許 尋，李中超，劉廣英，王瑞飛，李群星，劉云利，楊勝勇

（1.中國(guó)石化中原油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，河南濮陽(yáng) 457001；2.中國(guó)石化華北油氣分公司工程技術(shù)研究院，河南鄭州 450006；3.西安石油大學(xué)陜西省油氣井及儲(chǔ)層滲流與巖石力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710065；4.西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西西安 710065；5.中國(guó)石油新疆油田公司風(fēng)城油田作業(yè)區(qū)，新疆克拉瑪依 834000）

隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，能源需求量日益增加，對(duì)石油資源的勘探和開(kāi)發(fā)提出更高要求。受探明儲(chǔ)量與可采儲(chǔ)量條件約束，石油開(kāi)發(fā)技術(shù)的改進(jìn)和非常規(guī)油氣的勘探開(kāi)發(fā)成為現(xiàn)今油田的發(fā)展趨勢(shì)。文東油田沙三段中亞段作為東濮老區(qū)的潛力油區(qū)，具有埋藏深（3 200～3 800 m）、異常高溫（120～150 ℃）、異常高壓（壓力系數(shù)為1.71～1.88）、滲透率低（平均值為19.2 mD）、層間非均質(zhì)性強(qiáng)（滲透率級(jí)差為10～50）等特點(diǎn)，屬于異常高壓低滲透砂巖油藏，采用注水開(kāi)發(fā)，存在注入壓力高和地層壓力下降幅度大的問(wèn)題。

深層高壓低滲透砂巖油藏儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感性是需重點(diǎn)關(guān)注的開(kāi)發(fā)問(wèn)題。采液指數(shù)和采油指數(shù)是衡量油井生產(chǎn)能力的重要指標(biāo)，也是油田進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)和抽油機(jī)選型的重要依據(jù)之一。低滲透油藏具有儲(chǔ)層物性差、巖性變化大、孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非均質(zhì)性嚴(yán)重等特點(diǎn)，導(dǎo)致其采液指數(shù)和采油指數(shù)變化規(guī)律與常規(guī)油藏不同。如何準(zhǔn)確計(jì)算低滲透油藏的采液指數(shù)和采油指數(shù)，為該類(lèi)油藏產(chǎn)能預(yù)測(cè)及合理開(kāi)發(fā)提供可靠的依據(jù)，一直是備受關(guān)注的問(wèn)題，中國(guó)學(xué)者開(kāi)展了大量的研究工作。吳應(yīng)川等開(kāi)展深層低滲透多層非均質(zhì)注水研究，提出逐層上返、細(xì)分注水的觀點(diǎn)［1-2］；王瑞飛等基于深層高壓低滲透儲(chǔ)層的孔喉特性及應(yīng)力敏感性研究，建立砂巖儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感性解釋模型［3-5］；劉春林等研究油田水驅(qū)開(kāi)發(fā)系統(tǒng)及其結(jié)構(gòu)［6］；李文興等分析不同類(lèi)型儲(chǔ)層水驅(qū)開(kāi)發(fā)指標(biāo)［7］；馮其紅等考慮啟動(dòng)壓力，建立層狀油藏開(kāi)發(fā)指標(biāo)計(jì)算方法［8］；溫偉明等分析海上異常高壓氣藏應(yīng)力敏感特征并建立產(chǎn)能方程［9］；鄧勇等研究應(yīng)力敏感儲(chǔ)層相對(duì)滲透率的計(jì)算方法［10］；尹洪軍等開(kāi)展考慮應(yīng)力敏感的頁(yè)巖氣藏垂直裂縫井壓力動(dòng)態(tài)分析研究［11］；趙靜等提出低滲透油藏采液指數(shù)和采油指數(shù)的計(jì)算方法并分析主要影響因素［12］。綜合而言，以往的研究已取得一定成果，但對(duì)文東油田深層高壓低滲透砂巖油藏適應(yīng)性不強(qiáng)，需要進(jìn)一步根據(jù)文東油田異常高壓低滲透的特點(diǎn)以及生產(chǎn)的實(shí)際情況進(jìn)一步開(kāi)展相關(guān)研究。

對(duì)深層高壓低滲透砂巖油藏而言，壓力不但關(guān)系到注水開(kāi)發(fā)的可行性，而且是有效開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵所在。在開(kāi)發(fā)過(guò)程中高壓儲(chǔ)層勢(shì)必會(huì)有壓力波動(dòng)，較低的滲透率儲(chǔ)層產(chǎn)出剖面的分布及應(yīng)力敏感性在注水開(kāi)發(fā)過(guò)程中均需密切關(guān)注。以東濮文東油田典型深層高壓低滲透砂巖油藏為研究對(duì)象，充分考慮油藏儲(chǔ)層的特性，基于滲流力學(xué)理論及產(chǎn)出剖面的應(yīng)力敏感性模型，結(jié)合油田吸水剖面和產(chǎn)出剖面測(cè)試等生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料，建立異常高壓低滲透砂巖油藏采油指數(shù)、采液指數(shù)、吸水指數(shù)隨地層壓力變化的應(yīng)力敏感性模型，探討其變化趨勢(shì)。

1 滲透率應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)模型

開(kāi)發(fā)過(guò)程中，隨著地層流體壓力的下降，儲(chǔ)層孔隙流體所承受的凈圍壓增大，導(dǎo)致喉道變形、滲透率降低。

1.1 常規(guī)砂巖油藏

選取文東油田低滲透儲(chǔ)層具有代表性的2塊巖心（滲透率分別為22.1 和26.5 mD）開(kāi)展?jié)B透率敏感性分析。由試驗(yàn)結(jié)果（圖1）可見(jiàn)，降壓曲線的相關(guān)性太差，故選擇增壓曲線進(jìn)行分析，滲透率隨凈上覆壓力變化的關(guān)系式為：

圖1 滲透率變化率與凈上覆壓力的關(guān)系Fig.1 Relationship between change rate of permeability and net overburden pressure

1.2 高壓低滲透油藏

內(nèi)應(yīng)力不變，外應(yīng)力增大時(shí)，儲(chǔ)層滲透率與凈上覆壓力的相關(guān)關(guān)系為：

隨著凈上覆壓力增大，儲(chǔ)層滲透率降低。根據(jù)常規(guī)水測(cè)、油測(cè)滲透率模型，地面巖石應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)模型可表示為：

實(shí)際上，地層中的巖石在多孔介質(zhì)中受本體有效應(yīng)力和結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力的雙重作用。儲(chǔ)層中的巖石受上覆巖層的壓實(shí)作用顆粒排列緊湊，一般不會(huì)發(fā)生較大幅度塑性變形，以骨架的彈性變形為主。油藏開(kāi)采過(guò)程中，上覆巖層壓力不變，儲(chǔ)層流體不斷采出，孔隙流體壓力下降致使儲(chǔ)層巖石受到的有效應(yīng)力增加，巖石向穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡。原始地層壓力及生產(chǎn)過(guò)程中某一地層壓力條件下儲(chǔ)層巖心的滲透率分別為：

此時(shí)，應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)模型可修正為：

測(cè)試結(jié)果表明，孔隙度對(duì)有效應(yīng)力的敏感性較弱，當(dāng)孔隙度損失率達(dá)最大值12%時(shí)，孔隙度變化的最大值為18%，因此開(kāi)發(fā)過(guò)程中可以忽略孔隙度變化。根據(jù)校正后的滲透率與凈上覆壓力關(guān)系得到多孔介質(zhì)有效應(yīng)力模型，大多數(shù)低滲透儲(chǔ)層巖石為無(wú)-弱應(yīng)力敏感，而用原未校正模型得到的結(jié)論為強(qiáng)-極強(qiáng)應(yīng)力敏感。對(duì)于深層高壓低滲透油氣藏，當(dāng)孔隙流體壓力下降很大時(shí)，原始地層壓力與孔隙流體壓力的差值非常大，與孔隙度相乘后仍很大，這時(shí)仍會(huì)有應(yīng)力敏感發(fā)生。也就是說(shuō)，用多孔介質(zhì)有效應(yīng)力理論評(píng)價(jià)儲(chǔ)層巖石的敏感性，會(huì)得出深層高壓低滲透油氣藏儲(chǔ)層巖石存在應(yīng)力敏感。而大多數(shù)的情況下低滲透儲(chǔ)層巖石的基質(zhì)對(duì)應(yīng)力不敏感，而巖石的裂縫對(duì)應(yīng)力敏感［13-16］。

文東油田目標(biāo)儲(chǔ)層上覆巖層壓力達(dá)76.39 MPa，原始流體壓力為59.27 MPa。隨著油藏開(kāi)發(fā)的進(jìn)行，該差值越來(lái)越大。選取6 個(gè)有代表性的巖心，根據(jù)（5）和（6）式計(jì)算不同地層壓力條件下滲透率及應(yīng)力敏感指數(shù)。由結(jié)果（表1）可見(jiàn)，中滲透、低滲透Ⅰ類(lèi)、低滲透Ⅱ類(lèi)儲(chǔ)層在開(kāi)發(fā)過(guò)程中均為弱應(yīng)力敏感，而低滲透Ⅲ類(lèi)儲(chǔ)層為中等敏感。當(dāng)然，此種分析基于儲(chǔ)層為單純孔隙介質(zhì)且裂縫不發(fā)育的早期認(rèn)識(shí)。若裂縫和微裂縫發(fā)育，則油藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性會(huì)更強(qiáng)［17-20］。

2 孔隙度與凈上覆壓力的關(guān)系校正

應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)中首先測(cè)試并計(jì)算巖樣孔隙度，其表達(dá)式為：

在應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力加載過(guò)程中，巖石孔隙體積的變化量為ΔVp。實(shí)驗(yàn)室通過(guò)測(cè)量巖樣排出流體的體積來(lái)確定孔隙體積變化量。如果不考慮巖石顆粒骨架本身變形ΔVs，外表體積的變化等于孔隙流體變化量，則巖樣孔隙度的計(jì)算式為：

表1 地層條件下的應(yīng)力敏感指數(shù)Table1 Stress sensitivity indexes in different reservoirs

實(shí)際孔隙度的計(jì)算式應(yīng)為：

（8）式中沒(méi)有考慮巖石顆粒骨架的變形，加載過(guò)程中孔隙度變化幅度變小。（9）式計(jì)算凈上覆壓力增加過(guò)程中巖石的孔隙度，隨凈上覆壓力增加，孔隙度減小。

驅(qū)替試驗(yàn)中，不考慮孔隙壓力時(shí)，孔隙度隨凈上覆壓力的變化以指數(shù)遞減形式表示為：

若存在孔隙壓力，按照雙重有效應(yīng)力理論，整個(gè)油藏開(kāi)采過(guò)程中上覆巖層壓力不變，變化的是孔隙流體壓力。隨著儲(chǔ)層中流體的不斷采出，孔隙流體壓力下降，致使儲(chǔ)層巖石所受到的有效應(yīng)力增加。原始地層壓力及生產(chǎn)過(guò)程中某一地層壓力條件下儲(chǔ)層巖石孔隙度分別為：

深層多孔介質(zhì)在巨大的上覆壓力作用下已發(fā)生塑性變形，顆粒與顆粒之間以緊湊方式排列。緊湊方式排列的顆粒一般不會(huì)再發(fā)生相對(duì)位移，塑性形變很弱。除了塑性形變外還有巖石骨架顆粒本身的變形，這部分變形同巖石的結(jié)構(gòu)變形不同，是彈性變形，彈性變形是可以恢復(fù)的。地表土壤多孔介質(zhì)變形以塑性變形為主，地下多孔介質(zhì)巖石變形以顆粒骨架的彈性變形為主［21-23］。

3 開(kāi)發(fā)指標(biāo)應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)模型

3.1 采油指數(shù)應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)模型

在文東油田沙三段中亞段注水開(kāi)發(fā)過(guò)程中，應(yīng)力敏感性模型中地層條件水測(cè)應(yīng)力敏感性模型的應(yīng)用結(jié)果與實(shí)際開(kāi)發(fā)結(jié)果較為接近，但其所計(jì)算的應(yīng)力損傷程度略小于實(shí)際油田開(kāi)發(fā)中的應(yīng)力敏感性傷害。地層壓力p下的滲透率表示為：

應(yīng)力敏感性地層中一口井?dāng)M穩(wěn)定產(chǎn)油量為：

油藏原始條件下進(jìn)行穩(wěn)定試井時(shí)，（16）式可用來(lái)描述井的產(chǎn)油量與壓力的關(guān)系。初期試井時(shí)，pe=pi，故生產(chǎn)壓差Δp等于流動(dòng)壓差Δpwf。在這種條件下，可寫(xiě)成：

其中：

當(dāng)pwf＞pb時(shí)：

某一地層壓力和井底流壓條件下的采油指數(shù)與原始采油指數(shù)的比值為［11-14］：

（22）式為滲透率隨地層壓力呈指數(shù)函數(shù)變化時(shí)，所求得的采油指數(shù)隨地層壓力和井底流壓變化的數(shù)學(xué)模型。

文東油田滲透率應(yīng)力敏感冪函數(shù)模型為：

由采油指數(shù)的定義可知某一地層壓力p對(duì)應(yīng)的采油指數(shù)為：

油層物性分析孔隙度為8.60%～19.60%，平均為14.86%，為便于計(jì)算，孔隙度取值為15%，則油藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中的采油指數(shù)為：

以沙三段中亞段埋深為3 360 m 的典型層位為計(jì)算對(duì)象，巖石密度為2.32 g/cm3，重力加速度為9.8 m/s2，油藏壓力系數(shù)為1.80。由計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)壓降為5 MPa時(shí)，采油指數(shù)下降14%。

統(tǒng)計(jì)油田生產(chǎn)中的產(chǎn)出剖面測(cè)試的比采油指數(shù)和比采液指數(shù)（圖2），（25）式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)出剖面統(tǒng)計(jì)結(jié)果誤差小于10%。

圖2 油田產(chǎn)出剖面測(cè)試的比采油指數(shù)和比采液指數(shù)Fig.2 Specific oil productivity index and specific fluid productivity index from oilfield test

3.2 采液指數(shù)應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)模型

油水滲流的分流方程為：

則產(chǎn)液量與產(chǎn)油量的關(guān)系為：

采液指數(shù)與采油指數(shù)的關(guān)系為：

（28）式即為文東油田深層高壓低滲透油藏開(kāi)發(fā)中采液指數(shù)的計(jì)算式。

3.3 采油指數(shù)和采液指數(shù)變化

基于文東油田產(chǎn)液剖面測(cè)試的比采油指數(shù)、比采液指數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果（圖2），分析無(wú)因次采液指數(shù)和無(wú)因次采油指數(shù)隨含水率的變化（圖3）。在低含水率階段，隨著含水率的增大，無(wú)因次采液指數(shù)和無(wú)因次采油指數(shù)迅速遞減，即采液指數(shù)和采油指數(shù)迅速遞減。由（26）式可知，含水率不斷增大，采油指數(shù)的遞減速度大于采液指數(shù)的遞減速度，直至最終采油指數(shù)遞減為0。中含水率階段，采液指數(shù)和采油指數(shù)遞減速度有所減慢。進(jìn)入高含水率階段（fw＞60%），采液指數(shù)遞增，采油指數(shù)遞減速度有增加的趨勢(shì)。

圖3 無(wú)因次采液指數(shù)（Jl/Joi）和無(wú)因次采油指數(shù)（Jop/Joi）隨含水率（fw）的變化Fig.3 Trends in dimensionless fluid productivity index（Jl/Joi）and dimensionless oil productivity index（Jop/Joi）with water cut（fw）

3.4 采液指數(shù)的影響因素

影響低滲透油田采油指數(shù)和采液指數(shù)的因素很多，但對(duì)文東油田深層低滲透儲(chǔ)層而言，主要的影響因素為油水黏度比、啟動(dòng)壓力梯度和含水率。

油水黏度比 在同一含水率下，改變油水黏度比，可計(jì)算得到一組無(wú)因次采液指數(shù)（圖4）。在相同含水率的情況下，油水黏度比越大，無(wú)因次采液指數(shù)越高。

圖4 不同油水黏度比時(shí)無(wú)因次采液指數(shù)隨含水率的變化Fig.4 Trend in dimensionless fluid productivity index with water cut at different oil-water viscosity ratios

啟動(dòng)壓力梯度 令：

改變啟動(dòng)壓力梯度與生產(chǎn)壓力梯度的比值，計(jì)算得到一組無(wú)因次采液指數(shù)（圖5）。可以看出，在含水率相同的情況下，啟動(dòng)壓力梯度與生產(chǎn)壓力梯度的比值越大，無(wú)因次采液指數(shù)越大。

圖5 不同b時(shí)無(wú)因次采液指數(shù)隨含水率的變化Fig.5 Trend in dimensionless fluid productivity index with water cut at different b

含水率 分析圖5發(fā)現(xiàn)，低含水率階段，隨含水率增大，采液指數(shù)減??；中含水率階段，采液指數(shù)遞減率減緩；高含水率階段，采液指數(shù)遞減率有所增加。

4 吸水指數(shù)模型及影響因素

4.1 評(píng)價(jià)模型

基于油水滲流的分流方程和流度比，結(jié)合文東油田低滲透儲(chǔ)層實(shí)際的地質(zhì)及流體參數(shù)計(jì)算，得到文東油田深層高壓低滲透油藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中吸水指數(shù)模型為：

油田開(kāi)發(fā)中采油指數(shù)、吸水指數(shù)、采液指數(shù)三者關(guān)系的表達(dá)式為：

根據(jù)（31）式統(tǒng)計(jì)油田開(kāi)發(fā)中單位砂巖厚度吸水指數(shù)（比吸水指數(shù)）的變化（圖6，圖7）。結(jié)果表明，文東油田深層高壓低滲透砂巖油藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中比吸水指數(shù)總趨勢(shì)是增大的。

圖6 文東油田比吸水指數(shù)變化規(guī)律Fig.6 Trend in specific water absorption index of Wendong Oilfield

圖7 比吸水指數(shù)隨含水率的變化關(guān)系Fig.7 Trend in specific water absorption index per unit sandstone thickness with water cut

4.2 吸水指數(shù)的影響因素

吸水能力和注水壓差、油水井間距離、原油性質(zhì)、流度比及滲透率的應(yīng)力敏感程度有關(guān)。當(dāng)開(kāi)采對(duì)象及注采井距一定時(shí)，注水開(kāi)發(fā)過(guò)程中吸水能力的變化主要反映油層中含水飽和度的增加引起的流動(dòng)阻力的變化，這種變化可用流度比來(lái)反映。文獻(xiàn)調(diào)研表明，水淹前流度比基本不變，水淹后流度比將隨井網(wǎng)內(nèi)水淹區(qū)的含水飽和度和水相滲透率的增加不斷加大，也就是說(shuō)注水能力隨含水率升高而增強(qiáng)［24-25］。

在油田實(shí)際開(kāi)發(fā)過(guò)程中，油層吸水能力不僅與含水率有關(guān)，還與地層壓力及注水壓差等因素有關(guān)。因地層條件不同，比吸水指數(shù)的值可能有些變化。但對(duì)于一個(gè)注水開(kāi)發(fā)區(qū)來(lái)說(shuō)，其值與含水率的變化趨勢(shì)是一致的。也就是說(shuō)，某一已知含水率所對(duì)應(yīng)的比吸水指數(shù)與含水關(guān)系曲線的切線斜率應(yīng)是一定值。這是因?yàn)槲芰χ饕芤?jiàn)水后流度比變化影響，而水淹后流度比則將隨井網(wǎng)內(nèi)水淹區(qū)含水飽和度和水相滲透率的增大而不斷增大。

5 結(jié)論

通過(guò)修正的高壓低滲透油藏應(yīng)力敏感評(píng)價(jià)模型，建立了文東油田深層高壓低滲透砂巖油藏儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)模型，對(duì)文東油田不同類(lèi)型儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感性進(jìn)行評(píng)價(jià)，中滲透、低滲透Ⅰ類(lèi)、低滲透Ⅱ類(lèi)儲(chǔ)層在開(kāi)發(fā)過(guò)程中均為弱應(yīng)力敏感，而低滲透Ⅲ類(lèi)儲(chǔ)層為中等敏感。

文東油田深層高壓低滲透油藏開(kāi)發(fā)中，采油指數(shù)和采液指數(shù)逐漸減小且采油指數(shù)遞減速率大于采液指數(shù)遞減速率。除儲(chǔ)層顆粒骨架變形外，影響采油指數(shù)和采液指數(shù)變化的因素主要有油水黏度比、啟動(dòng)壓力梯度和含水率，其中含水率影響較大。

符號(hào)解釋

a，d——常數(shù)；

ak——滲透率下降系數(shù)，MPa-1；

b——啟動(dòng)壓力梯度與生產(chǎn)壓力梯度的比值；

Bo——地層油體積系數(shù)；

fw——含水率，%；

h——有效厚度，m；

Jl——采液指數(shù)，m3/（MPa·d）；

Jo——采油指數(shù)，m3/（MPa·d）；

Joi——原始采油指數(shù)，m3/（MPa·d）；

JoD——無(wú)因次采油指數(shù)；

Jop——某一地層壓力p對(duì)應(yīng)的采油指數(shù)，m3/（MPa·d）；

Jw——吸水指數(shù)，m3/（MPa·d）；

K——滲透率，mD；

K0——初始滲透率，mD；

Ki——某一凈上覆壓力下的儲(chǔ)層滲透率，mD；

Kpi——原始地層壓力下的滲透率，mD；

Kp——地層壓力p下的滲透率，mD；

Kro——油相滲透率，mD；

Krw——水相滲透率，mD；

K∞——克氏滲透率，mD；

p——生產(chǎn)過(guò)程中某一地層壓力，MPa；

Δp——生產(chǎn)壓差，MPa；

pb——飽和壓力，MPa；

pD——無(wú)因次壓力；

pe——供給邊緣壓力，MPa；

Δpe——供給邊緣壓降，MPa；

pi——原始地層壓力，MPa；

p巖——儲(chǔ)層的上覆巖層壓力，MPa；

pwf——井底流壓，MPa；

Δpwf——流動(dòng)壓差，MPa；

QD——無(wú)因次流量；

Ql——產(chǎn)液量，m3；

Qo——產(chǎn)油量，m3/d；

Qw——產(chǎn)水量，m3；

re——泄油半徑，m；

rw——井筒半徑，m；

S——表皮系數(shù)；

SIpK——絕對(duì)滲透率為K、地層壓力為p條件下的巖石應(yīng)力敏感指數(shù)；

Vb——巖石的外表體積，cm3；

Vp——巖石孔隙體積，cm3；

ΔVp——巖石孔隙體積的變化量，cm3；

ΔVs——巖石顆粒骨架本身變形，cm3；

x——壓降距離，m；

μo——地層油黏度，mPa·s；

μw——水的黏度，mPa·s；

σi——巖心樣品所承受的凈上覆壓力，MPa；

φ——儲(chǔ)層孔隙度，%；

φ0——初始孔隙度，即凈上覆壓力為0時(shí)的孔隙度，%；

φi——凈上覆壓力下的孔隙度，%；

φpi——原始地層壓力下的孔隙度，%；

φp——某一地層壓力下的孔隙度，%。