薛婷

[摘 要]探討圓錐曲線幾何條件的處理策略，以開闊學(xué)生視野，提高學(xué)生解題能力.

[關(guān)鍵詞]圓錐曲線;幾何條件;處理策略

[中圖分類號] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻標識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058（2020）32-0020-02

解析幾何問題向來與平面幾何有著密切的聯(lián)系，尤其是在圓錐曲線問題中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些幾何條件.我們該如何合理應(yīng)用這些幾何條件來解決相關(guān)問題呢？

點評：解答本題的關(guān)鍵是把平行四邊形的一些幾何性質(zhì)用代數(shù)式表示出來.本題實質(zhì)上是考查了直線與橢圓的相交關(guān)系，方程思想是解題的“主旋律”.

二、等腰三角形的處理策略

當圓錐曲線問題中出現(xiàn)等腰三角形的條件時，往往把幾何性質(zhì)兩角相等（底邊水平或豎直時）轉(zhuǎn)化為解析幾何中的兩腰所在直線的斜率相反;把兩邊相等用兩點間距離公式來表示;而對于幾何性質(zhì)三線合一（垂直且平分），則通過斜率關(guān)系和中點坐標公式來實現(xiàn)幾何向代數(shù)的轉(zhuǎn)化.

點評：以上兩種思路分別從兩個角度加以處理，但實質(zhì)是一致的，都采用了向量法，利用向量的數(shù)量積來考查點B的位置，從而確定點[B]與以[AC]為直徑的圓的位置關(guān)系.

（責任編輯 黃桂堅）