尹曉明，李娟，張興

（海洋石油工程股份有限公司，天津 300451）

在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，連接節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)是一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在各種節(jié)點(diǎn)連接形式中，高強(qiáng)螺栓承壓型連接更能發(fā)揮鋼材的強(qiáng)度作用，經(jīng)濟(jì)性能更好。

目前涉外項(xiàng)目大多數(shù)執(zhí)行美國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，因此本文根據(jù)美國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范AISC 360-16[1]（以下簡稱美標(biāo)）與中國設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)GB 50017-2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[2]（以下簡稱國標(biāo)）介紹中美設(shè)計(jì)規(guī)范中關(guān)于高強(qiáng)螺栓承壓型連接的相應(yīng)規(guī)定，并對(duì)比分析了螺栓連接設(shè)計(jì)中的計(jì)算方法。

1 高強(qiáng)螺栓連接的兩種基本形式

高強(qiáng)度螺栓連接從受力特征上分為摩擦型連接和承壓型連接。摩擦型連接主要通過預(yù)拉力的作用下使連接面壓緊，利用接觸面的摩擦力從而達(dá)到抗剪目的。

承壓型連接同樣需要施加預(yù)拉力來產(chǎn)生摩擦力，當(dāng)受到的剪力大于摩擦力時(shí)，構(gòu)件之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，直到螺桿和孔壁接觸壓實(shí)，發(fā)生破壞。承壓型連接的承載能力較高，連接緊湊，但剪切變形較大，一般應(yīng)用于承受靜力荷載，不能用于直接承受動(dòng)力荷載的連接。

但實(shí)際上很多國外工程公司推薦采用承壓型連接，因?yàn)樵诠こ讨?，?shí)際發(fā)生的滑移量非常小。這是因?yàn)檎５闹圃煺`差導(dǎo)致螺栓孔定位不準(zhǔn)確，使得一個(gè)或多個(gè)螺栓孔在施加荷載前就已經(jīng)接觸螺桿；即使在螺栓孔定位非常精確的情況，常規(guī)的安裝方法也會(huì)使若干螺栓在自重的作用下與孔壁發(fā)生接觸，所以連接節(jié)點(diǎn)在荷載作用下不會(huì)產(chǎn)生顯著的位移。RCSC[3]也有這方面的描述：對(duì)于節(jié)點(diǎn)包含不少于3個(gè)螺栓的情況，當(dāng)螺栓孔的間隙很小時(shí)，例如采用了標(biāo)準(zhǔn)孔或者荷載垂直于槽孔的連接，一般不必考慮節(jié)點(diǎn)發(fā)生的滑移。

2 高強(qiáng)螺栓承壓型連接的破壞形式

高強(qiáng)螺栓承壓型連接與普通螺栓的破壞形式相同，主要有以下幾種：

(1)當(dāng)螺桿直徑較小且構(gòu)件較厚時(shí)，螺桿可能先被剪斷；(2)當(dāng)螺桿直徑較大且構(gòu)件較薄時(shí)，螺栓孔壁可能先被擠壞，即發(fā)生孔壁的承壓破壞；(3)構(gòu)件由于螺栓孔的存在截面削弱太多從而發(fā)生塊狀撕裂；(4)由于端距太小導(dǎo)致端距范圍內(nèi)的板件可能被螺桿剪壞。

3 高強(qiáng)螺栓承壓型連接的計(jì)算方法

3.1 國標(biāo)規(guī)定

由于高強(qiáng)螺栓承壓型連接可能發(fā)生的破壞形式與普通螺栓連接相同，故計(jì)算方法也基本一致，計(jì)算時(shí)不需要考慮施加的預(yù)拉力。

螺栓承受剪力時(shí)承載力取螺桿抗剪承載力Nvb（式1）和孔壁承壓承載力Ncb（式2）的較小值：

式中：nv為受剪面數(shù)目；d為螺桿直徑；∑t為在不同受力方向中一個(gè)受力方向承壓構(gòu)件總厚度的較小值；fvb為螺栓的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，數(shù)值上fvb取為0.3fub；fcb為螺栓的承壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fub為高強(qiáng)螺栓的鋼材抗拉強(qiáng)度。

與普通螺栓不同的是，當(dāng)計(jì)算剪切面在螺紋處時(shí)，Nvb應(yīng)按螺紋處的有效截面積進(jìn)行計(jì)算。普通螺栓的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值是根據(jù)連接的試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)而定的，試驗(yàn)時(shí)不分剪切面是否在螺紋處，故普通螺栓沒有這個(gè)問題。

式3給出了螺栓桿軸方向的受拉承載力Ntb：

式中：de為螺栓在螺紋處的有效直徑；ftb為螺栓的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，數(shù)值上取0.48fub。

螺栓受拉時(shí)有螺紋的部分起控制作用，由于螺紋是斜向的，所以采用的是有效直徑，不是凈直徑。其中de=d-13/24√3 t，t為螺距。

在式3中同時(shí)考慮了螺栓垂直連接件的剛度對(duì)螺栓抗拉承載力的影響。由于螺栓受拉時(shí)通常不能使拉力正好作用在螺栓軸線上，必須通過與螺栓垂直的連接件進(jìn)行傳遞。當(dāng)連接件剛度不大時(shí)受力后會(huì)發(fā)生變形，有被拉開的趨勢，從而形成杠桿作用，使螺桿中的拉力增加并產(chǎn)生彎曲現(xiàn)象，這種作用額外引起的力Q被稱為撬力，如圖1所示。

撬力的大小與連接件的剛度有關(guān)，剛度越小，撬力越大，反之則越小；同時(shí)撬力也與螺栓的直徑和所在位置等因素有關(guān)。目前規(guī)范的做法是將螺栓鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值進(jìn)行折減作為螺栓抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，用以考慮撬力的影響。另外在構(gòu)造上也可采取設(shè)置加勁肋等措施加強(qiáng)連接件的剛度，從而減小撬力的影響。

圖1 連接件剛度不足引起的撬力

同時(shí)承受剪力和桿軸方向拉力的承壓型連接，當(dāng)承載力符合以下兩個(gè)公式的要求時(shí)，可保證螺桿不致在剪力和拉力聯(lián)合作用下被破壞。

式中：Nv、Nt分別為所計(jì)算的某個(gè)高強(qiáng)度螺栓所承受的剪力和拉力；其中公式(5)是保證連接板件不致因承壓強(qiáng)度不足而破壞。由于只承受剪力的連接中，高強(qiáng)度螺栓對(duì)板疊有強(qiáng)大的壓緊作用，使承壓的板件孔前區(qū)形成三向壓應(yīng)力場，因而其承壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值比普通螺栓的要高得多。但對(duì)受有桿軸方向拉力的高強(qiáng)度螺栓，板疊之間的壓緊作用隨外拉力的增加而減小，因而承壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值也隨之降低。承壓型高強(qiáng)度螺栓的承壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值是隨外拉力的變化而變化的。為了計(jì)算方便，國標(biāo)規(guī)定只要有外拉力作用，就將承壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值除以1.2予以降低。所以式（5）中右側(cè)的系數(shù)1.2實(shí)質(zhì)上是承壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的降低系數(shù)。

3.2 美標(biāo)規(guī)定

美標(biāo)中同時(shí)給出了適用于容許應(yīng)力法（ASD）和概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法（LRFD）的計(jì)算公式。由于LRFD設(shè)計(jì)法與我國的分項(xiàng)系數(shù)法類似，所以本文主要介紹LRFD設(shè)計(jì)法。

螺栓的抗剪或抗拉承載力φRn可根據(jù)以下公式確定，其中φ可取0.75：

Fn為抗剪強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Fnv或抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Fnt；Fnt為0.75Fu，其中Fu為螺栓鋼材抗拉強(qiáng)度，Ab為桿體的公稱面積；式中系數(shù)0.75考慮了螺栓的螺紋部分有效面積與螺栓桿體面積比的近似值。承載力驗(yàn)算時(shí)，計(jì)算荷載產(chǎn)生的拉力應(yīng)包含連接板件變形產(chǎn)生的撬力。

當(dāng)剪切面發(fā)生在螺紋位置時(shí)，F(xiàn)nv為0.45Fu；當(dāng)剪切面不發(fā)生在螺紋位置時(shí)，F(xiàn)nv為0.563Fu。系數(shù)0.563考慮了剪力與拉力比0.625以及長度折減系數(shù)0.90的影響。系數(shù)0.45等于0.563的80%，這是考慮了當(dāng)螺紋在剪切平面內(nèi)時(shí)螺紋部分面積的折減。當(dāng)連接長度超過950mm時(shí)，要求用0.75代替初始折減系數(shù)0.90以便確定螺栓連接抗剪承載力Fnv。

在拉力和剪力聯(lián)合作用下，由于剪力的存在，螺栓的抗拉承載力φRn會(huì)有所降低，計(jì)算見下式：

其中：φ可取0.75； Fnt‘=1.3Fnt-Fnt/(φFnv) frv≤Fnt；frv為采用LRFD荷載組合時(shí)計(jì)算的剪應(yīng)力。同時(shí)螺栓提供的抗剪強(qiáng)度應(yīng)不小于frv。

當(dāng)荷載產(chǎn)生的剪應(yīng)力或者拉應(yīng)力不大于螺栓可提供強(qiáng)度的30%時(shí)，可不考慮組合應(yīng)力的影響。

承壓承載力是用來保護(hù)螺栓孔壁不被擠壞的，并不是用來保護(hù)螺栓本身的。因此無論螺栓抗剪強(qiáng)度的大小以及與螺栓孔接觸的范圍是否存在螺紋，都可以采用相同的承壓承載力值。

螺栓孔的承壓強(qiáng)度φRn，需要滿足以下要求：

(1)當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)孔、擴(kuò)大孔、短槽孔及受力方向與槽長方向平行時(shí)的長槽孔：

在正常使用荷載作用不允許螺栓孔變形的情況下：Rn=2.4 dtFu；

在正常使用荷載作用允許螺栓孔變形的情況下：Rn=3.0 dtFu。

(2)當(dāng)采用受力方向與槽長方向垂直時(shí)的長槽孔：Rn=2.0 dtFu；

為了防止撕裂，規(guī)范中給出了相鄰兩螺栓孔邊緣之間和螺栓孔邊緣和連接件邊緣之間的抗撕裂強(qiáng)度φRn：

(1)當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)孔、擴(kuò)大孔、短槽孔及受力方向與槽長方向平行時(shí)的長槽孔：

在正常使用荷載作用不允許螺栓孔變形的情況下：Rn=1.2 lctFu；

在正常使用荷載作用允許螺栓孔變形的情況下：Rn=1.5 lctFu

(2)當(dāng)采用受力方向與槽長方向垂直時(shí)的長槽孔：Rn=1.0 lctFu

公式中l(wèi)c為受力方向上相鄰兩螺栓孔邊緣之間或螺栓孔邊緣和連接件邊緣之間的凈距。

3.3 計(jì)算方法的對(duì)比

中美規(guī)范計(jì)算方法主要有以下幾點(diǎn)不同：

(1)美標(biāo)計(jì)算了相鄰兩螺栓孔邊緣之間以及螺栓孔邊緣和連接件邊緣之間的撕裂計(jì)算，國標(biāo)中沒有類似的防撕裂計(jì)算，而是采用最小螺栓孔中心距和最小螺栓孔邊距的構(gòu)造要求保證不發(fā)生撕裂破壞；

(2)拉剪聯(lián)合作用時(shí)，國標(biāo)中拉力和剪力的關(guān)系近似為一個(gè)圓曲線，而美標(biāo)中利用三段直線替代圓關(guān)系曲線進(jìn)行簡化，兩者產(chǎn)生的偏差很?。?/p>

(3)國標(biāo)中螺栓的抗剪強(qiáng)度沒有考慮是否發(fā)生在螺紋位置，因此當(dāng)剪切破壞發(fā)生在螺紋位置時(shí)，應(yīng)按螺紋處的有效截面積進(jìn)行計(jì)算；而美標(biāo)中螺栓的抗剪強(qiáng)度已經(jīng)區(qū)分了是否發(fā)生在螺紋位置，所以在考慮受剪面積時(shí)直接應(yīng)用螺桿的公稱面積即可；

(4)美標(biāo)中計(jì)算螺栓抗剪承載力時(shí)，Ab應(yīng)該乘以剪切面的數(shù)量；

(5)國標(biāo)中螺栓的有效面積與公稱面積之比略大于0.75，可近似取0.75，所以美標(biāo)中螺栓抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值約為國標(biāo)的1.5倍（0.75/0.48）左右，明顯高于國標(biāo)；

(6)螺栓受拉計(jì)算中，國標(biāo)中通過降低螺栓的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值來考慮撬力的影響，而美標(biāo)中計(jì)算荷載產(chǎn)生的拉力應(yīng)包含連接板件變形產(chǎn)生的撬力。

◆參考文獻(xiàn)

[1] American Institute of Steel Construction inc. “Specification for Structural Steel Buildings”[S].ANSI/AISC 360-16.

[2] GB 50017-2017，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[S].

[3] Specification for Structural Joints Using ASTM A325 or A490 Bolts[S].RCSC,2004.