常 歡， 譚羽非， 王雪梅， 肖 榕， 張興梅

(1.哈爾濱工業(yè)大學建筑學院,黑龍江哈爾濱150090；2.哈爾濱工業(yè)大學寒地城鄉(xiāng)人居環(huán)境科學與技術(shù)工業(yè)和信息化部重點實驗室，黑龍江哈爾濱150090)

1 概述

隨著城市燃氣管網(wǎng)的建設(shè)運營，由于管道老化、腐蝕及第三方破壞等因素造成的燃氣泄漏事故是很難杜絕的[1-2]。埋地燃氣管道泄漏具有一定的隱蔽性，在泄漏時間充足的情況下，泄漏的天然氣極易通過土壤擴散至排水管道或窖井等地下相鄰密閉空間并聚積，遇火源引發(fā)爆炸、火災(zāi)等事故，造成人員傷亡[1，3-5]。例如，2013年2月，墨西哥國家石油公司發(fā)生爆炸，原因是地下天然氣管道泄漏沿土壤擴散，聚積于電力控制室，事故造成32人死亡，逾120人受傷[4]?！?·31中國臺灣高雄氣爆事故”，是因為泄漏天然氣沿土壤擴散至城市排水系統(tǒng)，遇火源引發(fā)市區(qū)連環(huán)爆炸[5]。因此，研究埋地天然氣管道泄漏后在土壤中的擴散問題顯得尤為重要。

目前，關(guān)于天然氣在大氣環(huán)境中泄漏擴散規(guī)律的研究已經(jīng)相對比較成熟，國內(nèi)外學者提出了一些天然氣在大氣中泄漏擴散模型，如Gaussian 模型、Sutton 模型、板塊模型等[6-7]。一些學者采用數(shù)值模擬和實驗的方法研究了管道壓力、泄漏孔大小、朝向、風速、建筑物間距、地理位置等因素對天然氣在大氣中擴散的影響[8-10]。然而，城市直埋天然氣管道的覆蓋面通常是水泥或瀝青路面，泄漏的天然氣很難直接擴散到大氣環(huán)境中，而是在地下土壤中擴散蔓延，目前僅有幾位學者開展了相關(guān)的研究。韓光潔[11]研究了埋地燃氣管道泄漏量計算方法。謝昱姝等[12]將天然氣在土壤中的擴散分為 4個階段: 孕育階段、陡然增長階段、緩慢增長階段和穩(wěn)定階段。YAN等[13]建立了埋地天然氣管道發(fā)生小孔泄漏時的全尺度實驗系統(tǒng)，實時監(jiān)測了土壤中不同位置甲烷濃度隨時間變化規(guī)律。然而，土壤中天然氣擴散過程的時空分布規(guī)律仍罕見于文獻。

目前因泄漏天然氣進入地下相鄰空間引發(fā)的爆炸事故層出不窮，隨著窖井中天然氣濃度監(jiān)測布點的增多，亟需燃氣在土壤中擴散規(guī)律的研究。因此，本文建立了直埋燃氣管道泄漏后在土壤中擴散的三維數(shù)學模型，并采用Fluent軟件進行數(shù)值模擬，同時對比分析了不同土壤特性參數(shù)下天然氣擴散特點，揭示了地下天然氣管道泄漏后天然氣在土壤中的擴散規(guī)律，旨在為研究燃氣泄漏后在地下相鄰空間的蔓延積聚及泄漏溯源定位提供理論基礎(chǔ)。

2 數(shù)值模型的建立

2.1 模型假設(shè)

為了簡化分析，作如下假設(shè)[14]：土壤假設(shè)為各向同性的簡單多孔介質(zhì)，孔隙中全部充滿空氣，忽略土壤中的水分。假設(shè)城市天然氣管道連續(xù)供氣，泄漏孔壓力等于天然氣管道壓力。由于在實際工程中，天然氣泄漏多為小孔泄漏，因此本文只考慮單個泄漏孔且為方向朝上的圓形小孔。將天然氣小孔泄漏過程看作是等熵流動過程，認為天然氣與土壤之間只發(fā)生質(zhì)量交換，不考慮溫度變化。

2.2 物理模型

依據(jù)GB 50494—2009《城鎮(zhèn)燃氣技術(shù)規(guī)范》對于城市燃氣管道壓力、直徑及埋深的規(guī)定，管道壓力取0.4 MPa，天然氣管道直徑為100 mm，管道中心線距水泥地面下表面的垂直距離為1.5 m。美國石油協(xié)會API將管道泄漏孔徑按大小劃分為小孔、中孔、大孔和管道斷裂4個等級，其中小孔直徑為0.000～0.635 cm[15]。依據(jù)歐洲天然氣管道事故數(shù)據(jù)組織EGIG的報告，在實際工程中，燃氣泄漏多為小孔泄漏，因此本文設(shè)定泄漏孔徑為10 mm[16]。綜上，本文研究的是中壓直埋天然氣管道小孔泄漏過程，采用ANSYS ICEM CFD 17.0軟件在長、寬、高分別為4 m、4 m、2.5 m的土壤區(qū)域建立三維物理模型，天然氣管道長度設(shè)定為4 m，泄漏孔方向為垂直地面向上，直埋天然氣管道泄漏物理模型見圖1，泄漏孔位置見圖2。

圖1 直埋天然氣管道泄漏物理模型

圖2 泄漏孔位置

2.3 數(shù)學模型及方程求解

直埋管道泄漏天然氣在土壤顆粒中與空氣進行傳質(zhì)過程滿足質(zhì)量守恒方程[17]、動量守恒方程[18-19]、混合氣體密度方程[20]、組分輸運方程[21]和湍流方程[11]。由于天然氣從壓力管道泄漏孔噴出，速度較高，采用Fluent軟件進行模擬時，湍流模型[22]選擇分離渦(DES)模型中的收斂性較好的Spalart-Allmaras模型，邊界層采用非定常RANS模型，分離區(qū)域采用LES處理。

2.4 初始條件和邊界條件

① 初始條件

天然氣在泄漏之前，土壤中的流體全部為空氣，絕對壓力為大氣壓0.1 MPa，土壤中天然氣的質(zhì)量分數(shù)為0, 整個土壤區(qū)域最初充滿固體顆粒和空氣。

② 邊界條件

a.泄漏孔條件

天然氣管道小孔泄漏時可看作絕熱過程，且泄漏孔處天然氣壓力等于管道壓力。因此泄漏孔為定值邊界條件，泄漏孔天然氣壓力設(shè)為0.4 MPa，天然氣為純甲烷，質(zhì)量分數(shù)為1。

b.土壤域條件

由于管道泄漏后，天然氣向四周土壤域擴散，忽略其他市政管道的存在，土壤邊界設(shè)為壓力出口邊界，為大氣壓0.1 MPa。天然氣的質(zhì)量分數(shù)隨泄漏時間不斷變化。

本文選擇3種典型土壤進行分析，不同土壤的黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)見表1。

表1 土壤阻力系數(shù)

c.管道壁面及水泥地面

管道壁面(泄漏孔除外)和水泥地面均無天然氣通過，故天然氣質(zhì)量分數(shù)為0。

2.5 求解方法

在使用Fluent軟件進行求解設(shè)置時，采用有限體積法對控制方程進行離散，離散格式為二階迎風差分格式。由于天然氣在土壤中的擴散過程是瞬時非穩(wěn)態(tài)過程，故選擇PISO算法進行求解。計算步長取0.01 s，每個步長迭代200次，且經(jīng)過試算，200次以內(nèi)可以保證收斂，迭代精度為10-4。

2.6 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗證

為了保證網(wǎng)格質(zhì)量和計算精度，在ICEM CFD17.0中采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分物理模型。本文劃分了3種不同數(shù)量的網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量分別為69×104、98×104、127×104，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.7以上。圖3為不同網(wǎng)格數(shù)下，泄漏孔正上方0.2 m處天然氣體積分數(shù)變化。當網(wǎng)格數(shù)為98×104和127×104時，天然氣體積分數(shù)平均相對誤差在3%以內(nèi)，即網(wǎng)格數(shù)為98×104時可保證數(shù)值計算結(jié)果的精確性。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

3 模擬結(jié)果分析

3.1 泄漏天然氣在壤土中擴散特點分析

土壤類別選擇壤土。當泄漏孔直徑為10 mm，方向朝上，管道壓力0.4 MPa，埋深1.5 m時，模擬天然氣管道在壤土中泄漏擴散過程。分析時，zOx平面表示管長方向中心平面，zOy平面表示泄漏孔所在的垂直平面。

① 速度分析

擴散時間分別為100 s、60 min時，土壤中天然氣擴散速度云圖zOx平面、zOy平面軟件截圖見圖4(圖例中數(shù)值的單位為m/s)。擴散時間從100 s到60 min，zOx平面和zOy平面的流速分布云圖幾乎保持不變，且以泄漏孔為中心呈左右對稱分布。即天然氣在土壤中的擴散，流速在極短的時間內(nèi)(100 s內(nèi))達到穩(wěn)定的分布狀態(tài)。土壤假設(shè)為各向均質(zhì)，因此各個方向的氣體擴散速度大小一致。在質(zhì)量分數(shù)差和壓力差的作用下，泄漏孔附近的速度梯度較大，泄漏孔流出天然氣的速度最大可達1 m/s。 由于土壤的阻力較大，距離泄漏孔0.5 m處的流速下降至5×10-5m/s，距離泄漏孔1.5 m處的流速約為10-5m/s，即天然氣在土壤中的擴散過程是一個非常緩慢的過程。

圖4 土壤中天然氣擴散速度分布云圖軟件截圖

② 壓力分析

擴散時間分別為100 s、60 min時，土壤中天然氣擴散壓力云圖zOx平面、zOy平面軟件截圖見圖5(圖例中數(shù)值的單位為Pa)。與速度云圖分布特點類似，泄漏孔附近的天然氣壓力梯度較大，泄漏孔處壓力為管道壓力，距離泄漏孔1 m處的天然氣壓力迅速降至50 Pa。擴散時間從100 s增加至60 min, 土壤中天然氣的壓力分布形態(tài)保持穩(wěn)定。

圖5 土壤中天然氣擴散壓力分布云圖軟件截圖

③ 體積分數(shù)分析

不同擴散時間下，泄漏孔附近土壤中天然氣體積分數(shù)分布zOy平面軟件截圖見圖6。

圖6 不同泄漏時間下，泄漏孔附近土壤中天然氣體積分數(shù)分布zOy平面軟件截圖

在泄漏孔附近，在高壓力差和高體積分數(shù)差的作用下，天然氣在土壤中進行對流擴散，形成了一個垂直不對稱高濃度區(qū)域，管道上方天然氣體積分數(shù)高于管道下方。這是因為泄漏孔的向上泄漏，且天然氣的密度比空氣小，在垂直方向優(yōu)先擴散，沿泄漏孔向上，天然氣體積分數(shù)等值線由密變疏，且梯度逐漸降低。在遠離泄漏孔的土壤區(qū)域內(nèi)，只有體積分數(shù)差引起的分子擴散，天然氣呈同心擴散。

定義土壤中天然氣體積分數(shù)超過爆炸下限5%的區(qū)域為危險區(qū)域，對應(yīng)的區(qū)域半徑稱為危險半徑。隨著擴散時間的不斷增加，土壤中天然氣的擴散范圍不斷增加，危險區(qū)域隨之不斷擴大。擴散時間分別為100 s、 10 min、 30 min、 60 min時，對應(yīng)的危險半徑依次為0.4 m、 0.75 m、 1.2 m、 1.5 m。

④ 報警時間與擴散距離的關(guān)系

本文中，將土壤中某位置處，泄漏孔開始泄漏至天然氣體積分數(shù)達到1%的時間定義為報警時間，該位置與泄漏孔之間的距離為擴散距離。報警時間與天然氣擴散距離的關(guān)系見圖7。當擴散距離為1 m時，報警時間約為13 min; 擴散距離為1.5 m時，報警時間約為32 min。

圖7 報警時間與天然氣擴散距離的關(guān)系

將報警時間和擴散距離構(gòu)成的散點圖進行非線性擬合，結(jié)果表明報警時間與擴散距離成冪函數(shù)增長關(guān)系。擬合函數(shù)見式(1)，擬合度R2為0.998。

該公式可用來逆向預測天然氣管道泄漏時間，從而為燃氣事故風險評估提供理論依據(jù)。

t=13.12r2.22

(1)

式中t——報警時間，min

r——擴散距離，m

⑤ 天然氣體積分數(shù)沿管長方向變化規(guī)律

天然氣擴散時間為1 h時 ，分別監(jiān)測管道上方0.5 m、1 m及管道下方0.5 m位置，天然氣體積分數(shù)沿管長方向變化，見圖8。

圖8 不同高度處天然氣體積分數(shù)沿管長方向變化

由圖8可以看出，整體來說，天然氣沿管長方向的體積分數(shù)分布呈高斯分布，天然氣體積分數(shù)曲線以泄漏孔為中心左右對稱，即沿管長方向，天然氣的體積分數(shù)峰值在泄漏孔處，隨著左右擴散距離的增加，體積分數(shù)逐漸降低且關(guān)于泄漏孔中心處呈對稱分布。對比管道上方0.5 m和下方0.5 m處的天然氣體積分數(shù)變化可知，管道上方測點的天然氣體積分數(shù)明顯高于管道下方同水平位置處的測點。管道上方0.5 m處，天然氣體積分數(shù)峰值可達90%；而在管道上方1 m高度處，天然氣體積分數(shù)分布更平緩，天然氣體積分數(shù)的峰值為35%。因此，建議在直埋燃氣管道尋找泄漏點時，打孔到管道上方的0.5 m處，此處天然氣的體積分數(shù)峰值高且沿管長變化梯度比較大，可以更迅速準確地定位泄漏點。

3.2 不同土壤參數(shù)對天然氣擴散的影響

保持其他參數(shù)不變及邊界條件不變，改變土壤域設(shè)置條件，對比分析天然氣泄漏后在粉質(zhì)沙土、壤土及黏土中的擴散特點。

① 速度分析

擴散時間1 h，管道上方0.8 m高度，不同土壤中天然氣沿管長方向擴散速度變化見圖9。天然氣在粉質(zhì)沙土及壤土中沿管長方向的擴散速度關(guān)于泄漏孔呈正態(tài)分布。天然氣在粉質(zhì)沙土中的擴散速度最快，峰值最高約為2.3×10-4m/s，擴散距離為2 m時，速度下降至5×10-5m/s。由表1可知，土壤平均顆粒直徑和孔隙率的大小直接決定了氣體擴散的黏性阻力和慣性阻力的大小。黏土的阻力最大，壤土次之，粉質(zhì)沙土的阻力最小，因此，天然氣的擴散速度由高到低為粉質(zhì)沙土、壤土、黏土。

圖9 不同土壤中天然氣沿管長方向擴散速度變化

② 質(zhì)量分數(shù)分析

擴散時間為1 h，不同類型土壤中天然氣的質(zhì)量分數(shù)分布云圖軟件截圖見圖10。當土壤為黏土時，泄漏小孔附近的天然氣質(zhì)量分數(shù)擴散范圍較小，達到爆炸下限的危險半徑約為0.3 m，危險區(qū)域很小。當土壤為壤土時，泄漏小孔附近形成天然氣高質(zhì)量分數(shù)聚積區(qū)域，危險半徑約為1.5 m，危險半徑增大，危險范圍也顯著增大。當土壤為粉質(zhì)沙土時，泄漏小孔附近質(zhì)量分數(shù)達到0.8的半徑已達到1 m，危險區(qū)域已經(jīng)超過了選取的土壤邊界。由此可見，在粉質(zhì)沙土中擴散的危險性最高，壤土次之，黏土最小。

圖10 不同土壤中天然氣質(zhì)量分數(shù)分布軟件截圖

綜上，不同種類土壤對天然氣在土壤中的擴散速度影響顯著，天然氣在粉質(zhì)沙土中擴散時阻力最小，擴散速度最快，同一時間燃氣達到爆炸下限時的危險半徑最大。燃氣在黏土中擴散時阻力最大，擴散速度最慢，同一時間燃氣達到爆炸的下限的危險半徑最小。因此，可根據(jù)各個地方具體的土壤屬性制定合理管道檢修方案。

4 結(jié)論

建立了城市中壓天然氣管道小孔泄漏后在土壤中擴散的三維數(shù)值模型，采用CFD軟件對泄漏天然氣在壤土中的擴散過程進行了數(shù)值模擬，對比分析了不同土壤中天然氣速度、質(zhì)量分數(shù)的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明：

① 泄漏天然氣在壤土中的流速場和壓力場在極短的時間內(nèi)(100 s內(nèi))達到穩(wěn)定的分布狀態(tài)。泄漏孔附近存在較大的速度梯度和壓力梯度，遠離泄漏孔處，天然氣的擴散速度非常緩慢。

② 在泄漏孔附近，天然氣在壓力差和體積分數(shù)差的作用下對流擴散，形成了一個垂直不對稱高濃度區(qū)域，管道上方體積分數(shù)大于下方；在遠離泄漏孔的壤土區(qū)域內(nèi)，只有體積分數(shù)差引起的分子擴散，天然氣呈同心擴散。

③ 隨著泄漏時間的增加，危險半徑和危險區(qū)域在逐漸擴大。在壤土中，當管道直徑為100 mm，壓力為0.4 MPa，泄漏孔直徑為10 mm時，泄漏100 s時危險半徑約為0.4 m，30 min時危險半徑約為1.2 m，60 min時危險半徑約為1.5 m。

④ 天然氣體積分數(shù)變化沿管長方向呈高斯分布，泄漏孔上方體積分數(shù)最高。建議在直埋天然氣管道定位泄漏點時，打孔位置為管道上方0.5 m高度。壤土中天然氣報警時間與擴散距離之間成冪函數(shù)關(guān)系，根據(jù)該擬合公式可逆向預測天然氣管道泄漏時間，從而為燃氣事故風險評估提供理論依據(jù)。

⑤ 土壤種類對天然氣泄漏擴散過程起著關(guān)鍵作用，天然氣在不同類型的土壤中擴散速度由高到低為粉質(zhì)沙土、壤土、黏土。