寧鴻章，譚 鑫，李宇航，焦慶斌，李文昊

1. 中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033 2. 中國科學院大學，北京 100049

引 言

高光譜遙感技術(shù)能夠提供目標區(qū)域豐富的光譜以及空間信息，被廣泛應用于農(nóng)業(yè)、軍事、地物目標勘測、目標識別等等領(lǐng)域[1-2]。 高光譜圖像中的噪聲分布復雜，降噪濾波是制約高光譜圖像分析精度的難題[3]。 高光譜圖像噪聲濾除的主要方法有直方圖匹配、矩匹配、光譜微分、Savitzky-Golay濾波等等方法，其中SG濾波被廣泛應用于高光譜數(shù)據(jù)降噪濾波[4]。 然而，對受噪聲污染嚴重的波段，以上濾波算法所帶來的信息丟失會導致圖像失真更為嚴重。 如由小麥籽粒三維形態(tài)影響造成高光譜圖像中部分像素點過亮或過暗，即使在SG濾波后小麥籽粒赤霉病識別精度仍只有87.088 9%。

為了解決這一問題，提出將一維的SG卷積核按水平、豎直、斜向下、斜向上四個方向擴展成二維SG卷積核，與待濾波高光譜空間維數(shù)據(jù)進行卷積的TSG濾波方法。 經(jīng)過TSG濾波后的小麥籽粒赤霉病識別精度高達99.155 6%。 采用PaviaU高光譜圖像結(jié)合圖像信噪比、峰值信噪比、結(jié)構(gòu)相似度獲取最優(yōu)的TSG濾波核參數(shù)區(qū)間； 對比SG和TSG濾波后灰度圖像與光譜圖，研究SG和TSG濾波性能； 采用小麥籽粒高光譜圖像開展TSG濾波算法應用研究，構(gòu)建了基于TSG-PCA-SVM算法的小麥赤霉病高光譜分類識別模型。

1 算法描述

基于最小二乘原理的SG濾波算法是一種多項式平滑算法。 首先確定一個固定大小(2m+1)的窗口，將窗口內(nèi)的所有數(shù)據(jù)作為一個集合，各測量點x=[-m, 1-m, …, 0, 1, …,m]，采用多項式(1)來擬合它[5]。

(1)

計算擬合曲線與原始光譜的二乘殘差，設置二乘殘差最小值作為邊界條件[5]，求解可得最佳的系數(shù)矩陣為B=X(XTX)-1XT, 將系數(shù)矩陣與高光譜圖像中每個樣本點對應的光譜進行卷積，即完成SG濾波。

如圖1所示，設置m=2，n=3計算得到一維SG卷積核，可以看出一維卷積核系數(shù)是關(guān)于中心點對稱的，將它按水平、豎直、斜向上、斜向下四個方向可組合成一個二維的卷積核。 對卷積核內(nèi)的每個元素(x，y)，可以通過式(2)來描述

(2)

圖1 將一維SG卷積核按四個方向擴展成二維的卷積核Fig.1 Extending One-D SG convolution kernel into Two-D convolution kernel in four directions

2 實驗部分

2.1 TSG濾波核參數(shù)優(yōu)化方法

如式(1)及式(2)所示，SG/TSG濾波算法均存在窗口系數(shù)m、階數(shù)n兩個核參數(shù)，其大小直接影響濾波效果，因此需對其進行優(yōu)化選擇。 采用通用的信噪比(SNR)、峰值信噪比(PSNR)、結(jié)構(gòu)相似度(SSIM)三個指標[5]對SG/TSG濾波后高光譜圖像進行評價，利用枚舉法依據(jù)上述三個評價指標進行核參數(shù)優(yōu)化。

實驗圖像采用Pavia University高光譜圖像，該高光譜圖像地面空間分辨率為1.3 m，大小為610×340像素，共包含115個波段，去除其中水吸收嚴重的12個波段[6]，如圖2所示，選取其中的一部分進行模擬實驗，大小為200×200×103。 在對圖像濾波之前先對圖像進行歸一化，歸一化采用式(3)

(3)

式(3)中，f為某一像元的DN值，fmin為高光譜圖像暗噪聲，通常通過關(guān)閉鏡頭蓋測得，fref為標準反射率板對應像元的DN值，R為標準反射率板的反射率，ref為該像元對應的反射率。

圖2 Pavia University高光譜圖像Fig.2 Pavia University hyperspectral image

設置SG濾波窗口系數(shù)m在3～15之間，TSG濾波窗口系數(shù)m在1～10之間，階數(shù)n均在2～6之間，對歸一化后的圖像進行濾波，求濾波后圖像的SNR，PSNR和SSIM，如圖3所示為濾波后圖像信噪比改善量、峰值信噪比、結(jié)構(gòu)相似度等高線圖(核參數(shù)滿足n<2m+1，圖中空白部分無值)。

圖3 不同卷積核參數(shù)下TSG、SG濾波算法性能比較(a—c)： SG濾波后信噪比改善量、峰值信噪比、結(jié)構(gòu)相似度； (d—f)： TSG濾波后信噪比改善量、峰值信噪比、結(jié)構(gòu)相似度Fig.3 The performance comparison of TSG and SG with different convolution kernel parameters(a—c)： SNR, PSNR, SSIM after SG filter； (d—f)： SNR, PSNR, SSIM after TSG filter

信噪比作為圖像噪聲評價的關(guān)鍵指標，其數(shù)值往往是圖像濾波算法所必須的[7]，對比圖3(a)和(d)可知TSG濾波后圖像信噪比較原圖提升了10%以上，而SG濾波最高提升不到1%。 一般圖像濾波或壓縮過程中PSNR大于30 db，為了盡可能多的提升圖像信噪比，TSG濾波窗口系數(shù)m在2～4、階數(shù)n在3～5較為合適。 SG濾波窗口系數(shù)m與階數(shù)n可選擇區(qū)間范圍相對較廣，一般針對不同數(shù)據(jù)須多次迭代對比才能找到最優(yōu)的核參數(shù)區(qū)間。

2.2 TSG濾波與SG濾波性能對比

根據(jù)以上實驗設置SG濾波核參數(shù)m=7和n=3，TSG濾波核參數(shù)m=3，n=4對歸一化后高光譜圖像分別進行SG和TSG濾波。 如圖4所示分別為未濾波、SG濾波后、TSG濾波后高光譜圖像中77波段處的灰度圖。 可以看出原圖中央存在明顯的條帶噪聲，經(jīng)SG濾波后條帶噪聲依然清晰可見，經(jīng)過TSG濾波后條帶得到了明顯抑制。

對比原始圖像及經(jīng)兩種算法濾波后高光譜圖像中三個隨機像素點的光譜曲線圖如圖5所示，從原始光譜分布看，三個隨機點在70～90波段均存在兩個特征反射峰1，3和一個特征吸收峰2。 如圖5(c)中ΔH1，ΔH2，ΔH3分別為三個特征峰的相對峰值高度，經(jīng)過SG濾波后(45，45)，(75，75)，(105，105)點的這三個特征峰的相對峰值高度平均比原始圖像降低了13.92%，14.59%和13.40%，特征趨于融合。 TSG濾波后圖像光譜較原始圖像平滑，(45，45)，(75，75)，(105，105)點的這三個特征峰的相對峰值高度平均比原始圖像提升了31.68%，9.39%和7.01%； 同時(45，45)點在70～90波段內(nèi)的平均強度較原始光譜提升了41.83%。 上述結(jié)果表明TSG濾波在平滑原始光譜的同時，可有效提升特征峰顯著性，并提升特征波段顯著性。

圖4 77波段處灰度圖像(a)： 原始圖像； (b)： SG濾波后圖像； (c)： TSG濾波后圖像Fig.4 Gray image of 77 band(a)： Raw image； (b)： Processed by SG filter； (c)： Processed by TSG filter

2.3 TSG濾波應用

SG濾波常被作為高光譜圖像預處理的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)[8]，TSG濾波具備許多優(yōu)于SG濾波的特性，構(gòu)建TSG-PCA-SVM分類識別模型，開展TSG濾波算法應用研究。 采用如圖6所示的高光譜成像系統(tǒng)采集小麥籽粒高光譜數(shù)據(jù)，系統(tǒng)主要包括①成像高光譜儀、②光源、③標準反射率板、④樣品臺、⑤電控位移平臺、⑥分析計算軟件等部分。 其中成像高光譜儀為自主開發(fā)設備，主要參數(shù)如下： 成像波譜范圍為375～910 nm，光譜分辨率2.3 nm，共540個波段，線視場含960個像素，鏡頭焦距為35 mm，光源為21 V/150 W溴鎢燈。 將待測樣本均勻平鋪在白色背景板上并放置在位移平臺中部，轉(zhuǎn)動下方的電動位移平臺，轉(zhuǎn)速控制在0.6 m·min-1，鏡頭與樣本距離為300 mm，CCD 積分時間為16 ms。

圖5 采用不同濾波算法后的光譜(a)： 原始光譜； (b)： SG濾波后光譜； (c)： TSG濾波后光譜Fig.5 The spectrum after processed bydifferent filtering algorithms(a)： Raw spectrum； (b)： Processed by SG filter； (c)： Processed by TSG filter

圖6 高光譜圖像采集系統(tǒng)Fig.6 The acquisition system of hyperspectral image

小麥籽粒樣本由安徽省農(nóng)業(yè)科學院及合肥物質(zhì)研究院太和試驗站提供。 使用圖6中的采集系統(tǒng)，連續(xù)采集小麥赤霉病染病率為0%和100%的小麥籽粒的高光譜圖像如圖7(a，e)所示。 其中染病/健康小麥高光譜影像大小均為470×280像素，均包含540個波段。

對比標準反射率板數(shù)據(jù)，利用式(3)對小麥籽粒高光譜圖像進行歸一化并黑白掩膜標定如圖7(b，f)所示。 標定后圖像中一共包含了116 880個樣本點，其中健康小麥籽粒樣本點70 007個，染病小麥籽粒樣本點46 873個。 分別對歸一化后的圖像進行SG、TSG濾波，然后采用PCA算法保留包含信息量最多的前六個主成分，運用SVM構(gòu)建分類識別模型。 SVM模型以高斯徑向基核函數(shù)(RBF)作為核函數(shù)，訓練采用十折交叉驗證的方法評估，核參數(shù)優(yōu)化采用網(wǎng)絡交叉驗證法。 隨機選取高光譜圖像中500個樣本點作為訓練集，4 500個作為測試集，其中染病與健康樣本點各占一半。 在前面所得到的核參數(shù)優(yōu)化區(qū)間內(nèi)采用枚舉法多次實驗選取最優(yōu)TSG(m=3，n=4)，SG(m=6，n=3)核參數(shù)對高光譜圖像濾波，濾波后預測模型測試集平均分類精度、測試集卡帕系數(shù)[9]、所有樣本點的總體分類精度如表1所示，圖像預測結(jié)果如圖7(c，d，g，h)所示。

圖7 小麥籽粒高光譜圖像掩膜與分類結(jié)果可視化

表1 采用不同濾波算法后圖像分類性能Table 1 Image classification performance after processedby different filtering algorithms

表1可以看出，對于小麥籽粒數(shù)據(jù)集，采用SG濾波算法后預測模型平均分類精度只有87.088 9%，比未經(jīng)濾波時提高了1.155 6%。 而采用本文提出的TSG濾波算法對小麥高光譜圖像濾波后，相同預測模型下分類精度高達99.155 6%，模型分類精度提高了13.222 3%。 從圖7可以看出，經(jīng)SG濾波后的圖像預測結(jié)果中，會有一些分散的樣本點(分散在小麥籽粒的邊緣或中心)被錯誤分類，這些樣本點中大部分都是受小麥籽粒三維形態(tài)影響而過亮或者過暗的異常點，TSG濾波能夠根據(jù)像素點周圍點的信息增強其光譜特征，如圖5中經(jīng)TSG濾波后(45，45)點的光譜特征就得到了顯著增強，從而提高這些點的分類精度。

3 結(jié) 論

采用Pavia University、小麥赤霉病高光譜數(shù)據(jù)，針對所提出的TSG濾波算法開展了濾波性能評價與應用研究。 主要結(jié)論如下：

(1)結(jié)合濾波后圖像的信噪比、峰值信噪比、結(jié)構(gòu)相似度得到TSG濾波的優(yōu)選窗口系數(shù)m在2～4、階數(shù)n在3～5之間。

(2)TSG濾波(m=3，n=4)后圖像信噪比提升了10%以上、峰值信噪比大于30 db，三個隨機點中70～90波段光譜相對峰值高度最高提升31.68%，平均強度提升41.83%。 實驗結(jié)果表明相較于SG濾波，TSG濾波能夠有效抑制條帶噪聲、增強光譜特征峰，且能增強光譜特征波段。

(3)TSG濾波(m=3，n=4)后基于PCA-SVM算法的小麥赤霉病識別模型分類精度高達99.155 6%，卡帕系數(shù)0.983 613，模型分類精度比采用SG濾波提升了12.0667%，為小麥赤霉病高光譜識別系統(tǒng)建立提供了參考和依據(jù)。

致謝：感謝安徽省農(nóng)業(yè)科學院汪建來研究員以及中國科學院合肥物質(zhì)研究院太和試驗站提供的小麥籽粒樣本； 感謝杭州大江東空間信息研究院潘明忠副研究員對于實驗所用高光譜硬件設備的技術(shù)支持與指導； 感謝劉爽師兄在生活及實驗中的幫助。