張建城

【摘要】小學(xué)生數(shù)學(xué)思維處在發(fā)展階段。他們?cè)诮忸}過(guò)程中，由于認(rèn)知問(wèn)題、解決問(wèn)題能力方面的差異，往往容易出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤。教師跟進(jìn)學(xué)生解題時(shí)的出錯(cuò)動(dòng)態(tài)，把“錯(cuò)機(jī)”作為教學(xué)突破口，把它轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，因勢(shì)利導(dǎo)地去幫助學(xué)生糾錯(cuò)，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)上少走彎路，進(jìn)一步提高解題能力。本文對(duì)如何跟進(jìn)學(xué)生錯(cuò)題動(dòng)態(tài)，提高學(xué)生解題能力作了探討。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)題;動(dòng)態(tài);提高;能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生認(rèn)知能力千差萬(wàn)別，容易在解題時(shí)“制造”出五花八門(mén)的“錯(cuò)誤”，如錯(cuò)誤的回答、錯(cuò)誤的作業(yè)、試題等。一些學(xué)生無(wú)視老師課堂中的強(qiáng)調(diào)、警示，在做題時(shí)“屢錯(cuò)屢犯”。教師面對(duì)學(xué)生“不應(yīng)錯(cuò)、不能錯(cuò)、不會(huì)錯(cuò)”的“錯(cuò)”，暴跳如雷、橫加指責(zé)，都不是解決問(wèn)題的方法。教師跟進(jìn)學(xué)生解題時(shí)的出錯(cuò)動(dòng)態(tài)，善于把握“錯(cuò)機(jī)”，可以把它轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，引領(lǐng)學(xué)生“將錯(cuò)就錯(cuò)”，分析錯(cuò)因，把它們作為教學(xué)新的突破口，充分利用課前、課中、課后的綜合分析、及時(shí)發(fā)現(xiàn)、反思，因勢(shì)利導(dǎo)地去幫助學(xué)生糾錯(cuò)，就能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上少走彎路，進(jìn)一步提高解題能力。

一、綜合分析錯(cuò)題動(dòng)態(tài)，“釋錯(cuò)”提升解題能力

數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，邏輯性、思維性強(qiáng)，學(xué)生在理解問(wèn)題、解決問(wèn)題時(shí)往往容易出錯(cuò)。教師在課前示錯(cuò)，針對(duì)錯(cuò)誤之處進(jìn)行必要的分析、總結(jié)，教師借學(xué)生出“錯(cuò)”處，巧用“錯(cuò)”機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生分析“錯(cuò)在哪里？”“為什么會(huì)錯(cuò)？”“應(yīng)注意什么？”學(xué)生對(duì)號(hào)入錯(cuò)，找出錯(cuò)因，就不會(huì)“談錯(cuò)色變”。教師就作業(yè)、試題錯(cuò)誤之處及自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)計(jì)出錯(cuò)之處……進(jìn)行一一分析、歸納、總結(jié)，把這些錯(cuò)誤作為認(rèn)知岔路口上的“警示”牌展示在學(xué)生面前，重新審視、認(rèn)識(shí)、探討，盡可能幫助學(xué)生避免走同樣的路、犯同樣的錯(cuò)。如在講述數(shù)學(xué)《圓》（北師大版六年級(jí)上冊(cè)，版本下同）中的一題：“掛鐘的分針長(zhǎng)15cm，1小時(shí)后，分針的針尖所走過(guò)的路程是多少厘米？”問(wèn)題雖簡(jiǎn)短，但學(xué)生錯(cuò)題率也不低。我列舉出：3.14×15與3.14×15×2×60的兩種列式，讓學(xué)生分析、討論、評(píng)判這兩種解法。大部分同學(xué)指出了錯(cuò)因，一種是誤以為15就是直徑，另一種認(rèn)為1小時(shí)分針要轉(zhuǎn)60圈。接著，引導(dǎo)學(xué)生以筆當(dāng)針，圍繞桌面轉(zhuǎn)一圈，討論針的長(zhǎng)度到底是不是針尖走的半徑。最后，以同類型練習(xí)作為考查，正確率達(dá)95%以上。在嘗試、判斷、爭(zhēng)議中放射出的特殊能量，會(huì)驅(qū)使找不到錯(cuò)和不會(huì)改錯(cuò)的同學(xué)也能知“錯(cuò)”就改，掌握、鞏固所學(xué)知識(shí)。學(xué)生學(xué)起來(lái)就會(huì)興趣盎然，從而提升解題能力。

二、課中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤動(dòng)態(tài)，“借錯(cuò)”提升解題能力

第一，轉(zhuǎn)變學(xué)生錯(cuò)題思路，回歸正確認(rèn)知常態(tài)。學(xué)生在課堂檢測(cè)時(shí)出現(xiàn)的“錯(cuò)”是思維動(dòng)態(tài)真實(shí)的反映，是解決問(wèn)題思路認(rèn)知上誤區(qū)的反映。課堂上由于掌握知識(shí)在起始階段，錯(cuò)誤在所難免，但隨著知識(shí)點(diǎn)講解的不斷深入，特別是一些學(xué)生想當(dāng)然的解題思路走入“死胡同”的時(shí)候，教師就要善于把學(xué)生的“錯(cuò)點(diǎn)”轉(zhuǎn)化為“亮點(diǎn)”，引導(dǎo)他們換個(gè)角度考慮問(wèn)題，換種解題思路去探索，分析、歸納出錯(cuò)思路，探究出錯(cuò)的原因，針對(duì)性地“傳道”，把這些錯(cuò)誤的動(dòng)態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生回歸到認(rèn)知的常態(tài)，才能起到“解惑”的效果。

第二，包容學(xué)生出錯(cuò)之處，轉(zhuǎn)換自我糾錯(cuò)意識(shí)。對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要以尊重、寬容、理解的態(tài)度去包容學(xué)生，善待學(xué)生的錯(cuò)誤，不呵斥、不嘲笑。相反，教師要善于捕捉這些稍縱即逝的錯(cuò)誤信息運(yùn)用于教學(xué);要清楚地認(rèn)識(shí)到，之所以出錯(cuò)，是因?yàn)槁?tīng)不懂、理解不透，同時(shí)有可能是“大眾化”的錯(cuò)，要讓學(xué)生表達(dá)出自己的見(jiàn)解，聆聽(tīng)他們的表述。教師在講解、提示的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生，對(duì)剛才錯(cuò)答、不完整回答進(jìn)行補(bǔ)充、重答，這樣就解決了有代表性的錯(cuò)處。學(xué)生沒(méi)有顧慮、沒(méi)有擔(dān)憂，他們的思維更容易激發(fā)，主觀能動(dòng)性更強(qiáng)。學(xué)生容易形成正反對(duì)比的邏輯思維，敢回答、敢發(fā)問(wèn)、敢創(chuàng)新、敢于正視問(wèn)題、敢于挑戰(zhàn)錯(cuò)誤，就能在錯(cuò)誤與失敗中達(dá)成自我糾錯(cuò)的意識(shí)，找到正確的解題方法，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

第三，及時(shí)發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)苗頭，但錯(cuò)誤不止于萌芽狀態(tài)。在課堂教學(xué)中，教師可以“將錯(cuò)就錯(cuò)”，“借錯(cuò)”引導(dǎo)學(xué)生比較、辨析，然后再提示性地指出錯(cuò)因，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)錯(cuò)、錯(cuò)在哪的真正所在，并化錯(cuò)為正，讓“錯(cuò)”發(fā)揮其應(yīng)有的價(jià)值，學(xué)生在課堂的動(dòng)態(tài)性、問(wèn)題的多樣性中就更能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，拓寬學(xué)生思維。如講授《反比例》，先導(dǎo)出教材情境1，王叔叔游長(zhǎng)城時(shí)不同的交通工具，我先后按照學(xué)生容易出錯(cuò)的思維和正確的思維填寫(xiě)，然后引導(dǎo)學(xué)生“由行到列”找規(guī)律;接著情境2，果汁分成若干杯的數(shù)據(jù)變化。提出問(wèn)題：表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？?jī)蓛上鄬?duì)應(yīng)的積是多少？學(xué)生們進(jìn)行認(rèn)真的探討，反饋回的可謂五花八門(mén)，但我始終對(duì)錯(cuò)答不扼殺，然后歸納分類，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)。經(jīng)過(guò)一系列的探究，學(xué)生終于明白了它們之間的內(nèi)在關(guān)系，由此總結(jié)出反比例的概念，對(duì)X、Y所表達(dá)意義有了明確的認(rèn)識(shí)。最后，在“練一練”中再次以“錯(cuò)例”強(qiáng)化、加深了對(duì)反比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

三、課后反思錯(cuò)誤動(dòng)態(tài)，“讓錯(cuò)”提升解題能力

善于反思能較好地總結(jié)、對(duì)比在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，是積極的自我監(jiān)控、對(duì)知識(shí)進(jìn)行“再認(rèn)識(shí)”的主動(dòng)過(guò)程，通過(guò)反思總結(jié)可以將錯(cuò)誤成為掌握和鞏固知識(shí)的一面鏡子。學(xué)生通過(guò)鏡子的作用，反思自己錯(cuò)在哪里？該不該錯(cuò)？為什么錯(cuò)？形成一種自我糾錯(cuò)意識(shí)、追因意識(shí)，然后會(huì)以主動(dòng)進(jìn)行“自我否定”的形式去糾正，由錯(cuò)誤到正確形成了一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，有利于形成反思型學(xué)生，有利于思維的培養(yǎng)。

在實(shí)際操作中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理“錯(cuò)題集”?！耙族e(cuò)點(diǎn)”是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反思習(xí)慣的很好途徑。教師適時(shí)、適當(dāng)?shù)貜膶W(xué)生“錯(cuò)題集”挑選有代表性的錯(cuò)題進(jìn)行評(píng)析，指出解題思維容易錯(cuò)在哪，并理清正確的解題思路，甚至可把典型的錯(cuò)例進(jìn)行優(yōu)化，演變成選擇、判斷，拓展等多種題型進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生就容易掌握、鞏固知識(shí)。為了讓這面鏡子發(fā)揮更大的積極作用，教師可以組織學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論，找錯(cuò)、議錯(cuò)、糾錯(cuò)，共同解決“錯(cuò)誤路上”碰到的各種問(wèn)題，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解、掌握及運(yùn)用，從而實(shí)現(xiàn)由感性到理性知識(shí)的升華。

總之，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，“錯(cuò)誤”在所難免，只要我們正確地對(duì)待、善于利用，站在數(shù)學(xué)價(jià)值的高度上去審視它、運(yùn)用它、轉(zhuǎn)化它，挖掘錯(cuò)誤內(nèi)在“閃光點(diǎn)”，創(chuàng)設(shè)新的教學(xué)情境，促成學(xué)生進(jìn)行新的探究，就能培養(yǎng)學(xué)生敢于“質(zhì)疑問(wèn)難”、敢于挑戰(zhàn)的創(chuàng)新精神，就能提高學(xué)生的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]魏菊英.讓錯(cuò)誤伴我們進(jìn)步[J].讀與寫(xiě)（中旬），2016.

[2]何丹莉.課中捕捉錯(cuò)誤生成多姿的課堂[J].科普童話·新課堂（下），2018.