出所有可能的訂閱情況。當(dāng)然，在列舉的情況下重點(diǎn)交流訂閱2 種的可能情況，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用數(shù)字、字母、符號(hào)等形式來列舉，突出有序思考凸顯數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維。

在生生互動(dòng)中可能出現(xiàn)的情況有無序不全、無序?qū)懭o序重復(fù)、有序不全、有序?qū)懭?，最終統(tǒng)一為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，再展示每組的列表結(jié)果，組內(nèi)代表說說自己的想法，尤其要求學(xué)生說說怎么統(tǒng)一的，以及有序列舉的好處。在數(shù)形結(jié)合下對(duì)比總結(jié)，較好地解決了問題，提升了能力。

2.“師生互動(dòng)”強(qiáng)意識(shí)

一節(jié)課中，師生互動(dòng)是否成功要看學(xué)生參與的情況。教師有效地組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的思維過程，當(dāng)然，學(xué)生參與的程度還與學(xué)生的語言能力有關(guān)，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維表達(dá)，數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力越強(qiáng)，上課積極參與的程度就越大，而口頭語言表達(dá)能力較弱的學(xué)生，上課主動(dòng)參與的程度就較低了。因此，課堂上教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生積極參與互動(dòng)，尤其是對(duì)于那些語言能力較弱的學(xué)生，多給他們創(chuàng)造一些表達(dá)的機(jī)會(huì)，只要有進(jìn)步，就毫不吝嗇地表揚(yáng)他們，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而不斷提高他們的語言表達(dá)能力。如題目：學(xué)校食堂某天的午餐葷菜有3 種，素菜有4 種。小洪選1 種葷菜和1 種素菜，一共有多少種不同的搭配？這類題，通過師生互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖、表，總結(jié)出了多種解決方法，即連線、列表、列式，數(shù)形結(jié)合著思考，鼓勵(lì)孩子開拓思維。

三、練習(xí)中挖掘人文意識(shí)

1.練習(xí)設(shè)計(jì)要有針對(duì)性

教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同以及學(xué)生學(xué)情的差異，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思維，抓住本堂課的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)一些重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行集中練習(xí)。對(duì)于難點(diǎn)的突破，教師可以抓住關(guān)鍵處分散著練習(xí)，降低學(xué)習(xí)難度。

2.練習(xí)設(shè)計(jì)要有多樣性

在課堂練習(xí)設(shè)計(jì)上，教師要講究多樣性，當(dāng)然，前提是做到“萬變不離其宗”—教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。對(duì)于練習(xí)，一味地進(jìn)行簡單、重復(fù)性的練習(xí)是低效的，若教師能安排不同的練習(xí)形式，就可以打破學(xué)生的思維定式，達(dá)到事半功倍的效果。當(dāng)然，對(duì)于那些易被學(xué)生忽略、混淆的內(nèi)容，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思維加以辨析。

3.練習(xí)設(shè)計(jì)要有延伸性

在課堂練習(xí)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)增加一些貼近學(xué)生實(shí)際生活的創(chuàng)編題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，并激發(fā)學(xué)生探索的欲望。當(dāng)然，題目要有一定的層次性、挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生自主運(yùn)用已有的知識(shí)來解決。對(duì)于那些學(xué)有余力的學(xué)生來說，解決有一定難度的練習(xí)，可以較好地激發(fā)出他們的探索欲及創(chuàng)新精神。這樣有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，不只是提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還可以拓寬學(xué)生的知識(shí)層面、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而提高課堂學(xué)習(xí)效率。