宋玉華

[摘 要]教師開展錯題教學(xué)，既是知識的教學(xué)，又是培養(yǎng)學(xué)生思維的教學(xué)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的教學(xué)。只要教師能夠從學(xué)生的錯誤中發(fā)現(xiàn)錯誤產(chǎn)生的原因，用正確的心態(tài)面對，能夠引導(dǎo)他們找到改正錯誤的策略，學(xué)生最終就能在錯誤的習(xí)題中習(xí)得數(shù)學(xué)知識。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);錯題

小學(xué)生在做數(shù)學(xué)習(xí)題時，經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤，教師必須了解錯誤的原因，然后針對小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，幫助學(xué)生解決錯誤背后出現(xiàn)的問題，讓學(xué)生以后在做類似習(xí)題時不再犯同樣的錯誤。教師開展這樣的錯題教學(xué)，既是知識的教學(xué)，又能對學(xué)生的思維進(jìn)行培養(yǎng)，同時又有利于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)解題常見錯誤

1.思維定勢產(chǎn)生的錯誤

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，有時已經(jīng)有了一些解題經(jīng)驗。他們在做數(shù)學(xué)習(xí)題時，發(fā)現(xiàn)當(dāng)下的數(shù)學(xué)問題與以前做過的數(shù)學(xué)習(xí)題有些類似，于是就可能套用以前的思維方式來解決問題，此時，學(xué)生不知當(dāng)下的數(shù)學(xué)問題和以前做過的數(shù)學(xué)習(xí)題存在差異，它們考核的是不同的數(shù)學(xué)問題。因為學(xué)生應(yīng)用原有的思維定勢來解題，所以犯下了錯誤。比如，以學(xué)生A做的一道題為例：

題1：甲地和乙地相距90千米，現(xiàn)在汽車從甲地到乙地走了全路程的三分之二，請問汽車離甲地還有多遠(yuǎn)？

學(xué)生A立即回答是30千米。在學(xué)生A做錯了習(xí)題以后，教師要求學(xué)生仔細(xì)審題再回答。此時學(xué)生才發(fā)現(xiàn)，該題的正確答案是60千米。教師問：學(xué)生A為什么會犯下錯誤？學(xué)生A表示，過去他做類似的題時，總是會問汽車從甲地出發(fā)，走了全程的一部分，之后問汽車離乙地還有多遠(yuǎn)。于是，他應(yīng)用以往的解題經(jīng)驗去解題。此時，他未發(fā)現(xiàn)該題的問題已經(jīng)不同了，該題問的是汽車距離甲地的距離。

2.概念理不清產(chǎn)生的錯誤

小學(xué)生的抽象思維能力比較弱，有時他們遇到問題時容易陷入到具象化的數(shù)學(xué)情境中，卻忽略了從具象化的數(shù)學(xué)情境中抽取抽象數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，即學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時，因為沒有理解數(shù)學(xué)問題的核心本質(zhì)，所以不了解數(shù)學(xué)問題考的概念。當(dāng)學(xué)生不清楚數(shù)學(xué)概念時，就會運用錯誤的概念來解決問題，常常會犯下錯誤。比如，以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生回答與五邊形有關(guān)的問題為例：

題2：五角星是不是五邊形？

學(xué)生B立即回答是五邊形。教師引導(dǎo)學(xué)生B在紙上繪制出五角星，學(xué)生看著五角星沉思。教師引導(dǎo)學(xué)生B思考：五角星是幾邊形？學(xué)生表示五角星是十邊形。教師引導(dǎo)學(xué)生B思考：剛才為什么回答是五邊形呢？學(xué)生B表示，他剛剛想，五星形有五個頂點，怎么可能不是五邊形呢？因為他在分析幾何問題時，只憑自己的感覺去思考問題，而沒有結(jié)合數(shù)學(xué)概念去回答問題，所以出現(xiàn)了錯誤。

3.粗心大意產(chǎn)生的錯誤

小學(xué)生在計算數(shù)學(xué)問題時，有時會因為粗心大意犯下錯誤。比如，他們有時會把乘號看成除號，或者看錯數(shù)等。這些錯誤原本并不復(fù)雜，只要學(xué)生愿意檢驗自己的解題結(jié)果，還是會發(fā)現(xiàn)自己的錯誤的。而有些學(xué)生并沒有驗算的習(xí)慣，導(dǎo)致他們解題后沒有發(fā)現(xiàn)自己的錯誤。

二、常見錯誤分類

1.不良學(xué)習(xí)習(xí)慣因素

從學(xué)生犯的錯誤可以看到，很多學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。比如在題1中，學(xué)生因為沒有認(rèn)真審題，所以才出現(xiàn)了思維定勢的錯誤。在題2中，學(xué)生聽到了五角星以后，因為沒有畫圖，沒有認(rèn)真分析幾何圖形，就盲目回答問題，所以出現(xiàn)了錯誤。

2.思維水平有限因素

學(xué)生的思維水平有限是造成學(xué)生解題錯誤的重要因素。在題1中，小學(xué)生的抽象思維能力不強(qiáng)，他們對于抽象的文字概念理解不深。當(dāng)他們沒有認(rèn)真審題時，易犯下思維定勢的錯誤。在題2中，因為小學(xué)生的抽象思維能力比較弱，所以他們認(rèn)知問題的習(xí)慣并非是從抽象的概念出發(fā)來認(rèn)知事物，而是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗來認(rèn)知事物，于是，當(dāng)學(xué)生聽到“五角星”時，沒有立即去抽象出這一幾何圖形的本質(zhì)，所以他們被“五角形”這個“五”字迷惑，從而解錯了習(xí)題。

3.身心限制因素

小學(xué)生的身心沒有發(fā)育成熟，這導(dǎo)致他們在做題時容易出現(xiàn)錯誤。比如，在題1中，學(xué)生會因為沒有正確審題，出現(xiàn)思維定勢，從而出錯。一些教師會告訴學(xué)生，在解題時要認(rèn)真審題，特別是有些數(shù)學(xué)習(xí)題容易出現(xiàn)錯誤的關(guān)鍵詞。然而，教師卻發(fā)現(xiàn)即使反復(fù)提醒，學(xué)生還是會犯類似的錯誤，并且教師會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不能長時間集中注意力，如果教師布置的同類型作業(yè)較多，學(xué)生的內(nèi)心便會產(chǎn)生煩燥的心理，在做題時，學(xué)生容易粗心大意，犯下解題錯誤。

三、如何善待部分解題之錯

1.允許學(xué)生犯錯

教師在開展教學(xué)活動的時候，要意識到學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時是一定會犯錯的。小學(xué)生積累的數(shù)學(xué)知識少、實踐經(jīng)驗少、思維水平不足，他們在學(xué)習(xí)時更易犯下各種錯誤。教師如果不允許學(xué)生犯錯誤，那么學(xué)生以后會產(chǎn)生畏懼學(xué)習(xí)的心理，從而消極對待學(xué)習(xí)。如果教師允許學(xué)生犯錯誤，并讓學(xué)生了解犯錯不要緊，只要他們能夠在改正錯誤的過程中學(xué)到知識，那么犯一兩次錯誤也是值得的。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)教師愿意寬容他們的錯誤并允許他們犯錯時，才能鼓起勇氣繼續(xù)學(xué)習(xí)。

2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生錯誤的原因

教師允許學(xué)生犯錯，不意味著學(xué)生以后可以不認(rèn)真對待數(shù)學(xué)問題。教師允許學(xué)生犯錯的目的是為了引導(dǎo)學(xué)生在失敗的過程中找到成功的道路，在錯誤的習(xí)題中找到正確解決問題的方法。此時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生直面錯題，讓學(xué)生認(rèn)真分析解錯習(xí)題的原因。教師只有引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)錯誤的原因，學(xué)生才能夠了解應(yīng)當(dāng)如何解決問題，避免以后犯下類似的錯誤。

3.和學(xué)生一起找到解決錯誤的策略

小學(xué)生雖然都想在做習(xí)題時全都做對，不出現(xiàn)錯誤，然而，受到種種因素的影響，他們有時找不到解決問題的方法。此時，教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)層次等，和他們一起找解決問題的方法。教師只有幫助學(xué)生找到解決問題的方法，不再犯類似的錯誤，學(xué)生在學(xué)習(xí)時才會有成就感，以后學(xué)生再犯錯時，才不會害怕錯誤，而會把學(xué)習(xí)重點放在找到解決錯誤的方法上。

四、如何幫助學(xué)生改正錯誤

1.應(yīng)用錯誤習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生反思

教師允許學(xué)生犯錯，不意味著可以讓學(xué)生一直犯類似的錯誤。教師要意識到學(xué)生的自尊心很強(qiáng)，如果教師直接告訴學(xué)生錯誤，學(xué)生會認(rèn)為教師否定了他們，從而產(chǎn)生排斥心理。教師如果希望學(xué)生愿意發(fā)現(xiàn)錯誤、面對錯誤和承認(rèn)錯誤，就要引導(dǎo)學(xué)生自己反思有沒有出現(xiàn)錯誤。教師如果希望學(xué)生反思錯誤，就要應(yīng)用對事不對人的態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生反思問題。教師可以在教學(xué)中出示典型的錯題，讓學(xué)生一起思考這道題有沒有錯誤。學(xué)生在做數(shù)學(xué)習(xí)題時，也不希望犯錯誤，他們也希望能正確解出習(xí)題。當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)自己可能出現(xiàn)錯誤，并且教師應(yīng)用了恰當(dāng)?shù)姆椒ㄖ赋鰧W(xué)生的錯誤時，學(xué)生便會更好地面對問題。當(dāng)學(xué)生能用正確的態(tài)度面對錯題時，他們便踏上了改正錯誤的第一步。

2.引導(dǎo)學(xué)生講改正錯誤的經(jīng)歷

教師在教學(xué)中不能直接告訴學(xué)生這道題為什么錯了，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，否則會讓學(xué)生產(chǎn)生依賴感。為了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯題存在的問題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己講述解題的經(jīng)歷，辨析錯誤。教師可以引導(dǎo)學(xué)生講述是如何做錯了習(xí)題的，現(xiàn)在又如何重新面對問題。教師要引導(dǎo)學(xué)生出示自己的習(xí)題，講述糾正錯誤的經(jīng)歷。一方面，教師要讓學(xué)生意識到犯錯不要緊，只要能找到錯因，不再犯類似的錯誤，這個錯誤就犯得值得。另一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)的注意力放到糾正錯誤上來，讓學(xué)生愿意面對數(shù)學(xué)問題，嘗試找解決問題的方法。

3.引導(dǎo)學(xué)生互評互改數(shù)學(xué)習(xí)題

教師在教學(xué)中可以讓學(xué)生以小組合作的形式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生互相批改作業(yè)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在批改別人作業(yè)的過程中發(fā)現(xiàn)錯誤，以他人的錯為借鑒，找到需要學(xué)習(xí)的知識，讓學(xué)生交流批改作業(yè)的結(jié)果。教師開展這樣的教學(xué)，有這樣的作用：一是教師引導(dǎo)學(xué)生批改作業(yè)，可以讓學(xué)生站在評估者的角度認(rèn)真對待習(xí)題，找出其中的錯誤;二是互改作業(yè)時，他們的地位是平等的，既是評估者，又是被評估者，這有利于交流;三是能增加學(xué)習(xí)知識的渠道，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多問題。

數(shù)學(xué)教師要意識到，不能要求學(xué)生在學(xué)習(xí)時不犯錯，而應(yīng)善待學(xué)生的錯誤。只有教師能夠從學(xué)生的錯誤中發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生的原因，才能用正確的心態(tài)面對他們的錯誤，引導(dǎo)他們找到改正錯誤的策略，學(xué)生最終就能在錯誤的習(xí)題中習(xí)得數(shù)學(xué)知識。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊仁煥.善待學(xué)生之錯提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果的研究[J].成才之路，2017，（29）.

[2]蔡會中.小學(xué)數(shù)學(xué)解題錯誤歸因及對策探討[J].人生十六七， 2018，（05）.

（責(zé)任編輯 馮 璐）