鄧 全,吳淦華,陳 康,牛 群

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十七研究所,河南 鄭州 450047)

1 引 言

脈沖激光雷達(dá)以其作用距離遠(yuǎn)、測(cè)量精度高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),在軍事領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。它主要為武器火控系統(tǒng)、搜瞄跟蹤系統(tǒng)等提供目標(biāo)距離信息,可使武器系統(tǒng)的首發(fā)命中率高達(dá)80 %以上,大幅提高了武器系統(tǒng)的攻擊力和準(zhǔn)確性[1]。

最大測(cè)程是反映脈沖激光雷達(dá)測(cè)距性能的關(guān)鍵指標(biāo),也是其綜合性能的體現(xiàn)。最大測(cè)程的設(shè)計(jì)是一個(gè)自上而下分解指標(biāo)、自下而上實(shí)現(xiàn)指標(biāo)的過(guò)程,也是一個(gè)逐步優(yōu)化、反復(fù)迭代的過(guò)程。激光雷達(dá)完成研制后,如何科學(xué)合理地檢測(cè)、快速估算其最大測(cè)程,一直是業(yè)界探討的焦點(diǎn),也是用戶(hù)關(guān)注的重點(diǎn)。有鑒于此,本文從設(shè)計(jì)的角度,對(duì)影響激光雷達(dá)最大測(cè)程的因素進(jìn)行分析、探討,簡(jiǎn)要地給出整機(jī)設(shè)計(jì)中的考慮因素；在比較當(dāng)前檢測(cè)方法優(yōu)、缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上,深入研究快速評(píng)判最大測(cè)程的估算方法。這些研究對(duì)于推動(dòng)激光雷達(dá)最大測(cè)程的設(shè)計(jì)、評(píng)估具有重要的實(shí)用價(jià)值。

2 最大測(cè)程的設(shè)計(jì)

2.1 激光雷達(dá)測(cè)距方程研究

激光雷達(dá)測(cè)距方程是最大測(cè)程設(shè)計(jì)的理論依據(jù)。它的假定條件主要包括:1)激光光束內(nèi)的能量分布是均勻的；2)激光發(fā)射、接收光學(xué)和跟蹤瞄準(zhǔn)系統(tǒng)的光軸是嚴(yán)格平行的；3)激光在大氣中的傳輸遵循幾何光學(xué)規(guī)律,而大氣是均勻的、各項(xiàng)同性的。雖然它是在一系列簡(jiǎn)化條件下推導(dǎo)的,但卻對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)有著重要的指導(dǎo)意義[2]。按測(cè)距目標(biāo)類(lèi)型劃分,激光雷達(dá)可以分為漫反射(非合作目標(biāo))測(cè)距和鏡面反射(合作目標(biāo))測(cè)距兩類(lèi)。

2.1.1 漫反射測(cè)距方程

當(dāng)目標(biāo)表面是粗糙的無(wú)規(guī)表面(目標(biāo)表面的粗糙度大于激光波長(zhǎng))時(shí),即認(rèn)為是漫反射目標(biāo),此時(shí)反射信號(hào)將在較大范圍內(nèi)散射[3]。當(dāng)目標(biāo)在光束方向上的投影面積小于激光光斑面積時(shí)稱(chēng)為小目標(biāo),反之稱(chēng)為大目標(biāo)[4]。對(duì)于收發(fā)合置的測(cè)距系統(tǒng),漫反射激光雷達(dá)測(cè)距方程可分為如下形式:

(1)

(2)

式中,Rmax為激光雷達(dá)最大測(cè)程；Pt是激光發(fā)射功率；Prmin為滿足準(zhǔn)測(cè)率的最小可探測(cè)功率；ηt、ηr分別是發(fā)射和接收光學(xué)效率；As、Ar分別是目標(biāo)面積和有效接收面積；θt為激光束散角；ρ為目標(biāo)反射率；D為接收機(jī)孔徑；e-2μR為光源到目標(biāo)的雙程大氣透過(guò)率,其中μ為激光通過(guò)大氣時(shí)的氣溶膠消光系數(shù)；α為目標(biāo)表面法線方向與激光光束入射方向的夾角。

2.1.2 鏡面反射測(cè)距方程

當(dāng)目標(biāo)表面是光滑的反射面(表面粗糙度近似或小于激光波長(zhǎng))時(shí),即可認(rèn)為是鏡面反射目標(biāo)。合作目標(biāo)是一種典型的鏡面反射,如無(wú)源角反射體(角反射器陣列、角錐棱鏡)、面反射鏡等。近年來(lái),使用合作目標(biāo)進(jìn)行激光測(cè)距的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。

鏡面反射激光雷達(dá)測(cè)距方程為:

(3)

式中,As為合作目標(biāo)有效入射截面積;θs為合作目標(biāo)后向反射束散角(約為10-5～10-6rad);ρs為合作目標(biāo)表面反射率(約為0.8～1),其余參數(shù)定義同上。由于合作目標(biāo)將大部分入射激光在光學(xué)衍射極限內(nèi)沿照明瞄準(zhǔn)線原路反射,因此cosα近似為1。此外,θs比θt約小兩個(gè)數(shù)量級(jí)以上,對(duì)比公式(3)和公式(1)、(2),可以看出使用合作目標(biāo)測(cè)距的巨大優(yōu)勢(shì)。

2.1.3 工程實(shí)踐中的測(cè)距方程修正

工程中,實(shí)際測(cè)試結(jié)果表明:

1) 激光束橫截面的能量分布并不是均勻的,實(shí)際的能量分布與基膜或低階膜光束的高斯分布比較接近,圖1為某型設(shè)備激光光束能量圖。光束能量的不均勻性對(duì)大目標(biāo)測(cè)距影響不大,但對(duì)小目標(biāo)測(cè)距影響較大。

圖1 某型設(shè)備激光光束能量圖

2) 發(fā)射光軸、接收光軸與系統(tǒng)瞄準(zhǔn)光軸并不是嚴(yán)格的平行關(guān)系,存在一定的軸系誤差。顯然,發(fā)射光軸中心與目標(biāo)截面中心之間的距離滿足:d=Rmax·φ,式中:d表示兩中心的偏差距離,Rmax表示探測(cè)的最大測(cè)程,φ表示光軸及瞄準(zhǔn)誤差(mrad)?？梢钥闯?φ越小,目標(biāo)就越靠近激光照射中心,反射的激光能量就越強(qiáng),相應(yīng)地激光雷達(dá)最大測(cè)程越遠(yuǎn)；反之,則越近[5]。

為了使測(cè)距方程理論計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)踐結(jié)果較為一致,需要對(duì)測(cè)距方程進(jìn)行修正。限于篇幅,本文直接給出修正后的激光雷達(dá)測(cè)距方程。式中φ表示光軸及瞄準(zhǔn)誤差,其余參數(shù)定義同上。

(4)

(5)

2.2 大氣雙程透過(guò)率的計(jì)算

大氣雙程透過(guò)率是影響激光雷達(dá)測(cè)距性能的主要因素之一,但在設(shè)計(jì)中容易被忽略。激光在大氣中傳輸時(shí),由于激光輻射和大氣的相互作用將導(dǎo)致激光束自身特性變化,主要包括:湍流效應(yīng)、衰減效應(yīng)、熱畸變效應(yīng)和大氣擊穿效應(yīng)。對(duì)于發(fā)射功率為中小功率的激光測(cè)距系統(tǒng),主要考慮湍流效應(yīng)和衰減效應(yīng)[3]。

湍流效應(yīng)會(huì)改變大氣折射率,引起激光束的強(qiáng)度起伏(閃爍效應(yīng))、光束抖動(dòng)、光斑漂移和光束擴(kuò)展等[3],并影響激光雷達(dá)的跟蹤測(cè)量性能,使其測(cè)程減小、精度變差。因此,激光雷達(dá)最大測(cè)程的室外測(cè)試一般要求天氣晴朗、無(wú)風(fēng)(微風(fēng))、氣流相對(duì)穩(wěn)定等環(huán)境條件。

衰減效應(yīng)的主要因素是:大氣分子吸收、散射和氣溶膠散射等。對(duì)于近紅外激光來(lái)說(shuō),其衰減主要由氣溶膠散射引起,而其他衰減因素相對(duì)可以忽略[6]。氣溶膠消光系數(shù)一般用能見(jiàn)度來(lái)描述,工程中常用經(jīng)驗(yàn)公式(6)來(lái)估計(jì)水平方向(平程)氣溶膠消光系數(shù):

(6)

式中:V為能見(jiàn)度；λ為激光波長(zhǎng)；ε為經(jīng)驗(yàn)數(shù),它的取值和大氣能見(jiàn)度密切相關(guān),并由下式確定:

(7)

用Tλ表示大氣單程透過(guò)率,則平程大氣雙程透過(guò)率Tλ2為:

Tλ2=e-2μRmax

(8)

2.3 最大測(cè)程設(shè)計(jì)的考慮要素

通過(guò)上述分析,可以看出影響最大測(cè)程的主要因素包括:

1)發(fā)射機(jī)系統(tǒng)(Pt、θt、ηt)；

2)接收機(jī)系統(tǒng)(Prmin、D、ηr)；

3)目標(biāo)特性(ρ、As)；

4)大氣傳輸參數(shù)(λ、V、Rmax)。

因此,為設(shè)計(jì)最大測(cè)程,就必須對(duì)以上因素認(rèn)真分析,經(jīng)綜合考慮后選取最佳參數(shù)。由于目標(biāo)特性相關(guān)參數(shù)可通過(guò)查閱資料獲得,本文不再贅述。

從發(fā)射機(jī)角度,可以考慮如下措施:1)提高發(fā)射機(jī)峰值功率Pt。在單個(gè)激光器功率受限的條件下,為提高發(fā)射功率可以采用串聯(lián)拼接、并聯(lián)陣列發(fā)射的方式。但是,提高發(fā)射峰值功率將受限于激光雷達(dá)功耗、體積、重量、散熱等因素,同時(shí)也受激光器或光學(xué)元件的損傷閾值限制；2)減小激光束散角θt。為滿足不同距離段對(duì)束散角的要求,可以考慮無(wú)焦變倍準(zhǔn)直擴(kuò)束設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)對(duì)束散角的連續(xù)可調(diào)[7]。當(dāng)然,激光束散角θt不可能無(wú)限減小,它必須與武器系統(tǒng)的跟蹤精度相匹配。一般地,激光束散角需滿足θt≥2(δmax+r/Rmax)≈2.5δmax,式中r為目標(biāo)截面徑向距離,Rmax為最大探測(cè)距離,δmax為系統(tǒng)最大跟蹤誤差。

從接收機(jī)角度,可以考慮如下措施:

1)增大接收口徑D。相應(yīng)地,這也受到整機(jī)結(jié)構(gòu)、體積、重量的限制；

2)提高接收光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光路中背景雜散光的抑制能力。除了常用濾光方法外,采用擋光環(huán)大口徑非球面接收光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì),不僅能夠有效抑制雜散光提高光學(xué)增益,而且可以減少鏡組數(shù)量實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的輕量化、小型化[7]；

3)減小接收機(jī)最小可探測(cè)功率Prmin。一般而言,光電探測(cè)器的靈敏度與器件的工藝水平密切相關(guān),提高器件靈敏度難度很大。但是,可以通過(guò)接收信號(hào)處理系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì),利用信號(hào)的相關(guān)性和噪聲的非相關(guān)性,通過(guò)優(yōu)化算法,達(dá)到“抑制噪聲干擾,提高整機(jī)信噪比”的目的[8]。這些方法包括:動(dòng)態(tài)閾值檢測(cè)、恒虛警處理、單/多脈沖信號(hào)累積、脈沖串互相關(guān)算法、全通道波形采樣等。

從大氣傳輸參數(shù)的角度,首先要根據(jù)目標(biāo)背景特性、任務(wù)需求及環(huán)境適應(yīng)性等要求,選擇合適的激光波長(zhǎng)。目前,激光雷達(dá)可以采用0.53 μm、0.63 μm、0.8～0.9 μm、1.06 μm、1.54 μm、2 μm和10.6 μm等7個(gè)波長(zhǎng)段[9]；其次,測(cè)試最大測(cè)程時(shí)要求有較好的天氣條件。

3 最大測(cè)程的檢測(cè)

激光雷達(dá)完成設(shè)計(jì)、加工、聯(lián)試后,需要對(duì)激光雷達(dá)最大測(cè)程進(jìn)行檢測(cè)。現(xiàn)行最大測(cè)程的檢測(cè)方法主要有:實(shí)際測(cè)距法、消光比法[10]。

3.1 實(shí)際測(cè)距檢測(cè)法

實(shí)際測(cè)距法是最直觀的檢驗(yàn)方法。武器系統(tǒng)鑒定試驗(yàn)中,一般通過(guò)目標(biāo)動(dòng)態(tài)檢飛來(lái)測(cè)試該項(xiàng)指標(biāo)。實(shí)際測(cè)距法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、直觀；缺點(diǎn)在于:1)對(duì)試驗(yàn)條件的要求較高,如協(xié)調(diào)真實(shí)目標(biāo)、滿足能見(jiàn)度的天氣等較難實(shí)現(xiàn),不適合設(shè)備平常的檢驗(yàn)過(guò)程；2)受天氣能見(jiàn)度影響很大,試驗(yàn)重復(fù)性差,結(jié)果可比性差；3)試驗(yàn)成本高。

3.2 消光比檢測(cè)法

消光比法是通過(guò)在激光雷達(dá)的發(fā)射或接收光路中加入衰減器,以模擬大氣傳輸及目標(biāo)距離對(duì)激光的消光效果,進(jìn)而模擬檢測(cè)激光雷達(dá)最大測(cè)程的一種方法。消光比法檢測(cè)原理如圖2所示,在距離激光雷達(dá)R(通常取500 m)處架設(shè)一標(biāo)準(zhǔn)漫反射測(cè)試靶,靶面反射系數(shù)為ρ且靶面積大于發(fā)射激光光斑面積,在激光雷達(dá)發(fā)射光路中加入衰減器,瞄準(zhǔn)靶板進(jìn)行測(cè)距,改變衰減器的衰減量,直至被測(cè)設(shè)備達(dá)到臨界穩(wěn)定測(cè)距狀態(tài),此時(shí)的衰減量即可反映激光雷達(dá)的最大測(cè)程。

圖2 室外消光比檢測(cè)原理框圖

消光比法的優(yōu)點(diǎn)是能夠較好地克服天氣條件的影響,但是架設(shè)標(biāo)準(zhǔn)靶板的方法不易廣泛推廣。目前,激光雷達(dá)接收處理電路大都采用了時(shí)序增益控制(TGC)技術(shù),不同型號(hào)裝備的增益控制時(shí)間各不相同。這就意味著消光比測(cè)試時(shí)要么設(shè)置時(shí)序增益控制開(kāi)關(guān),要么實(shí)時(shí)測(cè)出接收時(shí)序增益電路的增益比G(R2)/Gmax,對(duì)于用戶(hù)使用很不方便。從測(cè)試結(jié)果看,消光比法只能定性地給出最大測(cè)程是否滿足要求,不能直觀、定量地給出最大測(cè)程值。因此,消光比法只適用設(shè)備研制生產(chǎn)、出廠驗(yàn)收過(guò)程,不適宜用戶(hù)野外使用場(chǎng)合[10]。

4 最大測(cè)程的估算

本文通過(guò)對(duì)測(cè)距方程的深入研究,給出了兩種最大測(cè)程的估算方法:直接計(jì)算法和比例計(jì)算法。

4.1 直接計(jì)算法

當(dāng)激光雷達(dá)完成研制后,則主要的技術(shù)參數(shù)均已確定,光軸及瞄準(zhǔn)誤差也可測(cè)量得出。根據(jù)公式(1)～(5),此時(shí)激光雷達(dá)最大測(cè)程主要受大氣能見(jiàn)度V和目標(biāo)法線與入射光束之間夾角α的影響。當(dāng)α=0時(shí),最大測(cè)程僅與不同大氣能見(jiàn)度V有關(guān)。

將激光雷達(dá)已經(jīng)確定的各項(xiàng)參數(shù)代入測(cè)距方程,可以得到簡(jiǎn)化的方程形式:

(9)

式中,A、B為經(jīng)計(jì)算后的常數(shù)項(xiàng)；V為不同大氣能見(jiàn)度,是一個(gè)變量；Rmax為待求的最大測(cè)程。該方程是關(guān)于Rmax的超越方程,可用迭代法、牛頓切線法等算法求解[4]。這種方法將測(cè)距方程的參數(shù)分為常量和變量,其中常量的計(jì)算可以通過(guò)程序設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn),變量只需要改變能見(jiàn)度參數(shù),即可計(jì)算不同能見(jiàn)度下的最大測(cè)程,計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單、快捷,制約因素較少。工程實(shí)踐中,為降低惡劣天氣湍流效應(yīng)對(duì)激光光束的擴(kuò)展影響,在計(jì)算時(shí)可將理論束散角擴(kuò)大25 %帶入計(jì)算,即:θt′=1.25·θt。

4.2 比例計(jì)算法

這種算法的總體思路是:經(jīng)比例換算,將已知條件下不發(fā)生改變的參數(shù)約分,再通過(guò)實(shí)測(cè)的最大測(cè)程,估算特定條件下的最大測(cè)程。實(shí)踐中常用的估算情形如下:

(1)已知能見(jiàn)度V1所對(duì)應(yīng)的最大測(cè)程Rmax1,求解能見(jiàn)度V2對(duì)應(yīng)的最大測(cè)程Rmax2。

在這種測(cè)試條件下,激光雷達(dá)自身的參數(shù)不會(huì)發(fā)生變化,則:

(10)

特別地,對(duì)于天基激光雷達(dá)而言,在地面建立準(zhǔn)確模擬太空環(huán)境的測(cè)試條件技術(shù)難度大、投資成本高。因此,天基激光雷達(dá)最大測(cè)程通常采用比例計(jì)算法,用地面測(cè)試數(shù)據(jù)推算在太空環(huán)境下的最大測(cè)程。將太空環(huán)境下Tλ太空=1,代入公式(10),可得:

(11)

該方法對(duì)于激光雷達(dá)最大測(cè)程的驗(yàn)收測(cè)試具有重要的應(yīng)用價(jià)值。這意味著激光雷達(dá)最大測(cè)程驗(yàn)收時(shí),不必完全依賴(lài)試驗(yàn)大綱要求的天氣條件,可以節(jié)約大量的試驗(yàn)成本。缺點(diǎn)在于大氣能見(jiàn)度具有一定的主觀性,按此方法計(jì)算的最大測(cè)程差異較大。

(2)假定在同一能見(jiàn)度條件下,接收口徑為D1得到最大測(cè)程Rmax1,求解設(shè)計(jì)接收口徑D2對(duì)應(yīng)的最大測(cè)程Rmax2,則:

(12)

(3)假定發(fā)射功率Pt1對(duì)應(yīng)最大測(cè)程Rmax1,因設(shè)備長(zhǎng)時(shí)間服役、維修等原因造成激光發(fā)射功率下降,現(xiàn)求解發(fā)射功率下降后Pt2所對(duì)應(yīng)的最大測(cè)程Rmax2,則:

(13)

當(dāng)設(shè)備性能下降后,用戶(hù)一般會(huì)協(xié)調(diào)廠家進(jìn)行測(cè)試維修,這無(wú)疑增加了時(shí)間、人力、物力等成本。在戰(zhàn)時(shí)緊急情況下,可以指導(dǎo)用戶(hù)采用該方法快速判斷、評(píng)估設(shè)備性能下降是否影響作戰(zhàn)任務(wù)。顯然,這具有重要的實(shí)戰(zhàn)價(jià)值。

4.3 快速估算實(shí)例

下面以小目標(biāo)測(cè)距為例,利用上述方法快速估算激光雷達(dá)在各特定條件下的最大測(cè)程。

4.3.1 直接計(jì)算法實(shí)例

某型激光雷達(dá)完成設(shè)計(jì)后,將各參數(shù)代入公式(4),得到超越方程:

(14)

用迭代法求解該方程,并帶入指標(biāo)要求的能見(jiàn)度20 km,可得相應(yīng)最大測(cè)程為20.13 km。代入不同能見(jiàn)度,可得相應(yīng)最大測(cè)程,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同能見(jiàn)度下最大測(cè)程(單位:km)

4.3.2 比例計(jì)算法實(shí)例

(1)不同能見(jiàn)度比例法

假設(shè)某激光雷達(dá)外場(chǎng)鑒定驗(yàn)收時(shí),能見(jiàn)度V1=9 km,實(shí)測(cè)最遠(yuǎn)距離為13.44 km,求解指標(biāo)要求能見(jiàn)度20 km下的最大測(cè)程。

將相應(yīng)參數(shù)代入公式(10),可得:

(15)

求解關(guān)于Rmax2的超越方程,可得最大測(cè)程為20.13 km。

某型天基激光雷達(dá)在地面能見(jiàn)度V1=18 km,實(shí)測(cè)最遠(yuǎn)距離為11.4 km,根據(jù)公式(11),解算得到太空環(huán)境最大測(cè)程為21.8 km。在后續(xù)的空間飛行試驗(yàn)中,該型激光雷達(dá)在22.2 km發(fā)現(xiàn)目標(biāo),穩(wěn)定跟蹤距離為21.2 km。試驗(yàn)結(jié)果表明:采用該方法計(jì)算的最大測(cè)程理論值與實(shí)際測(cè)試值基本一致,從而也驗(yàn)證了該方法的正確性。

(2)遮擋口徑比例法

某型激光雷達(dá)在外場(chǎng)摸底試驗(yàn)時(shí),由于真實(shí)目標(biāo)不易獲得,采用遮擋口徑法獲得對(duì)模擬目標(biāo)最大測(cè)程,依據(jù)公式(12)求解對(duì)真實(shí)目標(biāo)的最大測(cè)程。試驗(yàn)參數(shù)及結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 遮擋口徑法試驗(yàn)參數(shù)及結(jié)果

當(dāng)測(cè)量的模擬目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)一致時(shí),則最大測(cè)程為16.36 km。

(3)發(fā)射功率比例法

將各參數(shù)帶入公式(15),可得:

(16)

求解關(guān)于Rmax2的超越方程,可得最大測(cè)程為13.58 km。特別地,當(dāng)能見(jiàn)度V1=V2=20 km,計(jì)算可得最大測(cè)程為19.03 km。從計(jì)算結(jié)果可以看出,在其他條件相同時(shí),發(fā)射功率下降33.33 %,其對(duì)最大測(cè)程的影響并不明顯。

5 結(jié) 語(yǔ)

圍繞激光雷達(dá)最大測(cè)程這一重要指標(biāo),文中研究了脈沖激光雷達(dá)測(cè)距方程,并對(duì)影響最大測(cè)程的因素給出了設(shè)計(jì)考慮。文中大氣透過(guò)率是按照平程計(jì)算的,實(shí)踐中常要計(jì)算斜程大氣透過(guò)率,但這并不影響文中各公式的正確性。當(dāng)前,檢測(cè)激光雷達(dá)的方法存在著使用不便、制約因素多等缺點(diǎn)。文中提出的不同條件最大測(cè)程的估算方法,具有計(jì)算量少、成本低、結(jié)果直觀、應(yīng)用廣泛靈活等優(yōu)點(diǎn)。這些估算方法立足于工程實(shí)踐,能夠更好地指導(dǎo)用戶(hù)開(kāi)展性能檢測(cè)、維修評(píng)估等工作,具有較高的推廣應(yīng)用價(jià)值。