侯黎黎，王 偉，楚萬強

（1.黃河水利職業(yè)技術學院，河南 開封 475004；2.南水北調中線干線工程建設管理局渠首分局，河南 南陽 473000；3.開封市黃河土木工程實驗中心，河南 開封 475004；4.河南省小流域生態(tài)水利工程技術研究中心， 河南 開封 475004）

0 引言

鋼筋銹蝕不僅會造成鋼筋混凝土結構出現(xiàn)承載力下降乃至結構破壞的安全問題， 還會導致鋼筋混凝土結構維修加固費用的逐年攀升，因此，鋼筋銹蝕問題一直是土木工程領域關注的問題之一［1］。 雖然國內外學者針對解決混凝土結構中鋼筋銹蝕的問題進行了大量研究，但都未曾從根本上攻克這一難題。纖維增強塑料筋 （Fiber Reinforced Polymer， 簡稱FRP 筋）是以高強纖維（如碳纖維、玻璃纖維、玄武巖纖維、芳綸纖維等）為增強材料，以合成樹脂為基體材料，并摻入適量輔助劑，經(jīng)過擠拉成型工藝復合而成的復合材料增強筋材，具有質量輕、強度高、耐腐蝕等諸多優(yōu)異性能［2］。用FRP 筋替代鋼筋用于混凝土結構，能夠避免混凝土結構中因鋼筋銹蝕帶來的一系列問題。 為了推廣和應用FRP 筋混凝土結構，國內外學者對FRP 筋混凝土梁正截面的受力性能進行了大量研究，但對FRP 筋混凝土梁斜截面承載力的研究較少。由于斜截面受剪承載力的計算模式和抗剪機理比較復雜， 國內外學者給出的FRP 筋混凝土梁斜截面承載力的計算公式存在很大差異， 這給FRP 筋混凝土梁斜截面受剪承載力的計算帶來了一定的困難。 筆者試對FRP 筋混凝土梁斜截面承載力主要影響因素、影響機理及計算公式進行研究，以期對FRP 筋混凝土結構的理論研究和實際工程的推廣應用提供參考。

1 FRP 筋混凝土梁斜截面抗剪機理及計算模型

1.1 抗剪機理

FRP 筋混凝土結構是由FRP 筋和混凝土共同組成的復合增強結構［3］。 FRP 筋混凝土梁的斜截面受剪承載力是由混凝土和FRP 筋共同承擔的，其受力模型如圖1 所示。

圖1 中，Vcz、Va、Vs、Vd分別表示受壓區(qū)未開裂的混凝土提供的受剪承載力、斜裂縫上混凝土骨料的咬合作用提供的受剪承載力、 箍筋提供的受剪承載力、縱向FRP 筋的銷栓作用提供的受剪承載力。 通常認為，F(xiàn)RP 筋混凝土梁的斜截面受剪承載力為Vcz、Va、Vs、Vd的綜合作用。 由于FRP 筋的彈性模量遠不及鋼筋的彈性模量，F(xiàn)RP 筋混凝土梁的剛度要小于鋼筋混凝土梁的剛度［4-5］。

圖1 FRP 筋混凝土梁斜截面受力模型Fig.1 Force model of inclined section of FRP bar concrete beam

1.2 受剪承載力計算模型

各國規(guī)范給出了不同形式的FRP 筋混凝土梁斜截面受剪承載力計算公式， 本文選取具有代表性的幾個計算模型進行討論。我國規(guī)范采用式（1）所示的計算模型［6］。

式中：Efl為縱向FRP 筋的彈性模量，GPa；Es為鋼筋的彈性模量，GPa，計算中可取200 GPa；fcu為混凝土的立方體抗壓強度，MPa；b 為梁的截面寬度，mm；h0為截面的計算高度，即縱向FRP 筋合力點至受壓區(qū)混凝土邊緣的距離，mm；ρfl為縱向受拉FRP筋的配筋率。

由式（6）可知，英國規(guī)范在計算無腹筋FRP 筋混凝土梁斜截面的承載力時，僅將縱向受拉FRP 筋用量、 彈性模量對受剪承載力的貢獻考慮在混凝土承擔的受剪承載力上，沒有考慮混凝土的彈性模量。英國規(guī)范在混凝土的強度指標上采用的是混凝土的立方體抗壓強度的立方根fcu1/3。

日本規(guī)范采用式（7）所示的計算模型［9］。

式中：ft為混凝土的軸心抗壓強度設計值，MPa；其他符號同前。

由式（8）可知，意大利規(guī)范在混凝土強度指標上采用的是其軸心抗拉強度設計值， 這一點與中國規(guī)范相同。

分析中國、美國、英國、日本、意大利等國給出的FRP 筋混凝土梁斜截面受剪承載力計算公式發(fā)現(xiàn)，各國采用的模型可以統(tǒng)一為式（9）。

式中：α 為一個綜合系數(shù)，該系數(shù)從不同角度考慮影響FRP 筋混凝土梁斜截面承載力的主要因素，如FRP 配筋率、FRP 筋彈性模量、截面有效高度、混凝土的彈性模量等；f 為混凝土的強度指標， MPa；A0為斜截面有效面積，mm2。

2 FRP 筋混凝土梁斜截面承載力的影響因素

在剪力和彎矩的共同作用下，F(xiàn)RP 筋混凝土梁斜截面的受力狀態(tài)十分復雜，影響其受剪承載力的因素也復雜多樣，如截面尺寸、配筋情況、材料的強度及剛度、荷載性質及位置、截面剪力和彎矩情況等。

2.1 截面有效高度

混凝土承擔的受剪承載力取決于截面的有效尺寸。 因此，在截面寬度一定的情況下，截面的有效高度越大， 斜截面未開裂混凝土提供的剪力和開裂部分的骨料咬合力、摩擦力就越大，從而混凝土的受剪承載力就越高。 Alsayed S H 研究了截面有效高度對梁極限受剪承載力的影響， 得出隨著截面有效高度的增加， 梁的斜截面相對受剪承載力呈增大趨勢的結論（如圖2 所示）［11］。張智梅等對影響FRP 筋梁斜截面受剪承載力的各種因素進行了排序，發(fā)現(xiàn)截面有效高度是影響FRP 筋混凝土梁斜截面受剪承載力的最重要因素［12］。

圖2 截面有效高度對梁受剪承載力的影響Fig.2 Influence of section effective height on beam shear capacity

2.2 縱向FRP 筋配筋率

增大FRP 筋的配筋率可抑制梁的斜裂縫向受壓區(qū)延伸，從而提高骨料的咬合力，并增大剪壓區(qū)的高度，使混凝土的受剪能力得以提高。 同時，F(xiàn)RP筋配筋率的增大也可以提高FRP 筋的銷栓作用。一些學者研究了FRP 筋配筋率對FRP 筋混凝土梁斜截面承載力的影響，發(fā)現(xiàn)隨著縱向FRP 筋配筋率的增大，F(xiàn)RP 筋混凝土梁斜截面承載力呈不斷增大的趨勢，如圖3 所示［13-14］。

2.3 混凝土強度

混凝土強度是影響混凝土梁斜截面受剪承載力的重要因素。 各國FRP 筋混凝土結構規(guī)范中的FRP筋混凝土梁斜截面承載力計算模式都包含混凝土強度對受剪承載力的正相關關系。韓定杰等研究了混凝土強度對FRP 筋混凝土梁斜截面受剪承載力的影響， 發(fā)現(xiàn)隨著混凝土抗壓強度的提高，F(xiàn)RP 筋無腹筋混凝土梁的斜截面受剪承載力不斷增大（如圖4 所示）［15］。

2.4 剪跨比

剪跨比是指梁截面的彎矩與剪力和有效高度乘積的比值，反映梁的計算截面上正應力與剪應力的相對關系，是影響梁斜截面受剪破壞形態(tài)和受剪承載能力的重要參數(shù)。 在其他因素保持不變的情況下，當剪跨比在特定范圍內變化時， 梁的受剪承載力隨著剪跨比的增大而下降。 圖5 中列出了有關文獻研究中剪跨比對FRP 筋混凝土梁斜截面極限承載力的影響情況［16-19］。

圖3 縱向FRP 筋配筋率對梁受剪承載力的影響Fig.3 Influence of reinforcement ratio of longitudinal FRP bar on beam shear capacity

圖4 混凝土強度對梁受剪承載力的影響Fig.4 Influence of concrete strength on beam shear bearing capacity

圖5 剪跨比對梁受剪承載力的影響Fig.5 Influence of shear -span ratio on beam shear bearing capacity

由圖5 可知，隨著剪跨比的增大，梁的斜截面受剪承載力呈現(xiàn)出不斷減小的趨勢。張智梅采用灰色關聯(lián)法對影響FRP 筋混凝土梁斜截面受剪承載力的主要因素進行排序，結果顯示剪跨比的影響排在截面有效高度、縱筋配筋率和混凝土抗壓強度之后，是影響FRP 筋混凝土梁斜截面受剪極限承載力的非常重要的因素之一［12］。 而韓定杰等采用正交法分析了FRP筋混凝土梁的受剪強度，結果表明：剪跨比是影響無腹筋FRP 筋混凝土梁斜截面承載力的最重要因素，梁的承載力與剪跨比成反比關系［15］。

3 結語

綜上所述，無腹筋FRP 筋混凝土梁斜截面受剪承載力計算模型可以統(tǒng)一成混凝土的受剪能力與一個綜合系數(shù)乘積的形式， 該系數(shù)綜合考慮影響斜截面承載力的多種因素。 截面有效高度、FRP 筋配筋率、混凝土強度、剪跨比等是影響無腹筋FRP 筋混凝土梁斜截面受剪承載力的重要因素。其中，截面有效高度、FRP 筋配筋率和混凝土強度與斜截面受剪承載力呈正相關的關系， 梁的斜截面受剪承載力隨著剪跨比的增大而降低。