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小型鉛鉍冷卻快堆瞬態(tài)安全分析

2020-11-24 12:28張一帆劉宙宇曹良志鄭友琦邵一窮
原子能科學技術(shù) 2020年11期
關(guān)鍵詞:冷卻劑堆芯瞬態(tài)

張一帆,劉宙宇,曹良志,鄭友琦,邵一窮

(西安交通大學 核科學與技術(shù)學院,陜西 西安 710049)

小型模塊化反應(yīng)堆,作為第4代反應(yīng)堆發(fā)展的主要方向之一,其特點包括較低的投資建造成本[1],適合小型電網(wǎng)的并網(wǎng)發(fā)電,其基礎(chǔ)設(shè)施少以及員工需求小,并且可根據(jù)需要增加容量[2],同時在飲用水生產(chǎn)、區(qū)域供熱和制氫[3]等非電力方面也有所應(yīng)用。本文針對西安交通大學NECP(核工程計算物理實驗室)設(shè)計開發(fā)的小型可運輸鉛鉍冷卻快堆MARS-3,基于SARAX快堆分析軟件包[4],開發(fā)和完善一系列可用于小堆瞬態(tài)安全分析的程序模塊,計算分析MARS-3在發(fā)生無保護超功率事故、無保護失流事故以及無保護失熱阱事故的瞬態(tài)反饋過程,以初步驗證所設(shè)計的堆芯具有足夠的非能動安全特性。

1 MARS-3堆芯設(shè)計方案

本文分析的對象為NECP團隊設(shè)計的一種可運輸小型鉛鉍冷卻快堆MARS-3,主要設(shè)計用途為偏遠地區(qū)(如海島)供電[5],堆芯方案的設(shè)計滿足以下設(shè)計準則:1) 選用二氧化鈾作為堆芯燃料,富集度為19.75%,最大燃料中心溫度不超過2 273.15 K[6];2) 最大包殼溫度在穩(wěn)態(tài)時不超過773.15 K,瞬態(tài)及事故工況時不超過923.15 K[7];3) 堆芯鉛鉍冷卻劑最大流速不超過1 m/s,以減小冷卻劑對堆芯結(jié)構(gòu)的腐蝕作用[8]。

堆芯共布置了6種組件,包括內(nèi)燃料組件以及外燃料組件兩種燃料組件、控制組件、安全組件、反射組件以及屏蔽組件[9]。堆芯布置方案如圖1所示,以冷卻劑管道大小不同區(qū)分設(shè)計兩種燃料組件,其中內(nèi)燃料組件冷卻劑管道最大,可有效展平堆芯功率分布以及冷卻堆芯。

圖1 堆芯平面布置Fig.1 Layout of core plane

為有效減小堆芯尺寸,增強其可移動性,MARS-3堆芯采用蜂窩煤型燃料組件[10]設(shè)計以及采用液體6Li作為吸收體的液體控制組件和安全組件設(shè)計。

堆芯燃料組件主要設(shè)計參數(shù)列于表1。堆芯設(shè)計參數(shù)列于表2。

2 理論模型

SARAX是由西安交通大學核工程計算物理實驗室開發(fā)的應(yīng)用于先進堆芯三維中子學計算分析的程序軟件包,本文是在其基礎(chǔ)上,增加了中子學與熱工水力學耦合的瞬態(tài)分析功能。整個程序的求解思路如圖2所示。首先,利用SARAX軟件包計算得到的堆芯穩(wěn)態(tài)功率分布作為瞬態(tài)計算的初始條件。在上一個時間步上,求解點堆物理方程及衰變熱計算方程得到堆芯的功率分布,作為該時間步堆芯熱工計算的已知條件,并求解主回路計算方程,得到堆芯入口溫度與入口流量,以此為邊界條件,進行堆芯熱工水力計算,得到堆芯溫度場,進而求解得到該時間步上各反應(yīng)性反饋的大小,進行堆芯中子學計算,更新堆芯的功率分布。如此遞進,完成整個瞬態(tài)過程的計算。

表1 堆芯燃料組件主要設(shè)計參數(shù)Table 1 Main design parameter of core fuel assembly

表2 堆芯設(shè)計參數(shù)Table 2 Design parameter of core

圖2 程序結(jié)構(gòu)Fig.2 Code structure

2.1 功率計算模型

隨時間變化的瞬態(tài)功率由兩部分組成:一是由直接裂變產(chǎn)生,另一部分則是裂變及俘獲產(chǎn)物的衰變熱之和,直接裂變功率由點堆動力學方程[11]求解得到。在求解點堆方程時,反應(yīng)性的計算綜合考慮燃料多普勒反應(yīng)性反饋、冷卻劑密度反應(yīng)性反饋、堆芯軸向以及徑向膨脹反應(yīng)性反饋對瞬態(tài)過程的影響。鉛冷快堆不會由于沸騰引入空泡,因此程序通過冷卻劑密度系數(shù)來考慮由于冷卻劑密度變化引入的反應(yīng)性。

衰變熱采用ANS衰變熱標準ANSI/ANS-5.1計算[12],其中t時刻衰變熱計算如下式[13]所示,αn與λn均為擬合參數(shù)。

(1)

2.2 多通道熱工模型

由于小型快堆堆芯采用閉式燃料組件,橫向幾乎不發(fā)生質(zhì)量和能量的交換,因此主要采用并聯(lián)多通道理論計算堆芯瞬態(tài)熱工。本文通過將堆芯燃料組件劃分為對應(yīng)的冷卻劑通道,并聯(lián)立求解各通道的質(zhì)量、動量以及能量守恒方程,得到冷卻劑的溫度分布與壓降,并以各通道壓降相等為條件,進行流量分配。傳熱方程包括燃料、氣隙、包殼以及冷卻劑內(nèi)的熱傳導以及相互之間的熱交換。在忽略軸向?qū)岬那闆r下,采用全隱式離散的方法,求解得到燃料、包殼以及氣隙的溫度。

要完成流量分配與通道守恒方程的求解,需知堆芯入口總流量與通道的入口溫度。將整個回路等效為如圖3所示的簡單模型[14],將回路等效為上腔室、堆芯、下腔室、蒸汽發(fā)生器、冷卻劑泵、冷腿、熱腿7個模塊,通過分模塊求解的方法,以每個模塊進出口溫度與壓降作為各模塊間的聯(lián)立變量,求解守恒方程,得到堆芯入口總流量與入口溫度。

圖3 反應(yīng)堆主回路等效示意圖Fig.3 Equivalent diagram of reactor primary system

本文采用ANL發(fā)布的關(guān)于先進概念設(shè)計ABTR反應(yīng)堆的無保護失流事故基準題進行計算對比,驗證結(jié)果表明,所開發(fā)的程序計算的結(jié)果與基準題中給出的結(jié)果符合較好,可用于鉛鉍冷卻快堆的瞬態(tài)安全分析研究。

3 主要計算結(jié)果

在進行瞬態(tài)計算前,使用西安交通大學開發(fā)的SARAX程序?qū)ARS-3堆芯整個壽期的反應(yīng)性系數(shù)進行計算,計算結(jié)果列于表3。

表3 MARS-3堆芯反應(yīng)性反饋系數(shù)Table 3 MARS-3 core reactivity feedback coefficient

在使用SARAX程序計算MARS-3瞬態(tài)參數(shù)的基礎(chǔ)上,使用開發(fā)的程序?qū)ARS-3反應(yīng)堆做瞬態(tài)計算分析。由于程序計算冷卻劑通道數(shù)目與堆芯燃料組件數(shù)目保持一致,因此在建模的過程中,將MARS-3堆芯劃分46個冷卻劑通道,分別計算了壽期初發(fā)生無保護超功率(UTOP)、無保護失流(ULOF)和無保護失熱阱(ULOHS)事故工況下堆芯反應(yīng)性、功率和冷卻劑管道表面最高溫度、堆芯出口溫度等參數(shù)在發(fā)生事故情況下隨時間的變化,評價反應(yīng)堆的安全特性。

3.1 UTOP事故計算分析

本文分析的UTOP是指在MARS-3堆芯正常臨界運行時,由于控制組件驅(qū)動機構(gòu)接收錯誤信號使最大價值的控制組件提出堆芯,堆芯引入很大的正反應(yīng)性,并假設(shè)堆芯其他安全系統(tǒng)同時失效,無法緊急停堆,使堆芯功率水平升高,堆芯加熱的事故。使用OpenMC程序計算堆芯在初始時,臨界運行情況下最大價值的1組控制組件失控壓出堆芯,引入的正反應(yīng)性約為0.25 $,在利用程序計算時,通過在0~15 s內(nèi)線性引入0.25 $的正反應(yīng)性模擬該事故過程。

圖4 UTOP事故堆芯反應(yīng)性隨時間的變化Fig.4 Core reactivity vs. time in UTOP accident

圖4為堆芯反應(yīng)性隨時間的變化,可看出,在無保護的情況下,由于價值最大的控制組件提出堆芯,在短時間內(nèi)堆芯引入較大的正反應(yīng)性。經(jīng)過15 s的反應(yīng)性引入,堆芯反應(yīng)性達到最大的0.13 $。在正反應(yīng)性引入結(jié)束,即控制組件完全提出堆芯后,由于堆芯負反饋的作用,堆芯反應(yīng)性急速下降,最終在120 s左右穩(wěn)定在0附近,即此時堆芯達到穩(wěn)定狀態(tài)。從計算結(jié)果可看出,在事故發(fā)生后堆芯提供了較大的負反應(yīng)性反饋,證明了MARS-3具有固有安全特性。

在UTOP事故中,各反應(yīng)性反饋隨時間的變化如圖5所示,可看出,在引入正反應(yīng)性時燃料多普勒反應(yīng)性、燃料軸向膨脹反應(yīng)性、堆芯徑向膨脹反應(yīng)性以及冷卻劑密度反應(yīng)性均為負反饋,其中燃料多普勒反應(yīng)性提供了最大的負反饋作用,冷卻劑密度反應(yīng)性提供的負反饋最小。

圖5 UTOP事故反應(yīng)性反饋隨時間的變化Fig.5 Core reactivity feedback vs. time in UTOP accident

在UTOP事故下,堆芯功率隨時間的變化如圖6所示??煽闯觯β仕降淖兓c堆芯反應(yīng)性的變化一致,在0~15 s正反應(yīng)性引入階段,功率升高至148%功率水平,在15 s后,由于堆芯負反饋作用,堆芯功率水平逐漸降低,最終穩(wěn)定在136%水平。

圖6 UTOP事故堆芯功率隨時間的變化Fig.6 Core power vs. time in UTOP accident

衰變熱功率是堆芯裂變產(chǎn)生的裂變產(chǎn)物衰變產(chǎn)生的熱量,是堆芯總功率組成的一部分,在UTOP事故中,衰變熱功率隨時間的變化如圖7所示。由圖7可知,在UTOP中由于MARS-3堆芯功率增加,裂變產(chǎn)物增多,衰變熱功率也隨之增加,最終穩(wěn)定在8.4%左右。

圖7 UTOP事故堆芯衰變熱功率隨時間的變化Fig.7 Core decay power vs. time in UTOP accident

在發(fā)生UTOP事故時,由于引入正反應(yīng)性,功率水平升高,導致堆芯被加熱,進而使燃料溫度升高,加熱冷卻劑,導致冷卻劑出口溫度以及冷卻劑管道表面最高溫度升高。事故工況下,堆芯組件熱工參數(shù)隨時間的變化如圖8所示,可看出,最高燃料中心溫度在很短的時間內(nèi)上升了近150 K,瞬態(tài)結(jié)束時,最高燃料中心溫度穩(wěn)定在968 K左右,低于2 273.15 K的設(shè)計準則。冷卻劑管道表面最高溫度則在這個過程中上升了120 K左右,瞬態(tài)結(jié)束時,穩(wěn)定在864 K,同樣低于923.15 K的設(shè)計準則。最大冷卻劑流速則是稍有增加,最終在0.96 m/s,始終低于1 m/s的設(shè)計限值。

3.2 ULOF事故計算分析

由于MARS-3采用回路式設(shè)計方案,驅(qū)動一回路冷卻劑循環(huán)的壓頭由自然循環(huán)驅(qū)動壓頭以及冷卻劑泵提供的強迫循環(huán)壓頭組成[15]。在發(fā)生失流事故時,由于冷卻劑主泵失效,導致一回路只能依靠自然循環(huán)驅(qū)動壓頭驅(qū)動冷卻劑流動,驅(qū)動壓頭的降低導致一回路冷卻劑質(zhì)量流量減小,堆芯冷卻能力降低,利用程序計算得到的ULOF事故結(jié)果如下。

ULOF事故時,堆芯歸一化質(zhì)量流量如圖9a所示。由于冷卻劑主泵失效,導致堆芯冷卻劑驅(qū)動壓頭降低,堆芯冷卻劑質(zhì)量流量也會隨之降低,最終穩(wěn)定在原水平的30%左右。由于堆芯冷卻劑質(zhì)量流量的降低,導致反應(yīng)堆冷卻能力的下降,進而使堆芯升溫,引入負反應(yīng)性反饋,計算結(jié)果如圖9b所示。

ULOF事故下,堆芯功率水平隨時間的變化如圖10所示??煽闯?,由于堆芯質(zhì)量流量的快速降低,堆芯溫度升高,堆芯負反饋作用,功率在0~80 s時間內(nèi)迅速下降,在80 s后,由于堆芯質(zhì)量流量趨于穩(wěn)定,堆芯負反饋作用減弱,功率下降速度減緩,并在230 s左右趨于穩(wěn)定,瞬態(tài)過程結(jié)束時,堆芯功率水平穩(wěn)定在35%左右,衰變熱功率則穩(wěn)定在3.8%左右,其隨時間的變化趨勢與堆芯功率基本一致。

在發(fā)生ULOF事故時,由于堆芯冷卻能力降低,導致堆芯加熱,材料溫度上升,但在60 s以后冷卻劑質(zhì)量流量趨于穩(wěn)定的情況下,堆芯功率仍在下降,這就導致了燃料溫度以及冷卻劑溫度的下降,具體計算結(jié)果如圖11所示。在事故工況下,最高燃料中心溫度及冷卻劑管道表面最高溫度在60 s左右達到最高值,分別為876 K和855 K,均低于設(shè)計限值,而后溫度水平下降,最終穩(wěn)定在805 K和791 K。

圖8 UTOP事故堆芯熱工參數(shù)及最大冷卻劑流速隨時間的變化Fig.8 Core thermal parameter and maximum coolant velocity vs. time in UTOP accident

圖9 ULOF事故堆芯入口質(zhì)量流量及反應(yīng)性反饋隨時間的變化Fig.9 Core inlet mass flow and reactivity feedback vs. time in ULOF accident

圖10 ULOF事故功率隨時間的變化Fig.10 Power vs. time in ULOF accident

圖11 ULOF事故熱工參數(shù)隨時間的變化Fig.11 Core thermal parameter vs. time in ULOF accident

3.3 ULOHS事故計算分析

MARS-3堆芯熱量主要由蒸汽發(fā)生器循環(huán)帶走,在發(fā)生ULOHS事故時,二回路泵失效,主回路熱量無法帶走,導致堆芯被加熱,計算結(jié)果如下。

如圖12所示,ULOHS事故時由于二回路失效,蒸汽發(fā)生器無法帶走熱量,導致堆芯入口溫度急速升高,進而加熱堆芯,引入負反應(yīng)性反饋。由于在整個瞬態(tài)過程中,冷卻劑均處于被加熱狀態(tài),所以在計算過程中,燃料溫度、冷卻劑密度以及軸向和徑向反應(yīng)性反饋均為負反饋,且在0~100 s的時間內(nèi)迅速降低,而后趨于穩(wěn)定。

如圖13所示,ULOHS事故下,在0~100 s的時間內(nèi),由于堆芯溫度的迅速升高,在負反饋的作用下,堆芯裂變功率逐漸降低,100 s后,堆芯功率主要由衰變熱功率組成,在瞬態(tài)結(jié)束時,堆芯功率水平穩(wěn)定在2.35%,而衰變熱功率為2.29%,兩者基本趨于一致。

如圖14所示,由于受冷卻劑入口溫度的影響,在ULOHS事故時,冷卻劑溫度上升,瞬態(tài)結(jié)束時,冷卻劑管道表面最高溫度為812 K,低于設(shè)計限值。而堆芯燃料溫度同時受冷卻劑溫度與堆芯功率影響,在0~20 s,由于冷卻劑溫度的迅速升高,導致冷卻劑帶走熱量的能力大幅降低,從而使最高燃料中心溫度升高。在20~100 s,堆芯功率水平的下降占據(jù)主導因素,使溫度降低。在100 s后,由于堆芯功率水平已下降到足夠低的水準,導致燃料溫度與冷卻劑管道表面最高溫度變化曲線基本接近,緩慢上升,在瞬態(tài)結(jié)束時達到814 K,同樣低于設(shè)計限值。

圖12 ULOHS事故堆芯入口溫度及反應(yīng)性反饋隨時間的變化Fig.12 Core inlet temperature and reactivity feedback vs. time in ULOHS accident

圖13 ULOHS事故功率隨時間的變化Fig.13 Power vs. time in ULOHS accident

圖14 ULOHS事故堆芯熱工參數(shù)隨時間的變化Fig.14 Core thermal parameter vs. time in ULOHS accident

4 結(jié)論與展望

本文針對小型可運輸鉛鉍冷卻快堆MARS-3,開發(fā)了可用于瞬態(tài)計算分析的程序,比較完整地計算分析了MARS-3堆芯在UTOP、ULOF及ULOHS事故情況下的瞬態(tài)過程,驗證了堆芯在事故工況下的安全特性。但由于程序模型的局限性,無法分析較為復雜的管道破口事故,可進一步改善程序的模型,并進行安全分析。

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