羅世忠， 王 琦， 孫光瑀， 張大偉

（上海理工大學(xué) 光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093）

導(dǎo)模共振（guide mode resonance, GMR）是指外部傳播的衍射場與受調(diào)制波導(dǎo)的泄漏模之間產(chǎn)生耦合，當入射光參數(shù)或光柵結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生極小變化時，光柵衍射波的傳播能量發(fā)生劇烈變化的現(xiàn)象[1-2]。GMR光譜具有高衍射效率和窄帶寬性質(zhì)，可應(yīng)用于窄帶濾光片、光學(xué)調(diào)制器和傳感器等光學(xué)器件的設(shè)計。當介質(zhì)光柵附著在具有吸收特性的襯底（例如金屬材料）上時，在GMR發(fā)生時具有強烈的吸收特性[3]，反射譜中會出現(xiàn)窄帶的共振缺陷峰。

由于GMR傳感器具有高靈敏度、免標記、微型化以及實時檢測等優(yōu)勢，將基于共振效應(yīng)的器件應(yīng)用于傳感領(lǐng)域的研究越來越多[4-5]。Hemmati等[6]通過微加工工藝，在光纖頂端制作集成的GMR結(jié)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)約77%的光傳輸效率，同時可以實現(xiàn)傳感功能，其靈敏度約為200 nm/RIU（refractive index unit，RIU）。Lin 等[7]提出在全介質(zhì) GMR 傳感器結(jié)構(gòu)中增加一層金屬緩沖層，可以顯著提高傳感器的靈敏度。Wang等[8]設(shè)計了一種透射式的氣體傳感器，靈敏度高達748 nm/RIU。燕山大學(xué)的陳穎等[9]提出一種用于近紅外波段的混合波導(dǎo)傳感結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)中可產(chǎn)生多種共振模式，模式之間相互耦合，反射譜中出現(xiàn)兩個窄帶缺陷峰，結(jié)構(gòu)靈敏度分別為466 nm/RIU和628 nm/RIU，品質(zhì)因數(shù)（figure of merit，F(xiàn)OM）分別可達 42.3/RIU 和78.5/RIU。

但是，當前大多研究基于共振效應(yīng)的傳感結(jié)構(gòu)，其品質(zhì)因數(shù)并不優(yōu)越，從而會影響測量結(jié)果的精確性。為了設(shè)計一種具有較高FOM的傳感結(jié)構(gòu)[10]，本文提出一種應(yīng)用于可見光波段的混合波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生導(dǎo)模共振模式，反射光譜中出現(xiàn)4個共振缺陷峰，其中3個共振峰擁有較好的FOM，可以用于氣體傳感，利用多孔硅的折射率可調(diào)特性，能夠?qū)崿F(xiàn)待測氣體濃度的動態(tài)測量。

1 結(jié)構(gòu)建立與設(shè)計原理

1.1 結(jié)構(gòu)建立

圖1為亞波長介質(zhì)光柵/介質(zhì)波導(dǎo)/金屬襯底結(jié)構(gòu)模型（yz面截面圖），該結(jié)構(gòu)從上至下依次為介質(zhì)光柵層、電介質(zhì)層和金屬層（當結(jié)構(gòu)參數(shù)一致，將襯底材料換為電介質(zhì)時，該結(jié)構(gòu)的靈敏度基本不變，但其品質(zhì)因數(shù)明顯降低）。根據(jù)Lin等[7]的研究，該現(xiàn)象可歸因于金屬層對倏逝波的調(diào)制作用，GMR傳感器是一種高諧振器件，必須很好地滿足波導(dǎo)的高約束條件，金屬由于反射率高，可以將光反射到任意方向，在任何傳播角度都可以很容易實現(xiàn)對高品質(zhì)因子共振的約束。采用的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：光柵層材料為二氧化鈦（TiO2）；光柵周期為Λ=430 nm；光柵脊寬度為w=180 nm；厚度為dg=40 nm；外部環(huán)境氣體為空氣，折射率為nc=1；選用多孔硅作為電介質(zhì)材料，厚度為dw=725 nm。由Bruggeman等效介質(zhì)理論[11]可知，當多孔硅的孔隙率為71.8%時，其等效折射率為nw=1.5；金屬襯底選用金屬銀，其介電常數(shù)由Lorentz-Drude模型描述。

圖 1 混合波導(dǎo)結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structural model of the hybrid waveguide

該研究利用時域有限差分法（FDTD）對所提結(jié)構(gòu)的光學(xué)特性進行研究，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。采用FDTD Solutions軟件對該結(jié)構(gòu)進行模擬分析，以一個光柵周期為一個單元，TM模式光垂直入射到光柵表面，收集反射光（平行于入射光），分析其光學(xué)特性。

表 1 結(jié)構(gòu)參數(shù)表Tab.1 Structure parameters

1.2 設(shè)計原理

光柵可以看作是周期調(diào)制的波導(dǎo)，當光柵的高級次子波與波導(dǎo)所支持的導(dǎo)模在參數(shù)上接近時，光柵的能量重新分布。由于光柵的周期調(diào)制性使得光柵波導(dǎo)有泄漏，因而泄漏能量也重新分布形成導(dǎo)模共振效應(yīng)。根據(jù)光波導(dǎo)理論，光柵層等效的光波導(dǎo)與第j級消逝波的有效傳播常數(shù)β可以表示為：

式中：n為介質(zhì)折射率；θ為折射角；λ為入射光波長；k0=2π/λ。

該式表明第j級消逝波與導(dǎo)模相位匹配時，能夠產(chǎn)生導(dǎo)模共振[12]。根據(jù)導(dǎo)模共振的約束條件，在非正入射條件下，共振峰將會分裂成兩個，單通道結(jié)構(gòu)演變?yōu)殡p通道結(jié)構(gòu)[13]。本研究提出的結(jié)構(gòu)為四通道導(dǎo)模共振結(jié)構(gòu)，能夠同時調(diào)諧4個波長的光，與傳統(tǒng)的單通道結(jié)構(gòu)相比，該結(jié)構(gòu)可以簡化光學(xué)系統(tǒng)，減輕系統(tǒng)的負荷[14]。

王振華等[15]提出增加緩沖層可以得到多通道的濾波結(jié)構(gòu)，在保持光柵參量以及其他參量不變的情況下，只改變緩沖層的厚度，隨著緩沖層的厚度改變，波導(dǎo)所支持的模式將會增加，將會出現(xiàn)更多的共振峰。此外，共振結(jié)構(gòu)的反射率也會隨著緩沖層厚度的改變而改變。

根據(jù)時域有限差分法，采用FDTD Solutions在單層導(dǎo)模共振結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，增加一層介質(zhì)層充作緩沖層，優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，獲得了光學(xué)特性較好的四通道結(jié)構(gòu)。

2 傳感特性分析

采用FDTD Solutions軟件進行計算得到該結(jié)構(gòu)的反射光譜，如圖2所示，在可見光波段得到4個共振缺陷峰，λ1為 436.072 nm，λ2為 486.675 nm，λ3為 554.309 nm，λ4為 609.921 nm。

圖 2 傳感結(jié)構(gòu)反射光譜Fig.2 Reflection spectrum of the sensing structure

同時，對共振缺陷波長處的電場進行了模擬計算，觀察結(jié)構(gòu)中的共振情況，圖3為4個共振波長的電場分布圖：圖（a）中能量集中分布在光柵脊兩側(cè)；圖（b）中能量分布在結(jié)構(gòu)各層，但光柵與介質(zhì)層接觸面處的能量更集中，電場強度最大；從圖（c）可以看出，電場主要分布在介質(zhì)層內(nèi)部，且最大電場強度高于圖（b）中數(shù)值；從圖（d）可知，當共振波長為609.9 nm時，能量高度集中在介質(zhì)層內(nèi)部，電場強度達到最大，且分布在光柵兩側(cè)，說明該處的共振效應(yīng)最強。

圖 3 不同共振波長處的電場分布圖Fig.3 Electric field distributions at different resonant wavelengths

該結(jié)構(gòu)采用多孔硅充作波導(dǎo)層介質(zhì)，在進行氣體濃度測量時，當多孔硅的孔隙內(nèi)吸附一定濃度的待測氣體時，多孔硅的有效折射率會隨著氣體濃度的改變隨之發(fā)生變化[16]，使得結(jié)構(gòu)光學(xué)響應(yīng)特性發(fā)生變化，因而該結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)待測氣體濃度的動態(tài)測量，例如折射率較高的甲醛氣體等。將傳感結(jié)構(gòu)放置于一定濃度的待測氣體中，通過分子的自由運動，待測氣體擴散到多孔硅的孔隙中，當傳感結(jié)構(gòu)內(nèi)外氣壓穩(wěn)定時，多孔硅的有效折射率發(fā)生相應(yīng)變化，其變化規(guī)律遵循Bruggeman介電函數(shù)近似模型[17]：

式中：nSi為硅的折射率；nρSi為多孔硅的等效折射率；ρ為多孔硅的孔隙率；nc為空氣折射率。為了進一步研究該結(jié)構(gòu)傳感特性，以0.01為步長，將多孔硅的有效折射率增加到1.55，得到圖4所示的光學(xué)響應(yīng)曲線。從圖4可以看出，隨著多孔硅有效折射率的增加，共振峰向長波長方向漂移。當其折射率從1.5增加到1.55時，共振峰1漂移到 446.092 nm，半高全寬（full width at half maximum，F(xiàn)WHM）為 3.5 nm，其波長靈敏度（S=Δλ/Δn，Δλ為共振波長變化量，Δn為折射率變化量）為200 nm/RIU，品質(zhì)因數(shù)（FOM=S/FWHM）達到 57.1/RIU；峰2漂移到501.703 nm，半高全寬為2.5 nm，靈敏度為300 nm/RIU，品質(zhì)因數(shù)為120/RIU；峰3漂移到571.841 nm，半高全寬為2.3 nm，靈敏度為350 nm/RIU，品質(zhì)因數(shù)為152.2/RIU；峰4漂移到 629.96 nm，半高全寬為 1.3 nm，靈敏度達到400 nm/RIU，品質(zhì)因數(shù)達到307.7/RIU。

圖 4 多孔硅不同折射率時共振波長漂移Fig. 4 Resonant wavelength shift of porous silicon with different refractive indexes

此外，本文還研究了共振波長差隨著多孔硅折射率增加的變化情況。這里，共振波長差定義為λi+1–λi（i=1,2,3，定義為波長差的階次），即高階共振波長減去次階共振波長的差值，結(jié)果如圖5所示。不難發(fā)現(xiàn)，隨著多孔硅的折射率增加，3個階次的波長差均在逐漸增大，而且，階次越高，波長差值隨著折射率增加的變化范圍越小。

圖 5 多孔硅不同折射率時共振波長差Fig.5 Resonant wavelength difference of porous silicon with different refractive indexes

本文提出的結(jié)構(gòu)能夠得到4個共振缺陷峰，其中，共振峰2，3，4具有優(yōu)異的傳感特性，表現(xiàn)出高品質(zhì)因數(shù)和高靈敏度。與燕山大學(xué)的陳穎等人提出的傳感結(jié)構(gòu)相比，前者靈敏度分別可達466 nm/RIU 和 628 nm/RIU，品質(zhì)因數(shù)較低。較于前者，該結(jié)構(gòu)的靈敏度雖然較低，但品質(zhì)因數(shù)極為優(yōu)越，在進行氣體濃度測量時，誤差更小，測量結(jié)果更加精確。而且該結(jié)構(gòu)適用于可見光范圍，無電磁輻射，成本低，頻譜豐富。此外，可見光傳感器的光譜響應(yīng)接近人眼函數(shù)曲線，能夠透過可見光，過濾紫外線以及中遠紅外光，增強了光學(xué)濾波效果。

3 結(jié) 論

設(shè)計了一種一維亞波長介質(zhì)光柵/多孔硅/金屬襯底的傳感結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可以產(chǎn)生導(dǎo)模共振，利用FDTD進行參數(shù)掃描優(yōu)化，在反射光譜中形成4個窄帶共振缺陷峰。其中3個共振峰表現(xiàn)出優(yōu)異的傳感性能，品質(zhì)因數(shù)分別達到120，152.2和307.7/RIU，檢測精度高，皆可用于氣體傳感。該研究能夠為氣體檢測以及空氣污染監(jiān)測提供一定的參考價值。