季興龍，黨秀娟，何柏娜

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司東營(yíng)供電公司，山東 東營(yíng) 257300；2.山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255000）

0 引言

電容式電壓互感器（Capacitor Voltage Transformers，CVT）具有體積小，重量輕，成本低，現(xiàn)場(chǎng)維護(hù)便捷和沖擊絕緣強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)，且能夠避免工頻諧振和鐵磁諧振，因此被廣泛用于中性點(diǎn)直接接地高壓系統(tǒng)的電壓測(cè)量場(chǎng)合［1-3］。

電網(wǎng)中諧波電壓一般通過(guò)CVT 測(cè)得［4］，如果CVT諧波測(cè)量結(jié)果失真，將對(duì)電網(wǎng)諧波定量分析和治理諧波問(wèn)題造成惡劣影響。在含有諧波分量系統(tǒng)中，雜散電容是CVT 計(jì)量諧波準(zhǔn)確性的重要影響因素，CVT 電路中存在的雜散電容隨著環(huán)境或者CVT 運(yùn)行情況而改變，對(duì)CVT 諧波傳輸產(chǎn)生較大影響，導(dǎo)致測(cè)量的二次側(cè)信號(hào)有較大誤差，無(wú)法正確反映電網(wǎng)中實(shí)際諧波水平［5］。

針對(duì)上述問(wèn)題，文獻(xiàn)［1］提出了采用電容電流法對(duì)CVT 諧波進(jìn)行測(cè)量，經(jīng)過(guò)與傳統(tǒng)測(cè)量方法的數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了電容電流法的準(zhǔn)確性，但仍有一定誤差。文獻(xiàn)［4］研究了CVT 關(guān)鍵參數(shù)與諧波傳遞特性的關(guān)系，指出CVT 雜散電容對(duì)諧波傳遞有較大影響，但沒(méi)有給出響應(yīng)的解決方案。文獻(xiàn)［5］提出了一種減少CVT 電壓畸變、校正CVT 動(dòng)態(tài)響應(yīng)及其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的新方法，但對(duì)雜散電容的考慮不夠全面。文獻(xiàn)［6］提出了一種減少CVT 電壓畸變、校正CVT 動(dòng)態(tài)響應(yīng)及其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的新方法。文獻(xiàn)［7］通過(guò)計(jì)算CVT雜散電容的變化范圍，確定雜散電容參數(shù)的優(yōu)化組合，從而實(shí)現(xiàn)電壓校正。然而到目前為止，通過(guò)CVT直接進(jìn)行諧波測(cè)量仍存在較大誤差，新型的諧波測(cè)量方法，仍處于研究階段，并沒(méi)有得到廣泛應(yīng)用。因此，如何解決電網(wǎng)中諧波測(cè)量問(wèn)題，提出準(zhǔn)確測(cè)量方法或?qū)VT 諧波測(cè)量結(jié)果進(jìn)行校正顯得尤為重要。

針對(duì)CVT 傳輸特性進(jìn)行研究，在MATLAB／Simulink 仿真環(huán)境中搭建CVT 傳輸特性仿真模型，求取CVT 傳遞函數(shù)，模擬CVT 工作運(yùn)行狀態(tài)，采用施加諧波源的方法仿真求取各次諧波含有率比值構(gòu)成傳輸特性曲線(xiàn)，分析雜散電容對(duì)CVT 傳輸特性的影響。

1 CVT 結(jié)構(gòu)及其傳遞函數(shù)

CVT 的基本結(jié)構(gòu)包括電容分壓?jiǎn)卧碗姶艈卧?，如圖1 所示。高壓電容C1和低壓電容C2構(gòu)成了CVT 電容分壓?jiǎn)卧?，而補(bǔ)償電抗器、中間變壓器和阻尼裝置以及二次輸出端子等構(gòu)成了CVT 的電磁單元。

圖1 CVT 基本結(jié)構(gòu)

與普通變壓器相比，CVT 中間變壓器具有非線(xiàn)性特性。根據(jù)GB／T 20840.5—2013《互感器第5 部分：電容式電壓互感器的補(bǔ)充技術(shù)要求》，當(dāng)CVT 中間變壓器上所施加電壓小于1.5 倍的工頻電壓時(shí)，中間變壓器不會(huì)達(dá)到飽和。在中間變壓器正常工作時(shí)始終工作在線(xiàn)性狀態(tài)［7-9］。因此，CVT 等效電路模型的中間變壓器勵(lì)磁支路可以用線(xiàn)性阻抗模擬。

CVT 補(bǔ)償電抗器的限壓器具有非線(xiàn)性特性，用于限制補(bǔ)償電抗器的過(guò)電壓，當(dāng)限壓器電壓超過(guò)4倍額定電壓時(shí)，限壓器才能動(dòng)作。而當(dāng)諧波電壓流過(guò)CVT 時(shí)，CVT 總電壓低于1.05 倍額定電壓［10-11］，限壓器不動(dòng)作。因此CVT 等效電路模型的補(bǔ)償電抗器可以用線(xiàn)性電感表示。綜上，CVT 等效電路模型如圖2所示。

圖2 CVT 等效電路

圖2 中，R1和R2分別為高壓電容絕緣電阻和低壓電容絕緣電阻；LS為補(bǔ)償電抗器的電感；LT1和RT1為中間變壓器一次側(cè)繞組的漏電感和漏電阻；Lm和Rm為中間變壓器勵(lì)磁支路的電感和電阻；LT2和RT2為中間變壓器二次側(cè)繞組的漏電感和漏電阻；Rf和Lf為阻尼裝置的電阻和電抗；Rb和Lb為二次輸出端負(fù)荷。

研究CVT 傳輸特性時(shí)，應(yīng)考慮中間變壓器一次側(cè)、二次側(cè)繞組對(duì)地雜散電容對(duì)傳輸特性的影響［12-14］。CVT 中間變壓器鐵芯可視為工作在磁化曲線(xiàn)的線(xiàn)性段［15-16］，因此可以忽略中間變壓器勵(lì)磁支路的電感和電阻，為研究雜散電容對(duì)CVT 傳輸特性的影響，建立CVT 完整等效電路模型如圖3 所示。

圖3 CVT 完整等效電路

圖3 中，U1和U2分別為CVT 的一次側(cè)和二次側(cè)電壓；CP12為中壓變壓器繞組耦合電容；CS為補(bǔ)償電抗器的雜散電容；CP1為中間變壓器一次側(cè)繞組雜散電容；CP2為中間變壓器二次側(cè)繞組雜散電容。

通過(guò)傳遞函數(shù)來(lái)研究CVT 輸出和輸入電壓之間的關(guān)系，假設(shè)Z1（s）—Z6（s）為CVT 完整等效電路中從后到前所視各級(jí)端口的等效阻抗，N 為中間變壓器的變比，可得各級(jí)等效端口阻抗如式（1）—式（6）所示。

通過(guò)以上各級(jí)端口等效阻抗，可得CVT 整體傳輸函數(shù)如式（7）所示。

2 CVT 傳輸特性分析

2.1 模型搭建

根據(jù)CVT 完整等效模型，在MATLAB／Simulink仿真環(huán)境中建立CVT 傳輸特性仿真模型如圖4 所示，一次側(cè)連接諧波發(fā)生器，基波電壓設(shè)為110／，諧波源設(shè)為3～25 次范圍內(nèi)的奇次諧波，諧波電壓含有率為5%，其他主要元件參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 主要參數(shù)設(shè)置

2.2 CVT 傳輸特性

模擬CVT 工作狀況，驗(yàn)證CVT 在諧波頻率范圍內(nèi)的傳輸特性，仿真得到一次側(cè)電壓如圖5 所示，二次側(cè)電壓如圖6 所示。

圖5 一次側(cè)電壓波形

圖4 CVT 傳輸特性仿真模型

圖6 二次側(cè)電壓波形

比較圖5 和圖6 可知，在考慮雜散電容的情況下，與一次側(cè)電壓相比，二次側(cè)電壓發(fā)生了嚴(yán)重畸變。

研究雜散電容對(duì)CVT 傳輸特性影響，對(duì)圖5 和圖6 所示電壓信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT）分析，得到一次側(cè)和二次側(cè)諧波電壓含有率及其比值如表2 所示。

表2 有雜散電容仿真數(shù)據(jù)

由表2 可知，一次側(cè)諧波電壓含有率為5%，為所施加的諧波源的諧波電壓含有率，而二次側(cè)諧波電壓含有率各不相同，且沒(méi)有規(guī)律。根據(jù)表2 中數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖，得到考慮雜散電容時(shí)CVT 的傳輸特性曲線(xiàn)，如圖7 所示。

由圖7 可以得出，諧波源法得到的CVT 傳輸特性曲線(xiàn)與函數(shù)法得到的CVT 傳輸特性曲線(xiàn)趨勢(shì)基本一致。諧波源法得到的CVT 傳輸特性曲線(xiàn)也出現(xiàn)了最高點(diǎn)和最低點(diǎn)情況，存在極值現(xiàn)象呈非線(xiàn)性特性。

圖7 考慮雜散電容的CVT 傳輸特性曲線(xiàn)

利用CVT 傳輸特性仿真模型模擬諧波電壓含有率為3%和7%時(shí)CVT 工作狀態(tài)，通過(guò)諧波源法進(jìn)行傳輸特性分析。對(duì)一次側(cè)和二次側(cè)電壓信號(hào)進(jìn)行采集并進(jìn)行FFT 分析，分析結(jié)果如表3 和表4 所示。

表3 3%諧波含有率仿真數(shù)據(jù)

根據(jù)表3 和表4 數(shù)據(jù)，通過(guò)MATLAB 編程獲得含有率為3%和7%時(shí)CVT 傳輸特性曲線(xiàn)，并將諧波電壓含有率分別為3%、5%和7% 3 種工況下的傳輸特性曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比，如圖8 所示。

由圖8 可以看出，諧波電壓含有率為3%、5%、7%時(shí)，電容式電壓互感器傳輸特性相同，與一次側(cè)諧波電壓含有率無(wú)關(guān)。

表4 7%諧波含有率仿真數(shù)據(jù)

圖8 不同工作狀況的CVT 傳輸特性

3 雜散電容對(duì)CVT 傳輸特性的影響

3.1 Cp1 對(duì)CVT 的影響

為更好地研究雜散電容對(duì)CVT 傳輸特性影響，利用諧波源法建立CVT 仿真模型，通過(guò)控制變量法對(duì)雜散電容進(jìn)行設(shè)置。CVT 傳輸特性仿真模型中的中間變壓器一次側(cè)繞組對(duì)地雜散電容CP1分別為1 500 pF 和200 pF，其他雜散電容數(shù)值不變，仿真結(jié)果如圖9 和圖10 所示。

比較圖9 和圖10 電壓波形可知，中間變壓器一次側(cè)繞組對(duì)地雜散電容不同，對(duì)CVT 傳輸特性的影響不同。所以分析中間變壓器一次側(cè)繞組對(duì)地雜散電容對(duì)CVT 傳輸特性影響時(shí)，須根據(jù)CVT 傳輸特性仿真模型，針對(duì)CP1所造成的影響進(jìn)行研究。

圖9 CP1 為1 500 pF 時(shí)二次側(cè)電壓波形

圖10 CP1 為200 pF 時(shí)二次側(cè)電壓波形

在研究CP1對(duì)CVT 傳輸特性影響時(shí)，保持補(bǔ)償電抗器雜散電容、中間變壓器二次側(cè)繞組對(duì)地雜散電容以及一次側(cè)諧波電壓含有率為5%不變，改變中間變壓器一次側(cè)繞組對(duì)地雜散電容CP1數(shù)值，分別設(shè)為1 500 pF、1 000 pF、500 pF 和200 pF，分別模擬CVT 不同工作狀況。對(duì)不同工況下CVT 仿真模型的一次側(cè)和二次側(cè)電壓進(jìn)行信號(hào)采集，經(jīng)過(guò)FFT 分析，得到二次側(cè)電壓各次諧波含有率。將二次側(cè)各次諧波電壓含有率和一次側(cè)諧波電壓含有率分別進(jìn)行比值計(jì)算，結(jié)果如表5 所示。

根據(jù)表5 中仿真數(shù)據(jù)，對(duì)比不同工況下CVT 傳輸特性，得到中間變壓器一次側(cè)繞組對(duì)地雜散電容對(duì)CVT 傳輸特性的影響，如圖11 所示。

圖11 不同CP1 值的CVT 傳輸特性比較

由圖11 可知，隨著中間變壓器一次側(cè)繞組對(duì)地雜散電容CP1的逐漸減小，傳輸特性曲線(xiàn)的幅值最高點(diǎn)逐漸降低，且CVT 傳輸特性曲線(xiàn)達(dá)到峰值的頻率向高次諧波頻率方向移動(dòng)。而對(duì)于CVT 傳輸特性曲線(xiàn)的最低點(diǎn)幅值，則隨著CP1減小而小幅度增大，但達(dá)到CVT 傳輸特性曲線(xiàn)最低點(diǎn)的頻率基本不變。在經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后，CVT 傳輸特性曲線(xiàn)有所上升，幅值則隨著CP1的減小而增大。

表5 不同CP1 時(shí)二次側(cè)諧波電壓含有率與一次側(cè)諧波電壓含有率的比值

3.2 CP2 對(duì)CVT 的影響

設(shè)置CVT 傳輸特性仿真模型的中間變壓器二次側(cè)繞組對(duì)地雜散電容CP2為1 500 pF 和200 pF，其他雜散電容不變，進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖12 和圖13 所示。

圖12 CP2 為1 500 pF 時(shí)二次側(cè)電壓波形

圖13 CP2 為200 pF 時(shí)二次側(cè)電壓波形

比較圖12 和圖13 可知，不同數(shù)值的CP2對(duì)CVT傳輸特性的影響并不明顯。為進(jìn)一步研究CP2對(duì)CVT傳輸特性的影響，分別模擬CVT 不同工作狀況。對(duì)不同工況下得到的一次側(cè)和二次電壓進(jìn)行信號(hào)采集并作FFT 分析，得到二次側(cè)電壓各次諧波電壓含有率，并將二次側(cè)電壓諧波電壓含有率和一次側(cè)諧波電壓含有率進(jìn)行比值計(jì)算，得到不同工況下CVT 傳輸特性，得出CP2對(duì)CVT 傳輸特性的影響，傳輸特性如圖14 所示。

圖14 不同CP2 值的CVT 傳輸特性

仿真結(jié)果表明隨著CP2的變化，CVT 特性曲線(xiàn)達(dá)到的最高和最低幅值基本不變，并且CVT 傳輸特性曲線(xiàn)達(dá)到最高和最低點(diǎn)的頻率基本不變。CVT 傳輸特性曲線(xiàn)基本沒(méi)有變化，CP2對(duì)CVT 傳輸特性基本沒(méi)有影響，研究CVT 傳輸特性時(shí)不必考慮。

4 結(jié)語(yǔ)

在MATLAB／Simulink 建立CVT 傳輸特性仿真模型，模擬CVT 工作運(yùn)行狀態(tài)，采用諧波源法得出了CVT 在計(jì)及雜散電容工作情況下的傳輸特性。CVT 傳輸特性曲線(xiàn)表明，電壓諧波與幅值之間的關(guān)系呈非線(xiàn)性。

CVT 傳輸特性與一次側(cè)諧波電壓含有率無(wú)關(guān)。中間變壓器一次側(cè)繞組雜散電容對(duì)CVT 傳輸特性影響較大，應(yīng)重點(diǎn)考慮；而中間變壓器二次側(cè)繞組雜散電容對(duì)CVT 傳輸特性基本沒(méi)有影響，可不必考慮。所得結(jié)果可為CVT 測(cè)量諧波電壓方案提供理論依據(jù)。