唐柳倫，易紅軍，林廣宏

(1.上海友倫船舶科技有限公司，上海 200021；2.青島海西重機(jī)有限責(zé)任公司，山東 青島 266520；3.中國(guó)船舶工業(yè)公司第七〇八研究所，上海 200000)

0 引言

自升式服務(wù)平臺(tái)主要為海上油田提供設(shè)備維護(hù)及人員居住等支持服務(wù)。隨著海洋資源的開(kāi)發(fā)不斷向深海推進(jìn)，市場(chǎng)對(duì)于自升式服務(wù)平臺(tái)的作業(yè)水深提出了更高的要求。傳統(tǒng)的殼體式樁腿若要在更深的水域工作則需增大樁腿尺寸，這必然導(dǎo)致平臺(tái)的整體重量增加，所承受的波浪載荷也就更大。而當(dāng)作業(yè)水深大于60 m時(shí)，桁架式樁腿具有重量輕、受環(huán)境載荷影響小等優(yōu)點(diǎn)，因此深水的自升式服務(wù)平臺(tái)宜采用桁架式樁腿。目前，國(guó)外已經(jīng)出現(xiàn)采用桁架式樁腿的大型自升式風(fēng)電安裝平臺(tái)，而國(guó)內(nèi)處于探索階段。

本文主要介紹了使用SACS軟件建立桁架式樁腿自升式平臺(tái)有限元模型的過(guò)程，并對(duì)關(guān)鍵部位(平臺(tái)主體、樁腿與平臺(tái)主體連接部位、樁腿及邊界條件)的模擬方法進(jìn)行了闡述，探討了桁架式樁腿的環(huán)境載荷(風(fēng)、浪和流)、動(dòng)態(tài)放大效應(yīng)和P-Delta效應(yīng)計(jì)算方法及影響因素，并對(duì)風(fēng)暴自存工況和作業(yè)工況進(jìn)行了分析，得到了環(huán)境載荷、慣性力、樁靴支反力和樁腿強(qiáng)度利用系數(shù)Uc值。

1 桁架式樁腿生活服務(wù)平臺(tái)概況

本文研究的生活服務(wù)平臺(tái)由平臺(tái)主體、4條桁架式樁腿(帶樁靴)、電動(dòng)齒輪齒條升降系統(tǒng)、推進(jìn)系統(tǒng)和錨泊定位系統(tǒng)等部分組成。平臺(tái)船體總長(zhǎng)82.3 m，型寬44 m，設(shè)計(jì)吃水4.05 m；設(shè)置了2臺(tái)繞樁式起重機(jī)，單臺(tái)最大的起重能力為3 000 kN。平臺(tái)艏部設(shè)有可居住250人的生活區(qū)，平臺(tái)前部設(shè)有直升機(jī)平臺(tái)。

本平臺(tái)計(jì)算的工況有正常作業(yè)、吊作業(yè)、預(yù)壓、風(fēng)暴自存和拖航等設(shè)計(jì)工況，本文選取了吊作業(yè)與自存工況2個(gè)典型的在位狀態(tài)工況進(jìn)行研究。在位狀態(tài)下，外界載荷對(duì)樁腿強(qiáng)度提出了較高要求，因此在位狀態(tài)的樁腿強(qiáng)度分析是自升式平臺(tái)設(shè)計(jì)階段的重要研究?jī)?nèi)容[1-4]。

2 有限元模型的簡(jiǎn)化方法

平臺(tái)主體呈四邊形，設(shè)有4條桁架式樁腿，每條樁腿截面為三角形，由3根弦桿組成。在建立平臺(tái)有限元模型時(shí)，需要對(duì)樁腿弦桿截面進(jìn)行等效處理、對(duì)平臺(tái)主體模型剛度進(jìn)行模擬、對(duì)樁腿和平臺(tái)主體連接處進(jìn)行簡(jiǎn)化及對(duì)邊界條件進(jìn)行處理。

2.1 樁腿模型

桁架式樁腿主要由弦桿、斜撐桿、水平撐桿和內(nèi)水平撐桿組成，在弦桿上裝有齒條。樁腿的型式見(jiàn)圖1。由于樁腿的弦桿為不常規(guī)形狀，弦桿截面見(jiàn)圖2，需要對(duì)弦桿截面進(jìn)行等效處理，等效后的截面面積、慣性矩和不同方向上的截面模數(shù)見(jiàn)表1。在校核樁腿弦桿強(qiáng)度時(shí)，其等效截面不考慮齒條面積；在計(jì)算樁腿剛度時(shí)，可以考慮齒條面積，但不允許超過(guò)齒條面積的10%[5]。

圖1 桁架式樁腿型式

圖2 弦桿截面

表1 樁腿弦桿等效截面特性

2.2 平臺(tái)主體模型

平臺(tái)主體本身的強(qiáng)度需要單獨(dú)計(jì)算，因此在計(jì)算樁腿強(qiáng)度時(shí)可以對(duì)平臺(tái)主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，將甲板、艙壁、舷側(cè)板和底板用工字鋼梁?jiǎn)卧M。簡(jiǎn)化模型見(jiàn)圖3。

圖3 平臺(tái)樁腿強(qiáng)度計(jì)算模型

2.3 平臺(tái)主體與樁腿連接處的簡(jiǎn)化

平臺(tái)主體和樁腿之間通過(guò)上導(dǎo)向裝置、升降裝置和下導(dǎo)向裝置進(jìn)行連接，其中：上導(dǎo)向裝置和下導(dǎo)向裝置主要限制平臺(tái)主體和樁腿之間的水平位移；升降裝置除了限制平臺(tái)主體和樁腿的水平位移外，還限制其垂向位移。在風(fēng)暴自存和吊工況下，為了使平臺(tái)主體的載荷合理地傳遞到樁腿，上導(dǎo)向位置和下導(dǎo)向位置與樁腿連接處的單元設(shè)置為只承受軸向壓力的接觸單元。將齒輪齒條互相作用位置處的單元設(shè)置為只在齒受力方向承受軸向載荷的單元，簡(jiǎn)化模型見(jiàn)圖4。上導(dǎo)向和下導(dǎo)向接觸單元的剛度為2×107kN/m；升降裝置的每個(gè)齒單元的剛度為6×105kN/m。

圖4 連接位置處簡(jiǎn)化模型

2.4 邊界條件

邊界條件取泥面以下3 m進(jìn)行簡(jiǎn)支，這種處理比較簡(jiǎn)單，也偏于保守。

3 載荷計(jì)算

計(jì)算時(shí)考慮了以下載荷：平臺(tái)固有重量和可變載荷、環(huán)境載荷(風(fēng)、波浪和海流載荷)、動(dòng)態(tài)放大效應(yīng)、P-Delta效應(yīng)和吊載荷。環(huán)境參數(shù)見(jiàn)表2。這些載荷以7個(gè)入射方向(0°、36°、54°、90°、126°、144°、180°)分別作用在有限元模型上。在所有工況中，使所有的環(huán)境載荷和吊載荷為相同作用方向施加，確保結(jié)構(gòu)的載荷疊加達(dá)到最大。

表2 環(huán)境參數(shù)

3.1 風(fēng)載荷

根據(jù)美國(guó)船級(jí)社(ABS)《RULES FOR BUILDING AND CLASSING MOBILE OFFSHORE UNITS(2018)》規(guī)范中給出的形狀系數(shù)和高度利用系數(shù)來(lái)計(jì)算作用在平臺(tái)主體和水線以上樁腿上的風(fēng)壓和受風(fēng)面積，從而獲得風(fēng)載荷，最終將計(jì)算出的風(fēng)載荷以點(diǎn)載荷的形式作用在有限元模型的對(duì)應(yīng)位置上。本平臺(tái)吊作業(yè)狀態(tài)風(fēng)速為15.5 m/s，風(fēng)暴自存工況風(fēng)速為51.5 m/s。風(fēng)壓P計(jì)算公式如下：

式中：Ch為高度系數(shù)；Cs為構(gòu)件形狀系數(shù)；vK為風(fēng)速；f為計(jì)算風(fēng)壓時(shí)的系數(shù)，此處f取0.611。

風(fēng)力F計(jì)算公式如下：

F=PA

式中：A為投影面積，m2。

3.2 波浪和海流載荷

由文獻(xiàn)[6]可知，當(dāng)D/L≤0.2時(shí)，為小尺度構(gòu)件，其中：D為樁柱的等效直徑，L為波長(zhǎng)。對(duì)于小尺度構(gòu)件單位長(zhǎng)度上的波浪力和海流力，可用莫里森(Morison)公式計(jì)算拖曳力和慣性力后，再按照同相位合成。作用于直立柱體任意高度z處單位柱高上的水平波浪力fH為：

對(duì)于桁架式樁腿，需要根據(jù)文獻(xiàn)[5]中的相關(guān)公式計(jì)算出等效CD和CM。流載荷輸入線性的表面流和泥面流速后，SACS軟件可以自動(dòng)選取最大波浪和海流力矩對(duì)應(yīng)的相位角，最后計(jì)算出波流力和波流力矩。

3.3 動(dòng)態(tài)放大效應(yīng)載荷

為了考慮動(dòng)態(tài)放大效應(yīng)，需要在模型上施加額外的水平力和力矩。根據(jù)規(guī)范[5]，計(jì)算時(shí)把平臺(tái)視為一個(gè)單自由度系統(tǒng)，分別計(jì)算40、80 m這2種水深的動(dòng)態(tài)放大因子DAF，計(jì)算公式如下：

式中：Tn為平臺(tái)的固有周期，可通過(guò)直接對(duì)平臺(tái)進(jìn)行模態(tài)分析獲得；T為波浪周期；ζ為臨界阻尼比，本文取0.07。

式中：Fin為慣性力；F(Q-S)max為最大波浪基礎(chǔ)剪力；F(Q-S)min為最小波浪基礎(chǔ)剪力。

Min=FinHCM

式中：Min為慣性力矩；HCM為質(zhì)心垂向高度(以鉸支點(diǎn)為參考點(diǎn))。

3.4 P-Delta效應(yīng)載荷

P-Delta效應(yīng)(重力二階效應(yīng))是由于自升式平臺(tái)樁腿側(cè)向剛度較弱，在環(huán)境載荷作用下會(huì)發(fā)生側(cè)向位移。這一位移將導(dǎo)致船體處樁腿的軸向力的作用線不再沿著樁腿中心，因此會(huì)產(chǎn)生一個(gè)附加彎矩，附加彎矩的值等于船體與樁腿連接處的樁腿軸向力乘以船體的側(cè)向位移。這種附加彎矩又會(huì)在線彈性理論計(jì)算的位移基礎(chǔ)上產(chǎn)生一個(gè)附加位移，這增加的位移將導(dǎo)致軸向力與彈性臨界力的比率改變。

平臺(tái)在風(fēng)、波、流載荷作用下，產(chǎn)生了水平側(cè)向位移δ。平臺(tái)重力將對(duì)樁腿產(chǎn)生附加彎矩，并考慮由于軸向壓縮引起的樁腿側(cè)向位移引起的二次力和彎矩的影響。

式中：Δ為側(cè)向位移；δ為主船體線彈性一階側(cè)向位移；P為樁腿平均受壓載荷；PE為整根樁腿的彈性臨界力。

MP-Δ=FGΔ

式中：MP-Δ為P-Δ引起的彎矩值；FG為船體重量。

P-Δ引起的彎矩值在質(zhì)心位置處施加水平力的方式模擬，其作用方向與風(fēng)載荷、波浪載荷等環(huán)境載荷方向一致。

3.5 2臺(tái)3 000 kN繞樁吊載荷

2臺(tái)3 000 kN繞樁吊作業(yè)載荷，在簡(jiǎn)化模型中起重機(jī)相應(yīng)的端面施加作業(yè)載荷。每個(gè)角度選取同時(shí)作業(yè)的最危險(xiǎn)狀態(tài)。

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 環(huán)境載荷

自存工況的環(huán)境載荷和吊工況的環(huán)境載荷分別見(jiàn)表3和表4。

表3 自存工況環(huán)境載荷

4.2 樁腿最大利用系數(shù)Uc值

本文使用SACS軟件進(jìn)行計(jì)算工作。SACS軟件中使用的評(píng)估規(guī)范為API規(guī)范。API規(guī)范規(guī)定構(gòu)件壓彎計(jì)算的許用應(yīng)力在組合工況下可以增大1/3作為校核標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)API規(guī)范校核標(biāo)準(zhǔn)，得到樁腿的利用系數(shù)Uc值在下導(dǎo)向位置處最大。平臺(tái)樁腿結(jié)構(gòu)在本文設(shè)定的2個(gè)典型計(jì)算工況下的樁腿最大利用系數(shù)Uc值計(jì)算結(jié)果為：風(fēng)暴自存工況0.78，吊作業(yè)工況0.45。

表4 吊作業(yè)工況環(huán)境載荷

4.3 樁靴最大支反力和齒輪處最大齒力

通過(guò)計(jì)算分析可知，環(huán)境載荷126°方向作用時(shí)，在斜對(duì)角背風(fēng)樁腿受的支反力最大。各計(jì)算工況下樁靴最大支反力見(jiàn)表5。齒輪處的最大齒力見(jiàn)表6。

表5 各工況樁靴最大支反力值 單位：kN

表6 各工況齒輪處最大支反力 單位：kN

5 結(jié)論

在進(jìn)行桁架式樁腿強(qiáng)度分析計(jì)算時(shí)，模型的等效處理至關(guān)重要。本文基于某實(shí)際項(xiàng)目計(jì)算分析給出了樁腿強(qiáng)度計(jì)算的過(guò)程，結(jié)論如下：

(1)在建立樁腿的詳細(xì)模型時(shí)，需保證弦桿的幾何特性與實(shí)際保持一致，其中齒條面積是否考慮根據(jù)規(guī)范的要求實(shí)施。在簡(jiǎn)化平臺(tái)主體模型時(shí)，工字鋼的截面特性要與平臺(tái)主體實(shí)際的特性一致。在建立平臺(tái)主體與樁腿連接處的模型時(shí)，要考慮連接處的剛度與實(shí)際是否一致。此剛度對(duì)結(jié)果的影響比較大，所以尤其注意。

(2)載荷要考慮平臺(tái)固有重量和可變載荷、環(huán)境載荷(風(fēng)、浪和流)、動(dòng)態(tài)放大效應(yīng)、P-Delta效應(yīng)和吊載荷。對(duì)于非圓截面的桁架式樁腿需要準(zhǔn)確確定拖曳力系數(shù)和慣性力系數(shù)，才能準(zhǔn)確計(jì)算樁腿上的風(fēng)載荷和波流載荷。

(3)本文使用SACS軟件對(duì)國(guó)內(nèi)首座桁架式樁腿強(qiáng)度進(jìn)行了分析計(jì)算，選取2個(gè)典型工況進(jìn)行分析。在所有工況中，吊作業(yè)工況的樁靴底部支反力最大；風(fēng)暴自存工況齒力最大，樁腿最大利用系數(shù)Uc值最大，樁腿的強(qiáng)度利用系數(shù)小于1，最大齒力小于最大許用齒力值，因此結(jié)果滿足規(guī)范要求。

(4)本平臺(tái)中樁腿的Uc值為0.78，有優(yōu)化的空間，在保證齒力滿足條件的前提下，可以適當(dāng)?shù)貎?yōu)化樁腿的主弦桿、水平撐桿和斜撐桿的尺寸。