李偉卿，呂玉鳳,*，趙民富，鐘 佳，王 楠，張 鵬

(1.中國原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究部，北京 102413；2.國核華清(北京)核電技術(shù)研發(fā)中心有限公司，北京 102209)

在引進消化吸收AP1000技術(shù)的基礎(chǔ)上，我國自主研發(fā)了具有更高功率的核電站CAP1400，同樣采用了先進的非能動安全技術(shù)。為支持其安全評審，特別設(shè)計了先進堆芯冷卻機理試驗(ACME)整體試驗臺架，用于開展CAP1400小破口事故模擬試驗。ACME臺架是以1/3高度和1/94體積比例設(shè)計的CAP1400整體試驗臺架，最高運行壓力為9.2 MPa[1]。ACME臺架共有兩臺蒸汽發(fā)生器(SG)，用來導(dǎo)出模擬堆芯的熱量，兩臺SG均采用U型管式換熱結(jié)構(gòu)，主要由U型管束、折流板、筒體、U型管束套筒、汽水分離器、主給水接管及主蒸汽管線接口等組成。

SG內(nèi)部結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，進行直接數(shù)值模擬非常困難，目前的研究多采用多孔介質(zhì)模型，將管束簡化為阻力件，通過對多孔流域附加源項的方式進行簡化計算。蔣興等[2]基于FLUENT軟件，采用多孔介質(zhì)模型，在SG二次側(cè)流場為單相流動的條件下，計算了核電廠穩(wěn)態(tài)運行過程中SG二次側(cè)的三維流場。叢騰龍等[3-4]采用多孔介質(zhì)模型，對SG二次側(cè)流場進行了分析求解。胡立強等[5]把U型管束作為多孔介質(zhì)進行簡化，對AP1000 SG進行了CFD分析。姚彥貴等[6-7]基于多孔介質(zhì)模型開發(fā)了核電SG三維熱工水力分析程序ATHOS，并應(yīng)用ATHOS對核電SG二次側(cè)的傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象進行了數(shù)值模擬。莫少嘉等[8]采用三維穩(wěn)態(tài)分析軟件GENEP I，利用多孔介質(zhì)及局部阻力系數(shù)表征傳熱管及各幾何部件的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和壓降影響，對CPR1000 SG二次側(cè)管束區(qū)進行了熱工水力計算。張盼等[9]對U型管管壁采用第一類邊界條件，研究了SG二次側(cè)的流動及傳熱特性。史建新等[10]通過直接模擬方法研究了直流蒸汽發(fā)生器1根傳熱管二次側(cè)的流動沸騰換熱現(xiàn)象。目前也有研究者針對SG一、二次側(cè)和傳熱管進行耦合計算，但僅限于單根管和單元管。楊元龍等[11]以大亞灣核電站SG為原型，建立了SG單元管三維物理模型，基于CFX軟件進行了SG二回路側(cè)兩相流流動與沸騰換熱特性數(shù)值模擬。孫寶芝等[12-15]利用數(shù)值手段對單根U型管模型和1根U型管及周圍的8根管間流域進行了計算，研究了支撐板對一次側(cè)流動換熱特性的影響。

ACME臺架的SG采用了折流板的支撐結(jié)構(gòu)，無法采用通常的多孔介質(zhì)模型進行簡化，且采用多孔介質(zhì)模型計算得到的流體溫度分布、空泡分布是不準(zhǔn)確的。本文借助中國原子能科學(xué)研究院的超級計算機系統(tǒng)，利用計算流體力學(xué)軟件CFX對ACME臺架的SG整體進行直接模擬。

1 幾何模型和網(wǎng)格劃分

整個SG的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，建模時采用流動傳熱理論分析的方法區(qū)分主次因素，對SG結(jié)構(gòu)進行適當(dāng)簡化。對于SG的二次側(cè)，流體從傳熱管束獲得熱量，處于強烈的沸騰狀態(tài)，并產(chǎn)生飽和蒸汽?？紤]到主要換熱為二次側(cè)上升段流體與一次側(cè)流體通過U型管壁的換熱，因此為簡化計算，計算將不考慮套筒下降段部分。根據(jù)流動和傳熱的需求，建立一次側(cè)流體域、管壁及二次側(cè)流體域結(jié)構(gòu)。圖1a為整個模型的剖面圖，主要結(jié)構(gòu)包括U型管束、折流板、管板、套筒和外殼。圖1b為管束和折流板的分布，可發(fā)現(xiàn)管束與折流板同一個方向不存在對稱性，由于折流板對流動的影響較大，建模時只能對SG進行整體建模，并考慮折流板的存在。

a——剖面圖；b——管束圖圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

由于整個SG的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，直接建立流體域整體模型比較困難，因此對一次側(cè)流體域、管壁及二次側(cè)流體域分別進行實體建模。一次側(cè)流體域包含管內(nèi)流體域和下封頭內(nèi)流體域，為網(wǎng)格劃分方便對兩部分分別進行建模和網(wǎng)格劃分。對下封頭內(nèi)流體域直接建立模型，然后進行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格如圖2a所示。管束內(nèi)流體域部分，由于各U型管均為圓柱結(jié)構(gòu)，且等間距三角形排布，考慮到網(wǎng)格劃分的方便，不進行實體建模，而是直接進行網(wǎng)格劃分，首先畫出單根U型管截面的面網(wǎng)格，然后通過陣列得到進口側(cè)或出口側(cè)所有U型管的面網(wǎng)格，最后通過拉伸得到整個管內(nèi)流體域的體網(wǎng)格。U型管彎頭附近的網(wǎng)格如圖2b所示，為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格[16]。

圖2 下封頭(a)和管內(nèi)(b)流體域網(wǎng)格Fig.2 Mesh of fluid domain in lower head (a) and U-tube bundle (b)

管壁固體結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分方法與管內(nèi)流體域相同，不必建立實體模型，同樣先畫出單根管的管壁截面網(wǎng)格，再通過陣列得到進口側(cè)或出口側(cè)所有管壁的截面網(wǎng)格，最后通過拉伸得到所有管壁結(jié)構(gòu)的體網(wǎng)格。

對于二次側(cè)流體域，376根U型管三角形排列，管外7個折流板橫跨U型管的進出口段，并沿U型管束方向相對交錯排布，對二次側(cè)的流體域結(jié)構(gòu)直接進行實體建模十分困難。通過對固體結(jié)構(gòu)取補集的方法可間接得到二次側(cè)的流體域，這需要首先將管內(nèi)一次側(cè)填成實心結(jié)構(gòu)，然后再對固體結(jié)構(gòu)取補集得到二次側(cè)的流體域。

對二次側(cè)整個流體域直接劃分網(wǎng)格也比較困難，需進行分塊處理分別進行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。

最后得到管內(nèi)流體域網(wǎng)格數(shù)量約1 088萬，質(zhì)量在0.6以上；管外總流體域網(wǎng)格數(shù)量約1 643萬，質(zhì)量在0.25以上；管壁網(wǎng)格數(shù)量約411萬，質(zhì)量在0.6以上；總網(wǎng)格量約3 142萬網(wǎng)格單元。所有網(wǎng)格劃分完成后，通過Interface將各部分連接起來，進行整體計算。

a——豎直管部分半流體域網(wǎng)格；b——折流板附近網(wǎng)格放大；c——上部彎頭部分網(wǎng)格圖3 二次側(cè)流體域網(wǎng)格Fig.3 Mesh of secondary side fluid domain

2 物理模型及邊界條件

2.1 物理模型

選取一次側(cè)為單相的工況進行計算。SG一次側(cè)管內(nèi)為單相強制對流，由基本微分方程描述，并采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[17]描述湍流流動；傳熱管的導(dǎo)熱過程由導(dǎo)熱微分方程控制；二次側(cè)流體為氣液兩相流動且涉及沸騰相變傳熱，采用兩流體模型描述氣液兩相流動與傳熱。兩流體模型質(zhì)量、動量、能量守恒方程如式(1)～(3)所述，方程中考慮了氣液兩相間的質(zhì)量、動量、能量的傳輸。二次側(cè)液相作為連續(xù)相，其湍流流動采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型描述，氣相采用離散相零方程模型；采用熱力學(xué)相變模型計算沸騰相變傳熱；采用Particle模型計算兩相界面?zhèn)鬟f[11]。計算中考慮了氣泡表面張力。

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為密度，kg/m3；α為體積分?jǐn)?shù)；U為速度，m/s；t為時間，s；mkj為單位體積內(nèi)的相間傳質(zhì)速率，kg/(m3·s)；μ為動力黏度系數(shù)，Pa·s；T為熱力學(xué)溫度，K；B為體積力，N/m3；p為壓力，Pa；Fkj為單位體積內(nèi)的相間作用力，N/m3；H為比焓，kJ/kg；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Qkj為單位體積內(nèi)氣液兩相間傳熱速率，W/m3；下標(biāo)k、j為相標(biāo)記。

2.2 邊界條件

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別設(shè)置一、二次側(cè)的進口參數(shù)，一次側(cè)壓力為8.96 MPa，入口溫度為289.7 ℃，入口流量為50.5 kg/s，工質(zhì)選用IAPWS數(shù)據(jù)庫中的steam5l。二次側(cè)壓力為6.36 MPa，入口溫度為30 ℃，入口流量為0.81 kg/s，其中，液相體積分?jǐn)?shù)為1，氣相體積分?jǐn)?shù)為0，工質(zhì)物性選用IAPWS數(shù)據(jù)庫中的steam5l和steam5v兩流體組合[12]；出口壓力均設(shè)相對壓力為0。

一、二回路側(cè)流體與傳熱管接觸面均設(shè)置為流固交界面，其中液相為無滑移邊界條件，氣相為有滑移邊界條件。流固交界面熱量傳遞為熱流相等。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 一次側(cè)流動傳熱結(jié)果

圖4示出管束一次側(cè)進、出口截面速度分布及局部速度矢量圖。圖4a中左半部分為進口截面，右半部分為出口截面?？煽闯?，中心管束區(qū)(短管)的流速較高，周圍管束(長管)的流速較低，這是由于入口接管和下封頭結(jié)構(gòu)局部阻力的影響，管板U型管進口處流量分配不均，流體由入口接管進入后流到下封頭中心，然后向上向周圍流動，靠近中心短管的流量較大，周圍長管內(nèi)流量較小(圖4b)，從而短管內(nèi)流速較高，長管內(nèi)流速較低。

圖4 管束一次側(cè)進、出口截面速度分布(a)及局部速度矢量圖(b)Fig.4 Inlet and outlet section velocity distributionof bundle primary side (a) and local velocity vector (b)

計算得到U型管管束一次側(cè)壓力分布，如圖5所示。由于各U型管的總長度相差較小，沿程阻力的影響較小，各U型管進出口局部阻力為壓降的主要影響因素，短管內(nèi)流速高，因此流動壓差更大，為3.526 kPa；長管內(nèi)流速低，流動壓差要低一些，為2.191 kPa。試驗測量的U型管內(nèi)的流動壓差為3.09 kPa，測量值處于長管和短管確定的流動壓差范圍之間，因此計算值是合理的。

長、短U型管內(nèi)的流體溫度分布如圖6所示，橫坐標(biāo)為距離管板的高度。由圖6a可見，流體由熱端進入后，隨著傳熱的進行溫度沿管長逐漸降低。計算得到熱端中部的溫度為287.22 ℃，比試驗測量值288.51 ℃偏低，可能的原因為二次側(cè)入口流體溫度設(shè)為30 ℃，而實際上由于套筒的預(yù)熱作用，入口流體溫度會高于30 ℃，這將導(dǎo)致一、二次側(cè)計算的傳熱量將比實際偏大，一次側(cè)的溫度將比試驗值偏低。冷端計算的流體溫度與試驗值非常接近，說明隨長度的增加，二次側(cè)入口溫度的影響逐漸減弱，基本可忽略。由圖6b可見，短U型管內(nèi)與長U型管內(nèi)的流體溫度分布類似，只是出口溫度更高一些。這是因為短U型管的換熱面積相對長U型管較小，導(dǎo)致進、出口溫度差較小。

3.2 二次側(cè)流動傳熱

SG二次側(cè)的流體溫度分布如圖7所示。管板底部為過冷水，向上流動過程中在一次側(cè)流體的加熱下迅速升溫，經(jīng)過第1道折流板后已基本變?yōu)轱柡退?。也就是說預(yù)熱段相比沸騰段要短很多，二次側(cè)入口處的溫度對二次側(cè)換熱的影響很小。

圖5 管束一次側(cè)壓力分布Fig.5 Pressure distribution of bundle primary side

圖6 長U型管(a)和短U型管(b)內(nèi)流體溫度沿高度的變化Fig.6 Flow temperature variation in long U-type tube (a) and short U-type tube (b) with height

a——正視圖；b——側(cè)視圖圖7 SG二次側(cè)溫度分布Fig.7 Secondary side temperature distribution of SG

SG二次側(cè)的空泡份額分布如圖8所示。從第2道折流板開始產(chǎn)生氣泡，隨高度的增加，折流板底部積聚的氣泡增多，在彎管區(qū)附近及以上區(qū)域已全部變?yōu)檎羝膱D8中還可發(fā)現(xiàn)，折流板附近的截面上，外側(cè)的空泡份額比內(nèi)側(cè)低很多，說明外側(cè)管束的換熱能力更強。

圖8 SG二次側(cè)空泡份額分布Fig.8 Secondary side void fraction distribution of SG

計算的二次側(cè)入口壓力為-21 411 Pa，根據(jù)試驗測量的液位2.78 m推算出二次側(cè)入口壓力為-21 488 Pa，與試驗結(jié)果符合較好。

3.3 U型管傳熱

U型管束的壁面溫度分布如圖9所示。圖9a為管束左視圖，右側(cè)為傳熱管進口，左側(cè)為傳熱管出口，可看出沿U型管長度方向壁面溫度的變化。由于整個U型管浸沒在二次側(cè)流體中，且底部為過冷水(即預(yù)熱段)，因此該段傳熱管的壁面溫度較低。U型管進口處水溫較高，因此預(yù)熱段右端的壁面溫度比左端的壁面溫度要高些。在上升段，二次側(cè)流體逐漸沸騰并產(chǎn)生蒸汽，因此壁面溫度也在升高。圖9b為管束前視圖，可看出在折流板及折流板上部一段區(qū)域內(nèi)，壁面溫度稍高些，這是因為該處的流速較低，換熱能力較差。

圖10示出長U型管和短U型管壁面溫度的分布?？煽闯?，沿管束長度方向，由于上升段過冷水的冷卻作用，壁面溫度首先急劇降低。進入蒸發(fā)段后，壁面溫度基本不變。試驗測量的壁面溫度基本在281 ℃左右，計算的壁面溫度比試驗值稍高。

a——左視圖；b——前視圖圖9 U型管束壁面溫度分布Fig.9 Wall temperature distribution of U-type bundle

圖10 長U型管(a)和短U型管(b)壁面溫度沿高度的變化Fig.10 Wall temperature variation of long U-type tube (a) and short U-type tube (b) with height

4 結(jié)論

采用計算流體力學(xué)軟件CFX對ACME臺架的SG穩(wěn)態(tài)工況進行了模擬計算，選用熱力學(xué)相變模型描述SG二次側(cè)兩相的沸騰與換熱過程，獲得了SG一、二次側(cè)的流動和傳熱情況，掌握了SG一、二次側(cè)及傳熱管整體耦合計算的方法，主要結(jié)論如下。

1) 采用一、二次側(cè)及傳熱管流固耦合的方法進行了SG的整體模擬，獲得了準(zhǔn)確的一次側(cè)流體的溫度分布、管壁溫度分布、二次側(cè)流體溫度分布及空泡份額分布。計算結(jié)果與試驗結(jié)果符合較好。

2) 計算得到的長U型管內(nèi)流體溫度、短U型管內(nèi)流體溫度及管壁溫度與試驗值均較接近，最大相差約2 ℃。在一次側(cè)流體的加熱作用下，二次側(cè)水處于強烈的沸騰狀態(tài)，大部分空間為汽水兩相混合物。從第2道折流板開始，在折流板底部已積聚了部分氣泡，且隨高度增加，折流板底部積聚的氣泡越多。在彎管區(qū)附近及以上區(qū)域，已經(jīng)全部變?yōu)檎羝?，部分U型管束已經(jīng)裸露。