王 軍

（江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星洋學(xué)校，江蘇蘇州 215028）

引 言

“兒童種子觀”是葉圣陶提出和倡導(dǎo)的教學(xué)觀，他指出“兒童像種子”一般，有其自身的生長(zhǎng)節(jié)奏，“能夠自己去探索、自己去辨析、自己去歷練，從而獲得正確的知識(shí)和熟練的能力”[1]?？臻g觀念的培養(yǎng)，是小學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)的重要方面和要求，與平面圖形相比，立體圖形更抽象，這也對(duì)學(xué)生的空間思維能力提出了更高的要求，是學(xué)生空間觀念的發(fā)展和提升。為引導(dǎo)學(xué)生像“種子”一樣生動(dòng)自主地學(xué)習(xí)，有效培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念，在長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)中，筆者做了以下實(shí)踐和思考。

一、變找為做，讓學(xué)生空間觀念更生動(dòng)

片段一：請(qǐng)你做一個(gè)屬于自己的長(zhǎng)方體和正方體。

師：誰(shuí)來告訴老師冰箱是什么形狀的？魔方呢？你還見過哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體、正方體呢？

生：鞋盒、字典、色子……

師：明天我們就要研究這兩位新朋友了，請(qǐng)大家繼續(xù)尋找這兩位朋友藏在哪里？思考這些長(zhǎng)方體有哪些共同的特征？正方體呢？再請(qǐng)大家根據(jù)自己的觀察及結(jié)論親自動(dòng)手操作，做出一個(gè)屬于自己的長(zhǎng)方體和正方體，有沒有信心？

（學(xué)生熱情高漲，第二天就拿出各種不同大小、不同顏色的長(zhǎng)方體和正方體，還有的學(xué)生很用心地用三種顏色的彩紙分別表示三組相對(duì)的面。）

學(xué)生在生活中經(jīng)常接觸長(zhǎng)方體和正方體，能判斷哪類物體是長(zhǎng)方體，哪類是正方體，但是對(duì)這類物體具有哪些相同特征并不明白，對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的概念也比較模糊。要想從眾多表象中尋找并歸納出長(zhǎng)方體、正方體的特征，在頭腦中建立與之相應(yīng)的幾何模型，發(fā)展空間觀念，還需要學(xué)生對(duì)實(shí)物進(jìn)行充分觀察、仔細(xì)分析，交流融合各種意見，最后逐步總結(jié)和歸納。以往教學(xué)中，學(xué)生會(huì)先收集身邊的一些長(zhǎng)方體和正方體，再進(jìn)行相關(guān)的探究活動(dòng)。但是學(xué)生應(yīng)該有屬于自己的長(zhǎng)方體和正方體，它們應(yīng)該是鮮活、生動(dòng)和豐富的，融合著學(xué)生的思維和汗水。所以，教師在課前布置一項(xiàng)任務(wù)——?jiǎng)邮肿鲆粋€(gè)長(zhǎng)方體和正方體。學(xué)生首先要對(duì)身邊的實(shí)物進(jìn)行觀察，在頭腦中思考它們有哪些特征，再把它們分解成若干元素——長(zhǎng)方形或正方形，組合構(gòu)建抽象的立體圖形，最后通過自己動(dòng)手，將頭腦中的圖形付諸實(shí)踐變成實(shí)物。這樣的任務(wù)具有挑戰(zhàn)性，既能激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的探究沖動(dòng)，又能在動(dòng)手做的過程中經(jīng)歷觀察、比較、歸納等思維過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣，感受從設(shè)計(jì)規(guī)劃到動(dòng)手操作、從失敗到成功的過程[2]。這樣的體驗(yàn)過程是生動(dòng)的，有利于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，如同在學(xué)生的腦海里種下一顆“種子”，漸漸萌發(fā)。意大利著名教育家蒙臺(tái)梭利說：“兒童對(duì)活動(dòng)的需要幾乎比對(duì)食物的需要更強(qiáng)?！笨梢?，在課堂上開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在活動(dòng)中動(dòng)手操作，是小學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的迫切需求。

二、變看為做，引學(xué)生空間觀念更深刻

片段二：長(zhǎng)方體相對(duì)的面一定是完全相同的嗎？

師：有人說長(zhǎng)方體上、下兩個(gè)面一模一樣，你們同意嗎？那左、右兩個(gè)面呢？前、后呢？一定是完全相同的嗎？

有的學(xué)生表示相同，有的存在疑慮。

師：你有什么好方法來驗(yàn)證你的想法？

生（學(xué)生討論交流，提出驗(yàn)證方案）：①先把一個(gè)長(zhǎng)方體物體放在一張紙上，用筆把它最下面的面描下來，就可以畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，再把它的上面翻過來放到紙上，看看它能不能和紙上的長(zhǎng)方形重合在一起。②用剪刀沿著邊（棱）剪下長(zhǎng)方體盒子的六個(gè)面，再把原來的上、下兩個(gè)面，前、后兩個(gè)面，左、右兩個(gè)面放在一起，看看能不能完全重合。

師：兩種方案都不錯(cuò)，就請(qǐng)大家自己動(dòng)手用喜歡的方案驗(yàn)證一下，也可以是自己獨(dú)創(chuàng)的方法。

（學(xué)生先動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證，再組織交流。）

長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同，似乎不需要教師講學(xué)生也能明白。然而，這樣的認(rèn)知對(duì)于學(xué)生空間觀念的構(gòu)建來說卻是膚淺的，特別是對(duì)于一些空間觀念薄弱的學(xué)生來說更為不利。缺少了質(zhì)疑、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，其空間觀念也是不深刻、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。有的教師通過制作課件，運(yùn)用動(dòng)畫的形式來呈現(xiàn)相對(duì)的面移動(dòng)重合的過程，在一定程度上加深了學(xué)生的認(rèn)知。但是這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生并沒有參與其中，更沒有得到深度體驗(yàn)。課件動(dòng)畫演示就一定準(zhǔn)確嗎？它并不能真實(shí)地再現(xiàn)實(shí)際過程?！耙氡３謱W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，激發(fā)他們的聰明才智，就要給學(xué)生提供猜想驗(yàn)證、質(zhì)疑問難、動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生真正成為探索者，通過自己的努力和嘗試，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的‘新大陸’。”正是出于上述考量，筆者適時(shí)提出問題：“長(zhǎng)方體相對(duì)的面一定是完全相同的嗎？”引發(fā)學(xué)生反思，探討方法，進(jìn)行驗(yàn)證。變看為做，引領(lǐng)學(xué)生深度體驗(yàn)，不僅驗(yàn)證了自己的猜想，而且感受到了數(shù)學(xué)探究的樂趣，培養(yǎng)了學(xué)生大膽質(zhì)疑、小心求證的創(chuàng)新精神。

三、變想為做，促學(xué)生空間觀念更豐富

片段三：這樣的無蓋長(zhǎng)方體紙盒，你會(huì)做嗎？

習(xí)題：把一張邊長(zhǎng)26 厘米的正方形紙，在四個(gè)角上各剪去邊長(zhǎng)5 厘米的正方形，再把它折成無蓋的長(zhǎng)方體紙盒。這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米？

師：大家想象一下折成的無蓋長(zhǎng)方體紙盒是什么樣的，再思考長(zhǎng)是多少？寬和高是多少呢？

師：大家在示意圖上畫一畫，想一想折成的長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，在平面圖中分別對(duì)應(yīng)哪個(gè)面，請(qǐng)你在圖中標(biāo)注出來。你能看出長(zhǎng)、寬、高嗎？也請(qǐng)標(biāo)注出來。

學(xué)生在圖上畫一畫、標(biāo)一標(biāo)，集體交流。

師：這樣的無蓋長(zhǎng)方體紙盒，你會(huì)做嗎？看看誰(shuí)是高手？

（學(xué)生信心飽滿，第二天幾乎每個(gè)人都迫不及待地把做好的盒子拿給教師看。）

學(xué)生的課前預(yù)習(xí)習(xí)題：先想象折成的長(zhǎng)方體紙盒，在腦海中把平面圖形轉(zhuǎn)化成立體圖形。這樣的想象過程有一定的挑戰(zhàn)性，不容易把握長(zhǎng)、寬、高等諸多元素。如果學(xué)生在想象的基礎(chǔ)上動(dòng)手做出這樣的一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，便可將學(xué)生頭腦中想象的幾何圖形變成看得見、摸得著的實(shí)物，這樣學(xué)生就能很清楚地知道長(zhǎng)方體的各個(gè)面分別對(duì)應(yīng)的是正方形紙的哪些部分，并進(jìn)一步明確：紙盒的長(zhǎng)和寬相等，就是用原來的大正方形紙的邊長(zhǎng)減去角上剪去的正方形的兩個(gè)邊長(zhǎng)，高就是角上剪去的正方形的邊長(zhǎng)。當(dāng)學(xué)生成功地做出紙盒后，教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)就突破了，學(xué)生也就體會(huì)到習(xí)題的設(shè)計(jì)意圖。把想變成做，把抽象變成直觀，展現(xiàn)抽象—直觀—再抽象的思維過程，有利于發(fā)展和強(qiáng)化學(xué)生的空間想象能力、空間觀念。引導(dǎo)學(xué)生在想象的基礎(chǔ)上動(dòng)手做，雖然只是很簡(jiǎn)單的一步，但卻是兒童認(rèn)知領(lǐng)域的一大進(jìn)步[3]。在教學(xué)中，教師應(yīng)該蹲下來，更多地從兒童視角來觀察、思考，遵循兒童認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì)和組織教學(xué)活動(dòng)。

結(jié) 語(yǔ)

種子般的兒童有自動(dòng)生長(zhǎng)的潛能，種子般的兒童有自我生長(zhǎng)的節(jié)律[4]。在“空間與圖形”的教學(xué)中，作為“園丁”，教師要秉承和吸收葉圣陶“兒童種子觀”的教學(xué)理念，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生像“種子”一樣生動(dòng)自主地學(xué)習(xí)，把握學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，善于引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，并在操作中感悟，在感悟中構(gòu)建屬于自己的豐富、生動(dòng)且深刻的空間觀念。