徐海峰，朱 晶，王艷波

（南京市水利規(guī)劃設(shè)計院股份有限公司，江蘇 南京210022）

0 引言

大壩失事不但工程毀壞， 而且會對下游地區(qū)的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和人民生命財產(chǎn)造成毀滅性災(zāi)害。 國內(nèi)外不同程度的潰壩教訓(xùn)使人們對大壩的安全隱患越來越重視， 從而使大壩安全管理中的安全監(jiān)測及預(yù)測也愈顯重要［1-2］。 在大壩變形預(yù)測方面，國內(nèi)外學(xué)者采用的模型主要有統(tǒng)計模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型［3-4］。這些模型的預(yù)測精度均需依托于大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)， 而樣本因素的選擇對所建模型的預(yù)測精度影響較大，并易陷入局部極值。近幾年發(fā)展起來的支持向量機(jī)算法（Support Vector Machine，簡稱SVM）能科學(xué)有效地規(guī)避以上問題。支持向量機(jī)算法是一種基于統(tǒng)計學(xué)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)新方法［5］。 它是20 世紀(jì)70年代末AT＆Bell 實(shí)驗(yàn)室的Vapnik 等根據(jù)統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論中的結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化提出的一種針對小樣本訓(xùn)練和分類的機(jī)器學(xué)習(xí)理論， 其重要參數(shù)有松弛系數(shù)、懲罰因子及核函數(shù)［6-7］。 前兩個參數(shù)是用來處理樣本數(shù)據(jù)的誤差問題， 通常采用大量對比實(shí)驗(yàn)的方法取定。核函數(shù)則是將高維非線性問題降為低維問題的參數(shù)。筆者試以白羊山水庫工程為例，通過分析壩型及布置條件，確定大壩安全穩(wěn)定預(yù)測模型的樣本因素，以大壩安全系數(shù)為預(yù)測目標(biāo)，建立SVM 大壩安全穩(wěn)定預(yù)測模型， 并采用遺傳算法對模型的重要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析， 以期為大壩安全監(jiān)控提供一種新的解決思路。

1 工程概況

1.1 工程標(biāo)準(zhǔn)等級

白羊山水庫工程庫區(qū)地形呈“M”形，地勢總體起伏不大，東、北、西三面地勢相對較高，地面標(biāo)高為17.00～22.00 m，南部靠龍河，地勢較低，地面標(biāo)高為5.00～10.00 m。 依據(jù)《防洪標(biāo)準(zhǔn)》（GB50201-2014）和《水利水電工程等級劃分及洪水標(biāo)準(zhǔn)》（SL252-2000），白羊山水庫屬?。?）型水庫，工程等別為IV等，其主要建筑物大壩、溢洪道的級別均為4 級，次要、臨時建筑物級別為5 級。大壩的設(shè)計洪水標(biāo)準(zhǔn)采用30～50 年一遇， 校核洪水標(biāo)準(zhǔn)采用300～1 000 年一遇。白羊山水庫下游為儀征市，其設(shè)計洪水標(biāo)準(zhǔn)采用30 年一遇，校核洪水標(biāo)準(zhǔn)采用300 年一遇。 根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306-2015）， 區(qū)域地震動峰值加速度為0.15 g， 相應(yīng)場地地震基本烈度為VII 度。

1.2 壩型選擇

根據(jù)壩址地形條件， 白羊山水庫工程可選壩型主要有土石壩和砌石重力壩兩種。 不同壩型對壩基巖土體的要求不一樣， 白羊山水庫工程壩址處巖土體以粉質(zhì)黏土為主， 難以滿足重力壩對承載力及變形的要求， 宜選擇對建基面巖土體要求相對較低的壩型，如心墻壩、斜墻壩、均質(zhì)土壩和混凝土面板堆石壩等［8］。各種壩型比選統(tǒng)計情況如表1 所示。經(jīng)綜合比選，該工程選用碾壓式均質(zhì)土壩。

1.3 工程布置

白羊山水庫工程大壩布置于兩個高地之間，壩長1 800 m，最大壩高8 m。 大壩中部有一塊高崗地將庫區(qū)一分為二（宣家灣一級站和裴莊二級站分別位于這兩片區(qū)域）。 為將兩片水域連通，壩軸線選擇東西向折線布置，大壩中部選擇開溝連通，盡量避開高崗地。溢洪道布置在大壩右側(cè)一埡口處，距離右側(cè)壩肩470 m。 溢洪道由進(jìn)口段、控制段、泄槽段、消力池和海漫段組成。放水涵洞布置在大壩左側(cè)，距離左側(cè)壩肩570 m。 補(bǔ)水涵洞位于原宣家灣一級站出水渠處，距離右側(cè)壩肩197 m。 大壩具體布置如圖1 所示。

表1 壩型比選統(tǒng)計表Tab.1 Statistics of dam type comparison

圖1 大壩總體布置示意圖Fig.1 Schematic diagram of dam overall layout

2 SVM 預(yù)測模型

2.1 計算斷面及工況

依據(jù)測量資料和鉆探斷面，并綜合考慮地形、地質(zhì)及壩高等因素， 選取大壩K0＋280、K0＋780、K1＋080、K1＋380、K1＋580 斷面作為計算斷面，其中，K0＋780 斷面為水庫最大壩高斷面， 其地質(zhì)勘查剖面如圖2 所示。限于篇幅，本文僅列舉較為危險的水位降落期工況進(jìn)行分析。

2.2 計算參數(shù)

滲透系數(shù)取地質(zhì)勘查結(jié)果的平均值， 水位降落期采用總應(yīng)力法確定， 土的抗剪強(qiáng)度應(yīng)采用固快指標(biāo)，大壩土層滲透系數(shù)見表2。

2.3 預(yù)測模型樣本

上游壩坡水位降落范圍為16.04～15.00 m，下游水位為9.50 m。采用Autobank 計算軟件進(jìn)行分析計算，得到5 個樣本數(shù)據(jù)，如表3 所示。

3 參數(shù)優(yōu)化及預(yù)測模型應(yīng)用

3.1 松弛系數(shù)及懲罰因子優(yōu)化

圖2 大壩典型斷面示意圖（K0＋780）Fig.2 Schematic diagram of dam typical section （K0＋780）

表2 大壩滲流及穩(wěn)定計算參數(shù)表Tab.2 Dam seepage and stability calculation parameters

表3 大壩穩(wěn)定預(yù)測模型樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計表Tab.3 Statistics of sample data of dam stability prediction model

松弛系數(shù)ξ 和懲罰因子C 是用來解決樣本數(shù)據(jù)誤差問題的參數(shù)。本文采用遺傳算法，搜索其最優(yōu)參數(shù)， 并將搜索過程中出現(xiàn)過的所有參數(shù)變量與相應(yīng)預(yù)測精度值都記錄下來，繪成直觀的等高線圖（如圖3 所示）和三維視圖（如圖4 所示）。 經(jīng)分析，得到根據(jù)表3 中樣本集所建SVM 預(yù)測模型的最佳懲罰因子C 為0.108 8，最佳松弛系數(shù)ξ 為0.574 3。

3.2 核函數(shù)比選

在SVM 方法中，核函數(shù)可以看作是樣本之間定義的一種距離，它的選取會影響SVM 模型的擬合性能和預(yù)測性能。 這一特點(diǎn)為解決算法中的維數(shù)災(zāi)難問題提供了一個有效途徑。 核函數(shù)的基本作用就是通過轉(zhuǎn)換低維空間里的向量， 計算出在高維空間里經(jīng)過相應(yīng)變換的向量內(nèi)積值。在回歸分析中，多項(xiàng)式核函數(shù)為全局核函數(shù)，其處理外插值能力較好，但函數(shù)擬合能力較差（其處理內(nèi)插值能力較差）。 徑向基核函數(shù)是局域核函數(shù)，處理內(nèi)插值能力較好，但處理外插值能力較差。 由于各樣本集中的樣本數(shù)量級接近，本次預(yù)測模型采用多項(xiàng)式核函數(shù)。

3.3 預(yù)測模型的建立及檢驗(yàn)

利用表3 中的5 組樣本集建立大壩安全穩(wěn)定預(yù)測模型， 之后隨機(jī)選取大壩沿線另外3 個斷面的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本，對預(yù)測值與計算值進(jìn)行比較，結(jié)果如表4 所示。 由表4 可知，利用本次所建SVM 預(yù)測模型可以較好地進(jìn)行大壩安全穩(wěn)定預(yù)測， 其預(yù)測誤差絕對值最大僅為0.004。

圖3 SVM 模型參數(shù)尋優(yōu)等高線圖Fig.3 Optimal contour of SVM model parameters

圖4 SVM 預(yù)測模型參數(shù)尋優(yōu)3D 視圖Fig.4 Optimal 3D view of SVM prediction model parameters

表4 大壩穩(wěn)定預(yù)測模型檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)對比表Tab.4 Comparison of test sample data of dam stability prediction model

4 結(jié)語

本文應(yīng)用遺傳算法對模型參數(shù)松弛系數(shù)ξ 和懲罰因子C 進(jìn)行快速優(yōu)化搜索，根據(jù)樣本因素非線性且數(shù)量級相近特點(diǎn)，選用的多項(xiàng)式核函數(shù)，采用5 組樣本集建立了SVM 大壩安全穩(wěn)定預(yù)測模型，并用該模型對大壩進(jìn)行安全穩(wěn)定預(yù)測， 預(yù)測結(jié)果的最大絕對誤差僅為0.004，最大相對誤差僅為0.24%，預(yù)測精度能夠滿足設(shè)計要求。該結(jié)論證明了SVM 預(yù)測模型具有小樣本、非線性特點(diǎn)，也為提高大壩安全監(jiān)控精度提供了新方法、新思路。