劉甜甜 劉愛(ài)

摘? 要 通過(guò)分析小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作現(xiàn)狀，從實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，對(duì)如何讓小學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展提出相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);動(dòng)手操作;數(shù)學(xué)思維

中圖分類號(hào)：G623.5? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2020）07-0067-03

1 前言

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分有效的一種方式，不僅有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，還可促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展。小學(xué)生的思維是從形象思維逐漸向抽象思維過(guò)渡發(fā)展的。為了確保學(xué)生的思維發(fā)展過(guò)渡順利，教師要多為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在形象化的操作中逐漸地內(nèi)化抽象思維，實(shí)現(xiàn)啟迪智慧的教學(xué)目的。但一直以來(lái)，傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂動(dòng)手操作總存在一定的誤區(qū)，教師有必要對(duì)如何通過(guò)動(dòng)手操作促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展進(jìn)行更多的研究探索。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作現(xiàn)狀分析

著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“兒童的智慧就在他們的指尖上。”他認(rèn)為動(dòng)手操作是學(xué)生智慧發(fā)展的開(kāi)端，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也是如此。通過(guò)動(dòng)手操作的方式，可促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，但以往小學(xué)數(shù)學(xué)課堂動(dòng)手操作存在一定的誤區(qū)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

浮于表面? 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中動(dòng)手操作并不是簡(jiǎn)單的操作，教師一定要處理好手段與目的、內(nèi)容之間的關(guān)系，確保學(xué)生通過(guò)直觀的操作，能夠獲得思維的爬坡。但是很顯然，以往數(shù)學(xué)課堂很多的動(dòng)手操作并沒(méi)有做到這一點(diǎn)，致使教學(xué)浮于表面[1]。如在“認(rèn)識(shí)物體”這節(jié)課的教學(xué)中，一些教師為學(xué)生帶來(lái)形態(tài)各異的積木讓學(xué)生擺弄操作，學(xué)生的確玩得很開(kāi)心，有的玩“搭家家”，有的玩“堆寶塔”，課堂上歡聲笑語(yǔ)不斷，甚至因此無(wú)心傾聽(tīng)教師提出的問(wèn)題。這樣的動(dòng)手操作教學(xué)，學(xué)生只動(dòng)手未動(dòng)腦，浮于表面，沒(méi)有實(shí)現(xiàn)動(dòng)手操作的本質(zhì)目的。

目標(biāo)不明? 在開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂動(dòng)手操作時(shí)，有些教師對(duì)學(xué)生操作目標(biāo)定位不明確，對(duì)如何組織操作活動(dòng)程序也缺乏周密的思考，致使最終的教學(xué)沒(méi)有實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的目的。如在教學(xué)“梯形面積計(jì)算”這節(jié)課時(shí)，一些教師將剪拼方法作為操作教學(xué)的重點(diǎn)，卻沒(méi)有認(rèn)識(shí)到讓學(xué)生經(jīng)歷梯形面積公式的形成過(guò)程才是本節(jié)課程的重中之重。于是讓學(xué)生探索思考多種將梯形剪拼成平行四邊形的方案，顯然這種目標(biāo)不明的動(dòng)手操作教學(xué)違背了教學(xué)的初衷，因此，自然也無(wú)法實(shí)現(xiàn)理想的教學(xué)效果。

不重思維? 主要是指在數(shù)學(xué)動(dòng)手操作中偏重于學(xué)生的直觀感知，忽視事物之間的內(nèi)在規(guī)律聯(lián)系，偏離了動(dòng)手操作教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)本質(zhì)。如在“認(rèn)識(shí)鐘表”這節(jié)課的教學(xué)中，在帶領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，教師只讓學(xué)生看鐘面的形狀，觀察時(shí)針、分針、秒針的長(zhǎng)短以及讀出鐘面呈現(xiàn)的時(shí)間。在這樣的動(dòng)手操作中，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐與思維訓(xùn)練油水分離，而思維發(fā)展是一個(gè)心理過(guò)程，只有手腦并用，思維才能得到發(fā)展。但在上述動(dòng)手操作活動(dòng)中，并沒(méi)有讓學(xué)生在頭腦中建起時(shí)針、分針轉(zhuǎn)動(dòng)的內(nèi)在聯(lián)系，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。

課堂局限? 筆者在調(diào)查研究中發(fā)現(xiàn)，雖然現(xiàn)下大多數(shù)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)到了動(dòng)手操作的教學(xué)價(jià)值，但是相關(guān)的操作活動(dòng)局限于課堂，這顯然是教師教學(xué)觀念局限的一種體現(xiàn)。在小學(xué)階段，很多操作活動(dòng)是可以在室外展開(kāi)的，這些室外操作活動(dòng)可以更好地幫助學(xué)生拓寬知識(shí)視野。如在教學(xué)“簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)”這節(jié)課時(shí)，教師可以組織學(xué)生開(kāi)展課外調(diào)查活動(dòng)，讓學(xué)生的思維在更加廣闊的數(shù)學(xué)天地中得到培養(yǎng)和發(fā)展，考慮到現(xiàn)下動(dòng)手操作局限問(wèn)題，這應(yīng)該是未來(lái)教師重點(diǎn)探究思考的方向。

3 通過(guò)動(dòng)手操作促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

動(dòng)手動(dòng)腦結(jié)合，引領(lǐng)學(xué)生思考? 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要認(rèn)識(shí)到動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效途徑，學(xué)生的實(shí)踐操作必須要實(shí)現(xiàn)手腦結(jié)合，這樣才能夠引領(lǐng)思考，實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生思維能力的教學(xué)目的。如在教學(xué)“面積”這節(jié)課時(shí)，課程教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解面積和面積單位，同時(shí)了解長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法。為此，在課堂動(dòng)手操作中，教師可以為學(xué)生出示圖1所示由12個(gè)1平方厘米的小正方形拼接成的三種圖形，然后為學(xué)生布置探究任務(wù)：從以往學(xué)習(xí)過(guò)的幾何圖形周長(zhǎng)知識(shí)出發(fā)，動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，這些拼接成的圖形面積各是多少？

在這樣的動(dòng)手操作課堂中，由于有了明確的任務(wù)作為指引，可以有效地規(guī)避動(dòng)手操作流于表面的問(wèn)題，從而使學(xué)生對(duì)面積及面積單位有一定的認(rèn)識(shí)和了解。同時(shí)，學(xué)生通過(guò)計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn)，面積相等的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)可能并不相同，而這就會(huì)讓他們產(chǎn)生這樣的猜想：面積相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)寬相差越小，周長(zhǎng)越小。而這無(wú)疑是學(xué)生智慧火花迸發(fā)的一種體現(xiàn)。動(dòng)手操作更好地引領(lǐng)了學(xué)生思考，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維因此得到有效發(fā)展。

運(yùn)用生活材料，體驗(yàn)知識(shí)構(gòu)建過(guò)程? 在動(dòng)手操作中，教師應(yīng)盡可能地為學(xué)生創(chuàng)造條件開(kāi)展生活性探索操作活動(dòng)，以此加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。如在教學(xué)“圓錐的體積”這節(jié)課時(shí)，若只是讓學(xué)生復(fù)現(xiàn)教材實(shí)驗(yàn)，就會(huì)使動(dòng)手操作教學(xué)流為形式，學(xué)生成為活動(dòng)程序的“操作員”，與灌輸式的教學(xué)大同小異，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展;若教師能夠?qū)⑴c圓柱、圓錐等底等高或不等底不等高的各類模具、漏斗以及沙子、水等材料提供給學(xué)生，讓學(xué)生運(yùn)用這些創(chuàng)新的生活材料，帶著“圓錐體積如何計(jì)算”的疑問(wèn)和目標(biāo)展開(kāi)探究，學(xué)生會(huì)更好地經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程，數(shù)學(xué)思維也會(huì)因此得到有效培養(yǎng)[2]。

如學(xué)生在動(dòng)手操作過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)圓錐體積的計(jì)算可從圓柱入手，如等底等高的圓柱和圓錐，圓柱所能夠容納的沙子和水的體積大約為圓錐的三倍，因此得出V圓錐=

V圓柱/3=1/3·πr2h。在創(chuàng)新的生活實(shí)踐操作中，學(xué)生的思維空間被充分打開(kāi)，想象力得到有效激發(fā)，由于經(jīng)歷了整個(gè)知識(shí)形成的過(guò)程，數(shù)學(xué)思維能力也得到有效培養(yǎng)。

結(jié)合小學(xué)生思維特點(diǎn)，做中謀求發(fā)展? 思維源自操作，小學(xué)生具有形象思維強(qiáng)于邏輯思維的特點(diǎn)，因而決定了他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中只有通過(guò)“做”，才能夠有所感。教師可以借助動(dòng)手與思維之間的聯(lián)系，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維;若是切斷兩者之間的聯(lián)系，則會(huì)使動(dòng)手操作教學(xué)浮于表面。因此，作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，教師必須根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力實(shí)際和思維特點(diǎn)，將操作和思維結(jié)合在一起。

如在教學(xué)“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)（不進(jìn)位）”這節(jié)課時(shí)，為了幫助學(xué)生從本質(zhì)上理解算法原理，教師可帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展“擺一擺”動(dòng)手操作實(shí)踐活動(dòng)，如圖2所示。這樣的教學(xué)顯然是符合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知及直觀形象思維的，學(xué)生會(huì)在動(dòng)手操作過(guò)程中明白：幾捆和幾捆擺在一起，幾根和幾根擺在一起，捆和捆可以直接相加，根和根可以直接相加。然后進(jìn)一步向抽象過(guò)渡，帶領(lǐng)學(xué)生在計(jì)數(shù)器的各個(gè)數(shù)位上，通過(guò)撥珠的方式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生就會(huì)明白，加幾十個(gè)就要在十位上撥幾個(gè)數(shù)珠，加幾個(gè)就要在個(gè)位上撥幾個(gè)數(shù)珠。兩次動(dòng)手實(shí)踐操作，緊密結(jié)合學(xué)生思維特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)從形象思維向抽象思維的發(fā)展過(guò)渡，學(xué)生從本質(zhì)上明白這個(gè)算法原理，即幾十個(gè)要和幾十個(gè)相加，幾個(gè)要和幾個(gè)相加，在“做”的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維得到良好發(fā)展。

體現(xiàn)學(xué)生主體，促進(jìn)思維發(fā)展? 在小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作活動(dòng)中，教師要認(rèn)識(shí)到有效的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)一定要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，要為學(xué)生提供更多的探索空間，讓學(xué)生自主體驗(yàn)知識(shí)的由來(lái)。這樣一來(lái)，學(xué)生的思維方能得到發(fā)展，才可以糾正以往動(dòng)手操作課堂教學(xué)的弊端。

如在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”這節(jié)課時(shí)，教材中提及“圓的周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些”，這句話其實(shí)出自古代數(shù)學(xué)名著《周髀算經(jīng)》中記載的“周三徑一”。教師可以此作為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作實(shí)踐。如為學(xué)生出示圖示（詳見(jiàn)圖3、圖4），提出問(wèn)題：“你們覺(jué)得圓的周長(zhǎng)正好是直徑的三倍多嗎？”學(xué)生通過(guò)探究，根據(jù)圖示中曲線比直線長(zhǎng)，就可以得出這種結(jié)論。

通過(guò)這個(gè)例子可以發(fā)現(xiàn)，動(dòng)手只是實(shí)踐的一種外顯形式，想象和思考才是思維真正的內(nèi)在實(shí)踐。但是這種實(shí)踐是具有隱喻性和潛在性特征的，因此就需要教師采取可行的方式將其挖掘出來(lái)并運(yùn)用到教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能從本質(zhì)上得到發(fā)展。

加強(qiáng)課外操作，拓展思維能力? 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐畢竟是有限的，而數(shù)學(xué)知識(shí)是無(wú)限的，為了促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到更好的發(fā)展，課外實(shí)踐是非常必要的。因此，教師可通過(guò)為學(xué)生布置家庭作業(yè)的方式，讓學(xué)生在課外進(jìn)行更加深入的探究操作，而這將促使學(xué)生的思維能力得到更好的拓寬。

以“對(duì)稱軸”這節(jié)課的教學(xué)為例，教師可以在課后為學(xué)生布置幾項(xiàng)課外操作任務(wù)。

1）對(duì)生活中的物品和事物進(jìn)行觀察，指出哪些物品是對(duì)稱的？為什么進(jìn)行這樣的對(duì)稱圖形設(shè)計(jì)？

2）自己準(zhǔn)備彩色的卡紙，使用卡紙?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)美麗的對(duì)稱圖形，將其帶到班級(jí)中，進(jìn)行評(píng)比。

這樣的課外動(dòng)手操作任務(wù)與以往煩瑣的作業(yè)相比，顯然更能激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣 [3]。在第二天上課時(shí)，學(xué)生會(huì)爭(zhēng)相展示自己的作品，在這個(gè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)稱知識(shí)在生活中也有廣泛的應(yīng)用。如桌子就是一個(gè)對(duì)稱圖形，而對(duì)稱確保了物體的平衡，學(xué)生因此感受到數(shù)學(xué)的重要價(jià)值;而在進(jìn)行手工制作過(guò)程中再次體會(huì)到數(shù)學(xué)的幾何之美，從而更深切地感受到數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生不僅獲得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也得到激發(fā)。

4 結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)動(dòng)手操作的教學(xué)方式，有助于促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展?？紤]到以往小學(xué)數(shù)學(xué)課堂動(dòng)手操作存在的誤區(qū)，在今后的教學(xué)中，建議教師對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展規(guī)律進(jìn)行更加深入的探究，從而更好地發(fā)揮動(dòng)手操作實(shí)踐教學(xué)的作用，讓學(xué)生在“做”的過(guò)程中加深自身感悟，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]杜元元.引導(dǎo)動(dòng)手操作 發(fā)展空間觀念[J].小學(xué)數(shù)學(xué)參考，2019（36）：23-24.

[2]謝愛(ài)琴.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)[J].科技視界，2016（1）：231.

[3]邵銀舞.動(dòng)手操作促進(jìn)低年級(jí)學(xué)生思維發(fā)展[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（12）：71.