張晨

摘要：本文介紹了國債基差的基本概念，基于理論和實踐總結了國債基差運行的主要特點——具有收斂屬性和期權特征。隨后，本文基于對基差的情景模擬設計了三種交易策略，并對其中客觀性較強的兩種策略進行了回測。結果顯示，基差交易策略在我國10年期國債期貨合約中的使用效果較好。

關鍵詞：國債期貨? 基差? 交易策略? 情景模擬法

商業(yè)銀行和保險資金在我國債券市場上持有大量債券，面臨較大的利率風險。而現(xiàn)有銀行間利率衍生品與利率債的相關性較低，并非管理現(xiàn)券利率風險的最佳工具，銀保機構有使用國債期貨來對沖現(xiàn)券利率風險的需求。因此，在今年2月銀保機構入市參與國債期貨交易之后，多家銀保機構積極申請資格，并為此做了各方面的積累和準備。

在使用國債期貨為現(xiàn)券做套期保值等交易過程中，會面臨期現(xiàn)價格不同步變動的基差風險。因此，更好地理解和判斷基差是銀保資金參與國債期貨交易的必備技能。在此基礎上，實際交易中還可以利用基差的變化來獲利，從而豐富交易策略。

基差的基本概念

中國金融期貨交易所（簡稱“中金所”）國債期貨合約在設計上采用了國際通用的名義標準券概念，即票息為3%且期限固定的虛擬券。在實物交割模式下，由符合條件的財政部記賬式附息國債組成一籃子可交割券，并通過轉換因子轉換為名義標準券，作為期貨定價和交割的依據(jù)。在合約上市期間，每個可交割券有一個固定不變的轉換因子，用可交割券的凈價除以相應的轉換因子即得到該券的現(xiàn)貨轉換價格。現(xiàn)貨轉換價格最低的可交割券稱為最便宜可交割債券（簡稱“CTD券”）。

基差衡量的是現(xiàn)貨與期貨價格的不同步變化，國債基差是可交割券與國債期貨的價差，其計算方法為：

國債基差=現(xiàn)券價格-國債期貨價格×轉換因子

基差交易在操作上有兩個方向。如果預期未來現(xiàn)券比期貨漲得多或跌得少，可以在做多現(xiàn)券的同時做空期貨，賺取未來基差擴大的收益，稱為做多基差交易;如果預期未來現(xiàn)券比期貨漲得少或跌得多，可以在做空現(xiàn)券的同時做多期貨，賺取未來基差收窄的收益，稱為做空基差交易。因此，進行基差交易的關鍵是預測基差的變化，而預測基差的關鍵是了解其特點。

國債基差運行的主要特點

（一）我國國債基差滿足收斂屬性

1.理論基礎

理論上，CTD券的基差在國債期貨到期時應收斂為0，否則將存在無風險套利的機會，這也是基差情景模擬法的重要假設之一。持有現(xiàn)券將產(chǎn)生票息收入，但也有資金成本，兩者軋差即為持有期收益。在基差的變化中包含了這部分收益，而扣除持有期收益的基差即為凈基差，CTD券的凈基差在交割日也應為0。而非CTD券的凈基差則高于CTD券。在已知一籃子可交割券價格的情況下，CTD券決定了期貨價格的水平，進而決定了一籃子可交割券的基差水平。

2.實際情況

筆者統(tǒng)計了中金所國債期貨歷史合約在交割月前10個交易日的CTD券基差，[ZC1]?發(fā)現(xiàn)其在交割前大概率會收斂到0～0.2元區(qū)間，具體情況為：在上述10個交易日中，26份5年期國債期貨（TF）歷史合約的CTD券基差均值為-0.16～0.58元，其中16份合約收斂到0～0.2元區(qū)間;20份10年期國債期貨（T）歷史合約的CTD券基差均值為0～0.32元，其中16份合約收斂到0～0.2元區(qū)間;7份2年期國債期貨（TS）歷史合約的CTD券基差均值為0～0.21元。

（二）我國國債基差具有期權特征

1.理論基礎

芝加哥大學商學院教授蓋倫·D.伯格哈特[ZC2]?等人所著的《國債基差交易》一書中提出，可以采用經(jīng)驗法則來更好地理解國債基差的運行方式，而且可以把各類國債基差類比為許多常見且廣為人知的期權。假設國債期貨合約有長、中、短久期這三種可交割券，且國債期貨的價格等于CTD券的現(xiàn)貨轉換價格（現(xiàn)券凈價/轉換因子）。根據(jù)債券定價的定理，長久期債券比短久期債券具有更強的利率敏感性。隨著利率水平發(fā)生變化，不同久期可交割券凈價的變化幅度不同，導致CTD券發(fā)生切換，進而決定了期貨價格和基差水平的變化。

基差有類似于期權的運行方式（見圖1）：

當債券市場收益率（以下簡稱“收益率”）處于較低水平時，短久期的國債更便宜，基差最小。隨著收益率上升（價格下降），短久期國債的交割成本上升，基差擴大。類似情況也會出現(xiàn)在國債看跌期權上，即隨著標的國債價格下降，買入看跌期權的收益將增加。

當收益率處于較高水平時，長久期的國債更便宜，基差最小。隨著收益率下降（價格上升），長久期國債的交割成本上升，基差擴大。類似情況也會出現(xiàn)在國債看漲期權上，即隨著標的國債的價格上漲，買入看漲期權的收益將擴大。

當收益率接近3%時，中久期的國債最便宜，基差最小。隨著收益率上升或下降，中久期國債的交割成本上升，基差擴大，類似于國債價格的跨式期權。

2.實際情況

筆者統(tǒng)計了中金所國債期貨歷史合約的CTD券基差，發(fā)現(xiàn)其具備期權特征：

當國債期貨價格遠低于100元時，CTD券基差處于較低水平，例如2013—2015年的TF合約和2017—2018年的T合約。自國債期貨品種上市以來，尚未出現(xiàn)價格長期顯著高于100元的情況。若該情況出現(xiàn)，根據(jù)理論分析，CTD券基差也應處于較低水平。

當國債期貨的價格在100元上下波動時，CTD券基差處于較高水平，例如2015—2017年的TF合約和T合約。

當國債期貨價格由低于100元漲至高于100元時，CTD券基差處于前兩個階段基差水平之間，例如2018年至今的TF、T和TS合約。

此外，2015年中金所修改交割規(guī)則，規(guī)定在合約進入交割月后，由賣方主動提出交割申報（“空頭舉手”），并由交易所組織匹配雙方交割，而不再是此前的買賣雙方均可申報。期貨空頭有選擇用哪只券交割的權利，也為該權利付出更高成本。因此，在2015年后，基差的整體水平明顯提升。另外，資金成本也在很大程度上影響凈基差的水平，本文不再贅述。

基于情景模擬法的國債基差交易策略

（一）利用情景模擬法判斷基差變化

前文驗證了我國國債基差具有收斂屬性和期權特征，便可以此為基礎復現(xiàn)《國債基差交易》中的情景模擬法。該書作者認為，收益率水平是決定CTD券的重要因素，利用情景模擬法可以計算收益率漲跌對可交割券的影響，進而判斷基差的變化。

在具體操作上，首先對各可交割券的收益率做多種情景模擬，即在國債期貨合約到期時，各可交割券的收益率相對于預測當日變動了多少BP。例如，以2BP為間距，對向上20BP和向下20BP的區(qū)間進行模擬，共得到20種情景。當有了各可交割券在合約到期日的收益率之后，便可以計算相應的凈價和現(xiàn)貨轉換價格。假設CTD券的基差具有收斂屬性，就可以將每種情景下的最低現(xiàn)貨轉換價格作為期貨價格。最后，依據(jù)前述步驟計算的現(xiàn)券凈價和期貨價格，便可以計算出各可交割券在每種情景下的基差。

從回測效果上看，用情景模擬法預測T合約基差的準確率較高。將交割月前10個交易日預測的基差與最終交割時的真實基差對比，計算平均誤差，以此評價情景模擬法預測基差的準確率。在26份TF合約中，大部分合約的平均誤差為-0.1～0.5元;20份T合約中，大部分合約的平均誤差為0～0.4元。TS合約的上市時間較短，且收益率波動性較大，使用情景模擬法預測的效果不佳，平均誤差集中在0.1～0.6元。

綜上，利用情景模擬法，我們可以在任意一天對期貨到期當天作出情景假設，判斷在可交割券的到期收益率向任一方向變動任意幅度的情況下，其基差將如何變化，并以此為依據(jù)制定基差交易策略。然而，在使用此方法擇券時，應考慮預測的誤差。

（二）基于情景模擬法的基差交易策略

《國債基差交易》設定了未來的收益率曲線的概率分布，以此計算基差的期望值。然而，筆者認為這種方法受主觀判斷的影響較大，難以做出相對量化的交易策略。本文通過總結歷史規(guī)律，提出更簡單、明確、易于判斷的基差交易策略。

1.使用均值回歸策略

根據(jù)前文論證的國債基差收斂屬性，在中金所國債期貨歷史合約中，進入交割月前10個交易日的CTD券基差平均收斂至0～0.2元。因此，在進入交割月前的一段時間內(nèi)，如果CTD券的基差偏離歷史均值的幅度較大，便可以使用均值回歸策略。

具體操作上，參考情景模擬的預測結果，在基差遠低于歷史平均水平時做多，在基差遠高于歷史平均水平時做空。例如，在2020年5月18日，資金成本為2%，T2006合約的可交割券190016.IB的凈基差為1.29元，遠高于歷史均值。根據(jù)情景模擬法，在期貨合約到期時，若基準國債（新上市的活躍可交割券）的收益率相對于5月18日變化了-20BP～20BP（以2BP為間隔，共10種情景），則該190016.IB的凈基差將收斂至0.41～0.9元，考慮預測誤差后仍有較大的盈利空間和勝率，可做空190016.IB的基差，并于進入交割月前第2個交易日平倉。經(jīng)回測，收益達1.07元。

2.基于收益率曲線變化的擇券策略

根據(jù)國債基差的期權特征，基差交易在本質(zhì)上是賺取CTD券切換的收益。如果對未來收益率曲線的變化有所判斷，可以結合期權屬性和情景模擬的預測結果來選擇獲利空間更大的券。

具體操作上，若預期未來收益率大概率下行，可以做多（做空）長（短）久期券的基差。若此后利率的確下行，可獲得基差擴大（收窄）的收益;若此后利率出現(xiàn)上行，基差收窄（擴大）的空間通常有限，損失可控。例如，在2020年2月18日，預期未來利率會下行，對T2003合約做情景模擬。在可交割券中，190015.IB的久期最長。若未來收益率下行0～20BP，該券基差擴大的空間為0.25～0.76元;即便收益率上行20BP，預計基差也僅收窄0.11元。因此，在2月18日做多190015.IB的基差具有較高性價比。經(jīng)回測，在交割月前第2個交易日平倉的收益為0.35元。相反地，若預期未來收益率大概率上行，則可以做空（做多）長（短）久期券的基差，歷史上也出現(xiàn)過多次回測效果良好的操作機會，本文不再贅述。

然而，在現(xiàn)實交易中，如果判斷利率將下行，僅拉長現(xiàn)券久期是更合理的操作。因此，上述策略更適合于對曲線變化的判斷把握不大，但又需要提前布局并控制風險的情況。

3.對收益率曲線缺乏判斷時的擇券策略[ZC4]?

2016年底，債券市場剛剛經(jīng)歷一波牛市，11月利率快速上行，當時判斷收益率曲線具有一定的難度。11月17日，從對T1612合約做情景模擬的結果中發(fā)現(xiàn)，無論未來利率向哪個方向變化，160023.IB的基差都將擴大，是性價比較高的操作。經(jīng)回測，在交割月前第2個交易日平倉的收益為0.54元。

4.應注意的幾個問題

在使用上述策略擇券時，需要注意三個問題：一是應盡量選擇流動性高、易成交的可交割券;二是應選擇預期基差變化幅度大的可交割券，增加獲利空間;三是基差情景模擬預測有一定誤差，在擇券時應考慮誤差的影響。

對國債基差交易策略的回測及投資效果分析

筆者設定了簡單的開平倉規(guī)則，對策略1和策略3做回測?？紤]到策略2依賴于對曲線的主觀判斷，本文暫不做回測。

具體來看，從交割月前第10個交易日開始逐日尋找開倉機會，并統(tǒng)一于交割月前第2個交易日平倉。考慮到基差情景模擬的誤差，T合約出現(xiàn)絕對收益為0.4元以上的機會時才開倉，TF合約出現(xiàn)絕對收益為0.6元以上的機會時才開倉，且期望收益應為正。在參數(shù)設置上，由于各家資金成本不同，此處設為2%。將近期上市的活躍可交割券作為基準國債，以250個交易日為周期計算可交割券與基準國債到期收益率的beta系數(shù)，并以此修復收益率曲線的非平坦變動?，F(xiàn)券價格以中債估值計，期貨價格以當日結算價計。為控制平倉風險，做多基差不考慮上市超過5年的現(xiàn)券，做空基差不考慮上市超過2年的現(xiàn)券。

回測結果顯示，T合約共出現(xiàn)88次交易機會，勝率為64%，平均持倉10個自然日，平均絕對收益為0.21元，最大絕對收益為1.07元，最大絕對虧損為0.39元。TF合約共出現(xiàn)131次交易機會，勝率為37.4%，平均持倉10個自然日，平均絕對收益為-0.01元，最大絕對收益為0.93元，最大絕對虧損為0.97元。

綜上，基于情景模擬法的基差策略在T合約上的使用效果較好，在TF合約上的使用效果不佳。原因可能是T合約上市后，TF合約可交割券的范圍變小，久期的差別相對不明顯，對CTD券切換的判斷更為困難，由此造成較大誤差。此外，曲線短端波動率較大也可能是造成較大誤差的原因。

總體而言，以情景模擬法預測基差的優(yōu)點在于思路易于理解，計算過程相對簡便，便于在實務中輔助基差交易。同時，該方法的策略對主觀判斷的要求不高，規(guī)則簡單，回測效果較好。然而，該方法也有一定的局限性，如假設條件較苛刻，僅能預測交割時點的凈基差，以及預測結果存在一定的誤差等。

作者單位：銀河期貨金融市場總部

責任編輯：劉穎? 鹿寧寧

參考文獻

[1] 蓋倫·D.伯格哈特，特倫斯·M.貝爾頓，莫頓·雷恩，等. 國債基差交易[M]. 王瑋，譯. 北京：中國金融出版社，2011.

[ZC1]直方圖請見PPT

[ZC2]就職于東方匯理金融期貨公司，也是芝加哥大學商學院金融系兼職教授

[ZC3]可修改圖請查看PPT

[ZC4]是根據(jù)情景模擬法的計算結果，直接看數(shù)字做決定