梁來(lái)存

引言

按照農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)模式的發(fā)展順序，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)有傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)和指數(shù)化保險(xiǎn)。指數(shù)化保險(xiǎn)主要包括區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn)和天氣指數(shù)保險(xiǎn)。2014年，國(guó)務(wù)院發(fā)布的保險(xiǎn)業(yè)新“國(guó)十條”中，要求探索、研究創(chuàng)新型農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)產(chǎn)品——天氣指數(shù)保險(xiǎn)。2018 年，國(guó)務(wù)院印發(fā)了《鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略規(guī)劃(2018—2022年)》，在提高農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)保障能力方面，明確提出要鼓勵(lì)開(kāi)展天氣指數(shù)保險(xiǎn)，完善農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理和預(yù)警體系。

天氣指數(shù)保險(xiǎn)的學(xué)術(shù)研究，主要集中在兩個(gè)方面: 一是關(guān)于天氣指數(shù)保險(xiǎn)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)與不足之處。Hartell G(2004)和Skees J(2008)認(rèn)為，和傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)相比，天氣指數(shù)保險(xiǎn)優(yōu)勢(shì)明顯，主要體現(xiàn)在：天氣指數(shù)保險(xiǎn)透明度更高，降低了管理成本，減少了道德風(fēng)險(xiǎn)和逆選擇，也易于將風(fēng)險(xiǎn)分散到再保險(xiǎn)或其他金融市場(chǎng)[1-2]。World Bank(2007)指出，天氣指數(shù)保險(xiǎn)具有許多的優(yōu)點(diǎn)，如農(nóng)戶注冊(cè)登記手續(xù)簡(jiǎn)單便捷，不需要對(duì)農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行復(fù)雜的調(diào)整，交易成本有效減少，氣象數(shù)據(jù)容易收集[3]。皮修平和周镕基(2015)在探討農(nóng)業(yè)服務(wù)滯后的問(wèn)題時(shí)，強(qiáng)調(diào)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)服務(wù)覆蓋面窄，應(yīng)當(dāng)發(fā)展天氣指數(shù)保險(xiǎn)，天氣指數(shù)保險(xiǎn)比傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)透明度更高，更易于為農(nóng)戶所接受，且能承保指定風(fēng)險(xiǎn)[4]。朱俊生和庹國(guó)柱(2016)認(rèn)為，天氣指數(shù)保險(xiǎn)能夠較好地避免道德風(fēng)險(xiǎn)，顯著降低管理成本，化解系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，有利于促進(jìn)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)健康發(fā)展[5]。當(dāng)然，天氣指數(shù)保險(xiǎn)也有不足之處。World Bank(2007)認(rèn)為天氣指數(shù)保險(xiǎn)會(huì)造成基差風(fēng)險(xiǎn)，且很難消除。Weber R和Fecke W(2015)認(rèn)為天氣指數(shù)保險(xiǎn)只避免了一部分風(fēng)險(xiǎn)，價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)、病蟲(chóng)害風(fēng)險(xiǎn)、生產(chǎn)投入風(fēng)險(xiǎn)等則無(wú)法消除[6]。二是關(guān)于天氣指數(shù)保險(xiǎn)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)。牛浩和陳盛偉(2015)以山東省寧陽(yáng)縣為例，分析了玉米生長(zhǎng)周期的致災(zāi)天氣因子，利用AHP與多重比較分析，建立了氣象產(chǎn)量關(guān)于風(fēng)雨倒伏指數(shù)的模型，設(shè)計(jì)了寧陽(yáng)縣玉米風(fēng)雨倒伏指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品[7]。張靜和張朝等(2017)研究了南方雙季稻地區(qū)糧食作物的天氣指數(shù)保險(xiǎn)，通過(guò)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，氣象產(chǎn)量損失與溫度災(zāi)害指數(shù)的相關(guān)程度較高，可保區(qū)的質(zhì)心隨種植制度的改變而遷移，其中實(shí)行冷害天氣指數(shù)保險(xiǎn)最具可靠性[8]。梁來(lái)存和皮友靜(2018)針對(duì)極端氣候事件導(dǎo)致的巨災(zāi)問(wèn)題進(jìn)行了研究，在就災(zāi)損數(shù)據(jù)厚尾特征進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，借助極值理論P(yáng)BDH定理，以GPD作為尾部極端值的分布，確定了糧食作物巨災(zāi)保險(xiǎn)的觸發(fā)條件[9]。梁來(lái)存(2019)以稻谷的所有自然風(fēng)險(xiǎn)為研究對(duì)象，在推算災(zāi)損數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用廣義帕累托分布界定了巨災(zāi)，采用參數(shù)法思路探討了稻谷巨災(zāi)保險(xiǎn)的定價(jià)問(wèn)題[10]。譚燕芝和葉程芳(2020)采用傾向得分匹配法分析了農(nóng)村家庭貧困脆弱性的影響因素，結(jié)果表明，農(nóng)戶創(chuàng)業(yè)能夠顯著降低農(nóng)村家庭未來(lái)陷入貧困的可能性，氣候因素是導(dǎo)致農(nóng)村家族貧困的一個(gè)重要因素，應(yīng)當(dāng)拓展天氣指數(shù)保險(xiǎn)，并提出了天氣指數(shù)保險(xiǎn)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案[11]。

實(shí)施天氣指數(shù)保險(xiǎn)的核心工作是保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定。盡管天氣指數(shù)保險(xiǎn)具有自身獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，但由于其保險(xiǎn)定價(jià)較為復(fù)雜，定價(jià)方法一直處于探索之中，導(dǎo)致目前天氣指數(shù)保險(xiǎn)的應(yīng)用很少。本文將統(tǒng)計(jì)理論與方法、計(jì)量理論與方法運(yùn)用于降水量天氣指數(shù)保險(xiǎn)，探討了降水量保險(xiǎn)的定價(jià)方法：首先設(shè)計(jì)干旱(或洪澇)測(cè)度指標(biāo)，反映干旱(或洪澇)災(zāi)害的嚴(yán)重程度；再計(jì)算氣候減產(chǎn)率，測(cè)算天氣變化對(duì)單產(chǎn)降低的影響程度；然后構(gòu)建氣候減產(chǎn)率關(guān)于干旱(或洪澇)測(cè)度指標(biāo)的計(jì)量模型；最后估計(jì)干旱(或洪澇)測(cè)度指標(biāo)的期望，并厘定干旱(或洪澇)保險(xiǎn)的費(fèi)率。該降水量保險(xiǎn)的定價(jià)方法，科學(xué)地設(shè)計(jì)了干旱(或洪澇)測(cè)度指標(biāo)，把觸發(fā)值、保險(xiǎn)定價(jià)、保險(xiǎn)公司的賠付概率有機(jī)地聯(lián)系在一起，并以長(zhǎng)沙縣早稻保險(xiǎn)為例進(jìn)行了實(shí)證研究。

一、研究方法

(一)干旱測(cè)度指標(biāo)

(1)

比較實(shí)際降水量與干旱觸發(fā)值二者的大?。寒?dāng)實(shí)際降水量更小時(shí)，認(rèn)為該年干旱災(zāi)害發(fā)生了，干旱測(cè)度指標(biāo)值為GH0j-JSj；當(dāng)實(shí)際降水量更大時(shí)，意味著沒(méi)有發(fā)生干旱災(zāi)害，干旱測(cè)度指標(biāo)值為0。于是，干旱測(cè)度指標(biāo)GHj可以定義為：

(2)

(二)洪澇測(cè)度指標(biāo)

(3)

(三)氣候減產(chǎn)率

(4)

(四)降水量天氣指數(shù)保險(xiǎn)的定價(jià)

糧食作物保險(xiǎn)屬于財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，根據(jù)財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)純費(fèi)率厘定的思路，糧食作物降水量保險(xiǎn)純費(fèi)率，就是在確定干旱測(cè)度指標(biāo)、洪澇測(cè)度指標(biāo)對(duì)氣候減產(chǎn)率影響程度的基礎(chǔ)上，求氣候減產(chǎn)率的期望值。于是有：

干旱保險(xiǎn)的純費(fèi)率為：

(5)

洪澇保險(xiǎn)的純費(fèi)率為：

(6)

考慮保險(xiǎn)人財(cái)務(wù)經(jīng)營(yíng)的穩(wěn)定性、業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)用以及利潤(rùn)等因素，再將上述純費(fèi)率乘以適宜的系數(shù)后轉(zhuǎn)化為費(fèi)率。

二、實(shí)證研究

(一)樣本選擇與數(shù)據(jù)來(lái)源

湖南是重要的糧食主產(chǎn)區(qū)之一，湖南歷年的稻谷產(chǎn)量居各省(市、區(qū))首位?？紤]到天氣指數(shù)保險(xiǎn)是以天氣因素的變化作為賠付依據(jù)的，選擇的區(qū)域越小，區(qū)域天氣指數(shù)的代表性就越大，所以，本文選擇湖南長(zhǎng)沙縣早稻作物作為樣本，時(shí)間區(qū)段為1987—2018年，實(shí)證研究降水量保險(xiǎn)的定價(jià)問(wèn)題。

長(zhǎng)沙縣早稻作物有5個(gè)月的生長(zhǎng)期，3月播種，7月收割。這里，統(tǒng)計(jì)口徑為月，每月降水量都可以作為承保對(duì)象。但限于篇幅，也考慮對(duì)比的需要，本文選擇3月、4月、5月3個(gè)月的月降水量作為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)氣象局國(guó)家氣象信息中心氣象資料室(單位：mm)。

1987—2018年，共32年，3月、4月、5月降水量的平均值分別是146.64mm、178.88mm、200.63mm；標(biāo)準(zhǔn)差依次為61.82mm、61.61mm、82.62mm；標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)分別為0.421 5、0.344 4、0.411 8。可見(jiàn)，從三月份到五月份，平均降水量逐月明顯遞增，但月降水量各年之間的差異基本相當(dāng)。

各年單產(chǎn)數(shù)據(jù)來(lái)源于相應(yīng)年份的《長(zhǎng)沙統(tǒng)計(jì)年鑒》(單位：公斤/公頃)。單產(chǎn)最低的是1998年，最高的是1996年，單產(chǎn)平均值為6.081t/hm2。

(二)干旱、洪澇測(cè)度指標(biāo)的測(cè)算

先檢驗(yàn)單產(chǎn)X、3月份降水量JS3、4月份降水量JS4、5月份降水量JS5這4個(gè)變量的平穩(wěn)性。采用ADF單位根檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)結(jié)果表明，在1%的顯著性水平上，變量X、JS3、JS4、JS5都是平穩(wěn)的。

對(duì)JS3、JS4、JS5分別建立ARMA模型，如表1第(1)列所示。計(jì)算出模型特征方程的特征根，列于第(2)列。采用Ljung-Box-Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍埐钚蛄惺欠駷榘自肼?，檢驗(yàn)結(jié)果列在第(3)列中。

表1 降水量的ARMA模型及其殘差檢驗(yàn)

再計(jì)算干旱、洪澇測(cè)度指標(biāo)。對(duì)于干旱保險(xiǎn)而言，當(dāng)保險(xiǎn)公司因干旱而賠付的概率α/2取40%時(shí)，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，zα/2=0.255，代入式(2)，得到干旱測(cè)度指標(biāo)GH3、GH4、GH5。對(duì)于洪澇保險(xiǎn)而言，當(dāng)保險(xiǎn)公司因洪澇而賠付的概率α/2取40%時(shí)，代入式(3)，得到洪澇測(cè)度指標(biāo)HL3、HL4、HL5。

(三)計(jì)算氣候減產(chǎn)率

單產(chǎn)X是平穩(wěn)的，故可建立ARMA模型：

Xt=6 065.441+0.538 8AR(1)-0.779 7AR(2)-0.702 5MA(1)+0.999 9MA(2)+vt

(81.305 3) (4.503 9) (-8.267 9) (-3.220 0) (6.627 6)

R2=0.541 4，調(diào)整的R2=0.439 6，F(xiàn)值=3.284 6(P值=0.027 0)，DW值為2.113 4，AIC=14.968 9。寫(xiě)出上述模型的特征方程，計(jì)算特征方程的特征根為0.27±0.84i，其模|0.27±0.84i|小于1，說(shuō)明模型是平穩(wěn)的。再檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍埐铐?xiàng)是否為白噪聲，計(jì)算Q(10)= 3.826 1，其對(duì)應(yīng)的P值=0.700 1>1%，接受原假設(shè)H0，即模型的殘差項(xiàng)為白噪聲。上述模型平穩(wěn)，且殘差項(xiàng)為白噪聲，故可以用于預(yù)測(cè)。

(四)氣候減產(chǎn)率關(guān)于干旱、洪澇測(cè)度值的計(jì)量模型

氣候減產(chǎn)率Y、干旱測(cè)度指標(biāo)(GH3、GH4、GH5)、洪澇測(cè)度指標(biāo)(HL3、HL4、HL5)都是時(shí)間序列，故先檢驗(yàn)它們的平穩(wěn)性。采用ADF單位根檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)表明，指標(biāo)Y、GH3、GH4、GH5、HL3、HL4、HL5都是平穩(wěn)的。

干旱(或洪澇)測(cè)度值越大，干旱(或洪澇)災(zāi)害越嚴(yán)重，實(shí)際單產(chǎn)會(huì)下降越多，氣候減產(chǎn)率就越大。這就是說(shuō)，氣候減產(chǎn)率隨干旱(或洪澇)測(cè)度指標(biāo)成正比例變化。可見(jiàn)，表2中的協(xié)整回歸方程正好說(shuō)明了這一點(diǎn)。

假定檢驗(yàn)水平為1%，當(dāng)T=29時(shí)，協(xié)整檢驗(yàn)臨界值C0.01=φ∞+φ1T-1+φ2T-2=-4.299 0；T=28時(shí)，C0.01=-4.314 6。分析表2的AEG回歸結(jié)果，都有AEG

(五)干旱、洪澇保險(xiǎn)的費(fèi)率厘定

1.估計(jì)干旱、洪澇測(cè)度指標(biāo)的期望

利用EViews軟件，計(jì)算3—5月干旱、洪澇測(cè)度指標(biāo)GH3、HL3、GH4、HL4、GH5、HL5在正態(tài)分布、邏輯斯諦分布、均勻分布、指數(shù)分布下的修正AD值。根據(jù)修正AD值最小的原則，確定各干旱、洪澇測(cè)度指標(biāo)的最優(yōu)分布。再采用最大似然法估計(jì)各指標(biāo)最優(yōu)分布的參數(shù)?；谧顑?yōu)分布(這里是邏輯斯諦分布)的期望與參數(shù)間的關(guān)系，估計(jì)出GH3、HL3、GH4、HL4、GH5、HL56個(gè)指標(biāo)的期望值，如表3所示。

表2 氣候減產(chǎn)率與干旱、洪澇測(cè)度值的協(xié)整檢驗(yàn)

表3 干旱、洪澇測(cè)度值的分布判斷與期望值估計(jì)

2.費(fèi)率厘定

根據(jù)氣候減產(chǎn)率關(guān)于干旱(或洪澇)測(cè)度指標(biāo)的協(xié)整回歸模型，以及干旱(或洪澇)測(cè)度指標(biāo)的期望，即可厘定干旱(或洪澇)保險(xiǎn)的純費(fèi)率。所以，根據(jù)表2的第(1)列，表3的第(7)列，利用式(5)和式(6)，可以計(jì)算降水量天氣指數(shù)保險(xiǎn)的純費(fèi)率，列于表4第(1)列。例如，當(dāng)賠付概率為40%時(shí)，3月份干旱保險(xiǎn)的純費(fèi)率為：

R=E(Y)=E[f1(GH3)]=0.000 736×9.420 2×100%≈0.693 3%

在計(jì)算純費(fèi)率的基礎(chǔ)上，一方面，統(tǒng)籌考慮保險(xiǎn)人的財(cái)務(wù)穩(wěn)定性、經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)用、預(yù)留等因素，另一方面，也考慮天氣指數(shù)保險(xiǎn)具有減少道德風(fēng)險(xiǎn)和逆選擇、降低經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)用等優(yōu)勢(shì)，選擇轉(zhuǎn)換系數(shù)為1.8，得到干旱(或洪澇)保險(xiǎn)的費(fèi)率列于第(2)列中。

表4 40%賠付概率下降水量天氣指數(shù)保險(xiǎn)費(fèi)率厘定結(jié)果

表4表明，當(dāng)賠付概率取40%時(shí)，3—5月份干旱保險(xiǎn)的費(fèi)率分別為1.247 9%、0.545 9%、0.062 9%，洪澇保險(xiǎn)的費(fèi)率分別為0.451 1%、0.901 6%、0.919 6%。

(六)實(shí)證結(jié)論分析

基于1987—2018年的數(shù)據(jù)，以3—5月份為例，厘定了長(zhǎng)沙縣早稻作物降水量天氣指數(shù)保險(xiǎn)的費(fèi)率。從實(shí)證結(jié)論的表4可以看出：

1.從3月到5月，干旱天氣指數(shù)保險(xiǎn)的費(fèi)率逐月下降。表4表明，干旱天氣指數(shù)保險(xiǎn)的費(fèi)率從3月的1.247 9%，下降到4月的0.545 9%，再下降到5月的0.062 9%。這是因?yàn)椋瑥?987—2018年間，3—5月份的月平均降水量分別為146.64mm、178.88mm、200.63mm，實(shí)際的月平均降水量逐月增加，則衡量干旱災(zāi)害嚴(yán)重程度的干旱測(cè)度指標(biāo)將逐月減小，一方面，逐月減小的干旱測(cè)度指標(biāo)對(duì)氣候減產(chǎn)率(即損失率)的影響程度會(huì)逐月減小，即單位干旱測(cè)度指標(biāo)的變化導(dǎo)致?lián)p失率的變化逐月減?。涣硪环矫?，逐月減小的干旱測(cè)度指標(biāo)必然導(dǎo)致其期望值逐月減小。兩方面的共同作用，干旱保險(xiǎn)純費(fèi)率必然逐月下降。

2.從3月到5月，洪澇天氣指數(shù)保險(xiǎn)的費(fèi)率逐月上升。洪澇天氣指數(shù)保險(xiǎn)的費(fèi)率從3月的0.451 1%，上升到4月的0.901 6%，再上升到5月的0.919 6%。從3月到5月，實(shí)際月平均降水量逐月顯著增加，則衡量洪澇災(zāi)害嚴(yán)重程度的洪澇測(cè)度指標(biāo)將逐月增大，一方面，逐月增大的洪澇測(cè)度指標(biāo)對(duì)氣候減產(chǎn)率(即損失率)的影響程度逐月增大，即單位洪澇測(cè)度指標(biāo)的變化導(dǎo)致?lián)p失率的變化逐月增大；另一方面，逐月增大的洪澇測(cè)度指標(biāo)必然導(dǎo)致其期望值逐月增大。兩方面的共同作用，洪澇保險(xiǎn)純費(fèi)率必然逐月上升。

3.費(fèi)率隨賠付概率的變化而變化。無(wú)論哪一個(gè)月份，無(wú)論是干旱保險(xiǎn)還是洪澇保險(xiǎn)，當(dāng)賠付概率變化時(shí)，費(fèi)率也會(huì)發(fā)生變化，上述表4是賠付概率為40%時(shí)的費(fèi)率厘定結(jié)果。因?yàn)楫?dāng)賠付概率變化時(shí)，觸發(fā)值就會(huì)改變，變化的觸發(fā)值導(dǎo)致干旱(或洪澇)測(cè)度指標(biāo)也會(huì)相應(yīng)變化，對(duì)氣候減產(chǎn)率的影響程度以及干旱(或洪澇)測(cè)度指標(biāo)的期望都會(huì)變化，所以費(fèi)率也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。一般來(lái)說(shuō)，如果是干旱保險(xiǎn)，賠付概率越大，觸發(fā)值就越高，干旱測(cè)度值也越大，它對(duì)氣候減產(chǎn)率的影響程度和自身期望值都會(huì)變大，費(fèi)率就越高；如果是洪澇保險(xiǎn)，賠付概率越大，觸發(fā)值就越小，洪澇測(cè)度值就越大，它對(duì)氣候減產(chǎn)率的影響程度和自身期望值都會(huì)變大，費(fèi)率就越高。

結(jié)論

本文對(duì)指定風(fēng)險(xiǎn)——降水量風(fēng)險(xiǎn)的保險(xiǎn)定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行了探究。糧食作物降水量保險(xiǎn)的定價(jià)方法是：首先設(shè)計(jì)干旱(或洪澇)測(cè)度指標(biāo)，反映干旱(或洪澇)災(zāi)害的嚴(yán)重程度；再計(jì)算氣候減產(chǎn)率，測(cè)算氣候?qū)Z食單產(chǎn)降低的影響程度；然后基于計(jì)量分析方法，構(gòu)建氣候減產(chǎn)率關(guān)于干旱(或洪澇)測(cè)度指標(biāo)的計(jì)量模型；最后根據(jù)該模型和干旱(或洪澇)測(cè)度指標(biāo)的期望值，厘定降水量保險(xiǎn)的費(fèi)率，即干旱保險(xiǎn)費(fèi)率和洪澇保險(xiǎn)費(fèi)率。這一降水量保險(xiǎn)的定價(jià)方法，借助了統(tǒng)計(jì)理論與方法、計(jì)量理論與方法，科學(xué)地設(shè)計(jì)了干旱(或洪澇)測(cè)度指標(biāo)，把賠付概率、觸發(fā)值、保險(xiǎn)定價(jià)有機(jī)地聯(lián)系在一起。

以長(zhǎng)沙縣早稻作物為樣本，基于1987—2018年的數(shù)據(jù)，以3—5月為例，厘定了長(zhǎng)沙縣早稻作物降水量天氣指數(shù)保險(xiǎn)的費(fèi)率。當(dāng)賠付概率取40%時(shí)，3—5月份干旱保險(xiǎn)的費(fèi)率分別為1.247 9%、0.545 9%、0.062 9%，洪澇保險(xiǎn)的費(fèi)率分別為0.451 1%、0.901 6%、0.919 6%。