易 彬，陳 璐，路嵐青，覃葉紅萍

(1. 華中科技大學(xué)水電與數(shù)字化工程學(xué)院，武漢 430074；2. 數(shù)字流域科學(xué)與技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074)

0 引 言

隨著世界經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展、全球人口加速膨脹、城市化進(jìn)程普遍加快，世界各地對(duì)水資源的需求日益增長(zhǎng)。水資源短缺已成為影響世界政治格局、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的重要瓶頸問題，其本質(zhì)在于供給和需求的矛盾和不平衡。聯(lián)合國(guó)數(shù)據(jù)估計(jì)，人類的需水量在兩個(gè)世紀(jì)間發(fā)生了深刻變化，自20世紀(jì)初期，全球用水量?jī)H4 000 億m3/a，到20世紀(jì)末期，已上升至39 000 億m3/a。因此，考慮人口增長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城市化進(jìn)程等社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素，開展系統(tǒng)深入的生活需水預(yù)測(cè)研究，對(duì)保障社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

需水預(yù)測(cè)的方法主要有時(shí)間序列法[1,2]、回歸分析法[3,4]、灰色系統(tǒng)法等[5]。在上述方法中，回歸分析法較為成熟，已廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐，但該方法預(yù)測(cè)效果依賴于原始數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度和可靠性，此外，該方法存在需水預(yù)測(cè)因子與需水量必須高度相關(guān)的局限[6]。針對(duì)上述缺陷，灰色系統(tǒng)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7]等黑箱建模方法應(yīng)運(yùn)而生，但該類方法要求原始數(shù)據(jù)在時(shí)間尺度上呈指數(shù)變化規(guī)律，換言之要求數(shù)據(jù)總體上變化趨勢(shì)一致，在量級(jí)上無(wú)大波動(dòng)，不存在周期性、無(wú)序性和突變[8]。然而，實(shí)際中大多數(shù)需水預(yù)測(cè)因子呈S型增長(zhǎng)[9]，因此系統(tǒng)黑箱模型的預(yù)測(cè)結(jié)果往往偏大。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法是現(xiàn)階段常用的一種需水預(yù)測(cè)方法，該方法是在反饋控制理論基礎(chǔ)上，用計(jì)算機(jī)仿真的手段研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與水資源問題之間關(guān)系的一種定量與定性相結(jié)合方法，適合處理長(zhǎng)期性、周期性等問題。

為厘清社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生活用水量的本質(zhì)關(guān)系，研究引入了社會(huì)水文學(xué)基本概念，融合了自然、人口、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和人類意識(shí)等一系列影響因素，提出了耦合社會(huì)-水文多因素的生活需水系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法，辨識(shí)了影響生活需水量的關(guān)鍵社會(huì)經(jīng)濟(jì)因子，構(gòu)建了社會(huì)-水文相關(guān)因子與生活需水量互饋耦合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，建立了生產(chǎn)需水系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)差分和微分方程組，實(shí)現(xiàn)了自然、社會(huì)雙重驅(qū)動(dòng)下的生活需水預(yù)測(cè)。

1 影響生活需水的主要社會(huì)經(jīng)濟(jì)因子辨識(shí)

人口規(guī)模、生活水平提高導(dǎo)致了居民收入、水價(jià)、節(jié)水意識(shí)的提升以及城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，這些因素都會(huì)導(dǎo)致生活需水量的變化[10]。楊亮等[11]認(rèn)為人口規(guī)模的擴(kuò)大對(duì)水資源損耗的增長(zhǎng)具有顯著影響。張曉曉等[12]指出城鎮(zhèn)人口每增加1萬(wàn)人，城鎮(zhèn)居民生活用水量將增加20.91 萬(wàn)m3。因此本文將人口和城市化水平作為影響生活需水變化的重要因素。

此外，城鄉(xiāng)居民收入水平與該地區(qū)的生活需水量也有密切關(guān)系，隨著人們消費(fèi)支出的提高，更多支出將轉(zhuǎn)移到高耗水型消費(fèi)行業(yè)，如伴隨居住環(huán)境升級(jí)以及衛(wèi)生習(xí)慣改善(人類的意識(shí)行為)，城市居民用水需求在邊際上出現(xiàn)遞增趨勢(shì)。馮業(yè)棟等[13]發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)居民用水量的影響遠(yuǎn)超預(yù)期；姚遠(yuǎn)[14]認(rèn)為水價(jià)、人口及居民人均年收入是決定用水量的重要因素。

綜上所述，研究把常住人口、城鎮(zhèn)化率、城鄉(xiāng)居民收入、節(jié)水意識(shí)、水價(jià)等作為影響生活需水量的重要因素。

2 影響生活需水量的社會(huì)經(jīng)濟(jì)因子演化規(guī)律解析

2.1 馬爾薩斯-邏輯回歸人口預(yù)測(cè)模型

馬爾薩斯人口增長(zhǎng)模型是一種經(jīng)典人口預(yù)測(cè)方法，其表達(dá)式為：

P(t)=P(t0)er(t-t0)

(1)

式中：P(t)為時(shí)刻t的人口；P(t0)為初始時(shí)刻t0的人口；r為人口增長(zhǎng)率。該模型認(rèn)為人口將持續(xù)成指數(shù)增長(zhǎng)，當(dāng)t趨于無(wú)窮時(shí)，人口也趨于無(wú)窮。

事實(shí)上，隨時(shí)間推移，一個(gè)地區(qū)空間、食物和生育能力會(huì)限制本地區(qū)的人口，以至于最終該地區(qū)人口會(huì)趨于穩(wěn)定，人口增長(zhǎng)存在一個(gè)閾值，因此，該模型已不再適用。

因增長(zhǎng)率是變化的，人口變化過程可用數(shù)學(xué)公式描述如下：

(2)

求解得：

(3)

式中：N為人口增長(zhǎng)閾值。

該模型為馬爾薩斯-邏輯回歸模型，本文采用該模型進(jìn)行區(qū)域人口的預(yù)測(cè)。

2.2 Logistic曲線城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)模型

Logistic曲線估算法是現(xiàn)階段最為常用的城鎮(zhèn)化率估算方法，具體表達(dá)式如下：

(4)

式中：δ代表城市化率；C為積分常數(shù)；d為待確定參數(shù)。

2.3 線性回歸居民收入預(yù)測(cè)模型

城鎮(zhèn)、農(nóng)村居民可支配收入預(yù)測(cè)旨在探討收入增加對(duì)居民生活用水需求的影響，選擇線性曲線對(duì)地區(qū)城鎮(zhèn)、農(nóng)村可支配收入進(jìn)行模擬，具體模型表述如下：

(5)

式中：RPIt、UPIt分別代表第t年時(shí)的農(nóng)村、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入；RPI0、UPI0分別為研究基期t0的農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入；k1代表農(nóng)村居民人均可支配收入增長(zhǎng)率；k2代表城鎮(zhèn)居民人均可支配收入增長(zhǎng)率。

2.4 居民節(jié)水意識(shí)預(yù)測(cè)模型

隨著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，居民生活水平不斷提高，對(duì)家庭生活用水的需求會(huì)增加，但在節(jié)水教育的普及下，居民素質(zhì)不斷提高，相應(yīng)的生活需水量增量會(huì)放緩，主要驅(qū)動(dòng)原因如下：① 居民家庭節(jié)水型器具使用量增加，導(dǎo)致用水量減少；② 培養(yǎng)好的生活用水習(xí)慣導(dǎo)致用水量減少(減少淋浴時(shí)間，減少洗滌劑用量)；③ 合理重復(fù)利用生活用水導(dǎo)致用水量減少。相對(duì)于水價(jià)的提升對(duì)生活用水的影響，提高居民節(jié)水意識(shí)對(duì)生活用水量的變化更加明顯。在此背景下，本研究提出了節(jié)水意識(shí)數(shù)學(xué)描述方法，有效模擬了節(jié)水意識(shí)對(duì)生活用水量的影響。

在理想狀態(tài)下，假設(shè)節(jié)水意識(shí)K呈線性增長(zhǎng)(0≤K≤1)，節(jié)水意識(shí)年增長(zhǎng)率θ保持不變，可用以下數(shù)學(xué)模型表示：

(6)

在實(shí)際生活中，居民節(jié)水意識(shí)實(shí)際增長(zhǎng)過程是非線性的。近年來，居民素質(zhì)上升明顯，節(jié)水意識(shí)處于快速提升階段，但這種提升并不是無(wú)節(jié)制的，到達(dá)一定程度時(shí)，上升速度會(huì)逐漸放緩，呈現(xiàn)出由快到慢的特征，并逐漸趨近于節(jié)水意識(shí)上限?；谏鲜龇治?，對(duì)節(jié)水意識(shí)數(shù)學(xué)模型做出如下定義：

(7)

式中：K代表節(jié)水意識(shí)；θ代表節(jié)水意識(shí)增長(zhǎng)率；M代表節(jié)水意識(shí)上限。

(8)

求解方程得：

(9)

具體確定步驟為：① 節(jié)水意識(shí)上限參數(shù)M的確定，M的取值范圍為[0,1]，首先設(shè)M=1；② 參數(shù)A的確定，對(duì)于基準(zhǔn)年，t=0，根據(jù)式(9)，K=M-A，假設(shè)A的取值在[0,M]之間，不同A值，則得到不同K值；③ 將不同K、M、A值代入需水預(yù)測(cè)模型，與歷史需水量擬合誤差最小的A值，即為所求。若當(dāng)M=1時(shí)，無(wú)法擬合最優(yōu)，可調(diào)整M的值，按照上述步驟，重新率定，直到擬合結(jié)果較優(yōu)為止。

2.5 居民水價(jià)預(yù)測(cè)模型

水價(jià)是影響生活需水量的重要指標(biāo)，城市水資源供需矛盾的凸顯加劇了水安全危機(jī)，增強(qiáng)了水商品意識(shí)，通過水價(jià)的經(jīng)濟(jì)杠桿作用促進(jìn)節(jié)約用水已經(jīng)成為社會(huì)共識(shí)[15]。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，生活用水水價(jià)呈現(xiàn)穩(wěn)定上升趨勢(shì)，研究擬采用分段線性函數(shù)模擬水價(jià)的變化過程，具體模型如下：

(10)

式中：PTi(i=0,1,2,…)代表Ti與前一時(shí)間節(jié)點(diǎn)間的水價(jià)均值。

3 耦合社會(huì)-水文多因素的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)生活需水預(yù)測(cè)模型

根據(jù)建立的馬爾薩斯-邏輯回歸人口預(yù)測(cè)模型、Logistic曲線城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)模型、線性回歸居民收入預(yù)測(cè)模型、節(jié)水意識(shí)預(yù)測(cè)模型，首先預(yù)測(cè)常住人口、城鎮(zhèn)化率、城鎮(zhèn)及農(nóng)村人均可支配收入、節(jié)水意識(shí)的未來演化趨勢(shì)；構(gòu)建影響生活需水量的社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素因果關(guān)系圖(如圖1所示)，依據(jù)各變量的因果關(guān)系，建立耦合社會(huì)-水文多因素的生活需水系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，模型表達(dá)式如下：

(11)

式中：ΔURWD、ΔRUWD、ΔDWD分別為城市生活需水增量、農(nóng)村生活需水增量、生活需水總增量；DWDt代表第t年的生活需水量；DWDt-1代表t-1年的生活需水量；UPI代表城市居民人均收入；RPI代表農(nóng)村居民人均收入；ΔURP代表城鎮(zhèn)人口增加值；ΔRUP代表農(nóng)村人口增加值；ΔTPK代表總?cè)丝谠黾又?；Δδ代表城?zhèn)化增長(zhǎng)率變化值；P代表生活用水水價(jià)；χ代表居民收入彈性系數(shù)；φ1代表農(nóng)村人口增量調(diào)節(jié)系數(shù)，表示農(nóng)村人口變化對(duì)生活需水的影響程度；φ2代表城鎮(zhèn)人口增量調(diào)節(jié)系數(shù)，表示農(nóng)村人口變化對(duì)生活需水的影響程度；φ1、φ2分別表示農(nóng)村、城市生活用水水價(jià)彈性系數(shù)；K代表節(jié)水意識(shí)。

為進(jìn)一步解析式(11)的物理意義，提取圖1中主要因素對(duì)生活需水量的影響關(guān)系圖，如圖2(a)所示。歷史研究表明，生活需水量與居民生活購(gòu)買力系數(shù)(即居民可支配收入與生活用水水價(jià)的比值)存在顯著相關(guān)性[16]。在此基礎(chǔ)上，研究提出式(11)中第1、第2式，由圖2可知，其表征了城市、農(nóng)村生活需水增量 和 與城市人口增加值 (或城市化導(dǎo)致的農(nóng)村人口減少值 )、人均可支配收入PI、生活水價(jià) 等多種因素的定量映射關(guān)系。由圖2(a)可知，人口增量、人均可支配收入對(duì)生活需水量呈現(xiàn)正反饋態(tài)勢(shì)，居民水價(jià)對(duì)生活需水增量呈現(xiàn)負(fù)反饋態(tài)勢(shì)。通過式(11)可模擬多種因素對(duì)生活需水量改變的綜合影響。式(11)中第3式表征了生活需水量總增量等于城市需水量增量加農(nóng)村需水量的增量，為避免生活需水預(yù)測(cè)出現(xiàn)偏大趨勢(shì)，研究以居民節(jié)水意識(shí)對(duì)城鎮(zhèn)、農(nóng)村生活需水增量進(jìn)行修正，即節(jié)水意識(shí)加強(qiáng)，生活需水量增速變緩[如圖2(b)所示]，進(jìn)一步，得到地區(qū)生活需水總增量。最后，根據(jù)式(11)中第4式通過第t-1年生活需水預(yù)測(cè)值和生活需水增量計(jì)算第t年生活需水量預(yù)測(cè)值。

4 實(shí)例研究

4.1 研究區(qū)域概況

本文以珠江上中游為例開展例證研究。珠江上中游由梧州站點(diǎn)以上地區(qū)組成，隸屬于珠江水資源一級(jí)區(qū)。地處東經(jīng)103°09′～111°40′北緯3°41′～26°49′之間，面積為30.43 萬(wàn)km2，珠江上中游包括南北盤江、紅柳江、郁江、西江等水資源二級(jí)區(qū)。涉及區(qū)域大部在廣西、云南、貴州省份，小部分在越南諒山，具體如表1所示。以下的研究的基準(zhǔn)期為2007年。

表1 珠江上中游涉及地區(qū)及面積比Tab.1 The area and area ratio of the upper and middle reaches of the Pearl River

4.2 影響生活需水量關(guān)鍵指標(biāo)的預(yù)測(cè)

采用式(11)建立珠江上中游需水預(yù)測(cè)模型，分別采用所提馬爾薩斯-邏輯回歸模型、Logistic模型、線性回歸模型、節(jié)水意識(shí)模擬函數(shù)、分段線性函數(shù)進(jìn)行上述因子模擬，各模型參數(shù)列于表2。

表2 需水預(yù)測(cè)模型參數(shù)表 Tab.2 Parameter table of water demand prediction model

4.2.1 珠江上中游人口預(yù)測(cè)結(jié)果

珠江上中游地區(qū)人口采用馬爾薩斯-邏輯回歸方程預(yù)測(cè)，P(t0)為基準(zhǔn)期人口數(shù)量，首先，參考各地區(qū)人口增長(zhǎng)規(guī)劃值確定研究區(qū)域人口自然增長(zhǎng)率r；然后，假設(shè)不同的人口增長(zhǎng)閾值，將人口自然增長(zhǎng)率r、基準(zhǔn)期人口數(shù)量代入模型，可得到人口預(yù)測(cè)值，以人口經(jīng)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值擬合最優(yōu)為準(zhǔn)則，確定人口增長(zhǎng)閾值N。綜上，珠江上中游流域涉及廣西、云南、貴州三省的人口自然增長(zhǎng)率取值分別為0.8%、0.7%、0.8%；人口增長(zhǎng)閾值根據(jù)人口自然增長(zhǎng)率進(jìn)行確定，其具體依據(jù)為人口自然增長(zhǎng)率條件下，人口經(jīng)驗(yàn)值與模擬值離差平方和最小，模型參數(shù)見表2，采用式(3)對(duì)珠江上中游的人口進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果及相對(duì)誤差如圖3(a)所示，可知，云南省和貴州省人口模擬值與實(shí)際值相對(duì)誤差都在2%以內(nèi)，廣西模擬誤差略大，但誤差仍在5%以內(nèi)。因此，人口模擬結(jié)果較好，該模型可用于未來人口演化趨勢(shì)預(yù)測(cè)。

4.2.2 Logistic曲線城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)模型

圖3 珠江上中游流域人口和城鎮(zhèn)化率模擬圖Fig.3 Simulation diagram of population and urbanization rate in the upper and middle reaches of the Pearl River Basin

4.2.3 基于線性回歸的居民收入預(yù)測(cè)模型

根據(jù)式(5)，采用線性模型建立各省農(nóng)村及城鎮(zhèn)居民可支配收入預(yù)測(cè)模型，其參數(shù)采用最小二乘法確定，參數(shù)結(jié)果如表2所示，采用所建模型對(duì)珠江上中游流域各區(qū)域城鎮(zhèn)化發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行模擬，其模擬值與實(shí)際值及二者的相對(duì)誤差見圖4，由圖4可知，所建模型與實(shí)測(cè)值擬合效果較好。

圖4 珠江上中游流域農(nóng)村、城鎮(zhèn)人均可支配收入模擬圖Fig.4 Simulation diagram of per capita disposable income of rural and urban areas in the upper and middle reaches of the Pearl River

4.2.4 節(jié)水意識(shí)預(yù)測(cè)模型

因各省需水增長(zhǎng)趨勢(shì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、水資源富集程度不一，各省節(jié)水意識(shí)模擬結(jié)果也不盡相同。因節(jié)水意識(shí)無(wú)歷史值可供參考，研究以試錯(cuò)法率定節(jié)水意識(shí)方程的參數(shù)值。由上述方法，確定的K、M和A值如表2所示。根據(jù)上述建的各省節(jié)水意識(shí)預(yù)測(cè)模型，對(duì)珠江上中游進(jìn)行居民節(jié)水意識(shí)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5(a)。預(yù)測(cè)結(jié)果表明廣西部分居民節(jié)水意識(shí)起點(diǎn)較低，2007年為0.35，但是增長(zhǎng)速度較快，2050年，其節(jié)水意識(shí)達(dá)到0.85，超過云南、貴州兩??；云南省、貴州省節(jié)水意識(shí)增長(zhǎng)曲線類似，2007年，兩省節(jié)水意識(shí)都在0.4，到2050年，兩省節(jié)水意識(shí)都將達(dá)到0.8左右。從2007年到21世紀(jì)中期，隨著國(guó)家綜合實(shí)力提升迅速，國(guó)民素質(zhì)提升較快，因此，節(jié)水意識(shí)在2030年之前增長(zhǎng)較快，截至2030年，3個(gè)省節(jié)水意識(shí)基本達(dá)到0.6以上，2030年之后的20年間，居民節(jié)水意識(shí)仍在緩慢增長(zhǎng)，到2050年，我國(guó)已經(jīng)建成社會(huì)主義強(qiáng)國(guó)，各項(xiàng)發(fā)展趨于穩(wěn)定，珠江上中游居民節(jié)水意識(shí)經(jīng)過30年的發(fā)展達(dá)到中等偏上水平。

4.2.5 水價(jià)模擬

各省歷史水價(jià)均值以該省典型市縣水價(jià)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算，其中廣西、云南、貴州三省歷史水價(jià)均值分別為2.55元、3.45元和2.7元，以社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展節(jié)點(diǎn)2020、2030、2050年為水價(jià)變化節(jié)點(diǎn)，李翠梅等[17]發(fā)現(xiàn)節(jié)水效果并非隨水價(jià)的上升穩(wěn)定增加，當(dāng)水價(jià)范圍在3～5元之間時(shí)，節(jié)水量呈明顯下降趨勢(shì)，因此研究假定各時(shí)間分段間水價(jià)增幅為20%，各省水價(jià)格如表3所示。

表3 珠江上中游流域水價(jià)格模擬 元

4.3 珠江上中游生活需水預(yù)測(cè)

本研究采用歷史檢驗(yàn)法驗(yàn)證需水預(yù)測(cè)模型的效果，將模擬值與真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算兩者相對(duì)誤差。珠江上中游各省生活用水實(shí)際值和模擬值誤差結(jié)果如圖5(b)所示。檢驗(yàn)結(jié)果表明，各地區(qū)模擬值和歷史值比較有偏大趨勢(shì)，各省生活需水的歷史模擬總體誤差在10%以內(nèi)，個(gè)別年份誤差超過該值，原因是各地區(qū)存在人口突變或者政策變更，導(dǎo)致的用水統(tǒng)計(jì)資料未能保持同步造成。因預(yù)測(cè)期長(zhǎng)達(dá)30年，政策的變更均存在未知情況，僅能根據(jù)歷史資料預(yù)測(cè)得到未來各因素的大體趨勢(shì)，因此，模型的模擬結(jié)果可反映各省生活需水的發(fā)展和演化規(guī)律。具體地，珠江上中游流域生活需水總體呈上升趨勢(shì)，但上升趨勢(shì)不明顯，珠江上中游地區(qū)未來生活需水增量較小，總體趨勢(shì)平穩(wěn)。其中，廣西部分生活需水量由2007年的27.08 億m3上升到2050年的31.33 億m3；云南部分由4.71 億m3上升至6.18 億m3；貴州部分生活需水由3.57 億m3增至5.55 億m3。

圖5 珠江上中游流域各省節(jié)水意識(shí)和生活需水模擬Fig.5 Simulation of water-saving consciousness and domestic water demand in the upper and middle reaches of the Pearl River Basin

4.4 與現(xiàn)有模型的比較分析

用水配額法已廣泛應(yīng)用于生活需水預(yù)測(cè)研究中。研究分別采用用水配額法和所提系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法預(yù)測(cè)珠江上中游的生活需水量，結(jié)果如表4所示。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，生活需水配額法在檢驗(yàn)期，相對(duì)誤差都為正值，由此可知預(yù)測(cè)結(jié)果系統(tǒng)性的高于實(shí)際值。經(jīng)計(jì)算，用水配額法和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)法的平均相對(duì)誤差分別為5.16%和7.23%。因此，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)效果要優(yōu)于生活需水配額法。

4.5 珠江上中游生活需水預(yù)測(cè)結(jié)果

綜上，可以用上述生活預(yù)測(cè)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)珠江上中游地區(qū)進(jìn)行生活需水預(yù)測(cè)，采用該模型模擬出2007-2050年的珠江上中游流域內(nèi)生活需水量，2020、2030、2040、2050年的生活需水預(yù)測(cè)結(jié)果如表5所示。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，2020-2030年10年間研究區(qū)域生活需水量增加了1.79 億m3，2030-2050年20年間，生活需水增加1.61 億m3，表明隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定程度，生活需水量不會(huì)隨著人口的增加無(wú)節(jié)制增長(zhǎng)，生活需水增長(zhǎng)趨勢(shì)會(huì)受到相關(guān)影響因素的制約而處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，如科技的發(fā)展可以提高水資源利用率，水價(jià)的增長(zhǎng)可以促進(jìn)用水節(jié)約，國(guó)民素質(zhì)的提高及居民節(jié)水意識(shí)的增強(qiáng)，都會(huì)一定程度降低生活用水量，這與我國(guó)發(fā)展規(guī)劃相符，也和目前發(fā)達(dá)國(guó)家用水趨勢(shì)一致。

表4 配額法和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法預(yù)測(cè)誤差分析Tab.4 Prediction error analysis of quota method and system dynamics method

表5 珠江上中游未來生活需水預(yù)測(cè)值Tab.5 Forecast results of future domestic water demand in the upper and middle reaches of the Pearl River

5 結(jié) 論

研究提出了耦合社會(huì)-水文多因素的生活需水預(yù)測(cè)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法，辨識(shí)了影響生活需水的關(guān)鍵社會(huì)、經(jīng)濟(jì)因子，揭示了人口、城鎮(zhèn)化率、收入水平的長(zhǎng)期演化趨勢(shì)，首次提出了刻畫節(jié)水意識(shí)演化規(guī)律的預(yù)測(cè)方程，在此基礎(chǔ)上，建立了珠江上中游地區(qū)生活需水系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。主要結(jié)果匯總?cè)缦拢?/p>

(1)影響生活需水關(guān)鍵社會(huì)、經(jīng)濟(jì)因子預(yù)測(cè)結(jié)果表明，各因子歷史值與模擬值擬合誤差小，預(yù)測(cè)模型能較好反映珠江上中游地區(qū)的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和節(jié)水意識(shí)等的變化趨勢(shì)。

(2)珠江上中游地區(qū)生活需水系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型預(yù)測(cè)結(jié)果表明，歷史值與生活需水預(yù)測(cè)值較為接近，采用該模型進(jìn)行未來生活需水預(yù)測(cè)是合理的，未來研究區(qū)域生活需水呈緩慢上升趨勢(shì)，用水情勢(shì)總體保持穩(wěn)定。

(3)將所提方法與現(xiàn)有需水配額法進(jìn)行比較分析，結(jié)果表明所提方法預(yù)測(cè)誤差較小。