閻長(zhǎng)鑫 劉玉連 焦玲 張文藝

中國(guó)醫(yī)學(xué)科學(xué)院北京協(xié)和醫(yī)學(xué)院放射醫(yī)學(xué)研究所，天津市放射醫(yī)學(xué)與分子核醫(yī)學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，300192

隨著核技術(shù)在各領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，核與輻射可能帶來(lái)的潛在危害也逐漸增加。當(dāng)發(fā)生核事故時(shí)，如何快速、準(zhǔn)確地做出劑量估算，為輻射損傷分型、分度提供依據(jù)，對(duì)提高受照或受污染人員的救治效果起著至關(guān)重要的作用。因此，劑量估算在核技術(shù)和提高患者生存率以及最大化醫(yī)療資源利用率方面都至關(guān)重要。而常用的物理劑量估算方法主要有電子順磁共振波譜、熱釋光、光釋光、現(xiàn)場(chǎng)模擬和蒙特卡羅模擬（Monte Carlo 模擬，MC 模擬）。電子順磁共振波譜技術(shù)是通過(guò)檢測(cè)射線在不同物質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生的自由基來(lái)估算受照劑量；熱釋光和（或）光釋光則是通過(guò)對(duì)樣品進(jìn)行熱處理和（或）特定光照使材料發(fā)出熒光，發(fā)射出的熒光強(qiáng)度與受照劑量成正比，進(jìn)而估算劑量；MC 模擬算法是一種比較快速、理想且對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求較少的方法[1]，其能夠擺脫像電子順磁共振波譜、熱釋光個(gè)人劑量計(jì)和生物劑量對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備以及人員高要求的束縛，同時(shí)MC 模擬方法還具有逼真模擬真實(shí)物理過(guò)程的特點(diǎn)，可成為解決實(shí)驗(yàn)物理中實(shí)際問(wèn)題的有效工具。

1 MC 模擬方法及采用的模型

MC 模擬方法又稱為隨機(jī)抽樣方法或統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法。MC 模擬以概率論為基礎(chǔ)，通過(guò)求解若干個(gè)具體觀察值的算術(shù)平方根來(lái)估算所求問(wèn)題的概率。MC 模擬離不開(kāi)行代碼，現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于核工程與放射醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的程序有FLUKA 泛應(yīng)用于核工程與放射醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的程序有FLUKA[2]、MCNP[3]，EGSnrc[4]、PENELOPE[5]和GEANT4[6]。每種程序都有不同的設(shè)計(jì)理念和獨(dú)特之處：FLUKA 程序不是一個(gè)工具包，它可以在很寬的能量范圍內(nèi)無(wú)縫模擬各種粒子類型和重離子；MCNP 程序在中子輸運(yùn)和統(tǒng)計(jì)分析方面特別精細(xì)；EGSnrc 程序和PENELOPE 程序僅模擬光子、電子和正電子；GEANT4 程序是一個(gè)基于當(dāng)代面向?qū)ο筌浖O(shè)計(jì)的工具包。MC 模擬過(guò)程的示意圖見(jiàn)圖1，其中，介質(zhì)可以通過(guò)人體參考模型形成MC 代碼，完成對(duì)人的模擬導(dǎo)入與構(gòu)建。在估算過(guò)程中，人體模型的構(gòu)建對(duì)估算結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要，所選模型不同，估算結(jié)果有相當(dāng)大的差異。例如：FLUKA 程序估算用時(shí)8.43 h，EGS5程序估算用時(shí)1.30 h，時(shí)間相差約8 倍。

人體參考模型根據(jù)其所用建模技術(shù)的不同可分為3 類：幾何模型、程式化數(shù)學(xué)模型（medical internal radiation dose committee, MIRD）、體素模型（voxel model，VM）和面源模型。MRID 主要由球面、圓柱面、橢圓和圓錐體等二次曲面描述構(gòu)建組織或器官的外觀。MIRD 雖然模擬了人體器官結(jié)構(gòu)，但是因許多解剖學(xué)細(xì)節(jié)無(wú)法用數(shù)學(xué)公式表達(dá)而影響模型的真實(shí)性，從而影響了估算劑量的準(zhǔn)確性。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，VM 代替了定義簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，VM 采用交互分割工具，從CT 或MRI圖像中分割出人體組織和器官。雖然VM 真實(shí)地建立了人體解剖信息，但是其是個(gè)體化的模型，無(wú)法調(diào)整器官大小和身體結(jié)構(gòu)來(lái)模擬其他體貌特征和運(yùn)動(dòng)姿勢(shì)的人，因此研究者使用邊界表達(dá)，通過(guò)非均勻有理基準(zhǔn)樣條和多邊形表達(dá)技術(shù)把所建立的模型變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)模型，或是真實(shí)場(chǎng)景下的工人、患者，從而完成劑量估算[7]。

2 MC 模擬在核事故中的應(yīng)用

電離輻射事故后，劑量估算能為醫(yī)學(xué)營(yíng)救提供治療依據(jù)，從而為受照者提供更準(zhǔn)確的醫(yī)療救助。李東明等[8]使用我國(guó)人體模型，通過(guò)MCNP 對(duì)秦山三期全身計(jì)數(shù)器的探測(cè)器肺部測(cè)量效率進(jìn)行模擬，并與FastScan2250 的標(biāo)定模型對(duì)比得出結(jié)論，在模擬時(shí)由于參數(shù)不同會(huì)有所差別，因此在使用中要根據(jù)不同參數(shù)進(jìn)行修正。丁艷秋等[9]利用Geant4模擬外照射并與熱釋光個(gè)人劑量計(jì)對(duì)比仿真人體心臟、腎臟和肝臟等重要器官，結(jié)果顯示，正面照射與背面照射會(huì)有所偏差。

圖1 蒙特卡羅模擬過(guò)程示意圖Fig. 1 Monte Carlo simulation process diagram

以上所用的方法是人體MIRD，這種方法雖然模擬了人體器官結(jié)構(gòu)，但是數(shù)學(xué)公式并不能完全模擬解剖學(xué)細(xì)節(jié)，從而影響其準(zhǔn)確率，VM 很好地彌補(bǔ)了這個(gè)缺陷。Lu 等[10]運(yùn)用基于Geant4 的THUDose模擬了南京“5.7”192Ir 源放射事故，建立了像素模型CNMA 模型（根據(jù)中國(guó)虛擬人彩色切片照片數(shù)據(jù)建立）進(jìn)行模擬估算，結(jié)果顯示，平均全身劑量與使用生物劑量學(xué)獲得的結(jié)果相當(dāng)（雙著絲粒+著絲粒環(huán)在95%CI 估計(jì)的劑量為1.51 Gy，MC 估算人站立時(shí)的劑量為1.89 Gy），睪丸的吸收劑量與患者的臨床癥狀一致（站立姿勢(shì)時(shí)睪丸的最大吸收劑量為10.5 Gy）。

Rensselaer Radiation Measurement & Dosimetry Group 已經(jīng)利用可變性的邊界表達(dá)建立了4 維模型模擬人體呼吸與心跳，而動(dòng)態(tài)3 維模型已經(jīng)慢慢地成為趨勢(shì)，同時(shí)能在VR 平臺(tái)觀看到動(dòng)態(tài)模型結(jié)合MC 模擬，可以更好地模擬并進(jìn)行劑量估算。（https://www.rpi.edu/dept/radsafe/public_html/project.htm#1）

3 MC 模擬及其模型在醫(yī)療中的應(yīng)用

3.1 用于影像診斷的劑量估算

隨著醫(yī)學(xué)診斷的普及應(yīng)用，X 射線診斷、介入放射學(xué)、核醫(yī)學(xué)和放射腫瘤學(xué)等放射診療技術(shù)已成為現(xiàn)代醫(yī)學(xué)不可或缺的重要手段，同時(shí)也顯著增加了公眾因健康體檢和疾病診治需要而接受的各類醫(yī)療照射[11]的機(jī)會(huì)。因此，在發(fā)展放射診療技術(shù)為公眾健康查體與疾病診治的同時(shí)，估算出其所受輻射劑量對(duì)于加強(qiáng)醫(yī)療照射的防護(hù)起到重要作用，這樣才能盡可能降低射線誘發(fā)癌癥等隨機(jī)性效應(yīng)的發(fā)生概率。雖然可以用非電離輻射的超聲檢查，但是對(duì)于是否存在肺栓塞的胸部CT 和闌尾炎的腹腔鏡來(lái)說(shuō)，都會(huì)比其他檢查方法更有優(yōu)勢(shì)[12]。并且與正常分裂及不能分裂的生物體相比，處于高度分裂增殖期的生物體有較高的放射敏感性，胎兒及嬰兒正是處于高度分裂期的生物體，具有較高的輻射敏感性，所以兒童體模的構(gòu)建尤為重要。王棟等[13]基于1 歲兒童物理模型（Model-704D）的CT 圖像和中國(guó)成年男性參考人體模型（CRAM），建立了1 歲兒童VM，填補(bǔ)了中國(guó)1 歲兒童體模的空白。潘羽晞等[14]基于王棟等[13]報(bào)道的1 歲兒童模型，利用MCNP 估算了X-CT 檢查所受的輻射劑量，并比較了單向掃描與螺旋掃描所致36 個(gè)組織或器官受照劑量的差異，結(jié)果顯示，兩種掃描方式的器官劑量估算結(jié)果偏差在5%以內(nèi)，同時(shí)使用熱釋光個(gè)人劑量計(jì)在兒童物理模型Model-704D 進(jìn)行相同測(cè)量，其模擬值與測(cè)量值之間的相對(duì)偏差在25%以內(nèi)。

研究結(jié)果[15]表明，孕婦產(chǎn)前暴露于電離輻射可能會(huì)導(dǎo)致胎兒先天畸形、精神發(fā)育遲滯和繼發(fā)性癌癥。因此保護(hù)孕婦及其胎兒免受輻射誘發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義。孕婦的第一個(gè)程式化模型由Stabin等[16]研發(fā)，之后由Chen[17]在此基礎(chǔ)上修改，但是其解剖學(xué)特征并不準(zhǔn)確。Xu 等[18]將胎兒模型內(nèi)部大腦和骨骼解剖結(jié)構(gòu)進(jìn)行完善，Motavalli 等[19]研發(fā)出高質(zhì)量的多邊形網(wǎng)格模型，為今后的孕婦檢測(cè)和孕婦劑量估算打下了基礎(chǔ)。

3.2 提高放射治療劑量估算的速度

MC 模擬不僅在核事故估算和醫(yī)學(xué)檢測(cè)估算中起到重要的作用，同時(shí)也憑借其準(zhǔn)確性在放射治療計(jì)劃中發(fā)揮重要的作用，被稱為劑量計(jì)算中的“金標(biāo)準(zhǔn)”[20]。普通的基于CPU 的MC 模擬一般需要大約6 h 的計(jì)算時(shí)間[21]，耗時(shí)長(zhǎng)限制了MC 模擬在臨床中的應(yīng)用。解決這個(gè)問(wèn)題可以從軟件與硬件兩個(gè)方面著手，從軟件著手主要是簡(jiǎn)化物理過(guò)程進(jìn)行MC 加速，如MCDOS[22]、DPM[23]等。

張斌全等[24]利用MCNP 柵元建立VM，在軟件優(yōu)化上解決了這一問(wèn)題。通過(guò)對(duì)比柵元VM 與柵格VM 中輸運(yùn)1 MeV 的光子所用的時(shí)間，得出結(jié)果，在相同肺部能量沉積的情況下，使用柵元VM 比柵格VM 節(jié)省了13%的時(shí)間，粒子在柵元中輸運(yùn)速度比柵格快32%。楊耕等[25]在DOSXYZnrc的基礎(chǔ)上，用C++實(shí)現(xiàn)了調(diào)用多線程并行的MC模擬調(diào)強(qiáng)放射治療的程序—PDMC，并與仿真模體對(duì)比了準(zhǔn)確性和運(yùn)行效率，結(jié)果顯示，偏差值小于1%以內(nèi)，滿足調(diào)強(qiáng)放射治療的要求，且時(shí)間在0.74 h 之內(nèi)（6 核CPU 的平臺(tái)比單核的效率提高了10.5 倍）。

除了在軟件上優(yōu)化時(shí)間之外，利用圖像處理器等硬件也可以提升其性能并縮短時(shí)間。Frezza 等[26]運(yùn)用GPU 圖形處理器，（具體硬件是NVIDIA TeslaTM C2050），在非均勻介質(zhì)中求解玻爾茲曼中子輸運(yùn)方程，結(jié)果表明，MC 中子輻射傳輸?shù)募铀僖蜃哟笥?0。對(duì)于體現(xiàn)平行的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格體模的任務(wù)，可以容易地獲得大于45 的加速。Jia等[27]在DPM 的基礎(chǔ)上利用GPU 圖形處理器開(kāi)發(fā)了MC 模擬的劑量計(jì)算包gDPM 的幾代版本，其中2.0 版本可以實(shí)現(xiàn)69.1～87.2 倍的加速，標(biāo)準(zhǔn)差小于1%。

3.3 其他方面的應(yīng)用

近年來(lái)，MC 模擬已經(jīng)不僅僅局限在對(duì)人的全身進(jìn)行模擬，而是向著人體的重要器官發(fā)起挑戰(zhàn)，這樣就避免了由全身劑量去推算局部或是重要器官的劑量。朱紅玉等[28]利用MCNP 對(duì)中國(guó)成年男性眼睛進(jìn)行精細(xì)建模，并找出中國(guó)人與西方人晶狀體劑量不同的原因，因此，中國(guó)人的人體模型對(duì)于估算中國(guó)人的受照劑量有相當(dāng)重要的作用。在建立模型時(shí)，研究者大多關(guān)注比較大的組織和器官，往往忽略了淋巴結(jié)。ICRP103 號(hào)報(bào)告[29]將淋巴結(jié)作為輻射敏感器官，因此在建立模型時(shí)應(yīng)考慮淋巴結(jié)。Lee 等[30]在建立混合體模時(shí)自動(dòng)分割出16 個(gè)部位的淋巴結(jié)，但是此模型僅適用于高加索人。劉歡等[31]在CRAM 中利用MATLAB 實(shí)現(xiàn)了對(duì)人體17 個(gè)部位的淋巴結(jié)的分割，并用MCNP 計(jì)算放射性核素131I 在淋巴結(jié)分布時(shí)，人體組織或器官的S 因子。除這些對(duì)敏感組織與器官的模擬外，研究已經(jīng)深入到分子甚至更小的水平。目前的研究結(jié)果顯示，輻射誘發(fā)的細(xì)胞凋亡、變異等，主要原因是細(xì)胞核中DNA 的損傷。相應(yīng)的成熟的模擬宏觀尺度下的MC 物理模型已經(jīng)不再適用于微觀，就要用到納劑量的MC，目前國(guó)際上有10 余種此類模型。姜晨星等[32]建立了比DNA 體模型更加精細(xì)的DNA 幾何模型，并且開(kāi)發(fā)了一套納劑量的MC程序NASIC，用于光子致DNA 損傷來(lái)計(jì)算產(chǎn)額。未來(lái)的研究工作可以放在DNA 修復(fù)上，進(jìn)而可以利用MC 模擬染色體畸變，從而進(jìn)行劑量估算。

4 MC 模擬在環(huán)境評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

2011 年福島第一核電站事故導(dǎo)致日本大片地區(qū)沉積了大量放射性核素。為了能讓居民返回家中，需要對(duì)其室內(nèi)外的環(huán)境進(jìn)行劑量估算。Furuta 和Takahashi[33]、Takuya 等[34]使用MC 模擬光子傳輸計(jì)算室內(nèi)放射性核素劑量率的分布，再通過(guò)木屋衰減系數(shù)評(píng)估沉積在室外地面上的放射性核素。Hirouchi 等[35]使用EGS5 程序的劑量率計(jì)算檢查各種污染表面對(duì)室內(nèi)劑量率的影響，也比較了室內(nèi)與室外劑量率的差異。

5 總結(jié)與展望

MC 模擬是目前所用幾種估算方法中相對(duì)簡(jiǎn)單的方法，只要知道放射源的類型、人員與放射源的距離等因素就可在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行模擬，但是模擬的精度來(lái)源于其對(duì)事故現(xiàn)場(chǎng)的還原程度，即模擬中參考人模型是否與事故中的人員相吻合，其模型經(jīng)歷了由數(shù)學(xué)模型、VM 和BREP 模型的發(fā)展過(guò)程，但是其模擬人始終處于靜態(tài)，這樣給估算結(jié)果帶來(lái)了誤差。未來(lái)的研究工作應(yīng)該放在動(dòng)態(tài)模型的建立和事故現(xiàn)場(chǎng)的高度還原方面。

MC 模擬方法在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)相當(dāng)廣泛，但是隨之而來(lái)的問(wèn)題也急需解決。隨著對(duì)人體模型建立得越來(lái)越精細(xì)、越來(lái)越個(gè)體化，相應(yīng)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)已經(jīng)成為問(wèn)題，有時(shí)模擬一個(gè)模型需要占用很大的內(nèi)存，一個(gè)程序運(yùn)行結(jié)束需要很長(zhǎng)時(shí)間，這時(shí)云平臺(tái)的建立突破了傳統(tǒng)單機(jī)統(tǒng)計(jì)能力限制，提供了很好的解決辦法。亞馬遜網(wǎng)絡(luò)提供了兩個(gè)服務(wù)主要模塊：彈性計(jì)算云和簡(jiǎn)單存儲(chǔ)服務(wù)。彈性計(jì)算云提供給用戶可選大小的虛擬機(jī)，來(lái)提供數(shù)據(jù)分析服務(wù)；簡(jiǎn)單存儲(chǔ)服務(wù)可以完成數(shù)據(jù)存儲(chǔ)服務(wù)。將MC 模擬方法與亞馬遜網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，后者為前者提供了靈活的計(jì)算能力和高效大規(guī)模的數(shù)據(jù)處理平臺(tái)[36]，隨著MC 模擬中人體參考模型從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的發(fā)展，云計(jì)算與MC 模擬的結(jié)合是必然的趨勢(shì)。

此外由中國(guó)科學(xué)院最新研發(fā)的模擬軟件系統(tǒng)SuperMC（super multi-functional calculation program for nuclear design and safety evaluation），已經(jīng)在日本京都正式向全球公開(kāi)發(fā)布。中子輸運(yùn)設(shè)計(jì)與安全評(píng)價(jià)軟件系統(tǒng)SuperMC 是FDS 鳳麟核能團(tuán)隊(duì)研發(fā)的一款具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的通用、智能、精準(zhǔn)的核設(shè)計(jì)與安全評(píng)價(jià)軟件[37]。其主要致力于以中子及相關(guān)輻射輸運(yùn)計(jì)算為核心的自主研發(fā)，支持包含核素燃耗、輻射源項(xiàng)、劑量、生物危害、材料活化與嬗變等的全過(guò)程中子學(xué)計(jì)算，支持熱工水力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、化學(xué)和生物學(xué)等多物理耦合計(jì)算。SuperMC的幾何與物理建模為物理計(jì)算提供基于CAD 或已有MC 程序計(jì)算模型的計(jì)算建模功能，并能與現(xiàn)有MC 軟件（MCNP、FLUKA、GEANT4）進(jìn)行交互，在未來(lái)的劑量估算中也會(huì)起到相當(dāng)大的作用。

當(dāng)然在MC 模擬的應(yīng)用上還有許多方面有待提高：中國(guó)的參考模型數(shù)量相對(duì)比較少，如孕婦模型；模型相對(duì)來(lái)說(shuō)都是靜止模型，在檢測(cè)與放射治療時(shí)也會(huì)因?yàn)楹粑鼘?duì)劑量造成影響；對(duì)于核事故來(lái)說(shuō)，模型沒(méi)有做出動(dòng)作，研究結(jié)果表明，坐姿與站姿所受劑量也有差異；同時(shí)對(duì)于核事故場(chǎng)所未高度還原，射線在場(chǎng)所中所產(chǎn)生的次級(jí)粒子未進(jìn)行估算，從而造成誤差。

利益沖突本研究由署名作者按以下貢獻(xiàn)聲明獨(dú)立開(kāi)展，不涉及任何利益沖突。

作者貢獻(xiàn)聲明閻長(zhǎng)鑫負(fù)責(zé)方法的建立、綜述的撰寫；劉玉連、焦玲、張文藝負(fù)責(zé)綜述的審閱及修改。