楊德才

摘 要?數(shù)學(xué)是一項(xiàng)很多學(xué)生都較為薄弱的學(xué)科，很多學(xué)生難以找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與解題的途徑，因此，數(shù)學(xué)教育者要積極思考如何可以有效的幫助學(xué)生解題，可以通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生解題時(shí)的反思能力、在數(shù)學(xué)教學(xué)中將解題技巧作為教學(xué)內(nèi)容傳授給學(xué)生來(lái)提升學(xué)生解題時(shí)的效率。本文將圍繞如何培養(yǎng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的反思能力展開(kāi)。

關(guān)鍵詞?高中數(shù)學(xué);策略;反思

中圖分類(lèi)號(hào)：D045 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）31-0146-02

在高中課程中，數(shù)學(xué)學(xué)科是高考中重要的一門(mén)，其知識(shí)理解能力及解題思維能力成為學(xué)生必要掌握的內(nèi)容。但根據(jù)很多學(xué)生的反映來(lái)看，一些數(shù)學(xué)題本身具備較強(qiáng)的綜合性，蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)自己難以完全理解，以致思路混淆。長(zhǎng)期處于這種解題壓力下，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣逐漸喪失。為了有效改善學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中可能會(huì)遇到的問(wèn)題與困境，老師可以考慮以培養(yǎng)學(xué)生解題反思能力的方式進(jìn)行解題教學(xué)，尋找合適的能力培養(yǎng)路徑。

一、數(shù)學(xué)解題反思能力概述

所謂的數(shù)學(xué)解題反思能力，主要是指在數(shù)學(xué)活動(dòng)當(dāng)中將反思作為數(shù)學(xué)思維的中心和動(dòng)力，在反思的情況下將學(xué)習(xí)到的知識(shí)數(shù)學(xué)化處理。波利亞曾表示，如果數(shù)學(xué)中缺乏反思，那么人們就缺失了數(shù)學(xué)解題中最為有效的過(guò)程?；仡櫿麄€(gè)解題過(guò)程，重新斟酌解題的方式，審查解題的結(jié)果以及獲得解題結(jié)果的途徑才是鞏固數(shù)學(xué)解題能力的重要步驟。我國(guó)高中課程標(biāo)準(zhǔn)中明確了數(shù)學(xué)反思的重要性，并且將反思的概念放置在更高的教學(xué)位置，認(rèn)為數(shù)學(xué)解題中需要構(gòu)建反思的思維過(guò)程，將數(shù)學(xué)中所形成的思維能力具體地展現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生從客觀角度看待數(shù)學(xué)，并對(duì)自身的數(shù)學(xué)解題行為作出判斷。可以說(shuō)，解題反思能力能夠促使學(xué)生從更深層次的思考自身的解題行為，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，探索數(shù)學(xué)解題的規(guī)律。

二、高中數(shù)學(xué)解題反思能力培養(yǎng)存在的問(wèn)題分析

根據(jù)目前的資料與教學(xué)案例現(xiàn)實(shí)，很多學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中沒(méi)有掌握解題反思能力，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題反思能力的培養(yǎng)上存在一定的空缺與問(wèn)題。在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的思維往往比較局限，思考方式較為固定，在解題方法上沒(méi)有選擇了解更多的解題方式，而是將得到正確答案作為最終目標(biāo)。這就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)一些問(wèn)題時(shí)解題的效率不高。原因是由于教師還沒(méi)有意識(shí)到解題反思能力培養(yǎng)的重要性，在教學(xué)過(guò)程中并沒(méi)有很好地開(kāi)展解題反思能力培養(yǎng)教學(xué)。造成這樣的現(xiàn)象有兩點(diǎn)原因。首先在教師的教學(xué)方針里，講授書(shū)本上的知識(shí)內(nèi)容才是課堂最主要的教學(xué)重點(diǎn)，沒(méi)有重視到對(duì)學(xué)生思維能力、思考方式的教學(xué)。第二，在教學(xué)方式上，填鴨式教學(xué)占據(jù)了課堂的主要成分。就算教師開(kāi)展了關(guān)于解題反思能力培養(yǎng)的教學(xué)，也是一種灌輸式的教學(xué)，學(xué)生只能靠死記硬背進(jìn)行理解。所以，根據(jù)這些現(xiàn)象，教師要首先意識(shí)到解題反思能力培養(yǎng)的重要性，對(duì)教學(xué)方式與教學(xué)內(nèi)容作出相應(yīng)的調(diào)整與改變。

（一）教師方面。教師不僅需要良好的教學(xué)能力，還必須擁有及時(shí)反思自己的教學(xué)思想與教學(xué)方式，從而進(jìn)行改善提升的能力。教師在反思能力培養(yǎng)上要首先以自身作為積極表率，帶給學(xué)生正面影響，才能提升對(duì)學(xué)生培養(yǎng)反思能力的效率。雖然目前新課改的目標(biāo)與內(nèi)容在大部分學(xué)校得到落實(shí)，但開(kāi)展的情況層次不齊，很多課堂現(xiàn)狀還是以教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式，不利于學(xué)生在課堂中獨(dú)立思考。一些年輕教師雖然自身有著豐富的知識(shí)儲(chǔ)備，但自身還未養(yǎng)成反思的習(xí)慣，所以并不利于培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

（二）學(xué)生方面。從目前的教學(xué)現(xiàn)狀不難發(fā)現(xiàn)，大部分的高中生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中都不具備應(yīng)有的反思能力，在思考問(wèn)題與解決問(wèn)題時(shí)，都以得到正確答案為最終目標(biāo)，而沒(méi)有思考嘗試用其他的思路與解題方式解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，邏輯性非常重要，但是通過(guò)獨(dú)立思考，產(chǎn)生質(zhì)疑與批判也是非常重要的思想。一些學(xué)生具有的反思能力往往只針對(duì)問(wèn)題的表面，而無(wú)法到達(dá)問(wèn)題的核心。第二，現(xiàn)在的高中生往往每天要面對(duì)大量的數(shù)學(xué)題，在這種學(xué)習(xí)強(qiáng)度與壓力下學(xué)生很難有反思的時(shí)間與機(jī)會(huì)，不利于培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。即使一些教師為學(xué)生布置了收集錯(cuò)題、反思錯(cuò)題的任務(wù)，但學(xué)生并沒(méi)有在學(xué)習(xí)任務(wù)中對(duì)反思產(chǎn)生理解，甚至只是記錄錯(cuò)題，等待教師與同學(xué)的講解，根本沒(méi)有自己思考的過(guò)程。最后，一些學(xué)生缺乏長(zhǎng)期反思的規(guī)劃與毅力，他們也許跟隨了教師布置的反思任務(wù)積極反思過(guò)一段時(shí)間，但時(shí)間一長(zhǎng)就松懈下來(lái)，也難以達(dá)到理想的反思效果。

三、高中數(shù)學(xué)反思能力培養(yǎng)的必要性

（一）學(xué)抽象性的需求。高中數(shù)學(xué)抽象性很強(qiáng)，主要因?yàn)樵跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)接觸到各種各樣的文化背景。學(xué)生在每次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中都可以提升自身的認(rèn)知水平，豐富自己的眼界見(jiàn)識(shí)。如果學(xué)生的反思可以結(jié)合相應(yīng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中的文化背景，就有機(jī)會(huì)對(duì)知識(shí)產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)與理解，從而更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。要理解抽象的數(shù)學(xué)概念需要教師帶領(lǐng)學(xué)生反復(fù)的更新認(rèn)識(shí)，將抽象的內(nèi)容具象化到生活當(dāng)中，并讓學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中反復(fù)的思考，找到它們之間的聯(lián)系，這樣才能對(duì)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)理解地更加透徹。

（二）面發(fā)展的需求。古人云：“吾日三省吾身”，深刻的強(qiáng)調(diào)了反思的重要性，對(duì)于正在學(xué)習(xí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)亦是如此。反思能力作為每一個(gè)生存與生活過(guò)程當(dāng)中的一項(xiàng)基本能力，是非常重要的。新課改的教育目標(biāo)要求教學(xué)要強(qiáng)調(diào)以人為本，在教學(xué)活動(dòng)中要切實(shí)提升學(xué)生個(gè)人能力，注重學(xué)生的實(shí)際需求。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中如果重視對(duì)學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，不僅可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)從多個(gè)角度展開(kāi)思考，從而提升學(xué)生整體的解題能力，還可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊魅力，從而產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。反思可以幫助學(xué)生不停地完善自我，學(xué)生需要意識(shí)到反思的重要性，并且通過(guò)反思更加深刻地了解自己，提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考與認(rèn)識(shí)。

四、高中數(shù)學(xué)解題反思能力培養(yǎng)路徑

（一）注重錯(cuò)誤糾正。數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，難免會(huì)遇到一些解題錯(cuò)誤的情況，但學(xué)生需要了解糾正錯(cuò)誤的方法，以反思的方式來(lái)對(duì)題目進(jìn)行反復(fù)深思，從而掌握自身所運(yùn)用的公式定理是否準(zhǔn)確?？梢哉f(shuō)，反思能力在數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤糾正方面具備重要的作用。

（二）做好歸納總結(jié)。在認(rèn)識(shí)世間各項(xiàng)事物的時(shí)候，都需要抓住不同事物的相似性，不斷地接觸和反復(fù)歸納，從而尋找不同事物之間的區(qū)別和聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也是一樣的道理，學(xué)生不能僅僅是要認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考，并不斷地歸納和總結(jié)，尋找數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系性，從而在探索中感受數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

（三）利用思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)反思能力。思維導(dǎo)圖是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以積極借鑒的內(nèi)容，具有良好的教學(xué)效果。思維導(dǎo)圖可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，通過(guò)更加直觀的方式加深學(xué)生對(duì)知識(shí)框架、體系的理解。教師如果積極利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生復(fù)習(xí)并梳理知識(shí)點(diǎn)，可以建立更加完善的知識(shí)體系。一些學(xué)生存在這樣的現(xiàn)象：一些題一做就會(huì)錯(cuò)，但是一聽(tīng)講解就懂了;還有一些學(xué)生認(rèn)為在數(shù)學(xué)課中難以掌握正確良好的解題方式。但是教師在講解的過(guò)程中難以意識(shí)到學(xué)生的情況，可能是由于學(xué)生沒(méi)有建立良好的知識(shí)體系，不具備靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)的能力。學(xué)生在建立思維導(dǎo)圖時(shí)，要讓學(xué)生盡量獨(dú)立完成，教師只作為輔助與引導(dǎo)，在學(xué)生遇到困難時(shí)為學(xué)生給出關(guān)鍵詞，并記錄學(xué)生在建立思維導(dǎo)圖時(shí)遇到的問(wèn)題與建立方式上的不足。

五、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)解題的思路有很多，高中數(shù)學(xué)解題對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)講至關(guān)重要。教師需要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)以反思的方式來(lái)提升解題能力，在形成反思意識(shí)的情況下，其能夠?qū)€沒(méi)有解出的問(wèn)題和已經(jīng)解出的問(wèn)題進(jìn)行回顧和反思，不斷凝練數(shù)學(xué)題目當(dāng)中的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)思維建立將原本松散的知識(shí)點(diǎn)融合起來(lái)，符合高中數(shù)學(xué)綜合性的特點(diǎn)，也能夠讓學(xué)生更快地找出數(shù)學(xué)題目的邏輯性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

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