錢宇騁 甄超 季坤 趙常威 付龍明 張亞靜

摘 要：在線監(jiān)測數(shù)據(jù)能夠實時監(jiān)測變壓器狀態(tài)，然而經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)存在數(shù)據(jù)不可靠的問題，直接關系到后續(xù)狀態(tài)評估的準確性。針對在線監(jiān)測數(shù)據(jù)中異常值特點，以及一般的異常狀態(tài)檢測方法是基于閾值，噪聲數(shù)據(jù)難以及時甄別的問題，提出了一種基于灰色關聯(lián)度和K-means聚類的方法。利用灰色關聯(lián)法對在線監(jiān)測的多元時間序列數(shù)據(jù)進行關聯(lián)度挖掘，提取出關聯(lián)性強的序列為后續(xù)多元序列異常數(shù)據(jù)檢測提供依據(jù);其次建立基于k-means聚類的方法建立數(shù)據(jù)的異常檢測模型;最后研究了時間序列預測方法，完成趨勢預測并填充缺失值和噪聲值，保持數(shù)據(jù)完整性。通過某變電站的在線監(jiān)測數(shù)據(jù)對此算法進行驗證，結果表明該方法可及時完成異常檢測及清洗，清洗后準確率93.9%，完備率可達98.6%，有較高使用價值。

關鍵詞：變壓器;在線監(jiān)測數(shù)據(jù);K-means聚類;異常值檢測;時間序列

DOI：10.15938/j.jhust.2020.05.003

中圖分類號： TM411

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2020）05-0015-08

Abstract：The online monitoring data can monitor the status of the transformer in real time. However， it is found that there is a problem of unreliable data， which is directly related to the accuracy of the subsequent status assessment. In view of the characteristics of abnormal values in online monitoring data， and the general abnormal state detection method is based on the threshold， it is difficult to distinguish the noise data in time， so a method based on gray correlation and K-means clustering is proposed. The gray correlation method is used to mine the degree of association of online multivariate time series data， and the strong correlation sequence is extracted to provide a basis for the subsequent multivariate sequence anomaly data detection. Secondly， an anomaly detection model based on k-means clustering method is established. Finally， the time series forecasting method is studied， the trend forecast is completed and the missing values and noise values are filled to maintain data integrity. The algorithm is verified by the online monitoring data of a substation. The results show that the method can complete abnormal detection and cleaning in time. The accuracy rate after cleaning is 93.9%， and the completion rate can reach 98.6%， which has high use value.

Keywords：transformer; online monitoring data; K-means clustering; outlier detection; time series

0 引 言

近年來，電力系統(tǒng)是否能安全穩(wěn)定運行等問題引起用戶廣泛關注，電力公司不斷推進智能電網(wǎng)建設，逐步擴大變壓器實時監(jiān)測的廣度與深度，利用傳感器裝置不間斷地測量反映設備運行狀態(tài)的關鍵特征參量。針對變壓器的狀態(tài)監(jiān)測手段在國內(nèi)外已有較多的研究，主要包括變壓器的繞組溫度[1]、頂層油溫、局部放電、油中氣體含量分析（dissolved gas analysis，DGA）[2]等。 然而數(shù)據(jù)的質量不高會影響狀態(tài)評估時準確率，因此診斷分析之前，進行異常數(shù)據(jù)檢測與清洗十分必要。

現(xiàn)階段針對變壓器的油中溶解氣體分析、基于頻率響應的繞組狀態(tài)監(jiān)測[3]以及基于油中糠醛、紙聚合度[4]等單一系統(tǒng)的設備信息異常數(shù)據(jù)的檢測，通過設定閾值[5]進行分析，方法簡單但準確率不高。

聚類方法作為大數(shù)據(jù)中的一項成熟技術[6]，通過將聚類方法與神經(jīng)網(wǎng)絡[7]、滑動窗口[8]、層次分析法[9]、支持向量機等方法結合，實現(xiàn)參數(shù)優(yōu)化或樣本轉換，有許多用于變壓器檢測的程序。 但是，分離的噪聲數(shù)據(jù)會被直接刪除，這會破壞狀態(tài)數(shù)據(jù)的連續(xù)性。上述研究導致數(shù)據(jù)清理過程中的數(shù)據(jù)丟失，這不利于后續(xù)狀態(tài)評估。 近年來，國內(nèi)外研究人員也將時間序列模型（auto regressive moving average，ARMA）引入電力應用[10]，主要應用于電路故障診斷及階段故障率預測[11]、發(fā)電量預測[12]、電力負荷預測[13]，通過ARMA時間序列分析模型將去除的噪聲數(shù)據(jù)補足以提高狀態(tài)評估時的準確性?？偟膩碚f，應用在負荷預測中較多，但在狀態(tài)監(jiān)測方面很少，由于時間序列能夠表征狀態(tài)監(jiān)測的數(shù)據(jù)流，將成為狀態(tài)監(jiān)測中大數(shù)據(jù)技術的一個發(fā)展趨勢。

基于以上分析，提出一種基于K-means和時間序列分析的變壓器異常值檢測與清洗的方法。通過灰色關聯(lián)法從多維的在線監(jiān)測數(shù)據(jù)流中篩選關聯(lián)度高的相關序列，然后基于K-means方法對在線監(jiān)測數(shù)據(jù)進行異常檢測，利用時間序列預測方法完成噪聲數(shù)據(jù)清洗及趨勢預測。本文方法可完成在線監(jiān)測數(shù)據(jù)異常檢測，完成修正噪聲點填補缺失值的清洗工作，祛除外界噪聲值或突變值的影響，并且對后期時間序列數(shù)據(jù)預測分析，及時發(fā)現(xiàn)趨勢異常。

1 異常數(shù)據(jù)檢測模型的建立

變壓器在線監(jiān)測狀態(tài)信息數(shù)據(jù)，通過傳感器采集、傳輸后集成在數(shù)據(jù)信息平臺上。按時間先后順序排列的特征量數(shù)據(jù)，可認為采集的在線數(shù)據(jù)形成了一個連續(xù)而完整的時間序列。但由于傳感器短時失效、通訊端口異常、裝置老化以及一些人工失誤等多種因素的存在，收集的狀態(tài)信息數(shù)據(jù)會不可避免出現(xiàn)多種狀態(tài)的異常值[14]。在線監(jiān)測異常數(shù)據(jù)的產(chǎn)生有多種原因，噪聲值，這部分數(shù)據(jù)是與變壓器自身無關，數(shù)據(jù)測量或傳輸系統(tǒng)受到外部環(huán)境因素的干擾而意外失靈包括缺失值、不變數(shù)據(jù)值、孤立噪聲值、短時有變數(shù)據(jù)值。由裝置異常引起的異常數(shù)據(jù)，持續(xù)性缺失值，高噪聲或高方差異常數(shù)據(jù)，關聯(lián)性性強的狀態(tài)量同時出現(xiàn)突變，關聯(lián)性強的檢測量上升趨勢異常。因此，提出基于灰色關聯(lián)分析與K-means聚類方法對在線監(jiān)測數(shù)據(jù)異常檢測。

1.1 多元時間序列關聯(lián)挖掘

在線監(jiān)測數(shù)據(jù)類型繁多，實現(xiàn)特征提取顯得十分必要，本節(jié)將對在線監(jiān)測數(shù)據(jù)的多元時間序列進行關聯(lián)度挖掘，提取出關聯(lián)性強的序列為后續(xù)多元序列異常數(shù)據(jù)監(jiān)測提供依據(jù)。實時狀態(tài)信息中提取關鍵參量不僅能縮減處理時間，降低在線監(jiān)測數(shù)據(jù)的復雜性，更能有力保證狀態(tài)數(shù)據(jù)處理高效性、有效性，為電網(wǎng)運行實時提供檢修、調(diào)度決策。

在線監(jiān)測參量大都是隨時間發(fā)生連續(xù)變化的數(shù)據(jù)[15]，灰色關聯(lián)分析非常適合于歷史動態(tài)分析，可以提供發(fā)展和變化情況的定量度量，因此使用灰色關聯(lián)方法來度量相關序列。該分析法衡量關聯(lián)程度是根據(jù)變量間發(fā)展趨勢的相似程度，若兩條曲線同步波動變化相似，則關聯(lián)度較高，反之較低[16]。下面給出灰色關聯(lián)分析模型計算的5個步驟。

1）確定分析的序列矩陣

2）對變量序列進行無量綱化

由于在線監(jiān)測數(shù)據(jù)屬性差異不同，導致度量標準也亦不同，會對最后的結論造成一定的影響。因此根據(jù)式（1）無量綱化，采用極值化的方法，即每一個變量值除以該變量取值的最大值，標準化后使變量的最大取值為1得到新的無量綱化矩陣：（y′0，x′1，x′2，x′3，…，x′i）。

3）求灰色關聯(lián)系數(shù)

式中：|x0（k）-xi（k）|為k時刻xi與x0的絕對差，min|x0（k）-xi（k）|為極小差，max|x0（k）+xi（k）|為極大差，ρ為分辨系數(shù)。ρ值對關聯(lián)系數(shù)的影響很大，根據(jù)因素間的關聯(lián)分析可以選擇不同的分辨系數(shù)，一般取ρ=0.5可以得到滿意的分辨率。

4）計算關聯(lián)度

求各個時刻關聯(lián)系數(shù)的平均值，將其集中為一個值即關聯(lián)度。

5）灰色關聯(lián)度排序

將比較序列對同一參考序列的關聯(lián)度，按降序排列組成關聯(lián)序。與參考序列關聯(lián)度較大的序列可以作為異常數(shù)據(jù)檢測時多元序列的參考。

1.2 異常數(shù)據(jù)檢測模型

變壓器正常運行時的各狀態(tài)參量數(shù)據(jù)具有較穩(wěn)定的波動范圍，因此可利用基于K-means聚類方法的數(shù)據(jù)異常識別及分類，對正常的歷史運行數(shù)據(jù)進行聚類得到聚類中心，計算新輸入的數(shù)據(jù)到聚類中心的距離是否超過閾值，從而判斷數(shù)據(jù)是否異常。

首先將在線監(jiān)測數(shù)據(jù)X的樣本分成K類，聚類中心為C={c1，c2，…cj，…，ck}，樣本xi與cj的距離用dij（xi，cj）表示，目標函數(shù)J是X中dij（xi，cj）的總和，由下式計算目標函數(shù)J的值與聚類效果關系呈現(xiàn)負相關關系，當J越小該聚類效果越好，因此當J到達最小值時，即為最優(yōu)聚類方案。xi與其相應cj間的相似性指標選擇歐氏距離，則目標函數(shù)可以定義為：

1）收集變壓器大量正常運行的在線監(jiān)測數(shù)據(jù)的歷史數(shù)據(jù)，使用K-means方法對其分析，并獲得最優(yōu)聚類中心與聚類結果;

2）針對新數(shù)據(jù)，計算與聚類中心的距離，并與閾值R相對比;

3）若數(shù)據(jù)不屬于任何一個聚類中心，則數(shù)據(jù)處于異常狀態(tài)，若屬于某一個聚類中心，則將數(shù)據(jù)加入歷史數(shù)據(jù)中計算新的最優(yōu)聚類中心以及聚類結果。

4）根據(jù)前兩步的輸出結果，比較異常數(shù)據(jù)點鄰近的其他時刻數(shù)據(jù)點是否為異常點，根據(jù)周圍數(shù)據(jù)可分析該數(shù)據(jù)的異常模式。

2 基于ARMA模型的在線數(shù)據(jù)預測模型建立

上一節(jié)對變壓器在線監(jiān)測狀態(tài)量，利用聚類及關聯(lián)分析分析出異常數(shù)據(jù)，并劃分了不同類型，本節(jié)利用時間序列ARMA分析模型清洗異常數(shù)據(jù)，并預測后續(xù)發(fā)展及時發(fā)現(xiàn)趨勢異常。

2.1 在線監(jiān)測數(shù)據(jù)時間序列表征

通過各個傳感器完成變壓器在線狀態(tài)量的監(jiān)測結果，按時間先后順序排列的特征量數(shù)據(jù)[15]，可認為采集的在線數(shù)據(jù)形成了一個連續(xù)而完整的時間序列。由影響因素發(fā)生作用的大小和方向變化不同可分為三類。

平穩(wěn)時間序列：隨著時間的變化，狀態(tài)變量并不隨之變化。波動幅度隨時間變化：隨著時間變化，狀態(tài)變量的方差發(fā)生變化。非平穩(wěn)時間序列：有兩種，趨勢性時間序列，表現(xiàn)為監(jiān)測變量隨著時間的變化呈現(xiàn)出變動趨向，持續(xù)性、長期性出現(xiàn)較緩慢的上下。周期性時間序列，表現(xiàn)為監(jiān)測變量隨著季節(jié)或者其他周期的交替出現(xiàn)高峰與低谷，周期內(nèi)的時間序列有相似的特征。由此選取變壓器在線監(jiān)測的實時數(shù)據(jù)以下幾類，作為后續(xù)在線數(shù)據(jù)預測算法的基礎。然而閃絡放電的電壓、電流等突變的數(shù)據(jù)類型，屬于有用的故障信息不能舍去，所以在此不能適用于時間序列分析方法。

1）短期平穩(wěn)長期緩慢上升序列：該類數(shù)據(jù)包括微水、氫氣、CH4、C2H4、C2H6等。

2）長期平穩(wěn)序列：無明顯下降趨勢，僅在設備狀態(tài)異常時數(shù)值會明顯升高。該類數(shù)據(jù)包括鐵芯接地電流、C2H2、套管全電流等。

3）短至長期均為緩慢上升序列：監(jiān)測數(shù)據(jù)中的CO和CO2數(shù)據(jù)長期表現(xiàn)為向上的趨勢。這類數(shù)據(jù)可通過差分運算進行變換，對非平穩(wěn)序列的均值平穩(wěn)化預處理，通過這種方法可以將趨勢性去除，變?yōu)槠椒€(wěn)性序列。

4）周期性序列，通常以天為單位：包括變壓器繞組、頂層、底層等的油溫，在實際清洗過程中先用季節(jié)差分將這些數(shù)據(jù)變?yōu)槠椒€(wěn)時間序列，再進行擬合，以降低計算的復雜度。

2.2 基于時間序列異常數(shù)據(jù)預測模型

對變壓器未來的異常狀況進行預測，需要對變壓器未來的在線監(jiān)測數(shù)據(jù)的情況進行分析。時間序列的趨勢會持續(xù)到最近的未來，因此通過自回歸滑動平均模型ARMA來分析研究時間序列[17]，對于一個時間序列{x1，x2，…，xn，…}表達式如下。

3 算例分析

選取某變電站1號變壓器為例，對繁多的在線監(jiān)測數(shù)據(jù)類型實現(xiàn)特征提取，按照1.1節(jié)中灰色關聯(lián)分析法的計算步驟，對多元時間序列進行關聯(lián)度挖掘。以將C2H4作為參考序列，CH4、H2、C2H2、CO、CO2、O2作為比較序列為例，建立分析矩陣，對矩陣中的各個序列按式（1）進行無量綱化，得到新的矩陣，計算關聯(lián)系數(shù)后由式（3）即可得到關聯(lián)度如圖3所示?？芍狢2H4和H2及CH4三種參量關聯(lián)較高，聚類分析時綜合考慮這三種氣體。

應用改進的K-means算法進行變壓器異常狀態(tài)快速識別。對此變壓器2016年1月2日-2016年8月25日間，以CH4為例將其327組變壓器正常歷史數(shù)據(jù)樣本輸入到聚類算法中，按照正常數(shù)據(jù)類型的性質取k=3。如圖4所示，聚類結果輸出3個聚類簇，三個聚類簇中數(shù)據(jù)與中心距離的最大值分別是209.3751、272.0998與232.7127。

將3個聚類簇中數(shù)據(jù)與中心距離的最大值乘上常數(shù)D作為R。選取該變電站同型號設備100組待檢測數(shù)據(jù)，判斷數(shù)據(jù)是否異常，D取不同值時檢測結果有不同準確率，當D取1時檢測效果較好。但是D的取值范圍并非一成不變，在實際運行中需要根據(jù)具體數(shù)據(jù)或經(jīng)驗進行調(diào)整，可選取待測數(shù)據(jù)進行調(diào)試，選取準確率最高時的D值。

將選取的待檢測數(shù)據(jù)根據(jù)1.2節(jié)K-means聚類分析模型，通過判斷數(shù)據(jù)集里每個時間點的數(shù)據(jù)與聚類中心間的距離與閾值的大小，來判斷是否屬于正常簇，結果如圖5所示（1表示異常數(shù)據(jù)，0表示正常數(shù)據(jù)），關聯(lián)度分析可知C2H4和H2及CH4的關聯(lián)較高，所以將這三種氣體綜合考慮。

以異常數(shù)據(jù)判斷結果圖中的CH4聚類結果為例可以看出，主要存在以下種類型的數(shù)據(jù)：

1）在T=50、T=201等時間點，均不屬于3個聚類簇，但是其周圍時刻的數(shù)據(jù)均正常，則此時是噪聲點，可能是由于某傳感器不穩(wěn)定造成，可以將此忽略，去除此時的孤立噪聲值，并通過進一步的時間序列分析方法，對去除噪聲值的部分填充，以免去除值后的空白對后續(xù)的變壓器狀態(tài)評估造成影響。

2）在T=100～110，出現(xiàn)連續(xù)數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)點，推斷可能是傳輸設備在該段時間出現(xiàn)了不穩(wěn)定的運行狀態(tài)或者受到了干擾，經(jīng)查驗采集設備并未發(fā)生狀態(tài)異常，可能是因為數(shù)據(jù)錄入導致的數(shù)據(jù)空白，此時需要通過進一步的時間序列分析方法，對空白數(shù)據(jù)填充，以免空缺值對后續(xù)的變壓器狀態(tài)評估造成影響。

3）在T=240之后，大段連續(xù)數(shù)據(jù)均出現(xiàn)異常，由此推斷設備在該時刻后出現(xiàn)了可能的異常狀態(tài)。此時參考C2H4和H2兩種氣體的聚類結果，兩類氣體大概在T=255左右均出現(xiàn)連續(xù)數(shù)據(jù)異常，由此可以推斷出大概率變壓器出現(xiàn)了病變，應該發(fā)出告警，并需要盡快安排設備健康狀態(tài)評估以及相應的檢修手段。

對時間T=50、T=201去除了噪聲值，T=100～110時為數(shù)據(jù)缺失值，出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失的情況，通過ARMA時間序列分析模型擬合在線監(jiān)測數(shù)據(jù)，將其補足以提高評估準確性，以CH4為例說明方法的有效性。根據(jù)自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)確定 ARMA（p，q）模型階數(shù)，繪制序列的自相關函數(shù)和偏相關函數(shù)分別如圖 6和圖 7所示。

4 結 語

1）本文針對在線監(jiān)測數(shù)據(jù)中異常值特點，提出基于灰色關聯(lián)度和K-means聚類算法對變壓器在線監(jiān)測數(shù)據(jù)異常檢測?？杀碚麝P聯(lián)度高的相關序列，并快速及時完成在線監(jiān)測數(shù)據(jù)異常檢測并分類，并利用時間序列預測方法完成噪聲清洗，祛除外界噪聲值或突變值的影響，提高告警準確率，解決了傳統(tǒng)閾值判定方法誤判情況。但存在一定局限性，如聚類算法對如何選取參數(shù)、聚類個數(shù)k均沒有合適的方法，需要基于訓練數(shù)據(jù)進行參數(shù)優(yōu)化。

2）利用時間序列預測方法針對異常數(shù)據(jù)中的噪聲點，進一步進行補充優(yōu)化，為后續(xù)預測數(shù)據(jù)趨勢打下基礎，解決了因數(shù)據(jù)噪聲點引起的數(shù)據(jù)預測失誤問題，提高后續(xù)狀態(tài)診斷的準確率。

3）改進之處在于本文提出的方法目前僅針對變壓器的在線監(jiān)測數(shù)據(jù)實行了現(xiàn)實應用，并能達到較高效用，但是對于其他的電力設備如輸電線路、GIS等設備在線監(jiān)測數(shù)據(jù)的異常檢測需進一步驗證。

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（編輯：溫澤宇）