○ 蘭州市城關(guān)區(qū)暢家巷小學(xué)

捷克教育家夸美紐斯曾說(shuō)：“一切知識(shí)都是從感官開始的。”實(shí)踐證明，在可能的范圍內(nèi)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)放在感官和視官的跟前，學(xué)生便能用幾個(gè)感官協(xié)同參與，進(jìn)而對(duì)抽象的知識(shí)透徹理解［1］。創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，就是給知識(shí)賦予生動(dòng)、有趣的背景，讓抽象的知識(shí)變?yōu)樾蜗蟮漠嬅?，能給學(xué)生以感官感受。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)需要適時(shí)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，以調(diào)動(dòng)起學(xué)生思考的積極性、主動(dòng)性，進(jìn)而收到事半功倍的教學(xué)效果。下面，筆者以“立體圖形的整理與復(fù)習(xí)”一課的教學(xué)為例，談一談如何利用教學(xué)情境促使學(xué)生思考和探究。

“立體圖形的整理與復(fù)習(xí)”這部分內(nèi)容包括了小學(xué)階段所有學(xué)過(guò)的立體圖形［2］。學(xué)生所學(xué)的立體圖形已經(jīng)全部學(xué)完，他們已經(jīng)熟練掌握了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的特征，以及這些圖形的棱長(zhǎng)、表面積、體積的計(jì)算方法，有一定的解決問(wèn)題能力，但是知識(shí)之間缺少系統(tǒng)性。因此，這節(jié)整理復(fù)習(xí)課不僅要讓學(xué)生比較圖形之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，還要溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系，從而幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理傾向。創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，能讓學(xué)生身臨其境，進(jìn)而產(chǎn)生解決問(wèn)題的心理需求，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)起學(xué)生探究的積極性和主動(dòng)性［3］。故而，在教學(xué)這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了裝修房屋的情境：X老師準(zhǔn)備裝修房子，并出示房間裝修圖，逐一出示沙堆圖、鋪磚圖、刷墻圖。由于與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)較為接近，一下便調(diào)動(dòng)起了學(xué)生的好奇心與學(xué)習(xí)的興趣。之后，筆者提出問(wèn)題：要準(zhǔn)備材料，我們需要得到哪些數(shù)據(jù)？涉及哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？討論后，學(xué)生知道其中涉及等積變形、長(zhǎng)方體表面積求不同面數(shù)的問(wèn)題。隨著筆者逐層拋出的一些裝修問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了由線到面、由面到體的認(rèn)知，順利為學(xué)生自主解決問(wèn)題打好了基礎(chǔ)。然后，筆者繼續(xù)為學(xué)生拋出問(wèn)題：房間裝修好之后，主人讓學(xué)生幫忙選擇一個(gè)魚缸。學(xué)生一致看好一個(gè)圓柱形魚缸，但買之前，我們還需要考慮墻角的位置能不能放下，還要考慮魚缸的進(jìn)排水問(wèn)題。要解決這一問(wèn)題，學(xué)生必須利用之前學(xué)過(guò)的圓柱的表面積、容積、體積等知識(shí)。這一過(guò)程中，從學(xué)生熟悉的情境中引出了數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生很快入情入境，自覺復(fù)習(xí)、鞏固了所學(xué)知識(shí)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生所學(xué)知識(shí)得以提升和深化。

二、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的鞏固

學(xué)生解決完上述問(wèn)題后，筆者鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試著整理所學(xué)過(guò)的有關(guān)立體圖形的知識(shí)，形式不限。很顯然，有了之前教學(xué)情境的鋪墊和解決問(wèn)題的各種經(jīng)歷，學(xué)生很快能想到，學(xué)習(xí)的有三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、菱形、正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體等。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅腦子真正地“動(dòng)”起來(lái)了，還自己嘗試著對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理和提煉，他們的思維能力逐漸得到提升。學(xué)生有了自己的想法后，筆者鼓勵(lì)他們嘗試著把自己整理的知識(shí)點(diǎn)動(dòng)手寫出來(lái)或者畫出來(lái)，或者用其他方式表達(dá)出來(lái)。最后讓學(xué)生盡興地“動(dòng)口”，大膽地把自己的想法表達(dá)出來(lái)。學(xué)生展開了豐富的想象，他們有的畫出了思維導(dǎo)圖，有的用表格進(jìn)行類比，有的整理自己的困惑和易錯(cuò)點(diǎn)。學(xué)生們個(gè)個(gè)表達(dá)清晰、思維縝密、邏輯合理、語(yǔ)言流暢，甚至還有兩個(gè)學(xué)生用表演的形式來(lái)體現(xiàn)長(zhǎng)方體與正方體的異同點(diǎn)。學(xué)生在整理、歸納知識(shí)的同時(shí)，給課堂帶來(lái)了歡笑，真正實(shí)現(xiàn)了快樂(lè)教學(xué)。

三、思考

一節(jié)課中，學(xué)生自己探究出要從體積、表面積、棱長(zhǎng)和、容積、圓柱怎樣轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體、瓶子的容積等方面來(lái)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。筆者將學(xué)生的發(fā)言概括為兩個(gè)方面：一是“知識(shí)點(diǎn)”；二是關(guān)于計(jì)算方面的問(wèn)題，也就是我們說(shuō)的“解決問(wèn)題”。在此基礎(chǔ)上，筆者讓學(xué)生交流課前自己整理的知識(shí)點(diǎn)和易錯(cuò)題［4］。有的學(xué)生把所學(xué)的立體圖形分為：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐四大板塊，并做成了思維導(dǎo)圖。圓柱又分為認(rèn)識(shí)、表面積、體積三大板塊，還從生活中發(fā)現(xiàn)立體幾何圖形的存在。例如，圓柱通常有三個(gè)面，如易拉罐等等；還有的時(shí)候需要求兩個(gè)面，如廚師帽這樣的立體圖形；還有一個(gè)面的情況，比如通風(fēng)管、水管、煙囪這類的；還有的學(xué)生利用自己的思維導(dǎo)圖總結(jié)出正方體是特殊的長(zhǎng)方體，而圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體或正方體。因?yàn)閳A柱可以從底面分為若干個(gè)小扇形，小扇形分得越多就越近似于長(zhǎng)方體或正方體。同底等高的圓柱體體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的。正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的，長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的（特殊情況下是由4個(gè)長(zhǎng)方形和2個(gè)正方形圍成的），圓柱是由2個(gè)底面和1個(gè)側(cè)面圍成的，圓錐是由1個(gè)底面和1個(gè)側(cè)面圍成的。

正是在不斷探究與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，不僅促進(jìn)了學(xué)生對(duì)幾何體知識(shí)的理解，還培養(yǎng)了他們的邏輯思維能力和動(dòng)手操作能力，也培養(yǎng)了他們的概括總結(jié)能力，更是鍛煉了他們的語(yǔ)言表達(dá)能力和膽量，真正體現(xiàn)了他們學(xué)習(xí)能力的本真表現(xiàn)［5］。

“紙上得來(lái)終覺淺，絕知此事要躬行?！睂⑺鶎W(xué)知識(shí)“學(xué)以致用”是學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)［6］，所以在教學(xué)中，筆者將“練”的分量放得比較多，因?yàn)楣庥欣碚摬粚?shí)踐最終學(xué)無(wú)所用，一切都是“紙上談兵”。因此，教學(xué)前，筆者讓學(xué)生先把自己在平時(shí)解決問(wèn)題時(shí)自認(rèn)為重要的題型和易錯(cuò)題型整理出來(lái)。教學(xué)時(shí)前后呼應(yīng)、回歸“情境”，從“堆沙堆”“鋪地磚”“刷墻面”到“選魚缸”的情境中，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)“易錯(cuò)題型”進(jìn)一步辨析，對(duì)概念強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

如此教學(xué)，不僅有助于學(xué)生記憶辨識(shí)，同時(shí)滲透“線”“面”“體”之間的聯(lián)系，為將來(lái)初中幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。課堂當(dāng)中幾次出現(xiàn)的變式練習(xí)和“柱狀物體體積拓展到管狀物體體積”，以及“阿基米德容球定理”的知識(shí)拓展，都是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)“舉一反三”，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。將課本知識(shí)延伸出去，既為他們開拓了知識(shí)面，也為他們學(xué)習(xí)能力的發(fā)展提供更多空間。直到課堂最后，“在墻角堆沙堆”的拓展題的出現(xiàn)，不僅將學(xué)生興趣推向了高潮，而且訓(xùn)練了學(xué)生的解題能力，使他們的思維真正得以升華。

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！比绻趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中不思、不悟，那學(xué)習(xí)也是無(wú)效的。所以，在課堂接近尾聲時(shí)，筆者讓學(xué)生自己說(shuō)收獲、說(shuō)想法、說(shuō)感受、說(shuō)體會(huì)。學(xué)生很快總結(jié)出了“單位名稱要看清，單位不統(tǒng)一時(shí)需要換算單位……”。這樣，不僅讓學(xué)生有了一定的概括總結(jié)能力，而且提醒了更多的學(xué)生在日后的“學(xué)以致用”中考慮問(wèn)題時(shí)做到全面、認(rèn)真、細(xì)心、有序，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣。最后筆者給學(xué)生分享了自己創(chuàng)編的解決問(wèn)題的七字小口訣：“扎鋪刷截倒削等，幾何題型常見題，溢出下降用排水，單位名稱要看清，仔細(xì)分析莫慌張，解決問(wèn)題本領(lǐng)強(qiáng)?！?/p>

“魚，我所欲也；熊掌，亦我所欲也。二者不可得兼。”要想讓學(xué)生說(shuō)得盡興，時(shí)間固然不夠。但為了時(shí)間合理，學(xué)生自然不能充分參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。所以這節(jié)課也有一些小小的遺憾，因?yàn)樵趯W(xué)生自己表達(dá)整理的知識(shí)結(jié)構(gòu)時(shí)，筆者能從他們的眼神中看出來(lái)，想嘗試表達(dá)的學(xué)生其實(shí)還有很多，倘若時(shí)間再充裕些，他們思維的碰撞定能讓更多的學(xué)生受益。但是由于時(shí)間的緣故沒(méi)有來(lái)及展示，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)無(wú)疑是遺憾的。為了不讓他們留有遺憾，筆者便又利用一節(jié)課的時(shí)間讓沒(méi)有展示的學(xué)生盡興地說(shuō)、盡興地演、盡興地思考、盡興地表達(dá)。這樣教學(xué)，把課堂真正還給學(xué)生，讓他們自己做學(xué)習(xí)的主人［7］，讓每個(gè)學(xué)生都能盡興地發(fā)揮各自的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)的舞臺(tái)上展示最好的自己。