邢 鍵，馬 召，白 巖*

1. 東北林業(yè)大學(xué)信息與計算機工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040 2. 東北林業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040

引 言

近年來，為了應(yīng)對節(jié)能環(huán)保的強烈需求和減小對石化燃料的依賴，以稻殼、秸稈等可再生資源為燃料的生物質(zhì)鍋爐越來越受到業(yè)界的廣泛重視[1-3]。

為了進一步提高燃燒效率，優(yōu)化燃燒工藝，生物質(zhì)燃燒過程需要實時測量溫度； 目前通過熱電偶等接觸式測量方法，即使增加鎧裝亦不能實現(xiàn)冷熱交替的長期監(jiān)測，對于增壓鍋爐燃燒時的高溫測量也難以實現(xiàn)。

多光譜輻射測溫技術(shù)是非灰體高溫測量的有力工具，通過測量多個光譜通道的輻射強度數(shù)據(jù)反演獲得待測目標表面的真實溫度。 目標表面未知的光譜發(fā)射率是數(shù)據(jù)反演過程中的最大障礙，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)反演方法主要為固定發(fā)射率假設(shè)法[4-8]，即根據(jù)經(jīng)驗事先假設(shè)一組發(fā)射率，然后通過最小二乘法等直接求解，當(dāng)實際發(fā)射率與假設(shè)發(fā)射率存在偏差時，反演精度不高。 為了解決未知發(fā)射率影響的問題，將多光譜真溫反演問題轉(zhuǎn)換為約束優(yōu)化問題，從而利用梯度投影或內(nèi)點罰函數(shù)約束優(yōu)化算法直接求解真溫和發(fā)射率[9-10]，上述兩個算法受初始點選取影響較大，為此提出將外點罰函數(shù)算法應(yīng)用于多光譜輻射真溫反演，并搭建了多光譜輻射測溫裝置應(yīng)用于稻殼粉生物質(zhì)鍋爐火焰溫度的測量。

1 外點罰函數(shù)多光譜輻射測溫原理

根據(jù)參考溫度數(shù)學(xué)模型有

(1)

通過式(1)可見，n個光譜通道構(gòu)成n個方程，但含有n+1個未知數(shù)，即n個光譜發(fā)射率ε(λi,T)，和1個待測真溫T。 如果每個通道的光譜發(fā)射率已知，則每個通道對應(yīng)的真溫Ti應(yīng)相等，因此可構(gòu)建如式(2)約束條件，即

(2)

式(2)中，E(Ti)為所有通道反演溫度的平均值。

因此，多光譜輻射測溫數(shù)據(jù)處理問題轉(zhuǎn)化為如式(3)約束優(yōu)化問題

(3)

轉(zhuǎn)化為

(4)

設(shè)g1(x)=ε(λi,T)，g2(x)=-ε(λi,T)+1，為此引入懲罰函數(shù)[11]

(5)

用Matlab實現(xiàn)外點混合罰函數(shù)算法的函數(shù)名為: minConPF。 調(diào)用函數(shù)

[x, minf]=minConPF(f,x0,g,c1,p, var, eps)

(6)

式(6)中，x是自變量； minf是目標函數(shù)的最小值；f是目標函數(shù)；x0是初始點；g是約束函數(shù)；c1為罰因子的初值；p為罰因子的比例系數(shù)； var是參數(shù)向量； eps是精度值(依據(jù)需求精度確定，精度過高會影響反演效率，為此適當(dāng)選取eps值，在精度和效率之間尋找一個平衡點)。 通過多組發(fā)射率-溫度仿真比較，參數(shù)中罰因子初始值c1和罰因子比例系數(shù)p為c1=0.05,p=2。

2 實驗結(jié)果與討論

多光譜測溫裝置由黑體爐、光學(xué)瞄準系統(tǒng)、微型光纖光譜儀(美國海洋光學(xué)Flame-S)和計算機四部分組成，光學(xué)瞄準系統(tǒng)通過調(diào)焦，使目標輻射通光闌進入光纖，只有聚焦在瞄準系統(tǒng)內(nèi)的分劃板上，才表明目標輻射進入了光纖。 系統(tǒng)經(jīng)黑體爐(DY-HT3)標定(標定溫度為1 248 K)后進行現(xiàn)場測量，裝置如圖1所示。

生物質(zhì)鍋爐選擇的是哈爾濱森泰克再生能源技術(shù)開發(fā)有限公司生產(chǎn)的稻殼粉末生物質(zhì)鍋爐。 鍋爐燃料為生物質(zhì)粉末顆粒，燃料在爐內(nèi)以噴霧化方式燃燒，爐內(nèi)配備森泰克專利燃燒室及防爆設(shè)施，S形燃燒室燃燒充分，無死角，爐膛容積足夠，體積緊湊。 燃燒室外殼尺寸為3.2 m×1.7 m×2.3 m，自動進料口高度為0.35～0.45 m。

圖1 實驗室裝置及標定Fig.1 Equipment and calibration

表1 各通道標定結(jié)果(T′=1 248 K)Table 1 Calibration (T′=1 248 K)

實驗在鍋爐點火初期(中午12:14)至穩(wěn)定燃燒狀態(tài)(12:52)期間展開測量，選擇粉末生物質(zhì)燃燒火焰集中區(qū)域作為被測目標。 利用鍋爐爐膛下部觀察孔進行測試，物鏡調(diào)整聚焦在光纖探頭處，由光纖將待測點的熱輻射傳輸至光譜儀，通過軟件記錄各個光譜通道的相對光強值。 測溫單元和熱電偶測溫單元同時通過觀察口獲取被測火焰溫度信息，以熱電偶檢測結(jié)果為參考，驗證多光譜輻射測溫結(jié)果的準確性。 生物質(zhì)鍋爐火焰溫度測量實驗現(xiàn)場如圖2所示，不同時刻光譜圖如圖3所示。

圖2 現(xiàn)場實物圖Fig.2 On-site testing

圖3 不同時刻的輻射光譜Fig.3 Radiation Spectra at different time

從圖3可以看出，隨著鍋爐運行趨于穩(wěn)定爐膛火焰光譜輻射強度逐漸增強，并且由于火焰是脈動的，光譜曲線存在很多“毛刺”，同時在668和781 nm處出現(xiàn)由炭黑粒子散射產(chǎn)生的發(fā)射譜線，不能作為紅外熱輻射光譜。 因此為了實驗結(jié)果的準確性，需要在連續(xù)譜中對待反演數(shù)據(jù)的波長范圍進

行選擇。 依據(jù)普朗克輻射定律可發(fā)現(xiàn)黑體在同一波長不同溫度的輻射能量比不同，可依據(jù)下式進行計算

(7)

目前普通生物質(zhì)燃燒設(shè)備的火焰溫度小于2 000 K，因此依據(jù)式(7)對溫度為1 000和2 000 K，波長范圍為0.5～1.0 μm的輻射能量比值進行了計算，計算結(jié)果表明輻射能量的比值隨著波長的增加逐漸減小，由維恩位移定律可得，

λmT=2 897.8 μm·K

(8)

式(8)表明峰值波長λm的變化和溫度T成反比，當(dāng)溫度為1 000 K時，峰值波長為2.9 μm，溫度為2 000 K時，峰值波長為1.4 μm，但維恩位移定律是針對絕對黑體得到的結(jié)論，被測目標的實際發(fā)射率小于1，同時結(jié)合圖3實測的爐膛火焰輻射光譜圖，將波長范圍選擇在0.8～1.0 μm。

采用8波長作為數(shù)據(jù)采集通道，各個時刻8個光譜通道的相對光強值如表2所示。

表2 不同時刻各個波長對應(yīng)的輻射強Table 2 Radiation intensity of each channel

基于表1和表2，代入式(1)后，結(jié)合外點罰函數(shù)算法就可以得到火焰待測點的溫度值，并與熱電偶測量結(jié)果進行比較，結(jié)果如表3所示。

表3 不同時刻溫度測量結(jié)果Table 3 Measurement results

從表3可以看出，基于光纖光譜儀的多光譜輻射測溫實驗裝置對于稻殼粉末生物質(zhì)鍋爐爐膛燃燒火焰的溫度測量結(jié)果與熱電偶測量結(jié)果相比，輻射測溫結(jié)果高于熱電偶測量結(jié)果，原因在于熱電偶深入火焰內(nèi)部，而輻射測溫測量的是表面溫度。 與熱電偶測量結(jié)果相比，多光譜測量值的最大絕對誤差為35.7 K，最大相對誤差為3.2%。 實驗結(jié)果表明，該測量裝置及反演算法可實現(xiàn)生物質(zhì)鍋爐爐膛火焰燃燒溫度的測量，并可通過調(diào)整公式(6)中的eps精度值進一步提高反演精度，但也會犧牲計算效率。

3 結(jié) 論

為了驗證將多光譜輻射測溫方法應(yīng)用于生物質(zhì)火焰溫度在線測量的可行性，搭建了基于光纖光譜儀的多光譜輻射測溫裝置。 該裝置通過望遠鏡及十字形小孔光闌結(jié)合光纖探頭，將待測點的熱輻射引入光纖光譜儀。 利用該裝置對稻殼粉末生物質(zhì)鍋爐不同工況下的爐膛火焰光譜輻射信息進行測量，獲取黑體爐在參考溫度處的輻射信息，在無需考慮發(fā)射率的情況下，采用無需考慮初值位置的外點罰函數(shù)法進行溫度反演，并與熱電偶測量結(jié)果進行比較，驗證本方法的準確性和有效性。 實驗結(jié)果表明，與熱電偶測量結(jié)果相比，多光譜測量值的最大絕對誤差為35.7 K，最大相對誤差3.2%，亦可通過調(diào)整eps參數(shù)進一步提高精度。 實驗驗證了外點罰函數(shù)算法的可行性，為后續(xù)生物質(zhì)鍋爐設(shè)計的優(yōu)化提供了研究基礎(chǔ)。