桑林翔，張家豪，寧 朦，徐喬南，李程輝，潘海峰

（1.中國(guó)石油新疆油田分公司風(fēng)城油田作業(yè)區(qū)，新疆克拉瑪依 834000；2.中國(guó)石油新疆油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，新疆克拉瑪依 834000；3.國(guó)勘石油技術(shù)有限公司，北京 100083）

超稠油SAGD 開(kāi)發(fā)的本質(zhì)是重力泄油［1-3］。雙水平井SAGD 的布井方式為上部注汽水平井（I井）、下部生產(chǎn)水平井（P 井），其驅(qū)動(dòng)過(guò)程和驅(qū)動(dòng)機(jī)理為［4-6］：①重力泄油。SAGD 的主驅(qū)動(dòng)力為重力作用，重力對(duì)油藏泄油量影響非常巨大。②彈性驅(qū)動(dòng)。隨著高溫蒸汽的注入，巖石骨架及原油體積受熱膨脹，油層滲透效果增強(qiáng)，有效提高了原油產(chǎn)量。

F 油田超稠油油藏具有埋藏淺、黏度高、儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)等特點(diǎn)，油藏50 ℃原油黏度大于2×104mPa·s，目前F 油田超稠油SAGD 雙水平井布井模式主要應(yīng)用于侏羅系齊古組二段（J3q2）和三段（J3q3），開(kāi)發(fā)過(guò)程中主要存在SAGD 蒸汽腔發(fā)育不均衡、水平段動(dòng)用程度低等問(wèn)題［7-11］。由于水平段動(dòng)用程度與井組產(chǎn)量成正相關(guān)，提高SAGD 井水平段動(dòng)用程度是改善SAGD 開(kāi)發(fā)效果的關(guān)鍵因素［12-14］。因此，準(zhǔn)確合理判斷SAGD水平段動(dòng)用程度尤為重要。

目前，F(xiàn) 油田SAGD 雙水平井中，在P 井下入井下多點(diǎn)測(cè)溫系統(tǒng)［15］，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)井筒內(nèi)流體溫度。油田一般根據(jù)井下監(jiān)測(cè)的溫度，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)以P 井測(cè)溫點(diǎn)溫度能否達(dá)到120 ℃來(lái)判斷對(duì)應(yīng)的水平段是否動(dòng)用。由于該方法沒(méi)有考慮P井非趾端溫度損失及熱液補(bǔ)充的動(dòng)態(tài)變化，因此不夠全面和準(zhǔn)確。一些學(xué)者也推導(dǎo)了水平管流溫度變化和SAGD 循環(huán)預(yù)熱階段長(zhǎng)油管溫降變化［16-19］，但是未見(jiàn)SAGD 正常生產(chǎn)階段P 井非趾端溫降的相關(guān)研究報(bào)道，因此需要進(jìn)一步探索和研究合理的水平段動(dòng)用程度判斷方法。

1 水平段動(dòng)用程度判斷方法

考慮到SAGD井組正常生產(chǎn)條件下，P井趾端溫度主要受上方泄液控制，非趾端測(cè)溫點(diǎn)溫度則受上方泄液和后端熱液水平管流補(bǔ)充及熱量向地層散失的影響，為此對(duì)趾端和非趾端分別進(jìn)行研究，提出水平段動(dòng)用程度判斷方法。

1.1 趾端動(dòng)用程度判斷方法

通過(guò)建立不同溫度下油藏水平井開(kāi)采的機(jī)理模型，進(jìn)行油藏?cái)?shù)值模擬計(jì)算，可以明確不同溫度條件下水平井生產(chǎn)特征，從而確定油藏動(dòng)用情況。在SAGD 實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，由于趾端溫度僅受上方泄液影響，若趾端對(duì)應(yīng)井段油藏動(dòng)用，則趾端溫度產(chǎn)生響應(yīng)。因此，可以借鑒機(jī)理模型油藏?cái)?shù)值模擬研究進(jìn)行趾端動(dòng)用程度判斷。

以油藏代表性黏度與溫度關(guān)系曲線作為計(jì)算依據(jù)（圖1），在150 ℃條件下，J3q2的原油黏度為74 mPa·s，J3q3的原油黏度為104 mPa·s。根據(jù)吳永彬等研究成果，雙水平井SAGD 井間原油黏度降低到接近或者低于100 mPa·s 時(shí)，對(duì)應(yīng)水平段為動(dòng)用狀態(tài)，并且溫度越高，原油黏度越低，泄油能力越強(qiáng)［20-25］。為評(píng)價(jià)井下溫度下水平段的動(dòng)用程度，引入單位水平段無(wú)因次產(chǎn)能概念，其定義為：某溫度條件下水平井平均日產(chǎn)油量與150 ℃油藏溫度條件下的平均日產(chǎn)油量之比；其值越大，說(shuō)明對(duì)應(yīng)水平段動(dòng)用程度越好。

圖1 F油田不同層位原油黏度與溫度關(guān)系曲線Fig.1 Relationship between viscosity and temperature of crude oil at different layers in F Oilfield

油藏?cái)?shù)值模擬研究結(jié)果表明（圖2），對(duì)于J3q2，SAGD 正常生產(chǎn)階段，P 井生產(chǎn)1 個(gè)月，當(dāng)油藏溫度低于80 ℃時(shí)，單位水平段無(wú)因次產(chǎn)能非常低，基本可以忽略不計(jì)；當(dāng)油藏溫度為80～150 ℃時(shí)，單位水平段無(wú)因次產(chǎn)能為0.2～1，平均值為0.51，說(shuō)明地層中原油具有一定的流動(dòng)性，水平井具有一定的產(chǎn)量，水平段可視為弱動(dòng)用；當(dāng)油藏溫度高于150 ℃，隨著溫度的升高，原油流動(dòng)性增強(qiáng)，單位水平段無(wú)因次產(chǎn)能持續(xù)增加，但增幅明顯降低，視為強(qiáng)動(dòng)用井段。而對(duì)于J3q3，SAGD正常生產(chǎn)階段，當(dāng)P井趾端溫度低于100 ℃時(shí)，視為未動(dòng)用；100～150 ℃條件下，單位水平段無(wú)因次產(chǎn)能為0.2～1，平均值為0.43，水平段可視為弱動(dòng)用；高于150 ℃，視為強(qiáng)動(dòng)用。

圖2 不同層位單位水平段無(wú)因次產(chǎn)能與溫度關(guān)系曲線Fig.2 Relationship curves of dimensionless productivity per unit horizontal section and temperature of different layers

1.2 非趾端動(dòng)用程度判斷方法

SAGD正常生產(chǎn)階段，流體在P井井筒流動(dòng)近似為水平流動(dòng)，主要受流體壓力、溫度及熱損失沿管線長(zhǎng)度變化等因素影響，滿足流體沿軸線方向穩(wěn)定流動(dòng)、管線中流體流動(dòng)過(guò)程中無(wú)漏失及流體影響范圍為井筒周?chē)? m等假設(shè)條件，具體判斷方法如下。

第一步，熱損失計(jì)算方法。SAGD 生產(chǎn)過(guò)程中P井產(chǎn)液，基于以上假設(shè)，總熱阻主要包括管壁熱阻和地層熱阻，其表達(dá)式為：

熱流體在地層管線流動(dòng)過(guò)程中，總熱阻的存在導(dǎo)致發(fā)生熱損失，流體到井筒周?chē)貙拥臒崃髁刻荻缺磉_(dá)式為：

第二步，壓力梯度計(jì)算方法。SAGD 井組生產(chǎn)時(shí)，井口采出熱液，為簡(jiǎn)化計(jì)算，地層管線中流體流動(dòng)過(guò)程的壓力梯度按照單向流體流動(dòng)壓力計(jì)算，熱液水平流動(dòng)過(guò)程中不考慮重力壓降和動(dòng)能壓降，因此僅有管壁摩擦阻力引起的壓降項(xiàng)，由動(dòng)量守恒方程可知：

第三步，壓力和溫度耦合模型。對(duì)于單相熱流體地層水平管線流動(dòng)過(guò)程，其壓力和溫度動(dòng)態(tài)模擬過(guò)程采用單相流體相關(guān)理論計(jì)算。流體在管線內(nèi)流動(dòng)考慮為一維穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程，對(duì)井筒長(zhǎng)度取微元段，得：

由熱力學(xué)基本方程可以導(dǎo)出熱液比焓方程：

將（4）式和（5）式相結(jié)合，可得流體的溫度梯度為：

對(duì)于液體來(lái)說(shuō)，其壓縮系數(shù)很小，可近似認(rèn)為不可壓縮，則液體焦耳湯姆遜系數(shù)可表示為：

不考慮水平段的傾角問(wèn)題，溫度梯度可表示為：

第四步，溫度梯度計(jì)算。通過(guò)大量的文獻(xiàn)調(diào)研，結(jié)合F 油田實(shí)際開(kāi)發(fā)狀況，參數(shù)取值如下：?jiǎn)蜗嗔黧w摩阻系數(shù)為0.033，單相流體密度為1.0 g/cm3，熱液流量為60 t/d，篩管內(nèi)徑為0.18 m，篩管外徑為0.20 m，注入熱流體溫度為200 ℃，周?chē)貙迎h(huán)境溫度為50 ℃，流體比熱為2 000 J/（kg·℃），受熱流體影響的地層厚度為3 m，地層導(dǎo)熱系數(shù)為1.730 5 W/（m·℃），管壁（鋼材）導(dǎo)熱系數(shù)為43.3 W/（m·℃）。

根據(jù)上述計(jì)算方法和耦合模型，計(jì)算可得溫度梯度為-0.5 ℃/m。

第五步，溫降幅度計(jì)算。F 油田水平段平均長(zhǎng)度約為400 m，分布10個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，各測(cè)溫點(diǎn)之間的距離約為40 m，計(jì)算可得，熱液流量為60 t/d 時(shí)，兩個(gè)相鄰測(cè)溫點(diǎn)之間的溫降幅度為0.1。

通過(guò)計(jì)算獲得20，40，60，80，100，120，140 和160 t/d 熱液流量條件下的溫降幅度，并回歸得出不同產(chǎn)液量下溫降幅度圖版中的公式，通過(guò)該回歸公式可以計(jì)算任一熱液流量條件下的溫降幅度（圖3）?？紤]到工程需要，將溫降幅度簡(jiǎn)化為：

溫降幅度取值與熱液流量有關(guān)，具體取值圖版如圖4所示。

圖3 不同產(chǎn)液量下溫降幅度圖版Fig.3 Chart of temperature drop amplitude under different liquid production

圖4 溫降幅度取值圖版Fig.4 Value of temperature drop amplitude

因此，在SAGD 正常生產(chǎn)過(guò)程中，如果P 井中的流動(dòng)僅為從趾端向根端的熱液流動(dòng)，無(wú)上方泄液，那么兩個(gè)相鄰測(cè)溫點(diǎn)之間的溫降幅度約為A，當(dāng)溫降幅度大于A，可確定測(cè)溫點(diǎn)井段上方未動(dòng)用。反之，若P 井中的流動(dòng)為從趾端向根部的熱液流動(dòng)和上方泄液，那么兩個(gè)相鄰測(cè)溫點(diǎn)之間的溫降幅度將低于A，測(cè)溫點(diǎn)井段上方可視為弱動(dòng)用；若溫降梯度小于或者等于0，可確定測(cè)溫點(diǎn)井段上方液量充足，視為強(qiáng)動(dòng)用。

1.3 水平段動(dòng)用程度判斷標(biāo)準(zhǔn)

結(jié)合F 油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，選取最新的SAGD正常生產(chǎn)階段的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，根據(jù)P 井井底溫度進(jìn)行水平段動(dòng)用程度判斷，具體標(biāo)準(zhǔn)如下。

①趾端溫度：對(duì)于J3q2，趾端溫度大于150 ℃，對(duì)應(yīng)水平段強(qiáng)動(dòng)用；80～150 ℃，對(duì)應(yīng)水平段弱動(dòng)用；小于80 ℃，對(duì)應(yīng)水平段未動(dòng)用。對(duì)于J3q3，大于150 ℃，對(duì)應(yīng)水平段強(qiáng)動(dòng)用；100～150 ℃，對(duì)應(yīng)水平段弱動(dòng)用；小于100 ℃，對(duì)應(yīng)水平段未動(dòng)用。

②非趾端溫度：根據(jù)溫度變化趨勢(shì)判斷。若Tn-1點(diǎn)與Tn點(diǎn)相比，呈上升或者持平趨勢(shì)，對(duì)應(yīng)水平段強(qiáng)動(dòng)用；若Tn-1點(diǎn)與Tn點(diǎn)相比，呈下降趨勢(shì)，且溫降幅度小于A，為弱動(dòng)用；下降趨勢(shì)，且溫降幅度大于A，為未動(dòng)用。

③強(qiáng)動(dòng)用井段和弱動(dòng)用井段視為有效動(dòng)用；未動(dòng)用井段、汽竄井段（通過(guò)Subcool判斷）均認(rèn)為是無(wú)效動(dòng)用。

④有效動(dòng)用程度=強(qiáng)動(dòng)用程度×a+弱動(dòng)用程度×b（a取值為1；參考80～150 ℃油藏平均無(wú)因次產(chǎn)油量，J3q2的b取值為0.51，J3q3的b取值為0.43）。

2 實(shí)例應(yīng)用

選取F 油田SAGD 正常生產(chǎn)且溫度監(jiān)測(cè)無(wú)異常的井組溫度曲線，根據(jù)以上方法進(jìn)行動(dòng)用程度判斷；并統(tǒng)計(jì)155 個(gè)井組在所選取溫度曲線對(duì)應(yīng)日期前后30 d 的平均生產(chǎn)狀況，其中Z1 井區(qū)共計(jì)37 個(gè)井組，Z32 井區(qū)共計(jì)25 個(gè)井組，Z18 井區(qū)J3q3共計(jì)59個(gè)井組，Z18井區(qū)J3q2共計(jì)20個(gè)井組。

2.1 動(dòng)用程度判斷與分析

首先對(duì)每個(gè)井組的動(dòng)用位置、動(dòng)用程度、產(chǎn)液量等參數(shù)進(jìn)行分析與對(duì)比。例如J3q3的SAGD-1 井組，從根端到趾端依次平均分布10 個(gè)測(cè)溫點(diǎn)T3—T12，根據(jù)日產(chǎn)液量為44 t/d，A取值為0.13，b取值為0.43，根據(jù)P 井溫度數(shù)據(jù)從趾端向根端逐點(diǎn)判斷水平段動(dòng)用情況。趾端T12 溫度為215 ℃，對(duì)應(yīng)水平段強(qiáng)動(dòng)用；T9—T11 溫度均超過(guò)250 ℃，根據(jù)Subcool判斷為汽竄段；T8相對(duì)于T9，溫降幅度為0.30，超過(guò)0.13，判斷對(duì)應(yīng)水平段未動(dòng)用；T7 相對(duì)于T8，溫度變化呈上升趨勢(shì)，判斷對(duì)應(yīng)水平段為強(qiáng)動(dòng)用；T6 相對(duì)于T7，溫降幅度為0.17，超過(guò)0.13，判斷對(duì)應(yīng)水平段未動(dòng)用；T3—T5 溫度變化呈上升或者持平趨勢(shì)，對(duì)應(yīng)水平段強(qiáng)動(dòng)用。根據(jù)動(dòng)用水平段的位置可以看出，整個(gè)水平段分散動(dòng)用，其中強(qiáng)動(dòng)用段占比為50%，弱動(dòng)用段占比為0，汽竄段占比為30%，未動(dòng)用段占比為20%，井組動(dòng)用程度為50%。

通過(guò)F 油田155 個(gè)井組正常SAGD 生產(chǎn)階段的生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析可得，整體平均動(dòng)用程度為66%，平均滲透率為1 584 mD，平均日產(chǎn)液量為66.4 t/d；Z1井區(qū)平均動(dòng)用程度為72%，平均滲透率為1 687 mD，平均日產(chǎn)液量為77.9 t/d；Z32 井區(qū)平均動(dòng)用程度為78%，平均滲透率為2 727 mD，平均日產(chǎn)液量為81.1 t/d；Z18 井區(qū)J3q3平均動(dòng)用程度為52%，平均滲透率為947 mD，平均日產(chǎn)液量為49.1 t/d；Z18 井區(qū)J3q2平均動(dòng)用程度為73%，平均滲透率為1 909 mD，平均日產(chǎn)液量為63.0 t/d。

2.2 動(dòng)用模式劃分及產(chǎn)能評(píng)價(jià)

根據(jù)水平段動(dòng)用程度判斷方法，對(duì)趾端和非趾端動(dòng)用程度進(jìn)行判斷，明確強(qiáng)動(dòng)用段、弱動(dòng)用段和未動(dòng)用段所在位置，總結(jié)出水平段不同動(dòng)用模型。結(jié)果顯示，F(xiàn) 油田SAGD 井組可劃分為5 種動(dòng)用模式（圖5）：①全段動(dòng)用式，即整個(gè)SAGD 水平段全部動(dòng)用。②前部動(dòng)用式，即SAGD 水平井根部動(dòng)用或者根部和中部同時(shí)動(dòng)用。③后部動(dòng)用式，即SAGD 水平井趾端動(dòng)用或者趾端和中部同時(shí)動(dòng)用。④中部動(dòng)用式，即僅SAGD 水平段中部動(dòng)用。⑤分散動(dòng)用式，即動(dòng)用部位不連續(xù)，分成兩段或者兩段以上。

圖5 水平段動(dòng)用模式劃分Fig.5 Division of producing modes of horizontal section

統(tǒng)計(jì)和分析不同動(dòng)用模式相關(guān)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，結(jié)果表明（圖6）：水平段動(dòng)用程度越高，則SAGD 井組的日產(chǎn)液水平越高。不同水平段動(dòng)用模式井組的產(chǎn)能由大到小為全段動(dòng)用模式、前部動(dòng)用和分散動(dòng)用模式、中部動(dòng)用模式、后部動(dòng)用模式。全段動(dòng)用模式的SAGD井組日產(chǎn)液量高達(dá)101.4 t/d，生產(chǎn)狀況良好；而中部動(dòng)用模式和后部動(dòng)用模式的SAGD 井組日產(chǎn)液量分別為41.7和38.6 t/d，生產(chǎn)狀況差。

圖6 水平段不同動(dòng)用模式下的生產(chǎn)特征Fig.6 Production characteristics under different producing modes in horizontal section

2.3 SAGD生產(chǎn)效果主控因素分析

為明確SAGD 生產(chǎn)效果的影響因素，以動(dòng)用程度（x1）和對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)層滲透率（x2），對(duì)日產(chǎn)液量（y）進(jìn)行二元回歸，分別建立Z1 井區(qū)、Z32 井區(qū)、Z18 井區(qū)J3q3層和Z18 井區(qū)J3q2層SAGD 井組日產(chǎn)液量和動(dòng)用程度與儲(chǔ)層滲透率的關(guān)系式（表1）。根據(jù)建立的關(guān)系式，得到如下認(rèn)識(shí)：①各井區(qū)二元回歸的相關(guān)系數(shù)均高于0.7，表明日產(chǎn)液量與動(dòng)用程度和儲(chǔ)層滲透率之間具有較高的正相關(guān)性，即在明確水平段動(dòng)用程度和儲(chǔ)層滲透率情況下，可以利用回歸所得公式進(jìn)行產(chǎn)液量的相關(guān)計(jì)算，同時(shí)驗(yàn)證了所建立水平段動(dòng)用程度判斷方法的可靠性。②J3q3的二元回歸相關(guān)系數(shù)低于J3q2，這是由于J3q3的非均質(zhì)性強(qiáng)所導(dǎo)致，非均質(zhì)性越強(qiáng)，用單一數(shù)值進(jìn)行井組滲透率的表征誤差越大，同時(shí)井組日產(chǎn)液量的影響因素也越多，導(dǎo)致二元回歸相關(guān)系數(shù)降低。③回歸公式中動(dòng)用程度系數(shù)遠(yuǎn)高于滲透率系數(shù)，說(shuō)明有效動(dòng)用程度對(duì)SAGD 井組日產(chǎn)液量影響比滲透率的影響大，因此，提高水平段動(dòng)用程度是提高SAGD 生產(chǎn)效果的關(guān)鍵。

表1 不同井區(qū)日產(chǎn)液量、動(dòng)用程度與儲(chǔ)層滲透率的二元回歸計(jì)算結(jié)果Table1 Binary regression calculation results of daily liquid production，producing degree and reservoir permeability in different well areas

3 結(jié)論

從水平井熱量補(bǔ)充和損失角度入手，明確了在SAGD 井組正常生產(chǎn)條件下，P井趾端溫度主要受上方泄液控制，而非趾端測(cè)溫點(diǎn)溫度則受上方泄液和后端熱液水平管流補(bǔ)充及熱量向地層散失的影響。結(jié)合黏溫曲線和油藏?cái)?shù)值模擬研究，以單位水平段無(wú)因次產(chǎn)能為依據(jù)，確定了趾端動(dòng)用程度的判斷方法。基于P井非趾端溫度損失及補(bǔ)充，根據(jù)熱力學(xué)、水平管流和能量守恒方程等，推導(dǎo)了SAGD 水平井管流溫度梯度的計(jì)算公式，確定了非趾端部位動(dòng)用程度判斷方法。綜合趾端和非趾端動(dòng)用程度判斷方法，提出了水平段動(dòng)用程度判斷方法。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)井組應(yīng)用，證實(shí)該方法簡(jiǎn)便、快捷，易于現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用，且可靠性強(qiáng)。

通過(guò)水平段動(dòng)用程度判斷方法在F 油田155 個(gè)SAGD正常生產(chǎn)階段井組的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用，建立了5種動(dòng)用模式，并對(duì)各類(lèi)模式的生產(chǎn)特征進(jìn)行了分析，結(jié)果表明日產(chǎn)液量與動(dòng)用程度和儲(chǔ)層滲透率之間的相關(guān)系數(shù)較高，且動(dòng)用程度是影響產(chǎn)能的最主要因素，明確了提高水平段動(dòng)用程度是提高SAGD 生產(chǎn)效果的關(guān)鍵。

符號(hào)解釋

A——溫降幅度；

cp——流體比熱，J/（kg·℃）；

d——篩管內(nèi)徑，m；

fl——單相流體摩阻系數(shù)；

g——重力加速度，m/s2；

h——受管內(nèi)熱流體影響的地層厚度，m；

H——流體比焓，J/kg；

Ke——地層導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；

Kg——管壁導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；

Mt——注入熱流體質(zhì)量流量，kg/s；

n——第n個(gè)測(cè)溫點(diǎn)；

p——熱流體壓力，MPa；

q——熱流體熱流量，J/kg；

rgi——篩管內(nèi)半徑，m；

rgo——篩管外半徑，m；

Ta——周?chē)貙迎h(huán)境溫度，℃；

Tf——篩管內(nèi)流體開(kāi)始流動(dòng)溫度，℃；

Tn——第n個(gè)測(cè)溫點(diǎn)溫度，℃；

Ts——注入熱流體溫度，℃；

Ugo——總導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；

v——單相流體流速，m/s；

z——管線長(zhǎng)度，m；

αj——焦耳湯姆遜系數(shù)，℃/MPa；

θ——水平段相對(duì)于水平面的傾角，°；

ρ——單相流體密度，kg/m3。