福建省福清市玉屏中心小學(xué) 陳小華

在以往的數(shù)學(xué)教育中，大部分教師的目標(biāo)都是以提升學(xué)生考試成績(jī)和班級(jí)排名為主。但是數(shù)學(xué)教育不僅僅是讓學(xué)生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)公式、法則及定律來(lái)解答習(xí)題，更重要的是幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的思想方法，積累數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)。所以，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式并不利于學(xué)生綜合能力的提升，更不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的形成。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)反映的是思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式，彰顯的是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)納入教育目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)的視角看待問(wèn)題、看待世界，并達(dá)到學(xué)以致用的目的，這恰恰是當(dāng)前教育的重中之重。而通過(guò)反復(fù)的調(diào)查與研究，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的有效途徑，它能幫助學(xué)生身臨其境地感受知識(shí)、概念及定律的特征，并全面優(yōu)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解和掌握。

一、知識(shí)概念探索，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維

小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，我們需要根據(jù)學(xué)生具體的能力情況以及各項(xiàng)能力數(shù)值，合理構(gòu)建教學(xué)方案，讓學(xué)生在親自實(shí)踐中逐漸優(yōu)化個(gè)人數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（一）實(shí)踐中體驗(yàn)知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程

學(xué)習(xí)講究的是“悟”，即領(lǐng)悟。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課，部分教師喜歡利用題海戰(zhàn)術(shù)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，認(rèn)為學(xué)生做的題越多，會(huì)的就越多。然而，由于學(xué)生在解題的過(guò)程中缺乏“悟”的體驗(yàn)，只是單方面地機(jī)械性操作，他們與真正的數(shù)學(xué)知識(shí)失之交臂。在利用數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時(shí)，我們首先要思考如何利用實(shí)踐活動(dòng)幫助學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程，使學(xué)生更深入、更透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如：“三角形”的知識(shí)點(diǎn)——“三角形的三邊關(guān)系”，在探索期間，我沒(méi)有直接將答案“第三條邊最長(zhǎng)不能超過(guò)另外兩條邊的和，最短不能短于另外兩條邊的差”告知學(xué)生。因?yàn)橐坏┪覍⒃摯鸢父嬷獙W(xué)生，他們將會(huì)失去探索的契機(jī)，并在之后的教學(xué)中盲目地等待我的講解。為了讓學(xué)生自行了解該知識(shí)的生成過(guò)程，我事先給學(xué)生準(zhǔn)備了1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm 等 長(zhǎng) 度不同的小木棍，然后要求學(xué)生通過(guò)拼組、加減等方式觀察一下。如學(xué)生將4cm、5cm、6cm 的木棍拼組為三角形，然后提取其中的一個(gè)邊，再將另外兩條邊相加或相減。隨后，再替換木棍，以此類推。由此，讓學(xué)生在實(shí)踐中自行發(fā)現(xiàn)三角形“第三條邊最長(zhǎng)不能超過(guò)另外兩條邊的和，最短不能短于另外兩條邊的差”的知識(shí)。這樣可以有效加深學(xué)生的印象，并幫助他們親身體驗(yàn)知識(shí)的生成過(guò)程。

（二）實(shí)踐中感悟數(shù)學(xué)的概念思想

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能只顧著背誦公式、定理，也要注重對(duì)知識(shí)概念的理解。傳統(tǒng)課堂中很少有教師會(huì)注意到這一點(diǎn)，以致學(xué)生雖然會(huì)利用公式解答習(xí)題，可一旦遇到復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)就會(huì)捉襟見(jiàn)肘。如果說(shuō)公式、定理是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，那么領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念則是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心?？茖W(xué)把握數(shù)學(xué)概念，這是學(xué)生樹立數(shù)學(xué)思維和知識(shí)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵前提，同時(shí)也是優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)解題思想、推理能力和遷移思維的重中之重，值得我們給予高度重視。

小學(xué)生剛剛接觸數(shù)學(xué)知識(shí)，概念性的問(wèn)題對(duì)他們而言十分困難。期間，單純地理論講解、習(xí)題操作，并不能讓學(xué)生真正地領(lǐng)悟所學(xué)知識(shí)，反而會(huì)讓他們?cè)铰?tīng)越“懵”。因此，從實(shí)踐的角度出發(fā)構(gòu)建數(shù)學(xué)概念體驗(yàn)情境，讓學(xué)生身臨其境地感受數(shù)學(xué)概念，無(wú)疑是重中之重。如“加法”“減法”的概念，在教這部分知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我們要做的就是“少說(shuō)話、多示范”“少灌輸、多引導(dǎo)”。首先，我動(dòng)員學(xué)生舉起自己的右手，示意他們回答“幾根手指”，學(xué)生表示“五”；隨后，我將食指和中指彎曲，學(xué)生及時(shí)照做，我又問(wèn)“幾根手指”，學(xué)生表示“三”。待完成這個(gè)步驟后，我詢問(wèn)“5 根手指變成3 根手指，這是多了還是少了？”學(xué)生說(shuō)“少了”。于是我急忙指出“這個(gè)‘少了’的過(guò)程，就是減法”。隨后我又動(dòng)員學(xué)生利用書本、鉛筆作為實(shí)踐素材，動(dòng)員學(xué)生進(jìn)一步感受“減”的概念。由此一來(lái)，不但充分簡(jiǎn)化了課堂教學(xué)的復(fù)雜性，也讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的奇特和樂(lè)趣。

（三）實(shí)踐中摸索問(wèn)題的解決方法

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的同時(shí)也要注重對(duì)他們解題能力的提升。因?yàn)榱己玫慕忸}能力、解題思維是數(shù)學(xué)思維的真實(shí)映射，是學(xué)生利用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)及領(lǐng)悟的數(shù)學(xué)概念完成對(duì)實(shí)際問(wèn)題解答的主要依據(jù)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解會(huì)更全面，對(duì)知識(shí)的運(yùn)用會(huì)更靈活，并逐漸體會(huì)到解題的樂(lè)趣。久而久之，可以真正達(dá)到“學(xué)以致用”的目的。

例如：計(jì)算題“20×36=？”，有的學(xué)生在解題期間想到了更好的方法，那就是將“20×36=？”拆分成“20×30+20×6=？”。由此一來(lái)，不但直接簡(jiǎn)化了解題過(guò)程，同時(shí)也提升了解題的準(zhǔn)確率。同理，在應(yīng)用題的解題方面，與其給學(xué)生提供無(wú)休止的題海演練，不如從題型、解題思路、解題方法等層面著手進(jìn)行實(shí)踐練習(xí)。當(dāng)學(xué)生掌握了規(guī)律，并可以靈活運(yùn)用規(guī)律，他們對(duì)相關(guān)類型題的解答效率無(wú)疑會(huì)顯著提升。另外，教給學(xué)生合理的解題規(guī)律、技巧，也是完善學(xué)生數(shù)學(xué)思維、知識(shí)結(jié)構(gòu)的一個(gè)過(guò)程。在這期間，重點(diǎn)在于對(duì)他們思維的培養(yǎng)，而非單純地解題、答題。所以，從教學(xué)立意的角度來(lái)講，這種基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)疑比“題海戰(zhàn)術(shù)”優(yōu)秀百倍。

二、構(gòu)建實(shí)踐平臺(tái)，優(yōu)化學(xué)生實(shí)踐水平

單純地利用一節(jié)課、兩節(jié)課的時(shí)間培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到最終的目的，我們要在平日的練習(xí)、作業(yè)規(guī)劃等活動(dòng)中為學(xué)生提供實(shí)踐探究的契機(jī)。這樣一來(lái)，一方面，可以拓展學(xué)生的體驗(yàn)空間，另一方面，能讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。久而久之，可以全方位地優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并為其以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)埋下重要的伏筆。

例如：“統(tǒng)計(jì)圖”的知識(shí)點(diǎn)，在復(fù)習(xí)期間，為了優(yōu)化學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)，我鼓勵(lì)學(xué)生以生活中的某個(gè)事件、事物為主題，設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖。在這期間，根據(jù)不同的事件及事物的特性，學(xué)生需要采取不同的統(tǒng)計(jì)圖完成統(tǒng)計(jì)工作。這樣一來(lái)，學(xué)生便要及時(shí)溫習(xí)之前所學(xué)的知識(shí)，從每一種統(tǒng)計(jì)圖的功能特征的溫習(xí)入手，再總結(jié)它們的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)；隨后，再選擇合理的統(tǒng)計(jì)圖。由此可見(jiàn)，合理的實(shí)踐探究活動(dòng)能夠幫助學(xué)生獲得分析、思考、研究、總結(jié)等學(xué)習(xí)體驗(yàn)，這比起單純地解答練習(xí)題更具實(shí)效意義。

另外，在學(xué)生完成實(shí)踐探究活動(dòng)后，我們也要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行總結(jié)歸納，并大膽提出自己的觀點(diǎn)和看法，以此營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氣氛。譬如有關(guān)“統(tǒng)計(jì)圖”的運(yùn)用，在復(fù)習(xí)完畢之后，我們可以要求學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和看法，并酌情展開班級(jí)討論活動(dòng)。在活動(dòng)展開之前，可以事先給學(xué)生預(yù)留5—10 分鐘的準(zhǔn)備時(shí)間。此時(shí)，學(xué)生可以查找資料、搜索例題。然后，再根據(jù)搜尋到的材料展開論述。這樣一來(lái)，不但可以進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)，同時(shí)也能讓課堂變得更加靈活，且充滿趣味性。此外，我們也可以將歷史上的一些數(shù)學(xué)案例、事件以視頻的方式呈現(xiàn)在課堂中，加強(qiáng)學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等感官體驗(yàn)。而在他們觀看的同時(shí)，我們還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解，以此讓他們了解如何探索生活中的數(shù)學(xué)。

三、反思學(xué)習(xí)過(guò)程，優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)

俗話說(shuō)：“人無(wú)完人”，再優(yōu)秀的天才也會(huì)有犯錯(cuò)的時(shí)候，何況是處于成長(zhǎng)階段的小學(xué)生？所以，教師應(yīng)為學(xué)生提供反思契機(jī)，幫助他們?nèi)姘盐諅€(gè)人的短板和不足之處，并在這個(gè)基礎(chǔ)上尋到合理的完善方案。這樣不但可以進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，同時(shí)還能優(yōu)化其認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并為其以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。反思不僅僅是課堂的一種活動(dòng)，也應(yīng)該是學(xué)生所要具備的基本學(xué)習(xí)品質(zhì)。落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，便要從反思意識(shí)的培養(yǎng)出發(fā)。學(xué)生只有擁有不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、捕捉問(wèn)題的意識(shí)，才能真正地提升自我。

如題：小明有15 元，購(gòu)買了4 瓶果汁。每瓶果汁1.5 元，剩下的錢購(gòu)買面包。每袋面包2.5 元，可以買多少袋面包？

針對(duì)該例題，學(xué)生列出的算式為：（15-1.5×4）÷2.5=3.6（袋）

在學(xué)生看來(lái)，這樣的解法非常完美。然而，只要仔細(xì)觀察結(jié)果，就能發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)不合理的答案。在這期間，如果學(xué)生缺乏反思的意識(shí)，直接將解題扔到一邊，那么考試中無(wú)疑會(huì)遺憾地丟掉分?jǐn)?shù)。所以，我們?cè)谥v解習(xí)題的時(shí)候應(yīng)該有目的地詢問(wèn)學(xué)生：“如何理解3.6 袋面包？”拋開習(xí)題，學(xué)生單是聽(tīng)到這句話便捕捉到了不合理的地方，這時(shí)再結(jié)合習(xí)題答案，他們自然而然地意識(shí)到了答題上的失誤。而在這個(gè)基礎(chǔ)上，我們可以順勢(shì)再列出幾個(gè)錯(cuò)誤的算式，然后告訴學(xué)生其中有一個(gè)是對(duì)的（注：其實(shí)都存在錯(cuò)誤）。這樣一來(lái)，學(xué)生便會(huì)認(rèn)真反思，深入探索，從而獲得思維能力的提升。

當(dāng)然，小學(xué)生反思意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，它需要我們?cè)谄饺盏氖谡n和指導(dǎo)中進(jìn)行潛移默化的影響，這樣方能達(dá)到最佳的效果。并且，我們也要適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生提供一些糾錯(cuò)、排錯(cuò)的練習(xí)項(xiàng)目，借此讓學(xué)生在錯(cuò)題中探索知識(shí)的真理，繼而更嫻熟、更扎實(shí)地掌握和運(yùn)用知識(shí)。

總而言之，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為教學(xué)目標(biāo)，這是深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革，落實(shí)科學(xué)育人的必然之路。因此，在以后的教學(xué)工作中，我們不能一味地追求學(xué)生考試成績(jī)、答題分?jǐn)?shù)，更要注重對(duì)學(xué)生綜合實(shí)踐能力的培養(yǎng)。同時(shí)，也要思考學(xué)生是否可以在實(shí)踐活動(dòng)中形成良好的數(shù)學(xué)思維，能否利用數(shù)學(xué)知識(shí)完成對(duì)現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的解決等。只有這樣，才能讓學(xué)生在循序漸進(jìn)中提升數(shù)學(xué)能力，在反復(fù)的實(shí)踐和感悟中構(gòu)建完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。