李佳輝 張雅婷? 李吉寧 李杰 李繼濤 鄭程龍楊?lèi)?黃進(jìn) 馬珍珍 馬承啟 郝璇若 姚建銓

1) (天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院， 激光與光電子研究所， 天津 300072)

2) (天津大學(xué)， 光電信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300072)

由于受電子器件尺寸和加工技術(shù)的限制， 在太赫茲波段很少有主動(dòng)調(diào)控的編碼超表面. 為了提高太赫茲編碼超表面的靈活性， 本文選擇相變材料二氧化釩進(jìn)行主動(dòng)調(diào)控. 分析了二氧化釩相變前(絕緣態(tài))和相變后(金屬態(tài))兩種態(tài)對(duì)單元結(jié)構(gòu)幅值和相位的影響， 設(shè)計(jì)出一種能夠主動(dòng)調(diào)控的基于二氧化釩的1 bit 太赫茲編碼超表面， 該結(jié)構(gòu)由二氧化釩、聚酰亞胺和鋁構(gòu)成， 不僅可以實(shí)現(xiàn)編碼超表面調(diào)節(jié)電磁波波束的基本功能， 而且對(duì)于同一編碼序列還能通過(guò)溫控二氧化釩在1.1 THz 實(shí)現(xiàn)兩種遠(yuǎn)場(chǎng)波束的切換， 同樣對(duì)于同一編碼序列也能通過(guò)溫控在1.1 THz 實(shí)現(xiàn)兩種近場(chǎng)聚焦焦點(diǎn)的切換. 這種基于二氧化釩對(duì)相位的影響而設(shè)計(jì)的編碼超表面為靈活調(diào)控太赫茲波提供一種新的途徑， 將在太赫茲傳輸、成像和通信等方面有著重大的應(yīng)用前景.

1 引 言

太赫茲一般是指頻率在0.1—10 THz(波長(zhǎng)為30—3000 μm)范圍內(nèi)的電磁波， 具有非電離、穿透性、吸水性和高分辨率等特性[1-3]， 在諸多領(lǐng)域例如無(wú)損檢測(cè)[4，5]、成像[6，7]和通信[8，9]方面展示了重要的應(yīng)用前景. 但是由于太赫茲屬于多學(xué)科交叉領(lǐng)域， 長(zhǎng)期以來(lái)的發(fā)展受到很多限制， 尤其是沒(méi)有有效的太赫茲產(chǎn)生和檢測(cè)方法， 形成了電磁波中的“太赫茲間隙”. 近年來(lái)， 隨著太赫茲量子級(jí)聯(lián)[10]和太赫茲時(shí)域光譜[11]等技術(shù)的完善， 極大地促進(jìn)了太赫茲的發(fā)展， 對(duì)太赫茲相位[12]和偏振[13]等性質(zhì)的調(diào)控也漸漸地引起了廣大研究人員的興趣.

由于超表面有許多自然材料不具備的性質(zhì)， 所以利用超表面調(diào)控太赫茲是目前常用的一種方式[14-19]. 2011 年， Capasso 課題組[20]提出廣義斯涅耳定律， 將相位進(jìn)行了離散化， 大大提高了超表面調(diào)控電磁波的能力， 涌現(xiàn)了很多結(jié)構(gòu)新穎、功能強(qiáng)大的超表面[21-24]， 如能實(shí)現(xiàn)矢量全息的超表面[22，23]和實(shí)現(xiàn)光傳輸?shù)焦庋苌滢D(zhuǎn)化的多功能超表面[24]. 2014 年， 東南大學(xué)崔鐵軍院士進(jìn)一步擴(kuò)展了相位離散的思想， 在微波波段提出了數(shù)字超表面，即編碼超表面[25]. 此后， 該思想被擴(kuò)展到太赫茲領(lǐng)域， 涌現(xiàn)了一系列新穎的超表面， 如雙頻雙功能編碼超表面能實(shí)現(xiàn)兩個(gè)頻點(diǎn)不同功能[26]、P—B 編碼超表面用于太赫茲波段自旋波和渦旋束的動(dòng)態(tài)振幅調(diào)制[27]. 但是這些編碼超表面結(jié)構(gòu)單一， 一旦結(jié)構(gòu)固定， 功能就無(wú)法改變， 很少有主動(dòng)調(diào)控的太赫茲編碼超表面， 這極大地限制了編碼超表面在太赫茲領(lǐng)域的發(fā)展.

本文選擇相變材料二氧化釩作為主動(dòng)調(diào)控的材料. 二氧化釩的相變溫度大約68 ℃， 相變前可視作絕緣態(tài)， 而相變后視作金屬態(tài)， 并且可以被溫度、電場(chǎng)和光場(chǎng)等多種方式激勵(lì)， 是一種相對(duì)理想的材料[28-32]. 通過(guò)結(jié)合二氧化釩和編碼超表面， 能大大地提高編碼超表面調(diào)節(jié)太赫茲的靈活性， 為編碼超表面的實(shí)際應(yīng)用奠定基礎(chǔ).

2 理論分析

編碼超表面的設(shè)計(jì)思路主要是將相位進(jìn)行數(shù)字化， 是相位梯度概念的進(jìn)一步發(fā)展. 對(duì)于正常入射的平面波， 整個(gè)超表面的遠(yuǎn)場(chǎng)散射函數(shù)可以表示為[25]

其中fe(θ，φ)代表單個(gè)單元的遠(yuǎn)場(chǎng)函數(shù)；D是單元尺寸；θ，φ是任意方向的仰角和方向角；φ(m，n)表示位置(m，n)的單個(gè)單元的相位.

方向圖函數(shù)可表示為

對(duì)于1 bit 編碼超表面來(lái)說(shuō)，φ(m，n)只有0或π， 當(dāng)單元“0”和“1”的幅度相同時(shí)， 兩單元的散射特性相消，fe(θ，φ)的輻射特性基本為0. 對(duì)于2 bit 編碼超表面來(lái)說(shuō)，φ(m，n)有0， π/2， π 和3π/2， 以此類(lèi)推. 從(1)式和(2)式可以看出， 遠(yuǎn)場(chǎng)散射的方向和超表面單元的相位相關(guān)， 對(duì)于1 bit編碼超表面， 設(shè)計(jì)單元時(shí)只需在保證單元幅度相同的情況下， 相位相差為π， 這樣通過(guò)人為設(shè)計(jì)不同的相位排列方式(編碼序列)就可以實(shí)現(xiàn)不同形式的遠(yuǎn)場(chǎng)波束[25].

首先設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單的1 bit 的編碼超表面結(jié)構(gòu)， 利用CST microwave studio(CST)的floquet模式進(jìn)行仿真， 如圖1 所示. 超表面由三層組成，周期d= 120 μm， 頂層和底層都為鋁， 厚度t=0.2 μm， 中間基底為聚酰亞胺， 介電常數(shù)ε= 3， 正切損耗tanδ= 0.03， 厚度h= 20 μm. 對(duì)于單元“0”， 圓環(huán)外半徑r1= 35 μm， 內(nèi)半徑r2= 29 μm.對(duì)于單元“1”，s1= 70 μm. 單元“0”和“1”的共極化反射振幅和相位如圖1(c)和圖1(d)所示， 在1.1 THz，單元“0”和“1”的幅值相近， 都大于0.8， 而相位差約180°(參考平面的選擇不改變相位差)， 滿(mǎn)足1 bit 編碼超表面條件.

圖1 1 bit 編碼超表面示意圖 (a) 單元“0”的結(jié)構(gòu)示意圖； (b) 單元“1”的結(jié)構(gòu)示意圖； (c) 單元“0”和“1”的反射振幅； (d) 單元“0”和“1”的反射相位Fig. 1. Schematic diagram of 1 bit coding metasurface： (a) Schematic diagram of unit “0”； (b) schematic diagram of unit “1”； (c) reflection amplitude of units “0” and “1”； (d) reflection phase of units “0” and “1”.

然后驗(yàn)證了頻率為1.1 THz 時(shí)不同編碼序列下的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖， 如圖2 所示. 當(dāng)編碼序列為1010/1010 周期排列時(shí)， 在平面波垂直(偏振方向?yàn)閤方向)入射下， 反射波被均勻地反射到兩個(gè)不同的方向； 當(dāng)編碼序列為0101/1010 周期排列時(shí)，入射波主要被反射到四個(gè)不同的方向， 這里的超級(jí)子單元選擇4 × 4， 以降低相鄰單元之間的反射相位惡化.

而二氧化釩作為一種相變材料， 在這里只考慮兩種情況， 常溫下(相變前)可以看成絕緣態(tài)， 介電常數(shù)εi= 9， 電導(dǎo)率σ= 200 S/m[28]， 然后用加熱臺(tái)加熱基于二氧化釩的編碼超表面并用溫度傳感器監(jiān)測(cè)溫度[30，33]， 當(dāng)溫度超過(guò)68 ℃時(shí)， 二氧化釩轉(zhuǎn)化了金屬態(tài)， 復(fù)介電常數(shù)進(jìn)而可以用Drude 模型進(jìn)行表示[32]：

其中ε∞= 12， 碰撞頻率γ= 5.75 × 1013rad/s.

σ0= 3 × 105S/m，wp(σ0) = 1.4 × 1015rad/s， 當(dāng)二氧化釩為金屬態(tài)時(shí)， 實(shí)際電導(dǎo)率σ= 2 × 105S/m.這樣就可以將二氧化釩相變前后的兩種情況的介電常數(shù)表示出來(lái)， 再結(jié)合編碼超表面的理論， 可以用仿真軟件進(jìn)行仿真.

3 仿真結(jié)果與討論

為了實(shí)現(xiàn)主動(dòng)調(diào)控， 將編碼超表面和二氧化釩相結(jié)合， 如圖3 所示. 除了頂層外， 其余部分和圖1的結(jié)構(gòu)相同， 單元“0”頂層圓環(huán)內(nèi)半徑c2= 27 μm，外半徑c1= 34.5 μm， 其余部分全部為二氧化釩，而對(duì)于單元“1”， 頂層鋁的直徑s2= 68 μm， 其余部分為二氧化釩. 單元“0”和“1”的幅值相位圖如圖2(c)和圖2(d). 當(dāng)二氧化釩為絕緣態(tài)時(shí)， 單元“0”和“1”在1.1 THz 的幅值相差無(wú)幾， 均在0.7 以上， 而相位相差約為180°， 滿(mǎn)足編碼超表面的條件.而當(dāng)單元“0”和“1”的二氧化釩轉(zhuǎn)化為金屬態(tài)時(shí)， 幅值均大于0.85， 相位基本相同. 這樣通過(guò)改變二氧化釩， 可以實(shí)現(xiàn)反射波束的變化， 如圖4 所示. 當(dāng)平面波垂直入射時(shí)(偏振方向?yàn)閤方向)， 二氧化釩為絕緣態(tài)時(shí)， 棋盤(pán)序列(0101/1010)的反射波束為四波束， 和基本的編碼超表面相同； 當(dāng)二氧化釩轉(zhuǎn)化為金屬態(tài)時(shí)， 反射波束為垂直的波束. 這樣通過(guò)溫控二氧化釩等方式就能夠?qū)崿F(xiàn)反射波束的動(dòng)態(tài)變化.

圖2 1 bit 編碼超表面不同編碼序列示意圖 (a) 編碼序列1010/1010； (b) 編碼序列0101/1010； 在1.1 THz(c) 編碼序列1010/1010 的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖； (d) 編碼序列0101/1010 的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖Fig. 2. Schematic diagram of different coding sequences on coding metasurface： (a) Coding sequence 1010/1010； (b) coding sequence 0101/1010； At 1.1 THz (c) far-field pattern of coding sequence 1010/1010； (d) far-field pattern of coding sequence 0101/1010.

圖3 1 bit 編碼超表面示意圖 (a) 單元“0”的結(jié)構(gòu)示意圖； (b) 單元“1”的結(jié)構(gòu)示意圖； (c) 單元“0”和“1”在二氧化釩不同態(tài)時(shí)的反射振幅； (d) 單元“0”和“1”在二氧化釩不同態(tài)時(shí)的反射相位Fig. 3. Schematic diagram of 1-bit coding metasurface： (a) Schematic diagram of unit “0”； (b) schematic diagram of unit “1”； (c) reflection amplitude of units “0” and “1” in different vanadium dioxide states； (d) reflection phase of units “0” and “1” in different vanadium dioxide states.

圖4 棋盤(pán)序列(0101/1010)在1.1 THz 的遠(yuǎn)場(chǎng)示意圖 (a) 二氧化釩為絕緣態(tài)時(shí)的遠(yuǎn)場(chǎng)示意圖； (b) 二氧化釩為金屬態(tài)時(shí)的遠(yuǎn)場(chǎng)示意圖Fig. 4. Far-field diagram of chessboard sequence (0101/1010) at 1.1 THz： (a) Far-field diagram when vanadium dioxide is in insulating state； (b) far-field diagram when vanadium dioxide is in metallic state.

值得一提的是， 圖3 所展示的二氧化釩的變化， 只是將單元“0”和“1”的相位轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗤南辔唬?從而讓任意編碼序列的反射波束轉(zhuǎn)變?yōu)榇怪辈ㄊ?無(wú)法實(shí)現(xiàn)各種波束間的轉(zhuǎn)化. 為此設(shè)計(jì)了新的二氧化釩-金屬結(jié)構(gòu)如圖5 所示， 單元“0”中q1= 8 μm，w= 31 μm，b= 71 μm， 單元“1”中q2= 14 μm，e=80 μm，a= 108 μm， 紅色部分為二氧化釩. 幅值和相位如圖5(c)和圖5(d)所示， 在1.1 THz 處，當(dāng)二氧化釩都為絕緣態(tài)時(shí)， 單元“0”和“1”的幅值相差不大， 相位相差約180°， 當(dāng)二氧化釩轉(zhuǎn)化為金屬態(tài)時(shí)， 單元“0”和“1”的幅值同樣在0.7 以上， 相位差也相差180°， 即相當(dāng)于單元“0”變成了單元“1”，單元“1”變成了單元“0”. 圖6 展示了在1.1 THz時(shí)， 棋盤(pán)序列的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖， 可以看出， 無(wú)論二氧化釩是金屬態(tài)還是絕緣態(tài)， 入射波都被反射到了四個(gè)方向， 不同的是編碼序列由0101/1010 序列轉(zhuǎn)換成了1010/0101 序列.

圖5 1 bit 編碼超表面示意圖 (a) 單元“0”的結(jié)構(gòu)示意圖； (b) 單元“1”的結(jié)構(gòu)示意圖； (c) 單元“0”和“1”在二氧化釩不同態(tài)時(shí)的反射振幅； (d)單元“0”和“1”在二氧化釩不同態(tài)時(shí)的反射相位Fig. 5. Schematic diagram of 1 bit coding metasurface： (a) Schematic diagram of unit "0"； (b) schematic diagram of unit "1"； (c) reflection amplitude of units "0" and "1" in differ rent vanadium dioxide states； (d) reflection phase of units "0" and "1" in different vanadium dioxide states.

圖6 1.1 THz 棋盤(pán)序列的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖 (a) 二氧化釩為絕緣態(tài)； (b) 二氧化釩為金屬態(tài)Fig. 6. Far-field pattern of chessboard sequence at 1.1 THz： (a) Vanadium dioxide is in insulating state； (b) vanadium dioxide is in metallic state.

圖7 不同編碼序列示意圖 (a) 編碼序列1010/1010； (b) 編碼序列0000/1111； 在1.1 THz(c) 編碼序列1010/1010 的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖；(d) 編碼序列0000/1111 的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖Fig. 7. Schematic diagram of different coding sequences： (a) Coding sequence 1010/1010； (b) coding sequence 0000/1111； At 1.1 THz， (c) far-field pattern of coding sequence 1010/1010； (d) far-field pattern of coding sequence 0000/1111.

圖8 聚焦的編碼和相位示意圖 (a) 焦點(diǎn)(xf = 0 μm， yf = 0 μm， zf = 900 μm)的編碼圖； (b) 焦點(diǎn)(xf = 0 μm， yf = 0 μm， zf =900 μm)的相位圖； (c) 焦點(diǎn)(xf = 600 μm， yf = 600 μm， zf = 800 μm)的編碼圖； (d) 焦點(diǎn)(xf = 600 μm， yf = 600 μm， zf = 800 μm)的相位圖Fig. 8. Coding and phase diagram of focus： (a) Coding diagram of focus (xf = 0 μm， yf = 0 μm， zf = 900 μm)； (b) phase diagram of focus (xf = 0 μm， yf = 0 μm， zf = 900 μm)； (c) coding diagram of focus (xf = 600 μm， yf = 600 μm， zf = 800 μm)； (d) phase diagram of focus (xf = 600 μm， yf = 600 μm， zf = 800 μm).

圖9 整體結(jié)構(gòu)和電場(chǎng)圖 二氧化釩為金屬態(tài)時(shí) (a) 超表面結(jié)構(gòu)； (b)在z = 900 μm 平面的x 方向的歸一化電場(chǎng)的x 分量圖；(c)在z = 900 μm 平面的y 方向的歸一化電場(chǎng)的x 分量圖. 二氧化釩為絕緣時(shí) (d) 超表面結(jié)構(gòu)； (e) 在z = 800 μm 平面的x 方向的歸一化電場(chǎng)的x 分量圖； (f) 在z = 800 μm 平面的y 方向的歸一化電場(chǎng)的x 分量圖Fig. 9. Overall structure and electric field diagram. When vanadium dioxide is metallic state： (a) Metasurface structure； (b) x component diagram of normalized electric field in X direction of z = 900 μm plane； (c) x component diagram of normalized electric field in Y direction of z = 900 μm plane. When vanadium dioxide is insulating state (d) metasurface structure； (E) x component diagram of normalized electric field in X direction of z = 800 μm plane； (f) x component diagram of normalized electric field in Y direction of z = 800 μm plane.

這樣， 通過(guò)將圖5 的二氧化釩-金屬結(jié)構(gòu)和圖1中的1 bit 基本結(jié)構(gòu)相結(jié)合， 能進(jìn)一步提高主動(dòng)調(diào)控的靈活性， 具體如圖7 所示. 圖1 中基本的編碼超表面結(jié)構(gòu)不變， 通過(guò)配置圖5 中的基本結(jié)構(gòu)， 可以將1010/1010 周期序列轉(zhuǎn)化成0000/1111 周期序列， 這樣在垂直的平面波(偏振方向?yàn)閤方向)入射下， 絕緣態(tài)的二氧化釩可以將入射波反射到沿x軸的兩個(gè)方向， 金屬態(tài)的二氧化釩可以將入射波反射到沿y軸的兩個(gè)方向. 通過(guò)這種方式， 可以實(shí)現(xiàn)兩種不同編碼序列間的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化， 在遠(yuǎn)場(chǎng)上表現(xiàn)為不同波束的轉(zhuǎn)換， 大大提高了主動(dòng)調(diào)控的靈活性.

同時(shí)， 利用二氧化釩的相變性質(zhì)也可以實(shí)現(xiàn)近場(chǎng)聚焦的轉(zhuǎn)化. 根據(jù)相位補(bǔ)償原理， 位于平面(z= 0)的超表面實(shí)現(xiàn)聚焦的相位分布滿(mǎn)足公式：

其中λ為設(shè)計(jì)的波長(zhǎng)， (xf，yf，zf)表示焦點(diǎn)的坐標(biāo)，(x，y，z)為單元的中心坐標(biāo).

這樣通過(guò)將相位數(shù)字化， 轉(zhuǎn)化為1 bit 編碼超表面的基本單元， 就可以用編碼超表面實(shí)現(xiàn)焦點(diǎn)的轉(zhuǎn)移， 如圖8 所示. 選擇18 × 18 基本單元的編碼超表面， 對(duì)于焦點(diǎn)(0， 0， 900)代入(5)式得到相位再將其轉(zhuǎn)化為相近的1 bit 編碼單元， 同樣對(duì)于焦點(diǎn)(600， 600， 800)也能得到相應(yīng)的編碼和相位圖.比較不同焦點(diǎn)的編碼序列， 將不同的編碼單元用二氧化釩-金屬結(jié)構(gòu)的基本單元替代， 通過(guò)改變二氧化釩的相變屬性， 就能夠轉(zhuǎn)移焦點(diǎn)的位置. CST 仿真結(jié)果如圖9 所示， 二氧化釩為金屬態(tài)時(shí)， 從z=900 μm 平面可以看出中心(x= 0 μm，y= 0 μm)的歸一的電場(chǎng)x分量明顯大于其他位置， 而當(dāng)二氧化釩是絕緣態(tài)時(shí)， 從z= 800 μm 平面可以看出，最大的電場(chǎng)x分量在x= 600 μm，y= 600 μm 附近， 符合我的預(yù)期.

4 結(jié) 論

傳統(tǒng)的太赫茲編碼超表面只能實(shí)現(xiàn)單一功能，無(wú)法主動(dòng)調(diào)控， 通過(guò)討論二氧化釩和編碼超表面相結(jié)合的方式， 設(shè)計(jì)了太赫茲頻段的二氧化釩-金屬編碼超表面結(jié)構(gòu). 通過(guò)溫控等方式控制二氧化釩的相變， 使結(jié)構(gòu)能在1.1 THz 實(shí)現(xiàn)兩種遠(yuǎn)場(chǎng)波束間的切換， 基于同樣的思路， 設(shè)計(jì)合理的編碼超表面序列， 也能在1.1 THz 實(shí)現(xiàn)近場(chǎng)聚焦焦點(diǎn)的轉(zhuǎn)化. 設(shè)計(jì)的主動(dòng)調(diào)控的太赫茲編碼超表面在太赫茲通信、太赫茲聚焦成像領(lǐng)域都有著巨大的應(yīng)用前景.