李 凈

（江蘇省揚(yáng)州市竹西小學(xué)，江蘇揚(yáng)州 225000）

引 言

美國(guó)心理學(xué)家、教育家布盧姆曾說(shuō)：“學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力，是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣?！比欢谖覈?guó)，很大一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)難度大，內(nèi)容枯燥無(wú)味。其中，絕大多數(shù)是學(xué)習(xí)、品德及其他方面處于一般水平的中等生，也稱為“灰色學(xué)生”。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，這些中等生往往表現(xiàn)為自信心不足，學(xué)習(xí)被動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不濃厚。但中等生是班集體中具有巨大潛力的群體，也是人數(shù)眾多的群體，他們的發(fā)展將影響整個(gè)班級(jí)的情況。因此，解決中等生的發(fā)展問(wèn)題刻不容緩，如何提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是目前需要解決的問(wèn)題。那么，設(shè)計(jì)個(gè)性化的作業(yè)就是一個(gè)非常有效的重要策略。與傳統(tǒng)的量多、重復(fù)、缺乏靈活性的機(jī)械化作業(yè)不同，個(gè)性化作業(yè)更注重學(xué)生個(gè)體，以學(xué)生自身的認(rèn)知水平及興趣為基礎(chǔ)，因材施教。它從與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)息息相關(guān)的作業(yè)入手，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)印象，讓他們建立信心，培養(yǎng)興趣，充分自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)[1]。

一、設(shè)計(jì)操作型作業(yè)，豐富知識(shí)技能

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是書(shū)面知識(shí)和大量練習(xí)的堆砌，很多時(shí)候，動(dòng)手操作更有利于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。這對(duì)于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不能靈活運(yùn)用的中等生來(lái)說(shuō)尤為重要。以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題的策略——畫(huà)示意圖來(lái)說(shuō)，它體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)很重要的內(nèi)容。很多人認(rèn)為，畫(huà)圖本身好像是一種實(shí)踐操作，但對(duì)大部分中等生來(lái)說(shuō)，他們并不能完全體會(huì)示意圖的意義，只是簡(jiǎn)單地模仿，甚至還出現(xiàn)“增加（減少）圖形的面積÷增加（減少）邊的長(zhǎng)度=原來(lái)圖形的長(zhǎng)度”這樣的公式，再通過(guò)大量題目的訓(xùn)練得以鞏固，難怪?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一件痛苦的事情。筆者讓學(xué)生做了這樣的課前操作作業(yè)，分別準(zhǔn)備長(zhǎng)度為2cm、4cm、6cm的若干根小棒，按照教師的要求完成實(shí)踐單。下列是實(shí)驗(yàn)單的大致內(nèi)容：選擇4cm和6cm小棒各兩根拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，接著要么增加長(zhǎng)2cm，要么增加寬2cm，讓學(xué)生自主選擇合適的小棒，在原來(lái)圖形的基礎(chǔ)上標(biāo)示出變化后的圖形，最后讓學(xué)生寫(xiě)出自己的發(fā)現(xiàn)。筆者總結(jié)，絕大部分學(xué)生知道圖形的面積增加了，部分中等生也能發(fā)現(xiàn)增加面積的圖形和原來(lái)圖形的聯(lián)系在于它們有相等的邊，即它們的相鄰邊，這是解決相關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵。那么，課堂上，在教師的引導(dǎo)下，他們對(duì)于示意圖怎么畫(huà)、條件和問(wèn)題該如何表示，都深有體會(huì)，教學(xué)效果大大提升，即使沒(méi)能發(fā)現(xiàn)相關(guān)規(guī)律，也能在其他同學(xué)的提醒下有種恍然大悟的感覺(jué)，因?yàn)檫@結(jié)合了他們的動(dòng)手實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

像這樣的操作型作業(yè)在很多知識(shí)的學(xué)習(xí)中都可以運(yùn)用，如三角形的三邊關(guān)系、多邊形的內(nèi)角和、對(duì)數(shù)學(xué)單位的認(rèn)識(shí)等。并且，如果我們留心發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在拿到新書(shū)的第一時(shí)間，更喜歡翻閱后面的內(nèi)容，也就是動(dòng)手操作的材料，這說(shuō)明學(xué)生更愿意動(dòng)手做，而不是直接獲得知識(shí)，那樣反讓數(shù)學(xué)變成一種死板的知識(shí)。相反，學(xué)生在做、玩中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，自然不會(huì)覺(jué)得枯燥無(wú)味，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也會(huì)大大提升。

二、設(shè)計(jì)階梯型作業(yè)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心

目前，大部分教師還在布置統(tǒng)一的、沒(méi)有選擇性的作業(yè)，這對(duì)中等生甚至對(duì)其他學(xué)生來(lái)說(shuō)都沒(méi)有針對(duì)性。學(xué)生需求不同，對(duì)作業(yè)的要求也不同，沒(méi)有經(jīng)過(guò)選擇的作業(yè)只會(huì)成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)，加重他們對(duì)數(shù)學(xué)的不滿之感。

階梯型作業(yè)指的是先對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行分級(jí)，大致分為A、B、C 三級(jí)。A級(jí)代表基礎(chǔ)但是量相對(duì)多些的作業(yè)，B級(jí)代表量少些但有靈活性的作業(yè)，C級(jí)代表有挑戰(zhàn)的拓展性作業(yè)。接著，對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，先在A級(jí)中選出有代表性的幾道基礎(chǔ)題，如果學(xué)生都能做對(duì)，就可以不用完成A級(jí)中剩下的大量題目，直接跳到B級(jí)；如果錯(cuò)誤率較高，學(xué)生不僅需要完成A級(jí)剩下的全部題目，還得完成B級(jí)中選定的部分題目，這對(duì)自主性不高的中等生來(lái)說(shuō)無(wú)疑是一種激勵(lì)，并能在這樣的作業(yè)完成過(guò)程中得到滿足感。最后的C級(jí)交由學(xué)生自主選擇，在學(xué)有余力的情況下，學(xué)生可自主選擇部分題目完成，如果做對(duì)，教師可給予相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)，如作業(yè)免寫(xiě)券、與教師合影等。

設(shè)計(jì)階級(jí)型作業(yè)，會(huì)讓學(xué)生的作業(yè)變得更加輕松、有趣，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)和完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)的任務(wù)感，最重要的是有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心和自主性。自信心是一個(gè)人心理品質(zhì)的重要組成部分，也是人對(duì)一件事物有興趣的前提，自主性更是體現(xiàn)人對(duì)一件感興趣的事物的主觀能動(dòng)性。同時(shí)，這樣的階級(jí)型作業(yè)并不會(huì)讓練習(xí)只局限于形式，它需要學(xué)生先通過(guò)基礎(chǔ)訓(xùn)練后再去做其他選擇，消除教師擔(dān)心中等生基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固、不會(huì)做的顧慮。

三、設(shè)計(jì)開(kāi)放型作業(yè)，提升數(shù)學(xué)思維

上面兩種策略是筆者從數(shù)學(xué)知識(shí)層面和教師層面思考的，可能影響中等生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的因素，從而提出一些想法。中等生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門(mén)死記硬背的學(xué)科，而理科并不像文科那樣多姿多彩，所以會(huì)越發(fā)覺(jué)得枯燥無(wú)味。那么，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)就得多思考，要盡可能地避免同一類型的題目經(jīng)常換不同的內(nèi)容出現(xiàn)，這樣更容易讓中等生陷入思維定式。這時(shí)，適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)一些開(kāi)放型作業(yè)，有利于中等生活躍思路，跳出舒適圈，還有利于激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的探索欲望，發(fā)散數(shù)學(xué)思維。

例如，在四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)多位數(shù)這一單元中，常規(guī)的題目是給定一個(gè)多位數(shù)，求其近似數(shù)，這樣的題目常常出現(xiàn)，不僅沒(méi)有新意，反而可能會(huì)因?qū)W生練多了而產(chǎn)生倦怠感。但是，如果把這樣的題目反過(guò)來(lái)，可能性就多多了。例如，用1、2、3、4、5組成一個(gè)約等于4萬(wàn)的數(shù)，可以組成多少個(gè)？當(dāng)然，在解答這一道題之前，需要一些基礎(chǔ)題來(lái)做鋪墊，否則會(huì)把中等生“嚇”懵，起不到預(yù)期的效果。對(duì)于這道題，教師在引導(dǎo)學(xué)生思考的過(guò)程中，要注重鼓勵(lì)他們多舉例，同時(shí)注意例子中書(shū)寫(xiě)的順序。當(dāng)列舉出一些例子后，學(xué)生自然能發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律：首位要么是3，要么是4，根據(jù)首位，能推算出千位上數(shù)的可能，而其他數(shù)位則不受限制。這道開(kāi)放題不僅考查了近似數(shù)，同時(shí)也考查了數(shù)的排列組合知識(shí)。在舉例環(huán)節(jié)，多數(shù)中等生能積極參與其中，為他們接下來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律奠定基礎(chǔ)。但在總結(jié)規(guī)律環(huán)節(jié)，教師要先培養(yǎng)學(xué)生舉例注重順序性這個(gè)好習(xí)慣，引導(dǎo)他們對(duì)不同數(shù)位上的數(shù)有哪些特點(diǎn)進(jìn)行描述，最后學(xué)生自然能發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。在這些過(guò)程中，學(xué)生既有對(duì)解決數(shù)學(xué)難題的成就感，同時(shí)又能感受到開(kāi)放型練習(xí)的魅力。數(shù)學(xué)除了有應(yīng)試的作業(yè)，還有很多的奧秘值得被探究。

結(jié) 語(yǔ)

任何學(xué)科的學(xué)習(xí)都不是一蹴而就的，數(shù)學(xué)知識(shí)更是千變?nèi)f化。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高的中等生來(lái)說(shuō)，教育者只能引導(dǎo)和促進(jìn)他們學(xué)習(xí)能動(dòng)性的提高，不能代替他們發(fā)展。同時(shí)，每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)，才能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，以利于他們的全面發(fā)展。但是設(shè)計(jì)個(gè)性化作業(yè)不能盲目追求標(biāo)新立異，而忽略以學(xué)生為本的宗旨。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該努力思考更適合學(xué)生的作業(yè)，讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件快樂(lè)的事情！