黃元臻 劉小輝

摘?要：本文旨在通過課堂觀察量表分析高職生在數(shù)學(xué)建模課堂上的學(xué)習(xí)行為，為教師開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)提供必要的認知經(jīng)驗。依據(jù)相關(guān)文獻將課堂學(xué)習(xí)行為劃分為“傾聽行為”“言語行為”“思考行為”“實踐行為”以及“無關(guān)學(xué)習(xí)行為”五個方面。通過課堂觀察量表，記錄、統(tǒng)計高職生在數(shù)學(xué)建模課堂上的上述具體行為表現(xiàn)，提出跨學(xué)科選取教學(xué)內(nèi)容、適當補充前置知識、增強學(xué)生“長思考”能力、加強多元表征等改進高職生數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效手段。

關(guān)鍵詞：高職生?數(shù)學(xué)建模?課堂觀察量表?學(xué)習(xí)行為

課?題：本文系教育部人文社科課題（課題編號：17YJA880070＼17YJA880049）、集美大學(xué)研究生教改課題（課題編號：YJG0812）、2019福建省中青年教師教育科研項目“MATLAB數(shù)學(xué)建模對高職生素質(zhì)提升的顯示度研究”（課題編號：JAT191636）的研究成果。

隨著職業(yè)教育的快速發(fā)展和課程改革的深入開展，如何使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)并讓數(shù)學(xué)為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)成為高職數(shù)學(xué)教師面臨的一個重要課題。數(shù)學(xué)是高職教育的基礎(chǔ)課程，而數(shù)學(xué)建模恰恰是專業(yè)學(xué)習(xí)與生活生產(chǎn)實踐相結(jié)合的工具。數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的好壞是整個高職專業(yè)學(xué)習(xí)能否取得成功的關(guān)鍵。課堂是高職生學(xué)習(xí)的主要場所，課堂學(xué)習(xí)行為可以反映高職生學(xué)習(xí)的主動性、思維方式、理解水平。對于不同的學(xué)習(xí)程度和不同的數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容，高職生課堂學(xué)習(xí)行為的外在表現(xiàn)是不同的。以此為出發(fā)點，筆者研究了高職生在數(shù)學(xué)建模課堂上學(xué)習(xí)行為的規(guī)律、特點以及影響因素，為高職教師開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)提供必要的認知經(jīng)驗和教學(xué)改革依據(jù)。

一、研究數(shù)據(jù)的采集

（一）數(shù)學(xué)建模課堂學(xué)習(xí)行為觀察量表的設(shè)計

根據(jù)高職生在課堂表現(xiàn)的外顯行為，把高職生數(shù)學(xué)建模課堂學(xué)習(xí)行為分為5個一級維度，分別為“傾聽行為”“言語行為”“思考行為”“實踐行為”“無關(guān)學(xué)習(xí)行為”。傾聽行為分為“聽教師”“聽同學(xué)”;言語行為包括“提問”“回答”“交流”;思考行為包括“冥想”“構(gòu)思”;實踐行為包括“記筆記”“做習(xí)題”;“無關(guān)學(xué)習(xí)行為”，也就是與課堂學(xué)習(xí)不相關(guān)的行為，如“靜默”“做小動作”“打瞌睡”“閑聊”等。與上述分類對應(yīng)，數(shù)學(xué)建模課堂學(xué)習(xí)行為觀察量表由兩個層次構(gòu)成，其中一級維度5個，分別記為A、B、C、D、E;二級維度13個，分別記為A1、A2、B1、B2、B3、C1、C2、D1、D2、E1、E2、E3、E4。

（二）數(shù)學(xué)建模課堂學(xué)習(xí)行為觀察量表的信度

本次課堂觀測研究請兩位高職數(shù)學(xué)教師作為觀察者，分別記為A、B。兩位教師分別用數(shù)學(xué)建模課堂學(xué)習(xí)行為觀察量表對高斯模型的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)——模型構(gòu)建（第25分鐘到第30分鐘）的“聽教師”“聽學(xué)生”“冥想”“構(gòu)思”“靜默”“閑聊”這6種最容易混淆的課堂學(xué)習(xí)行為進行觀察記錄。經(jīng)SPSS24.0分析，得知：A和B教師的Pearson相關(guān)性是0.996，Kendall的tau_b相關(guān)系數(shù)是0.962，Spearman的rho相關(guān)系數(shù)是0.982。這說明該觀察量表有較好的信度。

（三）數(shù)學(xué)建模課堂學(xué)習(xí)行為觀察量表的效度

效度統(tǒng)計結(jié)果分析如下表1所示。

從表1中可以看出P=0.000<0.001，說明該觀察量表具有較好的結(jié)構(gòu)效度;KMO的度量值為0.812，0.812>0.5，說明本觀察指標適合做因子分析，本研究所設(shè)計的觀察量表有效性較好。

（三）數(shù)學(xué)建模課堂學(xué)習(xí)行為觀察量表的記錄

研究對象為某普通民辦高職院校航海技術(shù)專業(yè)一年級2班的學(xué)生，總?cè)藬?shù)46人。該班學(xué)生入學(xué)前高考數(shù)學(xué)平均分為69.32分。授課教師為同一人，且是具有指導(dǎo)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽經(jīng)驗的一線教師。課堂觀察記錄的兩節(jié)課分別為“線性規(guī)劃模型”與“動態(tài)規(guī)劃模型”，采用的主要教學(xué)方法為講授法。兩位觀察者首先在同一時間相同間隔下對46名高職生的學(xué)習(xí)行為做出判定，然后統(tǒng)計各種學(xué)習(xí)行為的人數(shù)，將其輸入統(tǒng)計軟件中，并形成相應(yīng)的數(shù)據(jù)記錄表。表中每行表示每30秒5個維度學(xué)習(xí)行為的數(shù)量，豎列表示一節(jié)課45分鐘的時間。課堂觀察開始時，先記錄第一行，再記錄第二行，依次類推，45分鐘會有1 170個數(shù)字。

二、研究結(jié)果的統(tǒng)計檢驗

（一）一級維度學(xué)習(xí)行為的統(tǒng)計檢驗

從學(xué)習(xí)行為人數(shù)統(tǒng)計量的平均值看，“線性規(guī)劃模型”與“動態(tài)規(guī)劃模型”這兩節(jié)課的“傾聽行為”的均值分別是31.83與37.36;“言語行為”的均值分別是9.20和19.21;“思考行為”的均值分別是6.56與5.21;“實踐行為”的均值分別是15.28和14.43;“無關(guān)學(xué)習(xí)行為”的均值分別是19.31和21.42，具體如表2所示。

將兩堂課的高職生課堂學(xué)習(xí)行為作為兩個獨立樣本，進行Explorer正態(tài)性檢驗。統(tǒng)計結(jié)果如下：5個一級維度學(xué)習(xí)行為的Kolmogorov-Smirnovb和Shapiro-Wilk檢驗的統(tǒng)計量均大于0.05，符合Explorer正態(tài)分布。

將兩堂課的高職生課堂學(xué)習(xí)行為作為兩個獨立樣本進行T檢驗，結(jié)果顯示：兩獨立樣本方差不存在顯著差別。進而對兩獨立樣本采用等方差T檢驗，結(jié)果顯示：兩堂課的“言語行為”與“傾聽行為”的臨界置信水平均小于5%，說明兩堂課的“言語行為”與“傾聽行為”有顯著的差異;“實踐行為”“思考行為”以及“無關(guān)學(xué)習(xí)行為”的臨界置信水平均大于5%，說明兩堂課的這些學(xué)習(xí)行為沒有顯著的差異。

（二）二級維度學(xué)習(xí)行為的統(tǒng)計檢驗

同理，對二級維度的學(xué)習(xí)行為進行統(tǒng)計。統(tǒng)計表明：總體上，“動態(tài)規(guī)劃模型”課堂上有關(guān)學(xué)習(xí)行為二級維度的人數(shù)均值略高于“線性規(guī)劃模型”課堂有關(guān)學(xué)習(xí)行為二級維度的人數(shù)均值;此外，“動態(tài)規(guī)劃模型”課堂上的無關(guān)學(xué)習(xí)行為的人數(shù)均值略小于“線性規(guī)劃模型”課堂無關(guān)學(xué)習(xí)行為的人數(shù)均值。

研究表明，13個二級維度學(xué)習(xí)行為的Kolmogorov-Smirnovb和Shapiro-Wilk統(tǒng)計量均大于0.05，符合Explorer正態(tài)分布。同樣對13個二級維度學(xué)習(xí)行為做兩獨立樣本T檢驗與兩樣本不相等方差T檢驗。研究表明，兩堂課的“聽教師”“提問”“回答”“交流”學(xué)習(xí)行為有著顯著的差異;兩堂課的“聽同學(xué)”“冥想”“構(gòu)思”“記筆記”“做習(xí)題”“靜默”“做小動作”“打瞌睡”和“閑聊”這些行為沒有顯著的差異。

三、研究啟示與建議

（一）跨學(xué)科選取教學(xué)內(nèi)容

實驗表明，跨學(xué)科的“動態(tài)規(guī)劃模型”顯然比傳統(tǒng)的“線性規(guī)劃模型”更能激發(fā)學(xué)生的外顯行為，也能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（二）適當補充前置數(shù)學(xué)知識

實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩堂課的“無關(guān)學(xué)習(xí)行為”的臨界置信水平均大于5%，說明“無關(guān)學(xué)習(xí)行為”與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)，這個現(xiàn)象值得注意。課后通過與部分學(xué)生訪談發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生雖然對課程內(nèi)容感興趣，但因前置數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)薄弱，無法跟上本次課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)。這要求任課教師應(yīng)注意對學(xué)生前置數(shù)學(xué)知識的補充，以便更好地進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

（三）增強學(xué)生“長思考”的能力

從兩堂課“思考行為”的角度來看，超過30秒思考的學(xué)生人數(shù)急劇下降，值得警惕。教師長期主導(dǎo)的數(shù)學(xué)建模課堂降低了學(xué)生思考問題的積極性。因此，數(shù)學(xué)建模課堂要增強學(xué)生“長思考”的能力。

（四）多元表征強化建模能力

當前，信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用對數(shù)學(xué)建模教育產(chǎn)生深刻影響。教師應(yīng)注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)建模課程的深度融合，通過多元表征，使高職生深入理解數(shù)學(xué)建模。

不同的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容和形式，會引發(fā)學(xué)生“傾聽行為”“言語行為”“思考行為”“實踐行為”的明顯變化。優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、豐富教學(xué)形式是改進數(shù)學(xué)建模教學(xué)的必由之路。

參考文獻：

[1]李良.客戶調(diào)查與數(shù)據(jù)分析（SPSS版）[M].北京：人民郵電出版社，2017.

[2]王沄，袁旭華，彭凡等.基于SPSS對學(xué)生成績的分析研究[J].延安大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2015（4）.

[3]黃智華，渠東劍.高中生邏輯推理能力的調(diào)查研究——以南京市為例[J].數(shù)學(xué)通報，2018（6）.

（作者單位：黃元臻，泉州海洋職業(yè)學(xué)院;劉小輝，集美大學(xué)）