李勝華，李金良

（1. 燕山大學(xué)機械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2. 河北省重型智能制造裝備技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 秦皇島 066000）

超高壓技術(shù)是研究高壓產(chǎn)生和高壓作用下物質(zhì)物理狀態(tài)變化規(guī)律的重要手段，也是研發(fā)新材料、制造人造金剛石的主要技術(shù)。超高壓技術(shù)推動了物理、化學(xué)、地球科學(xué)、材料合成等領(lǐng)域的進步，實現(xiàn)超高壓的主要設(shè)備稱為超高壓裝置。超高壓裝置主要分為兩面頂超高壓模具和多面頂超高壓裝置：兩面頂超高壓裝置有年輪式、凹砧式、柱塞式、金剛石對頂砧等，多面頂超高壓裝置有四面頂、六面頂、六含八式裝置等[1]。年輪式超高壓模具和六面頂超高壓模具主要用來制造工業(yè)金剛石。由于年輪式超高壓裝置存在模具壽命低、研制難度大[2]等問題，因此國內(nèi)企業(yè)大多放棄了年輪式超高壓裝置，轉(zhuǎn)而使用六面頂裝置。但是六面頂裝置只能生產(chǎn)普通金剛石，鑒于市場對寶石級金剛石的大量需求，對年輪式超高壓裝置進行技術(shù)改進迫在眉睫。目前，超高壓模具的研究主要集中在兩方面：其一，提高裝置的極限壓力；其二，擴大模具的腔體容積。增大模具的腔體容積有很多好處：在工業(yè)生產(chǎn)中，擴大腔體能夠降低單位耗電量，同時增大樣品的原料體積可以有效提高產(chǎn)量；擴大合成腔還能夠降低壓腔內(nèi)物質(zhì)的壓力梯度和溫度梯度，穩(wěn)定高溫高壓環(huán)境，從而提高合成產(chǎn)品的質(zhì)量，易于生產(chǎn)寶石級金剛石和大顆粒氮化硼；超高壓設(shè)備運行中一般都會加熱樣品以降低物質(zhì)合成的難度，擴大樣品合成腔可以使零件的傳熱作用不明顯，從而保證腔體內(nèi)受熱均衡。原位測試和核磁共振的研究結(jié)果表明，嚴格控制環(huán)境溫度和壓力，獲得足夠大的測試樣品，均需要大樣品腔才能夠?qū)崿F(xiàn)[3]。但是增大腔體容積往往會導(dǎo)致極限壓力下降，并且應(yīng)用現(xiàn)有的技術(shù)條件制造大尺寸的硬質(zhì)合金非常困難。為了進一步提高壓缸的腔體容積，并且盡可能提高極限承載能力，本研究設(shè)計了一種新型超高壓結(jié)構(gòu)——球弧式縱向剖分超高壓模具。通過數(shù)值模擬，對球弧式縱向剖分模具與普通年輪式結(jié)構(gòu)的承載能力進行比較；分析壓缸的應(yīng)力分布狀態(tài)、保壓能力，并將等效應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力作為比較兩種結(jié)構(gòu)的承壓的指標(biāo)；計算并比較球弧式縱向剖分結(jié)構(gòu)與普通年輪式結(jié)構(gòu)的腔體容積。

1 幾何結(jié)構(gòu)和有限元模型

1.1 幾何結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)

圖1、圖2 分別為普通年輪式超高壓模具和球弧式縱向剖分超高壓模具。根據(jù)球弧式縱向剖分超高壓模具利用球罐的最大應(yīng)力只有相同壁厚圓柱形罐一半的理論[4]，對傳統(tǒng)年輪式超高壓模具進行改進，得到了新型球弧式縱向剖分超高壓模具，將圓柱形腔體結(jié)構(gòu)更改為帶有球弧的類球罐形空腔結(jié)構(gòu)。這種球弧形腔體結(jié)構(gòu)不僅可以減小壓缸承受的周向拉應(yīng)力，同時也擴大了超高壓設(shè)備的腔體容積。然而，該球弧結(jié)構(gòu)增加的超高壓模具軸向應(yīng)力，需要通過“未裂先分”的辦法對壓缸進行縱向剖分，從而增大超高壓模具的極限承載能力。

圖1 1/2 年輪式超高壓模具示意圖Fig. 1 Schematic of 1/2 year ultra-high pressure die

圖2 1/2 球弧式縱向剖分超高壓模具示意圖Fig. 2 Schematic of 1/2 spherical arc longitudinal split ultra-high pressure mold

根據(jù)多層厚壁圓筒以各層支撐環(huán)同時達到剪切彈性極限的最佳設(shè)計理論，確定壓缸和支撐環(huán)的材料參數(shù)，壓缸材料為硬質(zhì)合金YG8，外層支撐環(huán)材料為45CrNiMoVA，主要性能參數(shù)見表1。

表1 壓缸和支撐環(huán)的材料參數(shù)[5]Table 1 Material parameters of cylinder and support ring[5]

超高壓模具外徑為328 mm，模具總高為38 mm；壓缸外徑為88 mm，壓缸內(nèi)徑為15 mm，壓缸內(nèi)高為19 mm。根據(jù)等徑比最優(yōu)化設(shè)計支撐環(huán)[6]，普通年輪式超高壓模具的幾何尺寸如圖3 所示，4 層支撐環(huán)各層之間進行過盈配合，對硬質(zhì)合金壓缸進行預(yù)緊。計算各層之間的過盈量[7]

圖3 年輪式超高壓模具的幾何尺寸Fig. 3 Geometrical dimensions of the annual wheeled ultra-high pressure mold

式中： δi為各層支撐環(huán)的過盈量，mm；Ri為各層支撐環(huán)的內(nèi)徑，mm；E為支撐環(huán)的彈性模量，MPa；pi為各層支撐環(huán)所受的合成壓力，MPa；ki為各層支撐環(huán)的徑比。根據(jù)式（1）求得各支撐環(huán)從內(nèi)到外的過盈量分別為0.185、0.213、0.292 和0.400 mm。

改進傳統(tǒng)年輪式超高壓模具結(jié)構(gòu)后的壓缸壁設(shè)計如圖4 所示，直線部分為3 mm，過渡圓弧半徑Rg為3 mm，球弧半徑Rq為10 mm，支撐環(huán)尺寸和過盈量與普通年輪式結(jié)構(gòu)相同。

1.2 建立有限元模型

由于超高壓模具具有高度對稱性，因此建立了1/4 有限元模型進行計算，各部件之間的相互作用均采用摩擦接觸和增強拉格朗日算法。其中，壓缸的各剖分塊之間的摩擦因數(shù)為0.30；壓缸與支撐環(huán)剖分塊之間的摩擦因數(shù)為0.25；支撐環(huán)剖分塊之間以及各層支撐環(huán)之間的摩擦因數(shù)均為0.20。為了降低計算難度，假設(shè)作用在兩模具內(nèi)壁上的壓力均勻分布且均為6 GPa；將最外層支撐環(huán)外壁的周向位移固定，并在對稱面上施加對稱約束[8]，從而防止產(chǎn)生周向旋轉(zhuǎn)。簡化后兩種模具的有限元模型如圖5 所示，其邊界條件及載荷分布如圖6 所示。球弧式縱向剖分超高壓模具與年輪式超高壓模具的邊界條件和載荷均相同。

圖4 球弧式壓缸的幾何尺寸Fig. 4 Geometrical dimensions of spherical arc cylinder

圖5 兩種模具結(jié)構(gòu)的有限元模型Fig. 5 Finite element models of two mold structures

圖6 超高壓模具的載荷及邊界條件Fig. 6 Loading and boundary conditions of ultra-high pressure mold

2 有限元數(shù)值模擬結(jié)果和討論

由于壓缸是超高壓模具中最主要的承壓部件，壓缸的最大承壓能力直接決定了超高壓模具的承載能力，因此在超高壓模具設(shè)計過程中，需要對壓缸的應(yīng)力分布和承壓能力進行研究。

2.1 壓缸的周向應(yīng)力和徑向、軸向位移

因為超高壓模具在承受超高壓力時會在壓缸內(nèi)壁產(chǎn)生很大的周向拉應(yīng)力，該周向拉應(yīng)力是造成超高壓模具破壞的主要因素。通過對兩種模具進行數(shù)值分析，得到兩種模具壓缸的周向應(yīng)力pc分布，如圖7 所示，其中正值表示拉應(yīng)力，負值表示壓應(yīng)力。從圖7 中可以看出，普通年輪式壓缸的最大周向應(yīng)力2 219.7 MPa 出現(xiàn)在壓缸內(nèi)壁，最小周向應(yīng)力-1 579.4 MPa 出現(xiàn)在壓缸外壁。分析可知：最大周向應(yīng)力主要是由于內(nèi)壁承受的超高壓力引起的，而最小周向應(yīng)力主要是由外層支撐環(huán)過盈配合產(chǎn)生壓應(yīng)力導(dǎo)致的。球弧式縱向剖分超高壓模具壓缸的最大周向應(yīng)力為708.7 MPa，比年輪式超高壓模具的最大周向拉應(yīng)力減小了68.1%，并且最大周向拉應(yīng)力出現(xiàn)在內(nèi)壁兩邊的過渡圓弧處。該模具的球弧結(jié)構(gòu)將周向拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向應(yīng)力，并利用縱向剖分減小了軸向應(yīng)力。球弧式縱向剖分超高壓模具壓缸的最小周向應(yīng)力-1 950.9 MPa出現(xiàn)在剖分面兩側(cè)，比年輪式超高壓模具增加了371.5 MPa，剖分面的作用增大了周向壓應(yīng)力，該受力狀態(tài)有利于提高硬質(zhì)合金的承壓能力，使壓缸內(nèi)壁能夠承受更高的壓力。

圖7 兩種超高壓模具的周向應(yīng)力分布Fig. 7 Circumferential stress distribution of two ultra-high pressure molds

壓缸的保壓能力是能否制造出品質(zhì)良好金剛石的重要指標(biāo)，壓缸的徑向位移決定了壓缸的保壓能力，因此分析壓缸的徑向位移非常重要。對年輪式超高壓模具和球弧式縱向剖分模具壓缸的徑向位移Sr進行有限元分析，結(jié)果如圖8 所示，其中正值表示沿徑向擴張，負值表示沿徑向壓縮。

圖8 兩種超高壓模具的徑向位移分布Fig. 8 Radial displacement distribution of two ultra-high pressure molds

從圖8 中可以看出：球弧式縱向剖分超高壓模具的最大擴張Sr為38.85 μm，小于年輪式超高壓模具的最大擴張Sr（49.22 μm）；球弧式縱向剖分超高壓模具的最大壓縮Sr為104.42 μm，大于年輪式超高壓模具的壓縮Sr（78.88 μm）。由于球弧式縱向剖分超高壓模具的徑向位移擴張量小而壓縮量大，可以使壓缸具有更好的保壓能力[9]，有利于提高金剛石的生產(chǎn)品質(zhì)。

如圖9 所示，由于球弧式縱向剖分超高壓模具的壓缸進行了縱向剖分，因此必須對壓缸的軸向位移Sa進行有限元分析，正值為沿x軸的正向移動，負值為沿x軸的負向移動。

從圖9 中可以看出，球弧式縱向剖分超高壓模具的軸向位移Sa為195 μm，在一定程度上會使保壓能力下降，但是球弧式縱向剖分超高壓模具的軸向位移會導(dǎo)致承受壓力過程中葉蠟石流入間隙，產(chǎn)生葉蠟石“飛邊”，該“飛邊”結(jié)構(gòu)對球弧式壓缸側(cè)面有側(cè)向支撐作用[10]，大幅增加了球弧式壓缸的承壓能力。雖然縱向剖分結(jié)構(gòu)會使保壓能力有一定下降，但該結(jié)構(gòu)不僅可以大幅增大腔體的容積，明顯增強極限承載能力，還可以消除硬質(zhì)合金大型化導(dǎo)致的制造質(zhì)量下降，因此球弧式縱向剖分超高壓結(jié)構(gòu)的優(yōu)點非常突出。

圖9 球弧式縱向剖分超高壓模具的軸向位移分布Fig. 9 Axial displacement distribution of the spherical arc longitudinal split ultra-high pressure mold

2.2 壓缸的等效應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力

由于制成壓缸使用的硬質(zhì)合金材料成本較高，為了延長壓缸的使用壽命，必須降低壓缸的破壞風(fēng)險。本研究以最大畸變能理論和最大切應(yīng)力理論[11-13]為準(zhǔn)則，判斷壓缸是否失效。

等效應(yīng)力是最大畸變能理論的重要指標(biāo)。當(dāng)壓缸內(nèi)壁的工作壓力為6 GPa 時，年輪式超高壓模具和球弧式縱向剖分模具的壓缸等效應(yīng)力 σe分布如圖10 所示。兩種壓缸的最大等效應(yīng)力分別為7 091.9 和6 204.9 MPa，可見球弧式縱向剖分壓缸的最大等效應(yīng)力遠小于普通年輪式壓缸，與普通年輪式壓缸相比，球弧式縱向剖分壓缸的最大等效應(yīng)力降低了12.5%。根據(jù)最大畸變能理論，在內(nèi)壁承受6 GPa 壓力時，普通年輪式壓缸早已經(jīng)超過其失效極限（6.2 GPa），說明年輪式超高壓模具的壓缸內(nèi)壁不能承受6 GPa的壓力，而球弧式縱向剖分模具壓缸雖然也近乎失效，但是比普通年輪式壓缸的承壓能力強很多，基本可以承受6 GPa 壓力。

圖10 兩種超高壓模具的等效應(yīng)力分布Fig. 10 Equivalent stress distribution of two ultra-high pressure molds

最大剪切應(yīng)力是最大切應(yīng)力理論的重要指標(biāo)，也是衡量超高壓模具承壓能力的關(guān)鍵。在內(nèi)壁承受6 GPa 壓力時，年輪式超高壓模具和球弧式縱向剖分模具的最大剪切應(yīng)力 σs分布如圖11 所示。兩種壓缸的最大剪切應(yīng)力分別為4 094.5 和3 359.3 MPa，可見球弧式縱向剖分壓缸的最大等效應(yīng)力值遠小于普通年輪式壓缸，與普通年輪式壓缸相比，球弧式縱向剖分壓缸的最大等效應(yīng)力降低了約18.0%。根據(jù)最大剪應(yīng)力理論，當(dāng)壓缸內(nèi)壁承受6 GPa 壓力時，雖然兩種模具均已經(jīng)失效，但是球弧式縱向剖分模具的剪應(yīng)力更小，能夠承受接近6 GPa 的應(yīng)力。

圖11 兩種超高壓模具的最大剪切應(yīng)力分布Fig. 11 Maximum shear stress distribution of two ultra-high pressure molds

通過上述分析可以得出，無論是利用最大畸變能理論還是最大切應(yīng)力理論，球弧式縱向剖分超高壓模具的極限承載能力均高于年輪式超高壓模具，并且應(yīng)力分布更加合理。

3 兩種壓缸腔體容積對比及壓缸內(nèi)部的裝填方式

3.1 兩種壓缸腔體容積對比

超高壓模具的腔體容積和生產(chǎn)效率之間的聯(lián)系非常緊密，超高壓模具的腔體容積越大，生產(chǎn)效率越高。但是，超高壓模具的腔體容積與極限承壓能力有著相互制約的關(guān)系，腔體容積越大，其極限承載能力越低。本研究提出的球弧式縱向剖分超高壓模具不僅比普通年輪式超高壓模具的極限承載能力更強，而且其腔體容積也明顯擴大。計算得到兩種模具的腔體容積，如表2 所示，普通年輪式超高壓模具的腔體容積為859.35 mm3，球弧式縱向剖分超高壓模具的腔體容積為1 228.30 mm3。由計算結(jié)果可知，球弧式縱向剖分超高壓模具的腔體容積比普通年輪式超高壓模具的腔體容積增大了約43%，可見球弧式縱向剖分超高壓模具能夠較大程度地提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本。

表2 兩種模具壓缸相關(guān)應(yīng)力和腔體容積Table 2 Various stresses and cavity volumes of the two mold cylinders

3.2 壓缸內(nèi)部的裝填方式

由于球弧式縱向剖分模具壓缸的內(nèi)壁是球弧形，因此不能采用和普通年輪式超高壓模具相同的裝填方法和填裝順序。圖12 為球弧式縱向剖分模具壓缸的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。由于球弧式超高壓模具為縱向剖分式結(jié)構(gòu)，因此壓缸內(nèi)部的葉蠟石圈采用圖中所示的方向進行填充，其余結(jié)構(gòu)采用和普通年輪式超高壓模具相同的裝填方式。上、下兩部分壓缸裝填完成后進行組合，與外層支撐環(huán)進行過盈配合，對壓缸兩端進行壓實。

圖12 球弧式壓缸內(nèi)部結(jié)構(gòu)和裝填方式Fig. 12 Internal structure and filling method of spherical arc pressure cylinder

4 結(jié) 論

設(shè)計了一種新型球弧式縱向剖分超高壓模具，對其進行了有限元數(shù)值模擬，并與傳統(tǒng)年輪式高壓模具進行比較。結(jié)果表明：球弧式縱向剖分超高壓模具能夠有效降低普通年輪式壓缸承受的周向拉應(yīng)力、最大等效應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力，其中周向拉應(yīng)力比普通年輪式模具減小了68.1%；最大等效應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力分別比普通年輪式模具壓缸降低了12.5%和18.0%；與普通年輪式壓缸相比，球弧式縱向剖分超高壓模具縮短了徑向擴張位移，保壓性能更好，并且腔體容積更大，有利于提高工業(yè)生產(chǎn)效率。