任董國，柴 翔，李仲春，夏文勇，張滕飛，莊偉業(yè)，劉曉晶

(1.上海交通大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240；2.中國核動力研究設(shè)計院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室，四川 成都 610213；3.上海市核電辦公室，上海 200032)

核能在太空的利用主要包括：放射性同位素?zé)嵩?，放射性同位素?zé)犭娫匆约昂朔磻?yīng)堆[1]。隨著深空探測技術(shù)的不斷發(fā)展，深空探測器性能提高的同時也帶來巨大的電能需求，現(xiàn)有的供電方式基本無法滿足，大功率、長壽命、環(huán)境適應(yīng)性強的空間核反應(yīng)堆電源成為最有希望從根本上解決問題的技術(shù)途徑。在大功率空間堆技術(shù)路線選擇上，美國采用了熱管冷卻快堆以及液態(tài)金屬回路冷卻堆芯結(jié)合斯特林循環(huán)的方式；俄羅斯則選擇了超高溫氣冷快堆結(jié)合布雷頓循環(huán)的技術(shù)路線[2-5]，氦氙混合氣體作為工質(zhì)可以提高布雷頓循環(huán)的性能，因為其傳熱能力強且可有效減少壓氣機級數(shù)[6]。本文基于核熱耦合方法對某型氦氙混合氣冷快堆空間堆在穩(wěn)態(tài)運行及落棒工況下的堆芯內(nèi)部熱工水力不均勻流動傳熱特性進行了模擬計算分析。

1 三維建模及功率分布計算

1.1 反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文所采用的空間核反應(yīng)堆為氦氙混合氣體冷卻(氦28.3%，氙71.7%)、布雷頓循環(huán)的快中子反應(yīng)堆。該反應(yīng)堆熱功率為2.9 MW，可以滿足深空探測等空間活動的高功率核反應(yīng)堆電源需求。圖1為反應(yīng)堆堆芯及冷卻系統(tǒng)的整體概念圖。

圖2為反應(yīng)堆堆芯橫縱剖面示意圖。堆芯外部依次為堆芯圍板及徑向反射層(壓力容器)，氦氙混合氣體作為冷卻劑從圍板和壓力容器中的間隙自下而上流入堆芯上腔室，在上腔室充分混合后向下流過燃料元件冷卻劑通道，帶走堆芯裂變產(chǎn)生的熱量。在初步設(shè)計計算中，反應(yīng)堆堆芯上腔室僅僅被定義為空腔，而不考慮流量分配結(jié)構(gòu)；而且由于只考慮堆芯內(nèi)的熱工水力特性，故用于冷卻反射層的低溫循環(huán)管道不列入模擬計算范圍。

圖1 空間核反應(yīng)堆整體示意圖Fig.1 Schematic diagram of space reactor

1.2 堆芯功率分布計算及CFD工具簡介

變分節(jié)塊法[7]計算精度高，在反應(yīng)堆堆芯中子擴散計算中有著廣泛的應(yīng)用。通過對空間堆堆芯模型進行簡化，使用六角形變分節(jié)塊法進行全堆芯的三維中子學(xué)擴散計算，分別得到穩(wěn)態(tài)正常運行工況下的堆芯功率密度分布，將平均功率密度歸一化，并對軸向求平均，得到真空邊界下帶反射層的全堆芯的功率分布，如圖3所示,以及控制棒插入堆芯不同深度時堆芯的軸向功率密度分布，將堆芯在軸向上等分為20 層，計算每一層對應(yīng)的功率密度，表1為控制棒插入堆芯不同位置時對應(yīng)的堆芯軸向功率密度分布。

圖2 堆芯結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure of reactor core

圖3 堆芯徑向功率分布Fig.3 Radial power distribution of reactor core

表1 軸向各層功率密度分布

計算流體力學(xué)(CFD)是一種利用計算機快速的計算能力得到流體控制方程近似解的數(shù)值方法。STAR-CCM+是一款CFD商用軟件，其計算精度高，操作簡便，被廣泛應(yīng)用于核工程行業(yè)的熱工流體數(shù)值計算等領(lǐng)域。本工作基于空間核反應(yīng)堆堆芯功率密度分布計算結(jié)果，將采用STAR-CCM+對堆芯進行后續(xù)熱工水力模擬計算及結(jié)果分析。

1.3 網(wǎng)格劃分及參數(shù)設(shè)置

為了分析堆芯內(nèi)部的熱工水力特性，對堆芯內(nèi)部冷卻劑通道、上腔室以及圍板與壓力容器之間的冷卻劑傳輸間隙的一部分進行三維建模，流體區(qū)域模型縱切面及尺寸參數(shù)如圖4所示。

圖4 堆芯流體區(qū)域模型縱切面及參數(shù),mmFig.4 Fluid region model of reactor core and parameters

將建立的堆芯流體區(qū)域三維模型導(dǎo)入STAR-CCM+進行網(wǎng)格劃分，并進行了網(wǎng)格敏感性分析(見表2)，可知網(wǎng)格數(shù)量為87 726 200時可以達到網(wǎng)格無關(guān)性要求。

表2 網(wǎng)格敏感性分析

劃分好的堆芯流體區(qū)域網(wǎng)格橫縱剖面如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格示意圖Fig.5 Schematic diagram of mesh

進口處邊界條件為質(zhì)量流量入口,入口質(zhì)量流量為13.9 kg/s、入口溫度為1 099.5 K；出口邊界條件為壓力出口，出口壓強為2.83 MPa；其余壁面均采用無滑移邊界條件，燃料元件表面在不同工況下采用不同的表面熱流密度值，整個堆芯采用k-omegaSST湍流模型進行流場計算。模擬所選冷卻劑工質(zhì)為氦氙混合氣體，其物性參數(shù)與溫度依賴關(guān)系如文獻[6、8、9]所述：氦氙混合氣體是單原子分子氣體，密度可以由理想氣體狀態(tài)方程給出，且定壓比熱為常數(shù)[6]；熱導(dǎo)率及動力黏度μ的計算中用到的部分關(guān)系式見公式(1)至公式(5)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：λmix——氦氙混合氣體的熱導(dǎo)率；

μmix——氦氙混合氣體的動力黏度；

λi,μi——在兩種氣體混合溫度下單組分氣體的熱導(dǎo)率和動力黏度；

μij——兩組分混合時的相互作用參數(shù)；

yi——摩爾分數(shù)；

Mi——摩爾質(zhì)量；

Aij,A12——耦合系數(shù)。

上述各參數(shù)的具體計算方法見文獻[6、8、9]。

2 模擬結(jié)果

2.1 徑向功率分布不均勻性

為了分析該空間核反應(yīng)堆在正常運行穩(wěn)態(tài)工況下堆芯徑向功率分布不均勻性對堆芯內(nèi)部熱工水力特性的影響，基于上述三維中子學(xué)擴散計算得到的堆芯徑向功率密度分布，利用CFD方法對流體區(qū)域進行數(shù)值模擬計算。在穩(wěn)態(tài)工況下，堆芯的軸向功率密度分布視為均勻化，徑向上將堆物理計算所得功率參數(shù)導(dǎo)入每個燃料元件壁面條件進行迭代計算，并采用圖6所示方法選取典型子通道進行后續(xù)分析。

圖6 子通道劃分示意圖Fig.6 Schematic diagram of sub-channels

當(dāng)?shù)嬎憬Y(jié)果收斂時，各項殘差均已降至10×10-5量級以下。計算得到穩(wěn)態(tài)工況時堆芯縱截面、出口位置速度及溫度分布如圖7所示。堆芯出口平均溫度為1479.66 K，平均流速為31.87 m/s。從計算結(jié)果可以看到，堆芯冷卻劑通道出口中心處流體流速最大。與控制棒相鄰的冷卻劑通道中流體溫度明顯低于燃料元件之間冷卻劑通道流體溫度，這是因為燃料元件布置緊密，和與控制棒相鄰的冷卻劑通道相比，與燃料元件相鄰的冷卻劑通道更加狹窄，流動阻力更大，流體流速較低，所以溫升更高。

圖7 穩(wěn)態(tài)工況下堆芯CFD計算結(jié)果Fig.7 CFD calculation results of steady state condition

為了更好地分析冷卻劑在堆芯徑向上的熱工水力特性，距堆芯(高度H=0.55 m)入口距離L為0.1H、0.3H、0.5H、0.7H、0.9H處分別截取平面(見圖8)，計算各子通道內(nèi)流體平均溫度及平均速度。經(jīng)過計算可得在堆芯不同高度位置上，各子通道內(nèi)流體平均溫度及速度沿堆芯徑向變化如圖9所示。

圖8 五個不同高度處截取參考平面示意圖Fig.8 Intercepting plane at five different heights

圖9 子通道流體平均溫度、速度沿徑向變化Fig.9 The changes of average temperature and velocity of the fluid in the sub-channels in radial direction

分析所得結(jié)果可知：在子通道1、4、5、10中冷卻劑流速明顯高于其他子通道冷卻劑流速，且溫度也明顯低于其他子通道冷卻劑溫度。這是因為子通道1、4、5都是與控制棒相鄰的冷卻劑通道，子通道10是堆芯外圍緊挨圍板的冷卻劑通道，這些子通道與其余子通道相比，流體流動阻力更小，故流速較高，溫升則較低。比較各子通道流體溫度、速度沿徑向變化兩張圖可以得到，子通道內(nèi)流體流速越低，則流體溫度越高，8、9兩個子通道流體流速最低，在冷卻劑流動方向上這兩個子通道流體溫升是最高的。

2.2 落棒事故

當(dāng)反應(yīng)堆發(fā)生落棒事故時，單根或多根控制棒落入堆芯，堆芯的功率密度分布、反應(yīng)性、冷卻劑流場會在短時間內(nèi)發(fā)生很大變化。隨著控制棒插入堆芯，功率峰值會沿堆芯軸向進行偏移，計算可得落棒事故中堆芯軸向功率分布變化如圖10所示。

圖10 落棒事故中功率峰值沿堆芯軸向偏移Fig.10 Power peak shifts in axial direction in the rod drop accident

為了分析落棒事故中堆芯軸向功率分布不均勻性對流場熱工水力特性的影響規(guī)律，本工作基于堆芯物理計算得到的控制棒插入堆芯不同深度時堆芯的軸向功率密度分布數(shù)據(jù)，在STAR-CCM+中對落棒情況下堆芯內(nèi)部流動和傳熱情況進行模擬，得到五個不同工況下堆芯各子通道內(nèi)流體平均溫度及平均速度沿堆芯軸向變化如圖11、圖12所示。仍采用穩(wěn)態(tài)工況下子通道劃分方式進行子通道劃分。

圖11 落棒事故中堆芯各子通道內(nèi)流體 平均溫度沿堆芯軸向變化Fig.11 The changes of fluid average temperature in the sub-channels in axial direction in the rod drop accident

結(jié)合圖8分析所得結(jié)果可知：隨著冷卻劑流過堆芯，在流動方向即堆芯軸向上各子通道內(nèi)流體溫度呈逐漸上升的趨勢，大部分子通道流體流速逐漸變大，個別子通道如子通道2、3會出現(xiàn)流體流速大小起伏變化的情況；且子通道1、4、5、10內(nèi)流體與其他子通道內(nèi)流體的溫差和速度差都逐漸加大，因為這幾個子通道相比于其他子通道流動阻力小，流速大，溫升高。在落棒事故中，控制棒插入到堆芯不同位置的工況下，堆內(nèi)最高溫度均出現(xiàn)在子通道9緊鄰的燃料棒外表面，這與以上分析得到的堆芯結(jié)構(gòu)導(dǎo)致流場分布不均勻有關(guān)，控制棒的插入會使得堆芯功率峰值沿軸向偏移(見圖10)，從而使最高溫度值出現(xiàn)的點向堆芯入口處移動(見表3)，在不同落棒工況下燃料棒最高溫度均未超出1 873.15 K的設(shè)計基準(zhǔn)限值。

圖12 落棒事故中堆芯各子通道內(nèi)流體 平均速度沿堆芯軸向變化Fig.12 The changes of fluid average velocity in the sub-channels in axial direction in the rod drop accident

表3 落棒工況下堆內(nèi)最高溫度及其位置分布Table 3 Maximum temperature and its position distribution in the rod drop accident

在落棒事故進程中，隨著控制棒從全提狀態(tài)到全部插入堆芯，接近堆芯出口處的子通道內(nèi)流體溫度和速度改變量很小，而接近堆芯入口處的子通道內(nèi)流體溫度和速度隨著控制棒的插入會發(fā)生比較大的變化。

3 結(jié)論

氦氙混合氣體冷卻的快中子堆，結(jié)合閉式布雷頓循環(huán)的空間核反應(yīng)堆設(shè)計方案，可以達到兆瓦級別的電功率，滿足空間任務(wù)對高功率電源的需求。本研究基于核熱耦合方法初步計算得到了不同工況下的該空間堆堆芯流體溫度、速度、堆內(nèi)最高溫度點等參數(shù)分布，分析了在正常運行工況下堆芯內(nèi)部徑向功率分布不均勻以及堆芯結(jié)構(gòu)復(fù)雜性導(dǎo)致的冷卻劑流場在徑向上的不均勻特性；以及落棒事故中由于控制棒從全提狀態(tài)到完全插入堆芯導(dǎo)致的堆芯軸向功率分布不均勻?qū)Χ研緝?nèi)部流場的影響。本工作可以為氦氙混合氣冷空間快堆的設(shè)計及深入研究提供一些技術(shù)支持。