武衛(wèi)革， 杜振斌， 劉 剛， 李 杰， 韓貴勝

(1.保定天威保變電氣股份有限公司 河北省輸變電裝備電磁與結(jié)構(gòu)性能重點實驗室，河北 保定 071056)2. 華北電力大學(xué) 河北省輸變電設(shè)備安全防御重點實驗室，河北 保定 071003)

收稿日期：2020-07-02.

基金項目：國家重點研發(fā)計劃項目(2017YFB0902703)；國家自然科學(xué)基金資助項目(51407075).

0 引 言

根據(jù) GB/T 1094.7—2008導(dǎo)則規(guī)定，以熱點溫度 98 ℃為基準(zhǔn)，溫度每增加 6 ℃，變壓器絕緣老化速率增加一倍。隨著變壓器容量的不斷增大，大型油浸式變壓器發(fā)熱冷卻問題愈加突出，特別是繞組的熱點溫度，是制約變壓器安全運行和使用壽命的重要因素。因此開展大型變壓器繞組溫度場研究具有十分重要的意義。

針對油浸式變壓器繞組溫度場研究，應(yīng)用最為廣泛的是 IEEE Std C57.91—1995中推薦的變壓器繞組熱點溫度計算經(jīng)驗?zāi)Ｐ停摲椒☉?yīng)用簡單，但模型過于簡化，計算結(jié)果誤差較大。實驗法是最直接的方法，其結(jié)果比較準(zhǔn)確，但在一臺大型變壓器產(chǎn)品上安裝幾十個測溫點進(jìn)行繞組溫度規(guī)律研究，絕緣設(shè)計要求較高，經(jīng)濟(jì)成本及測量成本都比較高，繞組中的油流分布也難于測量。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，仿真分析方法以其時間短，成本低，自由靈活，適合細(xì)節(jié)研究等優(yōu)點逐漸應(yīng)用到油浸式變壓器的繞組溫度場研究中，利用仿真分析進(jìn)行變壓器內(nèi)部的傳熱過程模擬，得到變壓器內(nèi)部的流-熱分布規(guī)律[1-5]。

仿真分析要真正應(yīng)用在大型變壓器熱設(shè)計中，必須首先對仿真的結(jié)果進(jìn)行驗證。然而，目前仿真的實驗驗證存在的問題有：繞組有渦流損耗，且繞組在軸向、輻向方向分布不均勻[6-8]，導(dǎo)致仿真計算熱源數(shù)值不準(zhǔn)確；對大型變壓器繞組的線餅[9]、匝絕緣[10，11]、導(dǎo)向板及油道結(jié)構(gòu)做了忽略或簡化處理[12-14]，其計算結(jié)果誤差較大，不能準(zhǔn)確確定繞組的熱點位置；測溫點少，容易造成偶然誤差等。

本文在現(xiàn)有大型油浸變壓器繞組溫度實驗平臺上，針對強油導(dǎo)向(ODAF)冷卻方式開展了功率損耗為55 kW、流量為10 m3/h繞組溫度實驗測量工作。實驗平臺采用空心無感繞組，有效避免了繞組渦流損耗計算不準(zhǔn)確造成的誤差，在繞組的軸向、輻向方向布置測溫點共計44個，降低了測量造成的偶然誤差，基于有限體積法對繞組的導(dǎo)向板、匝絕緣、線餅結(jié)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)化建模仿真計算， 測量與仿真對比結(jié)果驗證了仿真計算的有效性，得出了繞組溫度變化規(guī)律及熱點位置，為大型變壓器繞組溫度場優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 繞組溫度實驗平臺

現(xiàn)有繞組溫度實驗平臺示意圖及現(xiàn)場圖見圖1、圖2。實驗平臺主要由空心餅式無感繞組、器身絕緣、片式散熱器、風(fēng)機、隔熱油箱、油泵、導(dǎo)油管和熱電偶等構(gòu)成。實驗平臺的測試系統(tǒng)由溫度數(shù)據(jù)記錄儀、液體渦輪流量計、精密功率分析儀等構(gòu)成。溫度數(shù)據(jù)記錄儀用于讀取各個測溫點溫度值，精密功率分析儀用于確定輸入功率，液體渦輪流量計用于測量聯(lián)管內(nèi)油流量。油箱為鐘罩式，上節(jié)油箱壁采用雙層結(jié)構(gòu)，中間填充絕熱材料，其目的是在仿真計算時可以將油箱壁作為絕熱壁面邊界條件。在下節(jié)油箱設(shè)計密封的導(dǎo)油管，用于實現(xiàn)強油導(dǎo)向(ODAF)冷卻方式。

圖3是繞組本體實物圖，圖4是繞組的二維軸對稱幾何模型和1，2導(dǎo)向分區(qū)的局部放大圖。繞組由端圈、紙包扁銅導(dǎo)線、導(dǎo)向板、內(nèi)圍屏、外圍屏、墊塊、撐條等構(gòu)成。繞組采用連續(xù)式繞制，兩根導(dǎo)線并繞，每線餅15匝。兩根導(dǎo)線的末端焊接在一塊，始端分別作為電流的流入端和流出端，這樣緊緊并繞在一起的兩根導(dǎo)線的電流方向相反，以此抵消導(dǎo)線周圍的磁場，基本消除繞組的渦流損耗，可以認(rèn)為繞組損耗只有電阻損耗(日本YOKOGAWA WT3000精密功率測試儀測試?yán)@組的功率因數(shù)為0.999 82)，其目的是能夠很準(zhǔn)確地算出仿真熱源所需要的損耗密度值。整個繞組分成8個導(dǎo)向分區(qū)，其中1～3分區(qū)中每個分區(qū)包含7個線餅，4～8分區(qū)中每個分區(qū)包含9個線餅，共計66個線餅，最上邊的是1號線餅，最下邊是66號線餅，每個線餅在輻向方向上有30根扁銅導(dǎo)線構(gòu)成，靠近內(nèi)軸向油道的扁銅導(dǎo)線編號為NO.1，靠近外軸向油道的扁銅導(dǎo)線編號為NO.30，扁銅導(dǎo)線尺寸為3 mm×10 mm，匝絕緣厚度為1.45 mm，線餅間輻向油道寬度為6 mm，內(nèi)軸向油道寬度為8 mm，外軸向油道寬度為10 mm。通過埋設(shè)銅-康銅熱電偶來測量繞組的溫度和油溫度。熱電偶放置在12線餅，20線餅，30線餅，38線餅用于測量繞組的軸向溫度分布，每個線餅在第1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，30號扁銅導(dǎo)線的位置放置熱電偶用于測量繞組的輻向溫度分布，整個繞組銅導(dǎo)線的溫度測量點共計44個。在油箱進(jìn)口管道放置熱電偶用于測量油箱的進(jìn)口油溫及頂層油溫，在油箱出口管道放置熱電偶用于測量出口油溫，進(jìn)出口油溫也是仿真計算的邊界條件。

針對強油導(dǎo)向(ODAF)冷卻方式，開展功率損耗為55 kW、油流量為10 m3/h繞組溫度實驗工作。當(dāng)頂層油溫升的變化率小于1 K/h并維持3小時，認(rèn)為繞組溫升已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。使用溫度數(shù)據(jù)記錄儀把最后一個小時內(nèi)繞組溫度值及進(jìn)出口油溫值導(dǎo)入到存儲設(shè)備中進(jìn)行平均值處理。

圖1 實驗平臺示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental platform

圖2 實驗平臺現(xiàn)場圖Fig.2 Experimental platform

圖3 實驗平臺繞組本體實物Fig.3 Winding of experimental platform

圖4 繞組二維軸對稱幾何模型及局部放大圖Fig.4 2D axisymmetric geometric model of winding and partially enlarged view

2 繞組溫度場建模與仿真

本文利用ANSYS FLUENT軟件對功率損55 kW、油流量10 m3/h實驗工況的繞組溫度場穩(wěn)態(tài)工況進(jìn)行了建模仿真計算。FLUENT軟件是基于有限體積法，是目前國際上比較流行的計算流體力學(xué)商業(yè)軟件，可以求解流體和傳熱等相關(guān)問題。為了模擬繞組溫度場軸向、輻向變化規(guī)律及繞組的熱點位置，考慮繞組軸對稱性，假設(shè)繞組溫度場分布沿圓周方向沒有梯度變化，同時顧及仿真效率，本文采用二維軸對稱場對繞組每匝銅導(dǎo)線和匝絕緣進(jìn)行精細(xì)化建模進(jìn)行穩(wěn)態(tài)場計算，導(dǎo)向板按照實際制造工藝放置在輻向油道中間位置。建立的二維軸對稱模型如圖4所示。針對二維軸對稱場，流體區(qū)域質(zhì)量守恒方程為式(1)。

(1)

Navier-Stokes方程可簡化為式(2)和式(3)。

(2)

(3)

因仿真計算不僅涉及流速場，同時涉及溫度場，故采用能量方程。能量守恒方程為式(4)。

(4)

固體區(qū)域所滿足的控制方程為熱傳導(dǎo)方程[12]，為式(5)。

(5)

其中：z是軸向坐標(biāo)；r是輻向坐標(biāo)；u是流體軸向速度；v是流體輻向速度；ρ是流體密度；Fz是微元體z軸方向體積力；Fr是微元體r軸方向體積力；P是微元體壓力；μ是流體動力粘度；l是流體傳熱系數(shù)；T是溫度；cp是比熱容；k是固體導(dǎo)熱系數(shù)；SE為熱源。

網(wǎng)格質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到ANSYS FLUENT能否計算及計算結(jié)果的正確性。油流與繞組的邊界層附近是速度、溫度變化較大的區(qū)域，是網(wǎng)格劃分重點關(guān)注的區(qū)域，本文采用ICEM生成四邊形的網(wǎng)格，生成的局部網(wǎng)格見圖5。

圖5 繞組網(wǎng)格剖分局部放大圖Fig.5 Partial enlarged drawing of winding mesh

繞組中的換熱主要在輻向油道上進(jìn)行，輻向油道是由相鄰的兩個線餅和墊塊構(gòu)成，類似兩塊平板間的空間，可以按照平行平板間模型的流動和換熱處理，由于入口油流速度較低，雷諾數(shù)比較小，仿真計算采用層流模型。仿真使用的銅導(dǎo)線，匝絕緣，變壓器油等物性參數(shù)按手冊提供的數(shù)據(jù)輸入[15]。入口采用速度入口邊界條件，入口速度可以從渦輪流量計讀取的數(shù)值中計算出來，入口油溫可以從溫度數(shù)據(jù)記錄儀中讀取。出口采用outflow出流邊界條件，flow rate weighting設(shè)置為1，流場的內(nèi)外圍屏設(shè)置為Wall無滑移壁面條件，heat flux設(shè)置為0，其它流固壁面設(shè)置為coupled。繞組是發(fā)熱體，設(shè)置繞組為內(nèi)熱源，因為實驗平臺的繞組由無感線圈構(gòu)成，繞組損耗只有歐姆損耗，故熱源值等于輸入繞組總功率與所有線餅體積之比。求解器選擇壓力基耦合求解器，以便加快計算的收斂時間。

3 實驗與仿真結(jié)果對比

圖6～圖9分別為12號、20號、30號、38號線餅溫度測量值與仿真值對比圖，圖10是溫度測量值與仿真值相對誤差圖，每個線餅包含11個溫度測量點，4個線餅共計44個測溫點。從圖6～圖9可以看出仿真結(jié)果與測量結(jié)果趨勢吻合較好，4個線餅溫度在輻向方向呈現(xiàn)中間溫度高，兩邊溫度低的分布規(guī)律。其中線餅12和線餅30的熱點溫度靠近內(nèi)軸向油道的4號扁銅導(dǎo)線處；線餅20和線餅38的熱點溫度靠近外軸向油道的25號扁銅導(dǎo)線處。線餅的熱點溫度位置與線餅兩側(cè)的油流方向有關(guān)，線餅12和線餅30兩側(cè)的油流方向是從外軸向油道流向內(nèi)軸向油道，線餅20和線餅38兩側(cè)的油流方向剛好相反。從圖10看出二維仿真相對誤差保持在9%以內(nèi)，驗證了仿真結(jié)果的有效性，為產(chǎn)品溫度場優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

圖6 線餅12溫度測量值與仿真值比較Fig.6 Temperature comparison between simulated and measured values for disc 12

圖7 線餅20溫度測量值與仿真值比較Fig.7 Temperature comparison between simulated and measured values for disc 20

圖8 線餅30溫度測量值與仿真值比較Fig.8 Temperature comparison between simulated and measured values for disc 30

圖9 線餅38溫度測量值與仿真值比較Fig.9 Temperature comparison between simulated and measured values for disc 38

圖10 溫度測量值與仿真值相對誤差Fig.10 Relative error between measured and simulated values

大多數(shù)點溫度仿真值小于測量值，分析其原因主要有：(1)二維軸對稱仿真計算沒有完全考慮到墊塊和撐條對油流的阻擋效果；(2)繞組導(dǎo)線從一個線餅過渡到另一個線餅時，影響到變壓器油的流速；(3)輻向油道，內(nèi)/外軸向油道加工干燥壓縮后實際尺寸和仿真計算采用6 mm、8 mm和10 mm尺寸比，為負(fù)差。

4 仿真結(jié)果分析

圖11是繞組整體溫度場及1，2，3導(dǎo)向分區(qū)溫度場局部放大云圖。

(1)從圖11可以看到：繞組平均溫度不完全是隨著繞組軸向高度增加而增加，每個導(dǎo)向分區(qū)內(nèi)熱點溫度線餅位于導(dǎo)向板處。這種情況可以從繞組的油流場進(jìn)行分析(以分區(qū)1為例加以說明)，圖12是繞組油流整體分布及1、2、3導(dǎo)向分區(qū)內(nèi)油流局部放大云圖，從圖12可以看出：變壓器油流速在整個繞組的分布不均勻，在分區(qū)1內(nèi)，靠近分區(qū)上部的3個輻向油道的流速明顯大于其余輻向油道的流速。根據(jù)本實驗平臺繞組生產(chǎn)工藝，其導(dǎo)向板安裝在油道的中間位置，導(dǎo)向板厚度為1.5 mm，圖13是導(dǎo)向板1兩側(cè)油流速度矢量圖，從圖13可以看出：線餅7下側(cè)油流速度很小，幾乎形成死油區(qū)，再加上線餅7上側(cè)油流速度也不大，從而導(dǎo)致分區(qū)1內(nèi)線餅7溫度最高的結(jié)果。

圖11 繞組整體溫度場及局部放大云圖Fig.11 Overall temperature distribution and partial enlarged cloud diagram

圖12 繞組油流整體分布及局部放大云圖Fig.12 Distribution of oil flow in winding and partially enlarged cloud diagram

圖13 導(dǎo)向板1兩側(cè)油流速度矢量圖Fig.13 Vector diagram of oil flow velocity on both sides of oil guide plate 1

(2)從圖11～圖13可以看出：繞組平均溫度在輻向方向呈現(xiàn)中間溫度高，兩邊溫度低的分布規(guī)律，但每個線餅的熱點溫度位置不是在線餅的正中央，當(dāng)油流方向從內(nèi)軸向油道流向外軸向油道時，線餅的熱點溫度位置靠近外軸向油道1/3處，相反，當(dāng)油流方向從外軸向油道流向內(nèi)軸向油道時，線餅的熱點溫度位置靠近內(nèi)軸向油道1/3處。

(3)從圖11還可以看到：整個繞組的熱點溫度位置位于7號線餅(分區(qū)1靠近導(dǎo)向板處)，NO.22銅導(dǎo)線處。綜合繞組溫度隨軸向、輻向方向的變化規(guī)律及繞組油流分布規(guī)律，實際變壓器繞組熱點溫度位置除了關(guān)注繞組端部的幾個線餅外，也要關(guān)注繞組上端第一個導(dǎo)向板處的線餅。

5 結(jié) 論

本文在現(xiàn)有大型油浸變壓器繞組溫度測量實驗平臺上，針對強油導(dǎo)向(ODAF)冷卻方式開展了功率損耗為55 kW、流量10 m3/h繞組溫度實驗測量工作。利用商業(yè)仿真軟件ANSYS FLUENT對該實驗工況下繞組溫度場進(jìn)行了精細(xì)化建模仿真計算， 44個測溫點對比結(jié)果驗證了仿真計算的有效性，仿真結(jié)果表明：

(1)繞組平均溫度不完全是隨著繞組軸向高度增加而增加，每個導(dǎo)向分區(qū)內(nèi)熱點溫度位于導(dǎo)向板處；

(2)繞組平均溫度在輻向方向呈現(xiàn)中間溫度高，兩邊溫度低的分布規(guī)律，但每個線餅的熱點溫度位置不是在線餅的正中央；

(3)變壓器繞組熱點溫度位置除了關(guān)注繞組端部的幾個線餅外，也要關(guān)注繞組上端第一個導(dǎo)向板處的線餅。