周建軍，袁顯寶，毛璋亮，肖仁政，馬小強(qiáng)

(三峽大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

熔鹽堆作為第四代候選堆型之一，由于在中子經(jīng)濟(jì)性、連續(xù)換料和固有安全性等方面的優(yōu)點(diǎn)[1-5]，受到人們的青睞。固體燃料熔鹽堆使用包裹顆粒燃料，冷卻劑為熔鹽,是結(jié)合了球床堆和熔鹽堆的優(yōu)點(diǎn)開發(fā)出來(lái)的一種新型的熔鹽堆。中國(guó)科學(xué)院于 2011 年啟動(dòng)釷基熔鹽堆(Thorium Molten Salt Reactor Nuclear Energy System)系統(tǒng)項(xiàng)目[6,7]，目標(biāo)是研發(fā)第四代裂變反應(yīng)堆核能系統(tǒng)。

固體熔鹽堆的設(shè)計(jì)過程中必須要考慮堆芯內(nèi)部流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分布，堆芯入口流量的分布直接影響到堆芯內(nèi)的流場(chǎng)分布和壓降，進(jìn)一步限制了核電站的安全限值。分流板結(jié)構(gòu)對(duì)于堆芯內(nèi)的流場(chǎng)分布具有關(guān)鍵的影響作用，針對(duì)分流板結(jié)構(gòu)對(duì)堆芯流場(chǎng)的影響國(guó)內(nèi)外的學(xué)者已經(jīng)開展了相關(guān)的研究。ZJJ[8]利用CFD(Computational Fluid Dynamics)軟件建立不同的分流板結(jié)構(gòu)分析了液體熔鹽堆中分流板結(jié)構(gòu)對(duì)堆芯流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的影響，通過分析發(fā)現(xiàn)漸擴(kuò)的分流板結(jié)構(gòu)有助于堆芯流場(chǎng)的均勻分布。周振華[9]等針對(duì)液體熔鹽堆通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)設(shè)置喇叭狀下腔室比橢球型下腔室結(jié)構(gòu)可以更好地調(diào)節(jié)流量分配和功率分配的匹配性。梅牡丹[10]等人利用CFD軟件采用多孔介質(zhì)模型對(duì)固體熔鹽堆的不同分流板結(jié)構(gòu)做了分析計(jì)算，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。但是這些研究大部分是針對(duì)液體熔鹽堆開展的，對(duì)于固體熔鹽堆來(lái)說(shuō)并不一定適用。個(gè)別對(duì)于固體熔鹽堆分流板的設(shè)計(jì)計(jì)算也是采用近似的多孔介質(zhì)方法處理，并不能準(zhǔn)確模擬出流體在堆芯內(nèi)的分布。固體熔鹽堆中分流板不僅起到了冷卻劑分流的作用，同時(shí)還起到了對(duì)燃料球支撐的作用，在燃料球的裝載過程中有可能會(huì)出現(xiàn)燃料球堵塞冷卻劑通道的現(xiàn)象，而且在堆芯中排布的燃料球?qū)鋮s劑也存在二次分流的作用。因此，對(duì)固體熔鹽堆流量分配結(jié)構(gòu)精確建模，進(jìn)行分流板結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)于固體熔鹽堆的設(shè)計(jì)計(jì)算具有重要的意義。

本文利用計(jì)算流體軟件Fluent 對(duì)固體燃料熔鹽堆堆芯入口流量分配板的分流效果進(jìn)行分析。對(duì)比分析了在相同冷卻劑流量、不同分流板結(jié)構(gòu)下堆芯內(nèi)的流速、溫度和壓力分布，通過溫度場(chǎng)、流場(chǎng)和壓力場(chǎng)的分布來(lái)定性的比較其對(duì)堆芯球床熱工特性的影響。研究結(jié)果將為固體熔鹽堆堆芯分流結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 物理模型

固體熔鹽堆中燃料球按照一定的排列方式或者隨機(jī)堆放在堆芯區(qū)域，在堆放過程中很有可能會(huì)使燃料球堵塞在分流板的冷卻劑流道上，這樣勢(shì)必會(huì)對(duì)堆芯內(nèi)的流場(chǎng)分布產(chǎn)生影響。為了分析不同分流結(jié)構(gòu)下堆芯流場(chǎng)的分布，本文建立了一個(gè)簡(jiǎn)化的模型分析冷卻劑在堆芯內(nèi)的流場(chǎng)分布，分流板水平布置，燃料球堆放在分流板上，燃料球半徑為3 cm，簡(jiǎn)化模型半徑為14.08 cm，并設(shè)置6 cm的入口段?？紤]到網(wǎng)格劃分和流場(chǎng)分布，取七層燃料球來(lái)分析分流板結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)分布的影響，同時(shí)設(shè)計(jì)了四種不同的分流結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化的分析模型如圖1所示，其中燃料球的排列方式為體心排列，四種分流板結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Calculation model

圖2 分流板結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of distribution plate

分流板a為任意設(shè)置的平板型分流板，孔徑設(shè)置為2 cm孔中心距設(shè)置為4 cm，在分流板上均勻分布。分流板b同樣設(shè)置為平板結(jié)構(gòu)，孔徑設(shè)置為4 cm，孔間距為體心分布時(shí)燃料球之間的間距，從而使得在燃料球堆放時(shí)冷卻劑流道可以正好位于四個(gè)燃料球中間位置，燃料球不會(huì)堵塞冷卻劑流道。分流板c為帶有半球形凸起的分流板結(jié)構(gòu)，半球形凸起的半徑和間距按照體心燃料球的排布來(lái)設(shè)置，在半球凸起中間位置設(shè)置冷卻劑通道，采用這種結(jié)構(gòu)可以完全杜絕底層燃料球堵塞冷卻劑通道，同時(shí)也可以保證燃料球的規(guī)則排布。分流板d采用漸擴(kuò)式流道設(shè)計(jì)，冷卻劑流通孔徑中心處為5 mm，最外圈為2 cm，孔道按照同心圓的方式布置。

2 數(shù)學(xué)模型

在穩(wěn)態(tài)工況下設(shè)置堆芯內(nèi)冷卻劑的流速為0.5 m/s，在固體燃料熔鹽堆中，冷卻劑在燃料球之間流動(dòng)，會(huì)出現(xiàn)繞流、回流等流動(dòng)狀態(tài)，因此選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型[11]來(lái)模擬，控制方程如公式(1)所示：

質(zhì)量守恒方程:

(1)

動(dòng)量守恒方程:

(2)

式中：μj——速度張量形式;

Suj——廣義源項(xiàng)的張量形式;

μ——流體的動(dòng)力黏性系數(shù)。

能量守恒方程:

(3)

式中：ST——源項(xiàng)。

湍流控制方程：

(4)

式中：φ——廣義變量在這里表示k或者ε；

Г——廣義擴(kuò)散系數(shù);

S——源項(xiàng)。

對(duì)于k方程和ε方程來(lái)說(shuō)廣義擴(kuò)散系數(shù)可以分別表示為：

(5)

(6)

式中：η——黏性系數(shù);

ηt——湍流黏性系數(shù)。

湍流模型系數(shù)σk=1.0,σε=1.3。初始的k可以取初始動(dòng)能的5%來(lái)計(jì)算，而對(duì)于ε可以通過公式(7)來(lái)計(jì)算：

(7)

式中：Cμ——湍流模型中的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)一般取0.09;

l——湍流長(zhǎng)度尺度。

3 邊界條件及網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

3.1 邊界條件

(1)入口邊界條件

在入口邊處選用速度進(jìn)口邊界條件，正常運(yùn)行工況下入口速度取0.5 m/s，入口溫度取873 K，入口處的湍流脈動(dòng)能k按照入口平均動(dòng)能的0.5%設(shè)定。

(2)出口邊界條件

對(duì)于反應(yīng)堆出口設(shè)置為自由出流邊界條件。

(3)壁面邊界條件

壁面處選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)來(lái)處理，壁面無(wú)滑移。本文燃料球表面熱流密度按照2 MW熔鹽冷卻球床堆的單個(gè)燃料球功率189 W來(lái)設(shè)置，在進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)按照每個(gè)燃料球的體積和表面積可以計(jì)算得到單個(gè)燃料球的表面熱流量是16 719 W/m2。本文在計(jì)算過程中，假設(shè)每個(gè)燃料球功率相同，球表面熱流量均勻，忽略燃料球內(nèi)部的導(dǎo)熱，對(duì)燃料球表面設(shè)置固定熱流量的邊界條件。

3.2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證是保證CFD計(jì)算結(jié)果正確的重要步驟，CFD計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性在很大程度上會(huì)受到網(wǎng)格質(zhì)量的影響，為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性，針對(duì)體心分布的模型建立了三套網(wǎng)格系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。由于本文中研究的模型幾何結(jié)構(gòu)不規(guī)則，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，因此很難對(duì)模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了便于劃分網(wǎng)格，在這里采用了四面體網(wǎng)格來(lái)對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證時(shí)對(duì)于體心分布的結(jié)構(gòu)，對(duì)燃料球區(qū)域和前后加長(zhǎng)段分別使用不同的網(wǎng)格尺寸來(lái)劃分，研究了(0.2×0.5)cm、(0.22×0.5)cm以及(0.25×0.5)cm三種網(wǎng)格尺寸下網(wǎng)格劃分對(duì)于計(jì)算結(jié)果的影響。本文比較了在相同邊界條件下，體心分布結(jié)構(gòu)在不同網(wǎng)格尺寸下同一截面處的壓力分布云圖。不同網(wǎng)格尺寸下縱截面處的壓力分布如圖3所示。

從縱截面的壓力分布圖可以看出，在網(wǎng)格尺寸為(0.5×0.25)cm時(shí)壓力分布、最小值和其他兩個(gè)網(wǎng)格尺寸的計(jì)算結(jié)果存在明顯的偏差，和實(shí)際結(jié)果偏離較大。當(dāng)網(wǎng)格尺寸繼續(xù)減小至(0.5×0.22)cm和(0.5×0.20)cm時(shí)壓力場(chǎng)的分布基本一致，而且壓力的最大值和最小值完全一樣。由此可以看出來(lái)當(dāng)網(wǎng)格尺寸小于(0.5×0.22)cm時(shí)可以得到比較準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果?？紤]到計(jì)算效率和計(jì)算機(jī)硬件的因素，在這里選用(0.22×0.5)cm的網(wǎng)格尺寸來(lái)對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖3 縱截面處的壓力分布Fig.3 Pressure distribution in longitudinal section

4 計(jì)算結(jié)果分析

本文中燃料球采用體心結(jié)構(gòu)排列，為了分析不同結(jié)構(gòu)的分流板對(duì)堆芯內(nèi)流動(dòng)換熱特性的影響，對(duì)不同分流板結(jié)構(gòu)下的堆芯溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)分別進(jìn)行了對(duì)比分析。

4.1 溫度分布

在相同熱流密度和冷卻劑流量下，分別采用四種分流板結(jié)構(gòu)時(shí)燃料球表面的溫度分布如圖4所示。

圖4 燃料球表面溫度分布Fig.4 Temperature distributionof fuel pellets

從燃料球表面的溫度場(chǎng)分布可以看出，在不同分流板結(jié)構(gòu)下燃料球表面的高溫出現(xiàn)在燃料球接觸點(diǎn)位置和背離流體一側(cè)，由于分流板b的冷卻劑流道是在四個(gè)燃料球之間，所以底部燃料球的外部溫度較其他結(jié)構(gòu)稍高。同時(shí)從最高溫度值可以看出，采用半球形結(jié)構(gòu)的分流板燃料球表面的最高溫度只有887 K，而采用其他結(jié)構(gòu)分流板最高溫度達(dá)到了892 K，由此可以看出，從溫度場(chǎng)分布和最高溫度值來(lái)看選用半球形凸起結(jié)構(gòu)的分流板c在相同冷卻劑流量下可以獲得比較好的冷卻效果和較低的最高溫度值。

4.2 速度分布

當(dāng)熔鹽冷卻劑的流速取0.5 m/s時(shí)，不同分流板結(jié)構(gòu)下堆芯內(nèi)部軸向流速在縱截面和橫截面處的流場(chǎng)分布如圖5、圖6所示。

圖5 軸向速度場(chǎng)分布Fig.5 Velocity distribution in longitudinal section

圖5 軸向速度場(chǎng)分布(續(xù))Fig.5 Velocity distribution in longitudinal section

圖6 橫截面處速度分布Fig.6 Velocity distribution in middle section

從速度場(chǎng)分布可以看出，在不同的分流板結(jié)構(gòu)下都可以獲得比較對(duì)稱的速度場(chǎng)分布，對(duì)于分流板結(jié)構(gòu)a和分流板結(jié)構(gòu)d，個(gè)別冷卻劑通道的堵塞也不會(huì)對(duì)整個(gè)冷卻劑在燃料球間的分布產(chǎn)生明顯的影響，只對(duì)分流板表面附近冷卻劑的分布有影響，而且這種影響隨著高度的增加會(huì)減弱，說(shuō)明在球床堆中燃料球?qū)鋮s劑的再分配效果明顯。對(duì)于分流板b和分流板c來(lái)說(shuō)，由于冷卻劑通道處于幾個(gè)燃料球中間位置或者初始具有固定的流道，因此在分流板表面附近就可以得到比較均勻的流場(chǎng)分布，初始流場(chǎng)較好。由此可以看出來(lái)采用不同結(jié)構(gòu)的分流板時(shí)對(duì)初始位置的冷卻劑分布的影響比較明顯，由于燃料球的再分配作用，這種初始的影響隨著距離的增加會(huì)越來(lái)越小。

4.3 壓力分布

在相同冷卻劑流量下，采用不同分流板結(jié)構(gòu)時(shí)堆芯內(nèi)縱截面處的壓力場(chǎng)分布如圖7所示。

圖7 壓力場(chǎng)分布Fig.7 Pressure distribution

從圖7壓力場(chǎng)分布圖可以看出，采用分流板結(jié)構(gòu)a時(shí)，由于分流板的孔間距和孔徑都是一致的，壓力的最大值出現(xiàn)在分流板入口處和燃料球的底部，在燃料球中間存在負(fù)壓區(qū)域，有回流現(xiàn)象。對(duì)于分流板結(jié)構(gòu)b，由于冷卻劑流道位于底層燃料球的間隙位置，壓力最大值出現(xiàn)在分流板的流道周圍的區(qū)域和正對(duì)冷卻劑流道的燃料球底部區(qū)域，從第三層燃料球開始冷卻劑已經(jīng)分布比較均勻了。對(duì)于分流板結(jié)構(gòu)c由于半球形凸起的存在，相當(dāng)于附加了半層燃料球，冷卻劑在流過分流板時(shí)流道固定，壓力最大值出現(xiàn)在第一層燃料球的底部，經(jīng)過第一層燃料球后，冷卻劑的壓力場(chǎng)就比較均勻了。對(duì)于分流板結(jié)構(gòu)d，其壓力場(chǎng)的分布和分流板結(jié)構(gòu)b比較類似，壓力最大值出現(xiàn)在分流板流道周圍和第二層燃料球底部，再往上其壓力場(chǎng)分布已經(jīng)比較均勻了。由此可以看出，采用平板型分流板，不管是均勻還是漸擴(kuò)型，其壓力場(chǎng)分布基本差別不大。采用分流板結(jié)構(gòu)b可以獲得比較低的壓降，采用半球突起型分流板由于流道比較固定，其壓力降是四個(gè)分流板結(jié)構(gòu)中最大的。同時(shí)，也可以看出分流板結(jié)構(gòu)對(duì)于壓力場(chǎng)的影響主要集中在剛開始的幾層燃料球區(qū)域，之后由于燃料球本身對(duì)冷卻劑的再分配作用，這種初始影響已經(jīng)很微弱了。

5 結(jié)論

本文以熔鹽冷卻球床堆作為研究對(duì)象，建立了簡(jiǎn)化的堆芯分析模型，設(shè)計(jì)了四種不同形式的分流板結(jié)構(gòu)。通過分析在相同冷卻劑流量下的堆芯速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)分布，研究了分流板結(jié)構(gòu)對(duì)熔鹽冷卻球床堆堆芯熱工特性的影響。結(jié)果表明，在固體熔鹽堆中燃料球?qū)鋮s劑具有明顯的二次分流效果，分流板結(jié)構(gòu)對(duì)冷卻劑流量分配的影響不會(huì)像液體熔鹽堆那么明顯，分流板的孔徑和排列方式對(duì)于整個(gè)流場(chǎng)的分布影響較小。采用任意排列的均勻分布的分流板結(jié)構(gòu)a或者漸擴(kuò)型分流板結(jié)構(gòu)d對(duì)堆芯流場(chǎng)分布的影響差別不大，采用規(guī)則排布的分流板可以獲得比較小的壓力降，而采用半球形凸起的分流板結(jié)構(gòu)c可以獲得比較好的冷卻效果，同時(shí)也可以保證燃料球在堆芯內(nèi)的規(guī)則排列。因此，從整個(gè)流場(chǎng)的分布和相同冷卻劑流量下的冷卻效果來(lái)看，具有半球形凸起的分流板結(jié)構(gòu)具有一定的優(yōu)勢(shì)。