胡 渤，鄭文乾，祝仰文，崔傳智，元福卿，王 萌

（1.中國石化油田勘探開發(fā)事業(yè)部，北京 100728；2.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266580；3.中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東東營 257015）

稠油油藏蒸汽吞吐后期會出現(xiàn)地層能量不足、日產(chǎn)油量降低、油田經(jīng)濟效益逐漸變差等弊端［1-4］。在蒸汽吞吐后轉(zhuǎn)入降黏化學驅(qū)是稠油油藏實現(xiàn)穩(wěn)產(chǎn)的有效接替生產(chǎn)方式［3-7］。蒸汽吞吐后降黏化學驅(qū)的降黏劑濃度、注入段塞順序、注入量等相關參數(shù)對降黏化學驅(qū)的開發(fā)效果具有重要影響［8-10］。目前中外學者對化學驅(qū)提高采收率的注入方式和注入?yún)?shù)優(yōu)化的研究較多。陳廣宇等針對二類油層非均質(zhì)性超強的特點，系統(tǒng)地開展了二類油層復合驅(qū)注入方式優(yōu)化研究，提出了高黏度聚合物段塞與低黏度三元體系交替注入方式，并對其進行優(yōu)化研究［11］。饒良玉等在油藏工程、油藏精細描述及物理模擬研究的基礎上，運用三次采油數(shù)值模擬技術開展化學驅(qū)方案優(yōu)化設計研究，用全因素優(yōu)化方法對注采參數(shù)和注入方式進行優(yōu)化［12］。王剛等根據(jù)地質(zhì)油藏特征和開發(fā)狀況，應用三層非均質(zhì)平板巖心模型，研究不同類型化學驅(qū)的驅(qū)替效果，優(yōu)選聚合物驅(qū)后的合理化學驅(qū)注入方式，應用電極采集系統(tǒng)檢測化學驅(qū)后各層剩余油飽和度，對比不同驅(qū)替方式的開發(fā)效果［13］。關丹等采用三管并聯(lián)巖心驅(qū)替實驗考察與現(xiàn)場聚合物用量相近的條件下采用單一恒黏、梯次降黏和梯次增黏的注入方式的驅(qū)油效果，在獲得最佳注入方式的基礎上，開展不同輪次和不同注入速率下的三管并聯(lián)巖心驅(qū)替實驗［14］。綜合來看，目前關于降黏化學驅(qū)的注入方式和注入?yún)?shù)優(yōu)化的研究較少。為此，筆者在分析蒸汽吞吐后降黏化學驅(qū)動態(tài)特征的基礎上，從注采能力和開發(fā)效果的角度綜合優(yōu)化了蒸汽吞吐后降黏化學驅(qū)注入段塞順序，基于凈現(xiàn)值法建立了蒸汽吞吐后降黏化學驅(qū)注入?yún)?shù)優(yōu)化數(shù)學模型，并使用粒子群算法進行模型求解得到最優(yōu)注入?yún)?shù)。

1 降黏化學驅(qū)油藏動態(tài)特征

蒸汽吞吐后降黏化學驅(qū)可有效改善稠油油藏的開發(fā)效果。注入地層中的降黏劑作用于地層原油，使其黏度降低，從而改善油水流度比，提高原油在地層中的流動能力；同時，稠油油藏經(jīng)過多輪次的蒸汽吞吐后，地層能量虧空嚴重，降黏化學驅(qū)可以為蒸汽吞吐后的地層補充能量，增加產(chǎn)液能力。

建立蒸汽吞吐后降黏化學驅(qū)的數(shù)值模擬模型進行分析。模型的網(wǎng)格劃分為60×60×1，x方向網(wǎng)格步長為5 m，y方向網(wǎng)格步長為5 m，z方向網(wǎng)格步長為10 m；設置模型的原始地層壓力為12.5 MPa，初始地層溫度為70 ℃，孔隙度為0.32，絕對滲透率為2 500 mD，地層原油黏度為469 mPa·s。從蒸汽吞吐后的含油飽和度與原油黏度分布（圖1）可以看出，通過向地層中注入熱蒸汽，吞吐井周圍含油飽和度與原油黏度發(fā)生了變化，蒸汽吞吐過程中注入的蒸汽僅在吞吐井周圍流動，因此地層中距離吞吐井較遠的區(qū)域含油飽和度和原油黏度基本無變化，說明蒸汽吞吐過程中熱蒸汽的波及范圍較小。

圖1 蒸汽吞吐后的含油飽和度與原油黏度分布Fig.1 Distribution of oil saturation and viscosity after steam stimulation

基于蒸汽吞吐后的模型，使用五點法井網(wǎng)進行降黏化學驅(qū)的數(shù)值模擬，將井組中3，5，7 和9 號井轉(zhuǎn)為生產(chǎn)井；1，2，4，6 和8 號井轉(zhuǎn)為注化學劑井，模型中設置恒定注采壓差生產(chǎn)，注入化學劑段塞一段時間后轉(zhuǎn)為注入水。注入的化學劑包括降黏劑與聚合物，降黏劑的作用是降低原油的黏度，聚合物的作用是增加水的黏度，減緩水的突進。注入降黏劑的降黏率為90%。從油藏數(shù)值模擬中采用的流體黏度隨化學劑質(zhì)量分數(shù)變化關系曲線（圖2）可以看出，原油黏度隨降黏劑質(zhì)量分數(shù)增加而減小，水黏度隨聚合物質(zhì)量分數(shù)增加而增加。

圖2 流體黏度隨化學劑質(zhì)量分數(shù)的變化關系Fig.2 Relationship between fluid viscosity and mass fraction of chemical agent

從降黏化學驅(qū)后含油飽和度與原油黏度分布（圖3）以及蒸汽吞吐與降黏化學驅(qū)后原油黏度對比曲線（圖4）可以看出，與蒸汽吞吐相比，降黏化學驅(qū)后原油黏度減小的范圍擴大，降黏效果更顯著，含油飽和度相比蒸汽吞吐后發(fā)生了較大的變化；降黏化學驅(qū)的注入作用為地層補充了能量，同時降黏效果顯著，使原油的流動阻力大幅下降，蒸汽吞吐過程中難以流動的剩余油得到了動用，地層中的含油飽和度較低，降黏化學驅(qū)提高了稠油油藏的采收率。

蒸汽吞吐后轉(zhuǎn)注化學劑與轉(zhuǎn)注水的日產(chǎn)液量和含水率對比曲線（圖5）可以看出，由于注水時油水黏度相差較大，注入水突進速度較快，日產(chǎn)液量迅速上升，高于轉(zhuǎn)注化學劑對應的日產(chǎn)液量，同時對應的含水率早期快速上升，后期上升速度趨緩。轉(zhuǎn)注化學劑時由于注入的化學劑對水的增黏與對原油的降黏作用，對應的日產(chǎn)液量相對較低；含水率早期也出現(xiàn)快速上升，此時主要產(chǎn)出水是前期蒸汽吞吐時油井周圍殘留的水，當化學劑驅(qū)替原油流動到油井井底后，含水率出現(xiàn)明顯的快速下降。

圖3 降黏化學驅(qū)后含油飽和度與原油黏度分布Fig.3 Distribution of oil saturation and viscosity after viscosity reduction chemical flooding

圖4 蒸汽吞吐與降黏化學驅(qū)后注入井附近的原油黏度對比曲線Fig.4 Comparison curves of crude oil viscosity near injection well after steam stimulation and viscosity reduction chemical flooding

圖5 轉(zhuǎn)注化學劑與轉(zhuǎn)注水的日產(chǎn)液量和含水率對比曲線Fig.5 Curves of liquid production rate and water cut of chemical flooding and water flooding after steam stimulation

2 注入段塞順序優(yōu)化

2.1 定注采壓差

使用前置模型參數(shù)進行數(shù)值模擬，設置恒定的注采壓差，在注完化學劑段塞之后轉(zhuǎn)注水，注入的化學劑段塞中包括降黏劑與聚合物，研究降黏劑與聚合物同時注入、先注降黏劑后注聚合物、先注聚合物后注降黏劑3 種注入段塞順序下的注采能力。從蒸汽吞吐后降黏化學驅(qū)過程中3種注入段塞順序下的日產(chǎn)液量對比（圖6）可以看出，生產(chǎn)初期日產(chǎn)液量均較低，隨著生產(chǎn)時間的推進：①先注降黏劑后注聚合物的日產(chǎn)液量快速上升，之后趨于平穩(wěn)一段時間，然后再上升，這是因為開始注降黏劑時，地層中降黏劑含量較少，降黏劑的降黏范圍較小，降黏效果不顯著；隨著降黏劑注入量的增加，降黏劑的作用效果增強，地層中滲流阻力減小，日產(chǎn)液量迅速上升；之后轉(zhuǎn)注入聚合物，由于聚合物對水的增黏作用，同時地層中已注入的降黏劑能繼續(xù)降黏，日產(chǎn)液量保持不變；最后注入水，滲流阻力減小，日產(chǎn)液量上升。②降黏劑與聚合物同時注入、先注聚合物后注降黏劑的日產(chǎn)液量相近，其日產(chǎn)液量快速上升起始時間滯后，原因是開始注入聚合物后，水的黏度增加，注入水向前推進遲緩，溶解于水中的降黏劑無法作用于地層深處的原油，因此日產(chǎn)液量長時間保持較低水平。

圖6 3種注入段塞順序下的日產(chǎn)液量對比Fig.6 Fluid production rates for three injection slug sequences

選取一注一采2口井研究定注采壓差生產(chǎn)條件下不同注入段塞順序下的含油飽和度分布，從降黏化學驅(qū)過程中先注降黏劑后注聚合物與降黏劑和聚合物同時注入對應的含油飽和度分布（圖7）可以看出，在先注降黏劑后注聚合物的注入段塞順序下，由于注入的降黏劑作用時間長，可以起到較好的降黏效果，對應的日產(chǎn)液量較高，所以總體含油飽和度小于同時注入段塞順序下的含油飽和度。

2.2 定注采液量

使用前置模型參數(shù)進行數(shù)值模擬，設置恒定注采液量生產(chǎn)，在注完化學劑段塞之后轉(zhuǎn)注水，注入的化學劑段塞中包括降黏劑與聚合物，研究降黏劑與聚合物同時注入、先注降黏劑后注聚合物、先注聚合物后注降黏劑等3 種注入段塞順序的開發(fā)效果。

圖7 先注降黏劑與同時注入對應的含油飽和度分布Fig.7 Oil saturation distribution for sequences of injecting viscosity reducer first and then polymer slug and simultaneously injecting viscosity reducer and polymer slug

從蒸汽吞吐后降黏化學驅(qū)過程3種注入段塞順序下的含水率對比（圖8a）可以看出，初期3 種注入段塞順序下的含水率與采出程度基本相同，這是因為注入化學劑的作用效果還沒有傳播到生產(chǎn)井。隨著生產(chǎn)時間的推進：①先注降黏劑后注聚合物的注入方式含水率先升高，穩(wěn)定一段時間后含水率下降，最后含水率上升，原因是開始時只注入降黏劑，水的黏度較低，與原油一起向前推進，出現(xiàn)水突進現(xiàn)象，含水率較高，一段時間后轉(zhuǎn)注聚合物，水的黏度增加，水突進現(xiàn)象減弱，含水率下降；最后轉(zhuǎn)注水，含水率上升。②其他2 種注入段塞順序的含水率均是上升后直接下降，最后含水率上升，原因是開始時注入聚合物，水的黏度上升，水突進現(xiàn)象比較弱，采出蒸汽吞吐時油井周圍殘留的水后含水率下降，最后轉(zhuǎn)注水，含水率上升。先注降黏劑后注聚合物的注入方式受到后續(xù)聚合物增黏水的驅(qū)替作用，降黏劑的推進范圍最大，具有較好的開發(fā)潛力，后期時對應的含水率最低。

圖8 3種注入段塞順序下的含水率和采出程度對比Fig.8 Curves of water cuts and recoveries for three injection slug sequences

從蒸汽吞吐后降黏化學驅(qū)過程中3種注入段塞順序下的采出程度對比（圖8b）可以看出，先注降黏劑后注聚合物對應的最終采出程度最高，這是因為降黏劑的推進范圍大，開發(fā)潛力好，油田開發(fā)后期對應的含水率低，說明從長遠看，先注降黏劑后注聚合物注入段塞順序可以較好地改善稠油油藏的開發(fā)效果。從以上分析可以看出，3 種注入段塞順序中，先注降黏劑后注聚合物可以最好地提高注采能力，改善開發(fā)效果，為最優(yōu)的蒸汽吞吐后降黏化學驅(qū)注入段塞順序。

3 注入化學劑參數(shù)的優(yōu)化

化學劑注入量可根據(jù)降黏劑的濃度、聚合物的濃度、降黏劑段塞體積與聚合物段塞體積計算，增加化學劑注入量，可以提高降黏化學驅(qū)的采收率，但同時會增加降黏化學驅(qū)的成本，因此需要對化學劑注入量進行優(yōu)化使降黏化學驅(qū)的凈利潤最大。針對傳統(tǒng)方法中使用經(jīng)驗公式法預測化學驅(qū)采收率增量的不足，在油藏數(shù)值模擬預測降黏化學驅(qū)采收率增量的基礎上，使用凈現(xiàn)值法［15-20］建立了包括降黏劑的濃度、聚合物的濃度、降黏劑段塞體積與聚合物段塞體積等注入化學劑參數(shù)的優(yōu)化模型，并使用粒子群算法求解，得到蒸汽吞吐后降黏化學驅(qū)最優(yōu)注入?yún)?shù)。

3.1 模型的建立

以降黏化學驅(qū)過程中降黏劑的濃度、聚合物的濃度、降黏劑段塞體積與聚合物段塞體積為設計變量，油田開發(fā)的最大凈現(xiàn)值為目標函數(shù)，建立注入化學劑參數(shù)的優(yōu)化數(shù)學模型。

目標函數(shù)為：

其中：

原油銷售收入的將來值為：

主開發(fā)期限內(nèi)支出費用的將來值為：

化學劑原材料的價格為：

3.2 模型的求解

粒子群算法具有操作簡單和收斂速度快等特點［21-25］，粒子群算法在迭代過程中通過對比個體極值和全局極值來更新速度和位置，逐漸收斂到最優(yōu)解，粒子群算法粒子位置的更新式為：

速度的更新式為：

本文使用粒子群算法進行注入化學劑參數(shù)優(yōu)化，將注入化學劑的一組參數(shù)看作單個粒子，注入化學劑各參數(shù)值看作粒子的位置坐標，目標函數(shù)的自變量有降黏劑的濃度、聚合物的濃度、降黏劑段塞體積與聚合物段塞體積4 個，每一次迭代時的步驟為：①計算每個粒子對應的目標函數(shù)值。②對于群體中的每個粒子，將粒子的目標函數(shù)值和個體最好位置bestp 的目標函數(shù)值作比較，假如優(yōu)于bestp的目標函數(shù)值，則將其作為個體最好位置。③將個體最好位置的目標函數(shù)值和粒子群所經(jīng)歷的全局最好位置bestg 的目標函數(shù)值作比較，假如優(yōu)于bestg 的目標函數(shù)值，則將其作為全局的最好位置。④根據(jù)（6）式和（7）式更新粒子的位置和速度。

3.3 應用實例

基于蒸汽吞吐后降黏化學驅(qū)的數(shù)值模擬模型，采用上述優(yōu)化模型和求解方法對注采參數(shù)進行優(yōu)化，數(shù)值模擬模型中，蒸汽吞吐后的采收率為12.1%，注入降黏劑的降黏率為90%，注采井井底壓差為20 MPa，原油價格為1 500 元/t，原油商品率為97%，操作費用為20×104元，注化學劑設備費用為160×104元，化學劑價格為2.1×104元/t，模型地質(zhì)儲量為19.123×104t，含油面積為9×104m2，平均有效厚度為10 m，投資年限為6.5 a。

經(jīng)過計算并多次反復運行油藏數(shù)值模擬模型，得到最優(yōu)降黏劑的質(zhì)量分數(shù)為0.28%，最優(yōu)聚合物的質(zhì)量分數(shù)為0.32%，最優(yōu)降黏劑注入量為0.40 PV，最優(yōu)聚合物注入量為0.36 PV，計算得到的降黏化學驅(qū)采收率增加值為16.8%，原油銷售收入的將來值為5 214.4×104元，開發(fā)投資的將來值為3 048.3×104元，利潤為2 166.1×104元。從使用優(yōu)化參數(shù)進行數(shù)值模擬得到的含油飽和度分布（圖9）、未使用優(yōu)化參數(shù)進行數(shù)值模擬得到的含油飽和度分布（圖3a）、使用優(yōu)化參數(shù)與未使用優(yōu)化參數(shù)對應的含油飽和度分布統(tǒng)計對比（圖10）可以看出，使用優(yōu)化參數(shù)對應的含油飽和度較低，低區(qū)間含油飽和度的網(wǎng)格數(shù)較多，原油得到了更有效的動用。經(jīng)過計算，使用優(yōu)化參數(shù)對應的平均含油飽和度為0.497，未使用優(yōu)化參數(shù)的平均含油飽度為0.586，優(yōu)化后的采收率顯著提高，說明使用本文所提出的方法指導生產(chǎn)可以取得較好的開發(fā)效果。

圖9 降黏化學驅(qū)后含油飽和度分布Fig.9 Distribution of oil saturation after viscosity reduction chemical flooding

圖10 含油飽和度分布統(tǒng)計對比Fig.10 Statistics of oil saturation distribution

從使用梯度下降算法與粒子群算法進行注入化學劑參數(shù)優(yōu)化模型求解的結(jié)果對比（表1）可以看出，使用粒子群算法第7 次迭代時計算出的結(jié)果就穩(wěn)定了，而使用梯度下降算法計算時需要迭代9 次才能收斂，通過梯度下降算法計算得到的利潤小于粒子群算法的計算結(jié)果，說明梯度下降算法陷入局部最優(yōu)解。相比于梯度下降算法，粒子群算法的收斂速度較快，得到的結(jié)果較優(yōu)，對于本文所提出的注入化學劑參數(shù)優(yōu)化模型的求解具有良好的尋優(yōu)能力和收斂性。

表1 梯度下降算法與粒子群算法求解結(jié)果對比Table1 Results of gradient descent algorithm and particle swarm optimization

從蒸汽吞吐后轉(zhuǎn)注水、粒子群算法優(yōu)化參數(shù)、梯度下降算法優(yōu)化參數(shù)對應的采出程度曲線對比（圖11）可以看出，蒸汽吞吐后轉(zhuǎn)注水未能降低地層原油的黏度，開發(fā)效果差，對應的采出程度最低；蒸汽吞吐后降黏化學驅(qū)通過注入化學劑改變地層流體黏度，降低水油流度比，可有效改善稠油油藏的開發(fā)效果；粒子群算法具有較好的尋優(yōu)能力，對應的最終采出程度要高于梯度下降算法的，說明本文所提出的方法具有較好的優(yōu)化效果。

圖11 采出程度對比Fig.11 Comparison of recoveries

4 結(jié)論

使用油藏數(shù)值模擬軟件對蒸汽吞吐后降黏化學驅(qū)的動態(tài)特征進行了分析。降黏化學驅(qū)降黏效果顯著，補充了蒸汽吞吐后地層的能量；從注采能力和開發(fā)效果的角度綜合優(yōu)化了蒸汽吞吐后降黏化學驅(qū)注入段塞順序，先注降黏劑后注聚合物為最佳注入段塞順序。

在數(shù)值模擬預測降黏化學驅(qū)采收率增量的基礎上，使用凈現(xiàn)值法建立了蒸汽吞吐后降黏化學驅(qū)注入?yún)?shù)優(yōu)化數(shù)學模型，并使用粒子群算法求解得到最優(yōu)注入?yún)?shù)，得到的最優(yōu)降黏劑質(zhì)量分數(shù)為0.28%，最優(yōu)聚合物的質(zhì)量分數(shù)為0.32%，最優(yōu)降黏劑注入量為0.40 PV，最優(yōu)聚合物注入量為0.36 PV。

符號解釋

a1,a2——加速常數(shù)；

c1——注入降黏劑的質(zhì)量濃度，t/m3；

c2——注入聚合物的質(zhì)量濃度，t/m3；

d1——注入降黏劑干粉的單價，104元/t；

d2——注入聚合物干粉的單價，104元/t；

ΔER——蒸汽吞吐后降黏化學驅(qū)所增加的采收率，%；

f——目標函數(shù)，104元；

G——原油價格，元/t；

i——粒子序號；

j——貼現(xiàn)率，%；

k——迭代時間步；

M——注化學劑設備的費用，104元；

n——注入井數(shù)，口；

N——地質(zhì)儲量，104t；

NPV——凈現(xiàn)值，104元；

P1——化學劑原材料的價格，104元；

P2——單井操作費用，104元；

pik——粒子i經(jīng)過的最優(yōu)位置；

pgk——全局最優(yōu)位置對應的目標函數(shù)值；

r——約束因子；

S——原油的商品率，%；

T——投資年限，a；

V1——注入降黏劑的體積，m3；

V2——注入聚合物的體積，m3；

Vin——原油銷售收入的將來值，104元；

Vout——支出費用的將來值，104元；

yik——粒子i在k步迭代時的位置；

α——原油價格上漲率，%；

β——年操作費用上漲率，%；

ξk和ηk——隨機數(shù)，ξk，ηk∈［0，1］；

ω——慣性權重。