一、引言

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準指出：“學(xué)生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過自主探索等方式；學(xué)生引用知識并逐步形成技能，離不開自己的實踐，同時學(xué)生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設(shè)計的教學(xué)活動，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展?！?/p>

讓學(xué)生能夠有效的參與課堂教學(xué)中，一直是教師對教學(xué)設(shè)計的追求，高效的課堂也需要好的設(shè)計。筆者針對3.1 平方根這節(jié)內(nèi)容，從兩份課堂教學(xué)中修改的片段來談?wù)勛约旱母杏|。首先，本課的重難點都是平方根的概念，而突破難點的關(guān)鍵是抓住平方根概念的本質(zhì)特征，逐層深入，多角度展示。新課標明確提出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，要從數(shù)學(xué)本身的特點出發(fā)，從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷實踐、思考、探索、交流、解釋、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面都得到進步與發(fā)展。

二、教學(xué)設(shè)計

1.平方根概念及其性質(zhì)

(1)原教學(xué)設(shè)計

某個方隊是一個占地約225 平方米的正方形，這個正方形的邊長是多少米？

(15)2=225

這個正方形的邊長為15 米

引出課題：3.1 平方根

設(shè)計：請在括號內(nèi)填入合適的數(shù)字

∵( )2=16，∴16 的平方根是_____

∵( )2=0.49，∴0.49 的平方根是_____

∵( )2=0，∴0 的平方根是____

－4_______平方根.(填“有”或“沒有”)

一般的，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根(或二次方根)。

平方根的表示：

a(a≥0)的平方根表示為：

讀作正負根號a

思考：一個正數(shù)有幾個平方根？0 有幾個平方根？負數(shù)呢？

平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有______個平方根，它們________。0 的平方根是________。負數(shù)________平方根。

(2)修改后的教學(xué)設(shè)計

某個方隊是一個占地約225 平方米的正方形，這個正方形的邊長是多少米？

(15)2=225

這個正方形的邊長為15 米

引出課題：3.1 平方根

請在括號內(nèi)填入合適的數(shù)字

( )2=225

( )2=( )

讓學(xué)生在括號內(nèi)填入各種可能的答案，然后進行概括。

讓學(xué)生總結(jié)概念：一般的，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根(或二次方根)

教師給出：平方根的表示：a(a≥0)的平方根表示為：

學(xué)生總結(jié)性質(zhì)：(1)一個正數(shù)有2 個平方根，它們互為相反數(shù)。(2)0 的平方根是0。(3)負數(shù)沒有平方根。

設(shè)計意圖：針對同一個問題簡化設(shè)計，不用在PPT 中把所有的問題展示出來，把學(xué)生要完成的事情還給學(xué)生來完成，讓學(xué)生能夠融入課堂中來思考問題，可以提高學(xué)生的思維深度，不再停留在表面回答簡單的問題，同時部分開放式的教學(xué)也有利于教師掌握學(xué)生已有的學(xué)習(xí)知識儲備，為后續(xù)的教學(xué)服務(wù)。

2.平方根性質(zhì)的應(yīng)用

(1)原教學(xué)設(shè)計：

說一說：下列式子表示什么意思？

設(shè)置練習(xí)：

(2)修改后的教學(xué)設(shè)計：

說一說：下列式子表示什么意思？

你能自己編寫一道題并求出它的值嗎？

設(shè)計意圖：完成例題教學(xué)以后要觀察一下學(xué)生對本次教學(xué)內(nèi)容掌握的程度，設(shè)置練習(xí)繼續(xù)去鞏固學(xué)習(xí)的內(nèi)容。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是處在被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生設(shè)計一道題能夠觀察學(xué)生對知識點的掌握程度，根據(jù)學(xué)生的掌握程度調(diào)整教學(xué)方法，能夠達到高效的教學(xué)。

三、設(shè)計的感悟

1.提升學(xué)生課堂參與的主動性

發(fā)現(xiàn)新的知識點需要讓學(xué)生吸收轉(zhuǎn)化為自己的東西，學(xué)生在構(gòu)建模型的同時是主動構(gòu)建還是被動構(gòu)建直接決定了最后的效果，也決定了構(gòu)建成的模型是不是能夠讓學(xué)生用起來。教師的設(shè)計其實學(xué)生是一種被動的構(gòu)建模型，而學(xué)生的主動參與是一種主動的構(gòu)建模型，我們在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生構(gòu)建的模型轉(zhuǎn)化為自己的模型并能得到有效的應(yīng)用往往就差過程中的主動性，好的設(shè)計能夠讓學(xué)生主動思考和參與教學(xué)過程，能夠達到事半功倍的效果。

2.簡約設(shè)計釋放學(xué)生思維

對于教師的教學(xué)設(shè)計，我們也可以充分得到簡化，我們不需要再繁瑣地讓我們的設(shè)計展示在PPT 上，而是讓我們的PPT 得到充分的簡化。我們發(fā)現(xiàn)一堂課的教學(xué)設(shè)計在PPT 中展示的只有幾頁甚至只有幾個環(huán)節(jié)，但是卻包含了課堂中學(xué)生充分的思維和活動，學(xué)生的思維活動是不可以預(yù)設(shè)的，再精細的課堂預(yù)設(shè)也不能包含學(xué)生的思維。我們的設(shè)計只能讓學(xué)生的思維空間得到大幅度的擴充，設(shè)計的簡約也包含了大量的學(xué)生的思維活動，留給學(xué)生大量的思考空間。

3.開放與精準的一次碰撞

很多課堂教學(xué)設(shè)計束縛了學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生隨著教師的設(shè)計走，學(xué)生沒有了自己的想法和思路，讓課堂變成教師的課堂，看起來教師對課堂的把控性很高。其實，課堂中學(xué)生的思維能力培養(yǎng)是有限的。開放式教學(xué)中適度地開拓了學(xué)生的思維，讓學(xué)生能夠從教師的設(shè)計中釋放出來，可以擁有自己的想法，充分地展示了學(xué)生學(xué)習(xí)的能力和學(xué)生對問題的理解程度，讓教師可以隨時調(diào)整自己的教學(xué)，使教學(xué)適合自己的學(xué)生，這樣才能夠在課堂上讓教師知道學(xué)生需要什么，還有哪些是沒有掌握的，在精準教學(xué)的道路上又邁進一步。