平學(xué)成，程里朋，郭 倩，吳兆麗

（天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院天津市輕工與食品工程機(jī)械裝備集成設(shè)計(jì)與在線監(jiān)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300222）

1 引言

纖維金屬層板被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)中，其是飛機(jī)蒙皮的主要材料，這意味著纖維金屬層板必須單搭附著在機(jī)身或是機(jī)翼框架上，因此單搭搭接是不可避免的；單搭搭接的荷載路徑是偏心的，導(dǎo)致蒙皮面內(nèi)彎曲變形，一般稱(chēng)之為二次彎曲（Secondary Bending，SB）。在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中最重要的裝配技術(shù)之一是使用螺栓和鉚釘連接，螺栓連接容易拆卸便于維修和更換損壞部件；而鉚釘連接穩(wěn)定性安全性更好，其兩者都是單搭連接。這對(duì)用于組裝結(jié)構(gòu)部件的技術(shù)提出了進(jìn)一步的要求[1]。

國(guó)內(nèi)外也對(duì)單搭連接構(gòu)件的二次彎曲做了大量研究；文獻(xiàn)[2]證實(shí)了二次彎曲在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中大量存在，他們?cè)?50 個(gè)位置上測(cè)量不同結(jié)構(gòu)的應(yīng)變，發(fā)現(xiàn)86%的構(gòu)件有不同程度的二次彎曲存在。文獻(xiàn)[3]采用一種新的技術(shù)來(lái)研究復(fù)合材料和鋁單搭搭接由于偏心載荷路徑產(chǎn)生的二次彎曲效應(yīng)，并通過(guò)有限元分析，研究了二次彎曲對(duì)復(fù)合材料接頭強(qiáng)度預(yù)測(cè)的影響，發(fā)現(xiàn)二次彎曲影響各種宏觀破壞模式，從而有可能改變失效模式并影響最終失效載荷。文獻(xiàn)[4]利用有限元法和中性軸模型分析了二次彎曲問(wèn)題，給出了彎曲應(yīng)力能顯著增大鉚接接頭和孔周?chē)膽?yīng)力集中等結(jié)論；因此二次彎曲問(wèn)題影響到抗疲勞設(shè)計(jì)，迄今受到了有限的關(guān)注。文獻(xiàn)[5]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和分析，研究了飛機(jī)機(jī)身翼片鉚接搭接的二次彎曲現(xiàn)象，并進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，以研究二次彎曲對(duì)鉚接接頭疲勞壽命的影響。文獻(xiàn)[6]建立了單搭和雙搭接頭的漸進(jìn)損傷模型，針對(duì)這兩種類(lèi)型的接頭，提出了漸進(jìn)損傷分析的實(shí)驗(yàn)宏觀破壞模式，揭示了二次彎曲對(duì)單搭接接頭剛度退化和失效機(jī)理的影響。文獻(xiàn)[7]則提出了一種預(yù)測(cè)單搭接復(fù)合材料螺栓連接二次彎曲的增強(qiáng)分析方法，分析二次彎曲對(duì)單搭連接復(fù)合材料剛度的影響。

但目前對(duì)于超混雜纖維金屬層板復(fù)合材料的單搭連接二次彎曲效應(yīng)研究較少，為此將進(jìn)一步研究纖維金屬層板二次彎曲影響因素以及層板失效過(guò)程的彎曲影響，為纖維金屬層板單搭連接設(shè)計(jì)提供建議。

2 二次彎曲

二次彎曲因子κb可以通過(guò)應(yīng)力或是應(yīng)變來(lái)定義[1]：

式中：εb和 εt—單搭連接層板的上下表面應(yīng)變；εbending和 εnominal—彎曲應(yīng)變分量和名義拉伸應(yīng)變分量；Sb和Sn—彎曲應(yīng)力分量和名義拉伸應(yīng)力分量；二次彎曲因子κb則能反映層板彎曲程度。在實(shí)驗(yàn)中通常在的層板上下表面AGARE 點(diǎn)處貼應(yīng)變片來(lái)測(cè)量彎曲應(yīng)變和名義拉應(yīng)變，如圖1 所示。

圖1 層板AGARE 點(diǎn)測(cè)量位置Fig.1 AGARE Point Measurement Positions of the Laminate

3 中性軸模型

纖維金屬層板單搭連接通常應(yīng)用在機(jī)翼蒙皮的連接上，其中蒙皮主要由鉚釘和螺栓等機(jī)械連接單搭緊固在主梁、前后縱墻、翼肋和長(zhǎng)桁上，其中機(jī)翼框架一般由鈦合金或是高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼共固化成型，為此設(shè)計(jì)如圖2 所示的層板單搭連接模型和受力簡(jiǎn)化模型。其中t 為層板和鋼板厚度，且層板和鋼板等長(zhǎng)等寬；e為連接處中性軸偏距；P，M 和 T 為外載荷，a 為載荷偏距；x 為層板單搭連接模型某處到左夾持端的距離，連接孔處x=130mm；當(dāng)a/t=0 時(shí)，則兩搭接板的中性軸重合，即兩鉚接層板固定端和夾持端在同一水平面；當(dāng)a/t=-1 時(shí)，則兩鉚接層板固定端和夾持端相差厚度t 的距離，即兩搭接層板接觸面在同一水平面；這兩種方式通過(guò)不同裝夾方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。

在有限元模型中實(shí)現(xiàn)層板單搭連接靜載拉伸，在同等拉伸載荷情況下有限元模型層板偏移和中性軸模型理論計(jì)算偏移量相吻合，則層板單搭連接有限元模型能夠很好的預(yù)測(cè)纖維金屬層板二次彎曲效應(yīng)，如圖3 所示。

圖2 層板單搭連接中性軸模型Fig.2 Single Lap Joint Model of Laminates and Itsneutral Line Model

圖3 有限元模型和中性軸模型偏移對(duì)比圖Fig.3 Secondary Bending Results of FE Model and Neutral Line Model

4 影響因素分析

單搭連接的層板不可避免的會(huì)受到二次彎曲的影響，而裝夾方式、層板厚度、外載荷和層板剛度折損又是層板單搭連接二次彎曲的影響因素，為此定量分析它們對(duì)層板單搭連接造成的二次彎曲程度。

4.1 裝夾方式

在對(duì)層板單搭進(jìn)行靜載荷拉伸過(guò)程中，裝夾方式分為對(duì)心裝夾a/t=0 和偏心裝夾a/t=-1 兩種，其中層板厚度t=3mm，外載荷P=200MPa。圖4（a）中對(duì)兩種不同裝夾方式的中性軸模型進(jìn)行計(jì)算，a/t=0 情況下的層板偏移量更大，特別是在x=130mm 的鉚接處，然而從圖4（b）中可以看出，除了在固定端和夾持端處a/t=-1情況下二次彎曲因子偏大以外，兩種裝夾方式的鉚接層板二次彎曲因子幾乎重合。所以從圖4 可以得出：對(duì)心裝夾和偏心裝夾層板都有不同方向和不同程度的偏移，產(chǎn)生不同程度的彎曲；對(duì)心裝夾對(duì)層板二次彎曲效應(yīng)影響比偏心裝夾更大。

圖4 兩種裝夾方式下的在載荷P=200MPa，厚度t=3mm 的纖維金屬層板偏移和二次彎曲因子變化曲線圖Fig.4 w and κb vs. Thickness of FMLs with t=3 and P=200MPa

4.2 層板厚度

圖2 中的層板厚度分別取值為2mm，3mm，4mm，根據(jù)中性軸模型得出偏心加載彎曲變化圖，如圖5 所示。

從圖5 的偏心裝夾可以得出：隨著層板厚度的增加，層板二次彎曲效應(yīng)反而嚴(yán)重，整個(gè)層板都有這樣的體現(xiàn)，不僅是在連接處，層板厚度增加雖然能夠減小層板局部的彎曲應(yīng)力，但反而加重了層板二次彎曲效應(yīng)；為此層板厚度的增加加劇了彎曲應(yīng)力，但連接處的二次彎曲效應(yīng)有所減緩。

圖5 a/t=-1 情況下在載荷P=200MPa 的二次彎曲隨厚度變化曲線Fig.5 S and κb vs.Thickness of FMLs with a/t=-1 and P=200MPa

4.3 外載荷

在層板單搭連接加載過(guò)程中，層板有不同程度的面內(nèi)彎曲，從而影響二次彎曲效應(yīng)，如圖6 所示。圖6 中表明，隨著外載荷的增加，層板連接處的二次彎曲效應(yīng)有所減緩，但當(dāng)外載荷達(dá)到一定程度，其對(duì)二次彎曲影響減弱；另外隨著厚度的增加連接處的二次彎曲效應(yīng)也越來(lái)越嚴(yán)重。t=3 情況下纖維金屬層板連接處κb隨載荷及裝夾方式的變化曲線，如圖7 所示。在同等載荷下偏心裝夾的二次彎曲效應(yīng)比對(duì)心裝夾的??；隨外載荷的增加，兩種裝夾方式在連接處的二次彎曲效應(yīng)都有同等程度的減弱；也進(jìn)一步證明偏心裝夾情況下層板連接處的二次彎曲效應(yīng)更小。

圖6 a/t=0 情況下的纖維金屬層板連接處κb 隨載荷及厚度變化曲線Fig.6 The Variation of κb with Load and Thickness of FMLs with a/t=0

圖7 t=3 情況下纖維金屬層板連接處κb 隨載荷及裝夾方式的變化曲線Fig.7 The Variation Curves of κb with Load and Clamping Method of FMLs at t=3

4.4 層板剛度折損

在中性軸模型中，都是相對(duì)層板剛度沒(méi)有變化情況下考慮二次彎曲效應(yīng)，但在實(shí)際載荷過(guò)程中，很難避免層板失效；不管是靜載失效還是疲勞失效，其剛度會(huì)有不同程度的下降；為此在層板模型中引入漸進(jìn)失效模型，分析層板在靜載拉伸情況下的二次彎曲效應(yīng)。在層板單搭連接拉伸過(guò)程中，都不可避免使得螺栓或是鉚釘產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)，如圖8 所示。偏轉(zhuǎn)角是二次彎曲的典型特征，為此得出的連接件偏轉(zhuǎn)變化圖，如圖9 所示。圖9 表明在模型引入漸進(jìn)失效準(zhǔn)則時(shí)，當(dāng)載荷達(dá)到4kN 時(shí)，連接件發(fā)生較大的偏轉(zhuǎn)，即層板在宏觀上發(fā)生較大的局部彎曲；圖10 表明，載荷在1kN 處，層板出現(xiàn)剛度弱化現(xiàn)象，隨載荷的增大，二次彎曲效應(yīng)有不同層次的提升，但有剛度折損的模型加劇了層板彎曲效應(yīng)。

圖8 連接件偏轉(zhuǎn)示意圖Fig.8 Eccentric Rotation of the Rivet

圖9 連接件偏轉(zhuǎn)角隨載荷及變化曲線Fig.9 The Curves of the Rotation Anglevs the Load

圖10 AGARE 處的二次彎曲因子隨載荷變化曲線Fig.10 The Curves of κb vs. the Load at AGARE

5 結(jié)論

（1）層板單搭有限元模型和中性軸模型得出層板偏移相吻合，夠很好的預(yù)測(cè)纖維金屬層板二次彎曲效應(yīng)。

（2）對(duì)心裝夾比偏心裝夾對(duì)層板二次彎曲效應(yīng)影響大；偏心裝夾的二次彎曲效應(yīng)向夾持端轉(zhuǎn)移，從而有效減弱二次彎曲效應(yīng)。

（3）層板厚度增加雖說(shuō)減弱了層板連接處的彎曲應(yīng)力，但其二次彎曲效應(yīng)反而加重；

（4）外載荷的增加也能夠弱化二次彎曲效應(yīng)，但在偏心裝夾情況下，其緩解二次彎曲能力更強(qiáng)。

（5）層板剛度折損加劇了連接件的彎曲程度，從而加劇了層板二次彎曲效應(yīng)。